Tổng hợp câu trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án

1. Tổng hợp câu trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án mới nhất:

Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π

B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π.

D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất khi hai dao động ngược pha nhau

⇒ φ2 – φ1 = (k+1)π. Chọn A

Câu 2. Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc

A. Biên độ của dao động thành phần thứ nhất

B. Biên độ của dao động thành phần thứ hai

C. Tần số chung của hai dao động thành phần

D. Độ lệch pha của hai dao động thành phần

Lời giải:

Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. Chọn C.

Câu 3. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(πt + φ1) cm và x2 = 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A. π/6 rad         B. 2π/3 rad        C. 5π/6 rad        D. π/2 rad

Lời giải:

Khi A = 5 cm ⇒ A = √(A12 + A22) ⇒ Hai dao động vuông pha nhau

⇒ Δφ = π/2 rad ⇒ φ1 = 5π/6 rad. Chọn C

Câu 4. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6sin(πt + φ1) cm và x2 = 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A. π/6 rad         B. 2π/3 rad         C. 5π/6 rad        D. π/3 rad

Lời giải:

Ta có

x1 = 6sin(πt + φ1) = 6cos(πt + φ1 – π/2)

Mặt khác A = A1 + A2 ⇒ Hai dao động cùng pha nhau φ1 – π/2 = π/3 ⇔ φ1 = 5π/6 rad. Chọn C

Câu 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π

B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π.

D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động cùng pha nhau

⇒ φ2 – φ1 = k2π. Chọn C

2. Tổng hợp câu trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án chọn lọc:

Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:

Lời giải:

Pha dao động ban đầu dao động tổng hợp được xác định bởi công thức

Chọn A

Câu 2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3sin(10t – π/3) cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm. Tốc độ cực đại của vật là

A. v = 70 cm/s     B. v = 50 cm/s        C. v = 5 m/s        D. v = 10 cm/s

Lời giải:

Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 = cos(10t + π/6) cm

Vận tốc cực đại của vật là vmax = ωA = 10 (cm/s). Chọn D

Câu 3. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(10t – π/3) cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là

A. amax = 50 cm/s2

B. amax = 500 cm/s2

C. amax = 70 cm/s2

D. amax = 700 cm/s2

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp A = √(A12 + A22) = 5 cm

Độ lớn gia tốc cực đại amax = ω2.A = 500 (cm/s2). Chọn B

Câu 4. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, vuông pha nhau có biên độ là

Lời giải:

Hai dao động vuông pha nhau ⇒ A = √(A12 + A22). Chọn C

Câu 5. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2 có biên độ

A. A ≤ A1 + A2

B. |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2

C. A = |A1 – A2|

D. A ≥ |A1 – A2|

Lời giải:

Ta có Amin ≤ A ≤ Amax ⇔ |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2. Chọn B

Câu 6. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị

A. A = 5 cm        B. A = 2 cm        C. A = 21 cm        D. A = 3 cm

Lời giải:

Ta có Amin ≤ A ≤ Amax ⇔ |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ 4 ≤ A ≤ 20

Biên độ tổng hợp có thể nhận giá trị A = 5 cm. Chọn A

Câu 7. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị

A. A = 4 cm        B. A = 8 cm        C. A = 6 cm        D. A = 15 cm

Lời giải:

Ta có Amin ≤ A ≤ Amax ⇔ |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ 2 ≤ A ≤ 14

Biên độ tổng hợp không thể nhận giá trị A = 15 cm. Chọn D

Câu 8. Hai dao động thành phần có biên độ 4 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị

A. A = 48 cm        B. A = 4 cm     C. A = 3 cm     D. A = 9,05 cm

Lời giải:

Ta có Amin ≤ A ≤ Amax ⇔ |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ 8 ≤ A ≤ 16

Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị A = 9,05 cm. Chọn D

Câu 9. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(πt) cm và x2 = 4cos(πt) cm. Phương trình của dao động tổng hợp:

A. x = 3cos(πt + π) cm

B. x = 7cos(πt) cm

C. x = 3cos(πt – π) cm

D. x = 7cos(2πt) cm

Lời giải:

Phương trình dao động tổng hợp x = 7cos(πt) cm. Chọn B.

Câu 10. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần x1 = 6cos(πt + π/3) cm và x2 = 6cos(πt) cm:

A. x = 3cos(πt) cm

B. x = 3cos(πt + π/2) cm

C. x = 6√3cos(πt + π/6) cm

D. x = 3√3cos(πt + π/2) cm

Lời giải:

Phương trình dao động tổng hợp x = 6√3cos(πt + π/6) cm. Chọn C.

3. Tổng hợp câu trắc nghiệm Dao động điều hòa có đáp án hay nhất:

Câu 1. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có biên độ lần lượt là 3 cm và 4 cm. Độ lệch pha giữa chúng là π/2. Dao động tổng hợp có biên độ:

A. 3 cm        B. 4 cm        C. 5 cm        D. 6 cm

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp A = √(32 + 42) = 5 cm. Chọn C.

Câu 2. Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(2πt) cm và x2 = 4cos(2πt + π/2) cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:

A. 8π cm/s        B. (4√2)π cm/s        C. (8√2)π cm/s        D. 4π cm/s

Lời giải:

Tốc độ cực đại vmax = ωA = ω√(A12 + A22) = 2π√(42 + 42) = (8√2)π cm/s. Chọn C

Câu 3. Hai dao động thành phần của một vật dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(πt + π/6) cm và x2 = 5cos(πt + π/3) cm. Gia tốc của vật khi vật đang ở biên âm gần giá trị nào sau đây nhất

A. 50 cm/s2        B. 100 cm/s2        C. 150 cm/s2        D. 200 cm/s2

Lời giải:

Gia tốc của vật tại biên âm ứng với giá trị cực đại

Chọn B

Câu 4. Dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có dạng x = 5cos(2πt + π/3) cm. Xác định dao động thành phần x1 biết rằng x2 = 5cos(2πt + 2π/3) cm.

A. x1 = 5√3cos(2πt + π/6) cm

B. x1 = 5cos(2πt) cm

C. x1 = 10cos(2πt + π/3) cm

D. x1 = 5√3cos(2πt + π/3)cm

Lời giải:

Dao động thành phần x1 = 5cos(2πt) cm. Chọn B.

Câu 5. Dao động cuả một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần x1 = 6cos(4πt) cm và x2 = 3cos(4πt + π) cm. Tốc độ của vật taị vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là:

A. (6√3)π cm/s        B. 6π cm/s        C. 3π cm/s        D. (3√3)π cm/s

Lời giải:

Tốc độ cực đại vmax = ωA = 4π.(6-3) = 12π cm/s

Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì x = A/2 ⇒ v = √3/2 vmax = (6√3)π cm/s. Chọn A.

Câu 6. Cho hai dao động thành phần x1 = 2cos(πt) cm và x2 = A2cos(πt + 2π/3) cm. Giá trị của A2 để biên độ A của dao động tổng hợp cực tiểu là:

A. 1 cm        B. 2 cm        C. √2 cm        D. √3 cm

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp của vật được xác định bởi

Chọn A

Câu 7. Trong tổng hợp hai dao động thành phần x1 = A1cos(ωt) và x2 = A2cos(ωt + φ) ta thu được x = Acos(ωt + θ) . Giá trị của φ để A cực đại:

A. 0         B. π/2        C. π        D. 3π

Lời giải:

Biên độ của dao động tổng hợp

Chọn A

Câu 8. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt – 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5 cos (πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. x2 = 8 cos (πt + π/6) cm.

B. x2 = 2 cos (πt + π/6) cm.

C. x2 = 2cos (πt – 5π/6) cm.

D. x2 = 8 cos (πt – 5π/6) cm.

Lời giải:

Nhận xét: ta thấy biên độ và pha đều cho rõ ràng nên cách giải nhanh nhất là dùng máy tính.

Với máy FX570ES :

Vậy x2 = 8 cos (πt + π/6) cm. chọn A

Câu 9. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/2) cm; x2 = 5cos(ωt + φ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3) cm. Giá trị của A1 bằng

A. 5,0 cm hoặc 2,5 cm.

B. 2,5√3 cm hoặc 2,5 cm.

C. 5,0 cm hoặc 10 cm.

D. 2,5√3 cm hoặc 10 cm.

Lời giải:

Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OA1A

Câu 10. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/2) cm; x2 = 5cos(ωt + φ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3) cm. Giá trị của A1 bằng

A. 5,0 cm hoặc 2,5 cm.

B. 2,5√3 cm hoặc 2,5 cm.

C. 5,0 cm hoặc 10 cm.

D. 2,5√3 cm hoặc 10 cm.

Lời giải: