Công thức về tính vận tốc dòng nước có bài tập Toán 5

1. Công thức về tính vận tốc dòng nước có bài tập Toán 5:

– Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước; nếu chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

– Một số công thức cần nhớ:

1) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.

2) Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật – vận tốc dòng nước.

3) Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.

4) Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2.

5) Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2.

Chú ý:

– Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.

– Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ví dụ: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính:

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.

b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng.

Giải:

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 + 3 = 28 (km/giờ)

b) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 – 3 = 22 (km/giờ)

Đáp số: a) 28 km/giờ;

b) 22 km/giờ.

2. Một số dạng bài tập Chuyển động trên dòng nước:

Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức đã cho ở bên trên.

Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

Thời gian xuôi dòng = quãng đường : vận tốc xuôi dòng;

Thời gian ngược dòng dòng = quãng đường : vận tốc ngược dòng.

Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

Quãng đường = vận tốc xuôi dòng x thời gian xuôi dòng;

Quãng đường = vận tốc ngược dòng x thời gian ngược dòng.

3. Các bài tập Chuyển động Toán lớp 5:

Bài 1. Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên ?

Đáp án

Vận tốc của dòng nước là:

 (40 – 30) : 2 = 5. (km/h)

Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là:

(40 + 30) : 2 = 35 (km/h)

Đáp số: 5km/h và 35km/h

Bài 2. Một ca nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A và đến bến B lúc 8 giờ 30 phút, ngay lập tức quay về bến A. Hỏi ca nô về đến bến A vào lúc mấy giờ ?

Đáp án

Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B là:

8 giờ 30 phút – 7 giờ 30 phút = 1 (giờ)

Khoảng cách từ bến A đến B là:

40 x 1 = 40 (km)

Thời gian ca nô đi từ bến B về bến A là:

(giờ) = 1 giờ 20 phút

Ca nô về đến A lúc:

8 giờ 30 phút + 1 giờ 20 phút = 9 giờ 50 phút

Đáp số: 9 giờ 50 phút

Bài 3. Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút. Hỏi người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết bao nhiêu thời gian ?

Đáp án

Vận tốc xuôi dòng là:

800 : 8=100 (m/phút)

Vận tốc của người đó là:

100 – 18 = 82 (m/phút)

Vận tốc chèo thuyền ngược dòng của người đó là:

82 – 18 = 64 (m/phút)

Thời gian người đó chèo thuyền ngược dòng sông là:

800 : 64 = 12,5 (phút)

Đáp số: 12,5 phút

Bài 4:

Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?

Cách giải 1

+ Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là:

+ Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 3/2

Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta có: Vxuôi = 3 x 2Vnước = 6 x Vnước

Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc

Nên thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng = 6 x 32phút = 192 phút

Đáp số: 192 phút

Bài làm:

Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ca nô ngược dòng là:

32 : 48 = 2/3

Tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của ca nô là:

1 : 2/3 = 3/2

Thời gian cụm bèo trôi là:

32 x 6 = 192 (phút)

Đáp số: 192 phút

* Cách giải 2:

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:

1 : 32 = 1/32 ( Quãng sông AB)

Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:

1 : 48 = 1/48 ( Quãng sông AB)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ cụm bèo trôi được là:

( Quãng sông AB)

Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là:

1 : 1/192 = 192 (phút)

Đáp số: 192 phút

Bài 5:

Một ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B, khi đi xuôi dòng thì mất 5 giờ, khi đi ngược dòng thì mất 6 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của ca nô khi đi ngược dòng là 6km/giờ?

* Cách giải 1

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 5/6

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 6/5

Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta có:

Vận tốc xuôi dòng là: 6 x 6 = 36 (km/giờ)

Khoảng cách bến sông AB là 36 x 5 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Bài làm:

Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là:

5 : 6 = 5/6

Tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là:

1 : 5/6 = 6/5

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 6 = 36 (km/giờ)

Khoảng cách bến sông AB là:

36 x 5 = 180 (km)

Đáp số: 180km

*Cách giải 2

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:

1 : 5 = 1/5 (quãng sông)

Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:

1 : 6 = 1/6(quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:

(quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là:

1 : 1/60 = 60 (giờ)

Vận tốc của dòng nước là:

6 : 2 = 3 (km/giờ)

Quãng sông AB là:

60 x 3 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Bài 6:

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Biết vận tốc của dòng nước 50m/phút. Tính

a, Chiều dài quãng sông AB

b, Vận tốc ca nô trong nước yên lặng.

* Cách giải 1

Vận tốc dòng nước là: 50m/phút = 3km/giờ

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

Trên cung một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

Nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là : 4/6

Ta có sơ đồ vận tốc sau:

Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên thời gian dòng nước trôi từ A đến B là: 4 x 6 = 24 (giờ)

a, Quãng sông AB là: 3 x 24 = 72 (km)

b, Vận tốc của ca nô đi trong nước lặng là: (3 x 6) – 3 = 15 (km/giờ)

Đáp số: a, 72 km/ b, 15 km/giờ

*Cách giải 2:

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:

1 : 4 = 1/4 (quãng sông AB)

Trung bình mỗi giờ ca nô ngược dòng được là:

1 : 6 = 1/6 (quãng sông AB)

Vì hiệu vận tốc xuôi dong và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: (quãng sông AB)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là:

1 : 1/24 = 24 (giờ)

a, Ta có vận tốc dòng nước là: 50m/phút = 3km/giờ

Quãng sông AB dài là:

3 x 24 = 72 (km)

Vận tốc của ca nô khi đi trong nước lặng là: 72 : 6 + 3 = 15 (km/giờ)

Đáp số: a, 72 km

b, 15 km/giờ