Thuyết lượng tử ánh sáng: Lý thuyết, công thức và bài tập?

1. Lý thuyết lượng tử ánh sáng:

1.1. Hiện tượng Quang điện:

a.Quang điện là gì:

Hiện tượng quang điện là một hiện tượng quan trọng trong vật lý, được giải thích bằng lý thuyết lượng tử ánh sáng. Dưới đây là một mô tả chi tiết về hiện tượng quang điện và cách lý thuyết lượng tử ánh sáng giải thích nó:

Thí nghiệm Quang Điện:

Thí nghiệm Cơ Bản: Trong thí nghiệm quang điện, một tấm kim loại (thường là kẽm) được đặt trong không gian và nối với một tĩnh điện kế.

Chiếu Ánh Sáng: Ánh sáng, thường là ánh sáng từ hồ quang, được chiếu lên bề mặt của kim loại.

Quan Sát Kết Quả: Khi ánh sáng chiếu vào kim loại, xảy ra một hiện tượng quan trọng. Cụ thể, các electron ở bề mặt của kim loại bị bắt đầu bật ra khỏi bề mặt kim loại và tạo thành các electron tự do. Điều này làm cho kim loại bị tích điện dương, và dòng điện tự do được tạo ra bởi các electron này được đo bằng tĩnh điện kế.

Kết Quả Quan Trọng: Kết quả quan trọng của thí nghiệm là góc lệch của tĩnh điện kế, nó giảm đi khi ánh sáng chiếu lên. Điều này chứng tỏ rằng miếng kẽm đã mất bớt electron và trở nên tích điện dương.

Giải thích lý thuyết lượng tử ánh sáng:

Photon: Lý thuyết lượng tử ánh sáng giải thích hiện tượng quang điện bằng cách cho rằng ánh sáng được hình thành bởi các hạt nhỏ gọi là photon. Mỗi photon mang một năng lượng cố định, và để thúc đẩy electron từ bề mặt kim loại, năng lượng của photon phải lớn hơn hoặc bằng công việc vượt qua công việc giữ chặt electron trong kim loại.

Ngưỡng năng lượng: Kim loại có một ngưỡng năng lượng gọi là công việc của kim loại (work function), là năng lượng cần thiết để bật một electron ra khỏi bề mặt kim loại. Khi photon có đủ năng lượng đập vào bề mặt kim loại và năng lượng của nó lớn hơn hoặc bằng công việc của kim loại, electron sẽ bị bật ra và tạo thành dòng điện tự do.

Lượng tử năng lượng: Lý thuyết lượng tử ánh sáng giải thích rằng ánh sáng không tồn tại dưới dạng sóng liên tục mà được tạo thành bởi các lượng tử năng lượng, tức là các photon có năng lượng cố định. Điều này giải thích tại sao ánh sáng có thể “giao tiếp” với electron một cách rời rạc và làm cho chúng bật ra khỏi bề mặt kim loại.

Khái niệm hiện tượng quang điện: Hiện tượng quang điện được định nghĩa là hiện tượng ánh sáng (đặc biệt là ánh sáng có tần số và năng lượng đủ lớn) khi chiếu vào bề mặt kim loại có khả năng làm bật electron ra khỏi bề mặt kim loại và tạo thành dòng điện tự do. Hiện tượng này đã có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như solar cell, các thiết bị cảm biến, và quang điện tử.

b.Các định luật quang điện:

Các định luật quang điện:

Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện): Ánh sáng kích thích chỉ gây ra hiện tượng quang điện khi bước sóng của nó (λ) nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại đó, được ký hiệu là λ0. Được thể hiện bằng biểu thức: λ ≤ λ0.

Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng quang điện bão hòa): Với mỗi ánh sáng thích hợp (λ ≤ λ0), cường độ dòng quang điện bão hòa tỷ lệ thuận với cường độ của chùm sáng kích thích.

Định luật quang điện thứ ba (định luật về động năng cực đại của quang electron): Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích. Nó chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại

1.2. Thuyết lượng tử ánh sáng:

Thuyết lượng tử ánh sáng là một phần quan trọng của lý thuyết lượng tử và giúp giải thích sự tồn tại và tính chất của ánh sáng dưới góc độ lượng tử. Dưới đây là mô tả chi tiết về thuyết lượng tử ánh sáng và giả thuyết lượng tử ánh sáng của Max Planck:

Giả thuyết lượng tử năng lượng của Planck: Max Planck đề xuất giả thuyết lượng tử năng lượng vào cuối thế kỷ 19 để giải quyết một số vấn đề trong lý thuyết vật lý và quang học. Giả thuyết này đề xuất rằng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hoặc phân tử hấp thụ hoặc phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và được gọi là lượng tử năng lượng. Ký hiệu của lượng tử năng lượng là ε và có giá trị bằng ε = hf, trong đó f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hoặc phát xạ. Hằng số Plank (ký hiệu là h) được sử dụng để kết nối giữa năng lượng và tần số. Hằng số Plank có giá trị xấp xỉ là h = 6,625 x 10^-34 J.s.

Thuyết lượng tử ánh sáng: Thuyết lượng tử ánh sáng xem ánh sáng là một dạng sóng hạt, trong đó các hạt gọi là phôtôn là các “đơn vị” của ánh sáng. Các phôtôn mang năng lượng xác định. Cường độ của chùm sáng tỷ lệ với số lượng phôtôn phát ra trong một đơn vị thời gian. Nghĩa là nếu bạn tăng cường độ sáng, bạn đang tăng số lượng phôtôn. Mỗi ánh sáng đơn sắc (có tần số f) có các phôtôn giống nhau và mang cùng năng lượng ε = hf.Trong chân không, phôtôn luôn di chuyển với tốc độ c (tốc độ ánh sáng) dọc theo các tia sáng và không bao giờ đứng yên. Khi một nguyên tử hấp thụ hoặc phát xạ ánh sáng, nó thực hiện quá trình này bằng cách hấp thụ hoặc phát xạ một phôtôn, chứ không phải một lượng năng lượng liên tục.

Thuyết lượng tử ánh sáng đã giúp giải quyết nhiều vấn đề quan trọng trong vật lý và quang học, đặc biệt là về hiện tượng quang điện và sự phát xạ và hấp thụ của ánh sáng. Nó đã đánh dấu sự khởi đầu của lĩnh vực lý thuyết lượng tử và đã có tầm ảnh hưởng lớn đối với phát triển của nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau

2. Công thức thuyết lượng tử ánh sáng:

+) Năng lượng phôtôn được tính theo công thức sau: ε=hf=hc/λ=mc2(J)

+) Khối lượng phôtôn được tính theo công thức sau: mε=ε/c2

+) Động lượng phôtôn được tính theo công thức sau: p=mεc

+) Công thoát của e được tính theo công thức sau: A=hc/λ0

+) Giới hạn quang điện của kim loại được tính theo công thức sau: λ0=hcA

+) Công thức lượng tử ánh sáng: công thức ANH-XTANH 

(m: khối lượng của electron quang điện (kg);

v0: vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện (m/s)

=> ε=hf=W+1/2*mv20

+) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện:  λ≤λ0

+) Cường độ dòng quang điện: 

Ihh=N′e.e/t

I=Ne.et

+) Định lý động năng được tính theo công thức sau: 1/2*m*V2 anot−1/2*m*v20max=eUAK 

Trong đó:

ℎ: hằng số Planck=  6,625.10−34(J.s)

c: vận tốc ánh sáng=  3.108m/s

λ0: giới hạn quang điện (m)

me: khối lượng e=  9,1.10−31kg

v0max: vận tốc ban đầu CĐ của e quang điện

Ne: số e bay về anôt trong 1s

e: điện tích=  1,6.10−19

N′e: số e tách ra khỏi catôt trong 1s

Nε: số phôtôn phát ra trong 1s

Uh: hiệu điện thế hãm

R: hằng số Ribet=  1,097.107

r0: bán kính Bo=5,3.10−11m

3. Bài tập thuyết lượng tử ánh sáng:

Dưới đây là một số bài tập về thuyết lượng tử ánh sáng:

Bài tập 1: Tính năng lượng của một photon với tần số là 5 x 10^14 Hz.

Bài tập 2: Một nguồn sáng phát ra ánh sáng với bước sóng 500 nm. Tính năng lượng của một photon trong tia sáng này.

Bài tập 3: Một kim loại có giới hạn quang điện 300 nm. Ánh sáng có bước sóng 250 nm chiếu vào kim loại này. Xác định xem hiện tượng quang điện có xảy ra hay không.

Bài tập 4: Một nguồn sáng phát ra 2 x 10^16 photons mỗi giây với bước sóng 600 nm. Tính cường độ dòng quang điện bão hòa nếu toàn bộ ánh sáng này chiếu vào một bề mặt kim loại.

Bài tập 5: Cho biết khối lượng của electron là 9.1 x 10^-31 kg và hiệu điện thế hãm Ua là 2 V. Tính vận tốc cực đại của electron trong hiện tượng quang điện.

Bài tập 6: Một nguồn sáng phát ra ánh sáng có công suất là 10 mW. Tính số photon phát ra trong 1 giây.

Bài tập 7: Một electron trong một tế bào quang điện nhận được năng lượng là 4.5 x 10^-19 J từ ánh sáng. Tính số photon đã gây ra hiện tượng này nếu bước sóng của ánh sáng là 400 nm.

Bài tập 8: Xác định hiệu suất lượng tử của một tế bào quang điện nếu nó nhận được năng lượng 2.5 x 10^-18 J từ ánh sáng và phát ra 1.5 x 10^15 photon trong 1 giây.

Bài tập 9: Một nguồn sáng phát ra ánh sáng với công suất 25 W. Tính số photon phát ra trong 1 giây.

Bài tập 10: Một kim loại có giới hạn quang điện là 350 nm. Ánh sáng có bước sóng 300 nm chiếu vào kim loại này. Tính xem electron có đủ năng lượng để bứt ra khỏi kim loại hay không.

Chú ý rằng cần sử dụng các công thức và hằng số được đề cập trong lý thuyết lượng tử ánh sáng để giải quyết các bài tập này.