Động lượng là gì? Nội dung định luật bảo toàn động lượng?

1. Động lượng là gì?

1.1. Động lượng là gì?

Động lượng là một khái niệm quan trọng trong vật lý, biểu thị mức độ của chất điểm di chuyển với một vận tốc cụ thể. Động lượng của một chất điểm được xác định bởi tích của khối lượng của nó và vận tốc của nó. Đơn vị của động lượng là kilogram mét trên giây (kg·m/s).

Công thức tính động lượng: p = m * v

Trong đó:

+ p là động lượng của chất điểm (kg·m/s).

+ m là khối lượng của chất điểm (kg).

+ v là vận tốc của chất điểm (m/s).

Động lượng là một khái niệm quan trọng trong vật lý, và nó có thể giúp chúng ta hiểu về sự biến đổi của chất điểm khi chúng tương tác với nhau hoặc với các lực khác nhau.

Xung lượng của lực:

Xung lượng của lực là một khái niệm quan trọng trong vật lý, biểu thị mức độ của tác động của lực trong một khoảng thời gian cụ thể. Xung lượng của lực được tính bằng tích của lực đó và thời gian tác động.

Công thức tính xung lượng của lực: Impulse = Force × Time

Trong đó:

+ Impulse là xung lượng của lực (N·s hoặc kg·m/s).

+ Force là lực tác động (N).

+ Time là thời gian lực tác động (s).

Xung lượng của lực có vai trò quan trọng trong việc mô tả sự thay đổi vận tốc của một vật khi tác động của lực. Khi xung lượng của lực tác động lên một vật, nó gây ra sự thay đổi vận tốc và động lượng của vật đó. Xung lượng của lực có thể giúp hiểu rõ hơn về tác động của lực trong thời gian và cách nó ảnh hưởng đến chuyển động của vật

1.2. Cách phát biểu khác của định luật II Newton

động lượng và xung lượng của một vật có mối quan hệ trực tiếp với nhau và có thể biểu diễn thông qua phương trình p = F × t.

Động lượng của vật (p) là tích của khối lượng của vật (m) và vận tốc của vật (v): p = m * v

Xung lượng của lực (Impulse) cũng là tích của lực tác động (F) và thời gian tác động (t): Impulse = F * t

Nhưng bằng cách sử dụng phương trình vận tốc v = S/ t (trong đó S là sự thay đổi vị trí và t là sự thay đổi thời gian), ta có thể thay thế vận tốc v bằng Δx / Δt trong công thức động lượng: p = m * (S / t)

Và nếu ta nhân cả hai vế của phương trình trên với t, ta sẽ có: p * t = m * S

Bây giờ, p * t chính là độ biến thiên của động lượng (p), và m * x chính là độ biến thiên của khối lượng (m) khi vật di chuyển một quãng đường x trong khoảng thời gian t. Nhưng theo định nghĩa của lực, F = p/t và theo định nghĩa khối lượng, m = m/t. Do đó, ta có thể viết lại: p = F * t

Như vậy, phương trình p = F * t chính là mối quan hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng, và nó thể hiện mối quan hệ trực tiếp giữa động lượng và xung lượng của vật

2. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Định luật bảo toàn động lượng là một trong những nguyên tắc quan trọng trong vật lý và có liên quan mật thiết đến khái niệm động lượng mà chúng ta đã thảo luận trước đó. Định luật này có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu và dự đoán chuyển động của các vật trong các hệ cơ học.

Trong môi trường không có lực ngoại tác động vào, tức là hệ không bị tác động bởi các lực từ bên ngoài, động lượng của hệ sẽ được bảo toàn. Điều này có nghĩa là tổng động lượng của các vật trong hệ cô lập sẽ không thay đổi. Nói cách khác, nếu không có lực nào từ bên ngoài tác động, thì tổng động lượng của hệ cô lập sẽ không thay đổi theo thời gian.

Ví dụ, nếu bạn có một hệ gồm hai vật va chạm vào nhau trong không gian mà không có lực nào khác tác động vào hệ, thì tổng động lượng của hai vật đó sẽ được bảo toàn sau va chạm. Một vật tăng động lượng sẽ gây giảm động lượng của vật kia, và ngược lại.

Định luật bảo toàn động lượng rất hữu ích trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động của các vật trong các hệ khác nhau, và nó thể hiện mối liên quan giữa động lượng và tương tác giữa các vật.

Trong một hệ cô lập, tổng động lượng của các vật trong hệ không thay đổi sau mọi tương tác. Tức là, tổng động lượng của tất cả các vật trong hệ cô lập sẽ không thay đổi qua thời gian. Điều này có thể được biểu thị bằng phương trình:

p1 + p2 + … + pn = const

Với pi là động lượng của vật thứ i trong hệ cô lập và const là một giá trị không đổi.

Va chạm mềm: Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm, nếu hai vật va chạm mềm và gắn chặt vào nhau sau va chạm, tức là chuyển động cùng với vận tốc giống nhau, ta có:

m1V1 = (m1 + m2)v

Trong đó:

+ m1V1 là động lượng của vật 1 trước khi va chạm.

+ m1 + m2 là tổng khối lượng của hai vật sau khi gắn chặt vào nhau.

+ v là vận tốc chung sau va chạm.

Việc áp dụng định luật bảo toàn động lượng giúp ta dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến va chạm mềm và hiểu rõ hơn về tương tác giữa các vật trong các hệ cơ học

Chuyển động bằng phản lực:

Trong một hệ kín, tổng động lượng của hệ sẽ được bảo toàn. Điều này có nghĩa là nếu một phần của hệ chuyển động theo một hướng nào đó, thì phần còn lại của hệ sẽ chuyển động theo hướng ngược lại để đảm bảo tổng động lượng không thay đổi. Chuyển động như vậy được gọi là chuyển động bằng phản lực.

Ví dụ: Hiện tượng súng giật khi bắn. Trước khi bắn, tổng động lượng của hệ (súng và người cầm súng) là không, sau khi bắn, để đảm bảo tổng động lượng không thay đổi, súng sẽ chuyển động ngược chiều so với đạn được bắn ra, ta có V=-mMv. Hiện tượng này gây ra sự giật mạnh khi súng bắn, và đây chính là ví dụ điển hình về chuyển động bằng phản lực.

3. Bài tập liên quan đến Bảo toàn động lượng:

Bài tập 1: Hai hòn bi có khối lượng lần lượt 1kg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc 2m/s và 2,5 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản.

Bài giải: Thông tin trong bài toán:

Khối lượng của hòn bi 1: m1 = 1 kg

Khối lượng của hòn bi 2: m2 = 2 kg

Vận tốc của hòn bi 1 trước va chạm: V1 = 2 m/s Vận tốc của hòn bi 2 trước va chạm: V2 = 2.5 m/s

Áp dụng công thức bạn đã đưa ra:

v = (m1 * V1) / (m1 + m2) v = (1 * 2 – 2 * 2.5) / (1 + 2) v = (-3.5) / 3 v = -1 m/s

Vận tốc sau va chạm của hệ là -1 m/s, như bạn đã tính toán

Bài tập 2: Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10m/s. Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.

Bài giải: