Điện trường là mảng kiến thức rất thú vị nhưng cũng khá khó để co thẻ hiểu và áp dụng điện trường trong cuộc sống. Chính vậy, tại bài viết dưới đây chúng tôi sẽ cùng bạn đi khám phá thêm về công thức điện trường với các ví dụ đã giải.
Mục lục bài viết
1. Điện trường là gì?
Điện trường được định nghĩa về mặt toán học là một trường vectơ có thể liên kết với từng điểm trong không gian, lực trên mỗi đơn vị điện tích tác dụng lên một điện tích thử nghiệm dương đang đứng yên tại điểm đó.
Điện trường được tạo ra bởi điện tích hoặc bởi từ trường biến thiên theo thời gian. Trong trường hợp quy mô nguyên tử, điện trường chịu trách nhiệm về lực hấp dẫn giữa hạt nhân nguyên tử và các electron giữ chúng lại với nhau.
Theo định luật Coulomb, một hạt mang điện tích q 1 ở vị trí x 1 tác dụng lực lên một hạt mang điện tích q 0 ở vị trí x 0,
– r 1,0 là vectơ đơn vị có hướng từ điểm x 1 đến điểm x 0
– ε 0 là hằng số điện tích còn được gọi là hằng số điện môi tuyệt đối của không gian tự do C 2 m -2 N -1
Khi hai điện tích q 0 và q 1 cùng dấu thì lực đó dương, ngược chiều với các điện tích khác nghĩa là chúng đẩy nhau. Khi các điện tích trái dấu thì lực âm và các hạt hút nhau.
Điện trường là lực trên một đơn vị điện tích,
Điện trường có thể được tìm thấy dễ dàng bằng cách sử dụng định luật Gauss phát biểu rằng tổng thông lượng điện trường ra khỏi một bề mặt kín bằng điện tích kèm theo chia cho hằng số điện môi.
Hay tổng từ thông liên kết với một mặt bằng 1/ ε 0 lần điện tích bao bởi mặt kín đó.
Điện trường cũng có thể được tính theo định luật coulomb nhưng phương pháp định luật Gauss dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, định luật Gauss chỉ là một bản sao của định luật coulomb. Nếu chúng ta áp dụng định lý Gauss cho một điện tích điểm được bao quanh bởi một quả cầu, chúng ta sẽ đi đến định luật Coulomb.
2. Điện trường được tạo ra như thế nào?
Một điện trường như vậy có thể được biểu diễn bằng một số đường sức, được gọi là các đường sức điện. Những đường này cho biết cả cường độ và hướng của trường. Do đó, điện trường là một đại lượng vectơ.
Hướng của điện trường tại một điểm cụ thể được cho bởi hướng của lực tác dụng lên một điện tích thử nghiệm dương đặt tại điểm đó.
Trong hình, một điện tích dương chịu một lực đẩy nó ra khỏi quả cầu. Do đó, hướng của điện trường tại điểm đó là ra khỏi quả cầu.
Khi một điện tích âm được đặt trong điện trường này, nó sẽ chịu một lực kéo nó về phía quả cầu tích điện dương.
Hình vẽ cho thấy các đường sức điện trường hướng ra xa một quả cầu cô lập tích điện dương và hướng về một quả cầu cô lập tích điện âm. Trong cả hai trường hợp, hướng của điện trường được xác định bởi hướng của lực tác dụng lên một điện tích dương, đặt trong mỗi điện trường.
3. Cường độ điện trường là gì?
Cường độ điện trường được định nghĩa tại một điểm trong trường bằng với lực sẽ tác dụng lên một điện tích đơn vị nhỏ (một coulomb) đặt tại điểm đó. Cường độ điện trường còn được gọi là cường độ điện trường và là biểu thức cường độ điện trường tại một vị trí xác định.
Ý tưởng về điện trường lần đầu tiên được đề xuất bởi Michael Faraday và được tạo ra bởi bất kỳ vật thể tích điện nào. Các đối tượng tích điện khác trong vùng lân cận của đối tượng đầu tiên bị ảnh hưởng bởi trường này. Hướng của lực là hướng của điện trường. Năng lượng điện được chứa trong điện trường và tỷ lệ thuận với bình phương cường độ trường. Cường độ điện trường là một đại lượng vectơ (có cả độ lớn và hướng). Một điện tích chuyển động tạo ra một từ trường, và trên thực tế, hai loại trường này có mối quan hệ với nhau và có thể được coi là cùng một hiện tượng khi nhìn từ các hệ quy chiếu khác nhau.
4. Công thức cường độ điện trường:
Chúng ta hãy xem xét một hạt tích điện có điện tích ‘Q’. Hạt tích điện này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Vì hạt tích điện này là nguồn của điện trường nên nó được gọi là điện tích nguồn. Cường độ của điện trường do điện tích nguồn tạo ra có thể được tính bằng cách đặt một điện tích khác trong điện trường của nó. Hạt mang điện ngoài dùng để đo cường độ điện trường này được gọi là điện tích thử. Đặt điện tích trên điện tích thử nghiệm là ‘q’.
Khi một điện tích thử nghiệm được đặt trong điện trường, nó sẽ chịu một lực điện hấp dẫn hoặc một nguồn điện đẩy. Gọi lực là ‘F’. Bây giờ, độ lớn của cường độ điện trường có thể được định nghĩa là “lực mỗi điện tích tác dụng lên điện tích thử”. Do đó, cường độ điện trường ‘E’ được cho là
E = F/q——Eqn1
Ở đây, điện tích trên hạt điện tích thử nghiệm được xem xét thay vì điện tích trên hạt điện tích nguồn. Khi xét theo đơn vị SI, đơn vị cường độ điện trường là Newton trên coulomb. Cường độ điện trường không phụ thuộc vào lượng điện tích trên hạt mang điện thử. Nó được đo giống nhau xung quanh điện tích nguồn bất kể điện tích của hạt điện tích thử nghiệm.
Công thức tính cường độ điện trường cũng có thể suy ra từ định luật Coulomb. Định luật này đưa ra mối quan hệ giữa điện tích của các hạt và khoảng cách giữa chúng. Ở đây, hai điện tích là ‘q’ và ‘Q’. Do đó, lực điện ‘F’ được cho là
F = kqQ/ d 2
trong đó k là hằng số tỷ lệ và d là khoảng cách giữa các điện tích. Khi phương trình này được thay thế cho lực trong phương trình 1, công thức cường độ điện trường được suy ra như sau
e= k. Q/d2
Phương trình trên cho thấy cường độ điện trường phụ thuộc vào hai yếu tố – điện tích trên điện tích nguồn ‘Q’ và khoảng cách giữa điện tích nguồn và điện tích thử.
Do đó, cường độ điện trường của một điện tích phụ thuộc vào vị trí. Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa điện tích nguồn và điện tích thử. Khi khoảng cách tăng độ lớn của cường độ điện trường hoặc cường độ điện trường giảm.
5. Tính toán cường độ điện trường:
Từ công thức cường độ điện trường suy ra:
– Tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa nguồn và điện tích thử.
– Tỉ lệ thuận với điện tích ‘Q’ trên điện tích nguồn.
– Không phụ thuộc vào điện tích trên điện tích thử ‘q’.
Khi các điều kiện này được áp dụng cho định luật bình phương nghịch đảo, mối quan hệ giữa cường độ điện trường (E1) ở khoảng cách d1 và cường độ điện trường (E2) ở khoảng cách (d2) được cho là-
E1/E2 = d 2 1/d 2 2
Như vậy, khi khoảng cách tăng lên 2 lần thì cường độ điện trường giảm đi 4 lần.
Tính cường độ điện trường tác dụng lên hạt có điện tích -1,6×10 -19 C khi lực điện là 5,6×10 -15 N.
Ở đây, lực F và điện tích ‘q’ được đưa ra. Khi đó cường độ điện trường E được tính là E = F/q
Do đó, E = 5,6×10 -15 /-1,6 ×10 -19 = -3,5×10 4 N/C
Công thức thứ nguyên cho lực(newton) cho đơn vị kg.m/s 2 là MLT -2. Công thức thứ nguyên cho coulomb cho ampe-giây là AT. Như vậy, công thức chiều của cường độ điện trường là MLT -3 A -1 .
6. Điện trường đều là gì?
Điện trường được gọi là đều nếu giá trị của nó không đổi trong một vùng trong không gian. Độ lớn của nó không phụ thuộc vào độ dịch chuyển và các đường sức song song và cách đều nhau.
Ví dụ : Một điện trường đều có thể được tạo ra giữa hai bản tích điện song song, còn được gọi là tụ điện. Đường sức điện trường đi ra khỏi bản dương và kết thúc ở bản âm.
7. Câu hỏi thường gặp về điện trường:
Điện trường là gì?
Không gian xung quanh một điện tích hoặc một nhóm điện tích trong đó một điện tích khác chịu một lực được gọi là điện trường.
Khi nào điện trường được gọi là điện trường đều?
Nếu lực tác dụng lên điện tích thử được cho là như nhau tại mọi điểm trong một trường cả về độ lớn và hướng, thì trường đó được cho là đồng nhất.
Khi nào điện trường được gọi là không đều?
Nếu lực tác dụng lên điện tích thử thay đổi từ điểm này sang điểm khác trong một trường, thì trường đó được cho là không đồng nhất.
Không. Một điện tích sẽ không chịu bất kỳ lực nào do trường riêng của nó.
Ví dụ số 1: Nếu lực trong điện trường là 5 Newton và điện tích là 6 đơn vị thì cường độ điện trường sẽ là bao nhiêu?
Trả lời: Chúng ta biết rằng E bằng F / Q
Trong trường hợp hiện tại, F= 5 và q= 6*10-6. Do đó E= 8,33 * 105 NC.
Ví dụ số 2: Nếu điện tích của một vật là -4*10-6 Q và lực điện là 5,5 newton, thì độ lớn và hướng của lực điện sẽ như thế nào nếu điện tích trở thành -2q?
Trả lời: Chúng ta biết rằng E = F/Q
Trong trường hợp hiện tại, Q= -2q và F= 5,5 N
Do đó E= 5,5/ -2 = -2,75 NW.
Ở đây hướng sẽ là âm và độ lớn sẽ là 2,75.
