Hình chiếu được sử dụng rộng rãi trong thiết kế nội thất, thiết kế công cộng, công trình thi công, công nghệ sản xuất, đồ họa máy tính... Vậy hình chiếu là gì? Có những loại phép chiếu và hình chiếu nào? Sự khác biệt giữa những loại hình chiếu đó là gì?
Mục lục bài viết
1. Hình chiếu là gì?
Hình chiếu có nghĩa là kết quả của phép chiếu (hay phép chiếu phối cảnh), trong đó vật thể được chiếu lên mặt phẳng. Phép chiếu là một kỹ thuật được sử dụng chủ yếu trong ngành thiết kế để biến đối tượng 3D thành mặt phẳng 2D.
Phép chiếu của một vật thể dựa trên nguyên tắc phối cảnh và phân tích các mặt của vật thể rồi lần lượt chiếu tất cả các mặt đó lên một mặt phẳng. Phép chiếu phối cảnh giúp cho người xem hình dung rõ hơn về cấu trúc của vật thể.
Phép chiếu phối cảnh và hình chiếu là cơ sở của Điện toán động lực học chất lưu. Hình chiếu được tạo ra bằng cách kết hợp các điểm thu được bằng cách chiếu một đối tượng lên một mặt phẳng để thể hiện đối tượng 3D trên mặt phẳng 2D (thường là màn hình máy tính hoặc giấy) theo cách trực quan nhất.
Phép chiếu xảy ra rộng rãi trong vẽ kỹ thuật, phác thảo, vẽ phác thảo và đồ họa máy tính. Phép chiếu có thể được tính toán bằng nhiều công thức toán học hoặc nhiều kỹ thuật quang học khác nhau.
2. Phân loại hình chiếu:
2.1. Phép chiếu song song:
Phép chiếu song song tạo ra hình chiếu song song của một vật thể. Trong phép chiếu song song, người dùng sử dụng các đường thẳng song song để chiếu vật thể được lựa chọn lên mặt phẳng đó. Hình chiếu của tất cả các đường này trên mặt phẳng chỉ là một điểm nhỏ. Bằng cách kết nối các điểm nhỏ này, bạn sẽ có được hình chiếu của toàn bộ vật thể trên mặt phẳng này. Phép chiếu song song đôi khi được gọi là phép chiếu phối cảnh tiêu cực vô hạn.
Trong một phép chiếu song song, các đường của vật thể được lựa chọn lên mặt phẳng có thể vuông góc với mặt phẳng. Tuy nhiên, nếu phép chiếu không vuông góc, phép chiếu thu được hơi “khác” so với hình dạng thực của vật thể.
Phép chiếu vuông góc
Phép chiếu vuông góc là phương pháp biểu diễn vật thể 3D trên mặt phẳng 2D. Kết quả của phép chiếu vuông góc là hình chiếu vuông góc. Các đường thẳng chạy từ vật thể (hay còn được gọi là tia chiếu) sẽ vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Trong phép chiếu trực giao tức phép chiếu vuông góc, kích thước của hình chiếu so với đối tượng được chiếu được giữ nguyên số với ban đầu. Nói chung, tối đa 3 hình chiếu (dọc, hình chiếu cạnh và hình chiếu phẳng) phải được sử dụng để thể hiện một đối tượng. Phép chiếu vuông góc thường được dùng để lập bản vẽ kỹ thuật trong xây dựng, điêu khắc, thiết kế,…
Phép chiếu đa điểm
Phép chiếu đa điểm tạo ra tối đa 6 hình chiếu của đối tượng tương ứng với 6 mặt phẳng chiếu song song với mỗi trục tọa độ của đối tượng. Có thể hình dung rằng 6 mặt phẳng ấy cùng nhau tạo thành một hình hộp xung quanh đối tượng. Các hình chiếu nói trên được phân loại thành hình chiếu góc thứ nhất và hình chiếu góc thứ ba. Tổng cộng, chỉ cần sử dụng 3 (trong số 6 chế độ xem) để tạo ra bản vẽ 3D của một đối tượng.
Phép chiếu xiên
Phép chiếu xiên dùng tia chiếu không vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu xiên tạo ra kết quả là hình chiếu xiên. Phép chiếu xiên thường chỉ được sử dụng để có được hình chiếu của một vật thể, bởi vì nếu bạn sử dụng phép chiếu xiên để tái tạo ra hình ảnh của một vật thể, thì hình ảnh thu được sẽ bị biến dạng một chút. Phép chiếu xiên không thể cung cấp cho người xem hình ảnh trực quan của vật thể vì kỹ thuật này không tuân theo quy luật về khoảng cách. Khi sử dụng phép chiếu xiên, không thể tính toán chính xác chiều cao và độ sâu của đối tượng.
2.2. Phép chiếu phối cảnh:
Phép chiếu phối cảnh (hay về bản chất chính là phép chiếu xuyên tâm) là một loại phép chiếu tuyến tính, cho phép “ghi lại” hình dáng của một vật thể 3D lên mặt phẳng 2D.
Phép chiếu phối cảnh thể hiện hình dạng của vật thể một cách khá trực quan. Phép chiếu phối cảnh tuân thủ nghiêm ngặt quy tắc cận cảnh và phép chiếu phối cảnh trông thực tế hơn nhiều so với phép chiếu song song. Hình chiếu phối cảnh thường được phân loại thành hình chiếu phối cảnh một điểm, hình chiếu phối cảnh hai điểm và hình chiếu phối cảnh ba điểm tùy thuộc vào vị trí tương đối của mặt phẳng chiếu với các trụ của vật thể.
Hình chiếu phối cảnh của một vật thể thường đi kèm với hình chiếu vuông góc của vật thể đó, cả hai đều cung cấp cho người xem hình ảnh đại diện trực quan của đối tượng và phép đo để đảm bảo tái tạo chính xác. Phép chiếu phối cảnh và phép chiếu song song đôi khi được kết hợp với nhau.
2.3. Phép chiếu trục đo:
Hình chiếu của trục đo tạo thành bởi hình chiếu của trục đo. Phép chiếu trục đo biểu diễn ba chiều của vật thể trên mặt phẳng chiếu. Tia song song cũng được sử dụng trong phép chiếu của trục đo.
Các phép chiếu vuông góc được phân loại dựa trên hướng chiếu và tương quan biến dạng ba chiều, bao gồm:
– Hình chiếu trục đo vuông góc: Trong đó lại chia thành hình chiếu trục đo vuông góc đều, hình chiếu trục đo vuông góc cân và hình chiếu trục đo vuông góc lệch.
– Hình chiếu trục đo xiên góc: Trong đó cũng chia thành các loại nhỏ hơn bao gồm: hình chiếu trục đo xiên góc đều, hình chiếu trục đo xiên góc cân và hình chiếu trục đo xiên góc lệch.
3. Phân loại phép chiếu:
Có ba loại phép chiếu: phép chiếu xuyên tam, phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc góc.
Phép chiếu xuyên tâm: là phép chiếu mà các tia của phép chiếu đồng quy về một điểm. Điểm này gọi là tâm chiếu S. Phép chiếu xuyên tâm được dùng trong hội họa, vẽ phong cảnh, kiến trúc
Phép chiếu song song: là phép chiếu trong đó các tia chiếu song song với nhau và song song với phương chiếu L. Phép chiếu song song là cơ sở của phương pháp mà hình được thể hiện với hình chiếu của trục đo.
Phép chiếu vuông góc: là phép chiếu trong đó các tia chiếu song song với nhau và song song với phương chiếu L, trong đó L vuông góc với mặt phẳng hình chiếu, là phương pháp cơ bản của bản vẽ kỹ thuật.
4. Cách vẽ hình chiếu:
4.1. Chuẩn bị để vẽ hình chiếu:
Dụng cụ vẽ bao gồm: Bộ dụng cụ vẽ kỹ thuật (như thước, eke, compa,…), bút chì cứng hoặc bút chì mềm và tẩy,…
Vật liệu gồm: Giấy vẽ khổ A4, giấy kẻ ô hay kẻ li
Tài liệu gồm: Sách giáo khoa Công nghệ
4.2. Cách vẽ hình chiếu vật mẫu L hoặc hình biểu diễn ba chiều của một vật thể:
Bước 1: Nhìn kĩ vật thể, phân tích hình dạng của vật thể và chọn hướng chiếu vuông góc với các bề mặt của vật thể để thể hiện hình dạng của vật thể.
Hình dạng:
Hình chữ L được viết trên một khối chữ nhật. Nhật
Phần ngang có rãnh hình chữ nhật
Phần đứng có lỗ hình trụ nằm ngang
Hướng chiếu:
Hình chiếu đứng: Từ trước đến
Hình chiếu phẳng: Từ trên xuống
Hình chiếu cạnh: Từ trái sang
Bước 2: Chọn tỉ lệ khung hình phù hợp cho khổ giấy A4 và vật thể có kích thước L. Sắp xếp ba hình chiếu sao cho cân đối. là một đường liền mảnh theo hình chữ nhật. Bao ngoài là các đường liền mảnh.
Bước 3: Vẽ các nét liền mảnh cho từng bộ phận của vật thể với các nét gióng giữa các hình chiếu của từng bộ phận của vật thể.
Vẽ khối chữ L
Vẽ rãnh hộp
Vẽ lỗ hình trụ
Bước 4: Lưu ý các đường nét. Nét nào thấy thì tô đậm lại: là các đường bao nhìn thấy của vật thể. Các đường đứt nét được sử dụng để biểu hiện các đường khuất và cạnh bao khuất.
5. Mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu:
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H đó.
Ta có:
Đoạn AH: gọi là đoạn vuông góc hay đoạn vuông góc xuất phát từ điểm A đến đường thẳng d
Điểm H: là đường xiên góc xuất phát từ A đến đường thẳng d
Đoạn AB: là đường xiên góc xuất phát từ điểm A đến đường thẳng d
Đoạn thẳng HB : là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d
Ta có định lý toán học như sau:
Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường xiên góc sẽ là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:
– Đường xiên góc có hình chiếu lớn hơn tương đương sẽ lớn hơn
– Đường xiên góc lớn hơn sẽ có hình chiếu lớn hơn.
– Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.”
