Để viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng cần thực hiện qua ba bước. Trong bài viết dưới đây hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng cùng với những bài tập vận dụng liên quan có đáp án chính xác nhất.
Mục lục bài viết
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng:
1.1. Cách viết phương trình:
– Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ
– Đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto ud→ = uΔ→làm vecto chỉ phương .
– Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và có VTCP là ud→
1.2. Các trường hợp đặc biệt:
– Nếu đường thẳng d song song với trục Ox thì có VTCP là 
– Nếu đường thẳng d song song với trục Oy thì có VTCP là 
– Nếu đường thẳng d song song với trục Oz thì có VTCP là 
2. Bài tập trắc nghiệm vận dụng liên quan có đáp án hay nhất:
Câu hỏi 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 0); B( 0; 3)và C( -3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn A.
Câu hỏi 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2); P(4; 0) và Q(0; -2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn C.
Câu hỏi 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2; 1)và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là 
. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn B.
Câu hỏi 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3; 5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn B.
Câu hỏi 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4; -7) và song song với trục Ox.
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn D.
Câu hỏi 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1 ; 4); B( 3; 2) và C( 7; 3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.
Chọn C.
Câu hỏi 7: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC biết M(1; 3); N( – 2; 0) và P( -3; 1)?
A. 
B. 
C. 
D. Tất cả sai
Chọn A.
Câu hỏi 8: Cho hai đường thẳng d và ∆ vuông góc với nhau.Biết đường thẳng ∆: 
và điểm A( -2; 0) thuộc đường thẳng d. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
A. 2x + 3y + 4 = 0
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Chọn C.
Câu hỏi 9: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M( -2; 3) và vuông góc với đường thẳng ∆: x – 3y = 0.
A. x – 3y + 1 = 0
B. 
C. 
D. 
Đáp án: D
Câu hỏi 10: Cho hai đường thẳng (a): x + y – 2 = 0 và ( b): 2x + 3y – 5. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (a); (b) đồng thời đường thẳng d song song với đường thẳng (a)?
A. 
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Đáp án: C
Câu hỏi 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d biết d đi qua A (1; 2; 3) và song song với 
. Tìm mệnh đề sai
A. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là 
B. Vậy phương trình tham số của d là:
C. Phương trình chính tắc của d là:
D. đường thẳng d không có phương trình chính tắc
Chọn D.
Câu hỏi 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d biết d đi qua A (0; 2; -1) và song song với 
. Tìm mệnh đề sai ?
A. Điểm M(2; 8; – 3) thuộc đường thẳng d.
B. Phương trình tham số của đường thẳng d : 
C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) : x+ 3y- z+ 10= 0
D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn C.
Câu hỏi 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC với A(0; 1;2 ); B( -2; 1;2); C ( -3; 2; 1). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Câu hỏi 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 2; -4; 1) và song song với trục hoành là.
A.
B.
C.
D.
Chọn C.
Câu hỏi 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng 
. Phương trình chính tắc của đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2; – 3; -1) và song song với d là
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
3. Bài tập trắc nghiệm vận dụng liên quan có đáp án chính xác nhất:
Câu hỏi 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng 
. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M( -2; 3; 0) và song song với d là
A.
B.
C.
D.
Chọn A.
Câu hỏi 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d đi qua H(0; 3; 1) song song với đường thẳng AB. Biết A( -1; 3; 2) và B( 0; 2; 1). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
A.
B. 
C.
D.
Chọn B.
Câu hỏi 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho điểm A( 1; 2; 3) và B( 3; 4; 5). Gọi M là trung điểm AB. VIết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng Δ: 
A.
B.
C.
D.
Chọn A.
Câu hỏi 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d biết d đi qua A (-1; -2; 4) và song song với 
. Tìm mệnh đề sai
A. điểm H( 1; -2; 2) thuộc đường thẳng d.
B. Vậy phương trình tham số của d là:
C. Phương trình chính tắc của d là:
D. đường thẳng d không có phương trình chính tắc
Đáp án: B
Câu hỏi 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d biết d đi qua A (- 2; 3; -4) và song song với 
. Tìm mệnh đề sai ?
A. Điểm M(2; – 3; 4) thuộc đường thẳng d.
B. Phương trình tham số của đường thẳng d :
C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) : 2x- 3y + 4 z+ 1= 0
D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn C.
Câu hỏi 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC với A(-1; 2; 3 ); B( 0; -1; 2); C (0; 0;1). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
Câu hỏi 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 2; 0; 3) và song song với trục tung là.
Chọn C.
Câu hỏi 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 2x+ y- 3z+ 2= 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; -1) và song song với d là
Chọn D
Câu hỏi 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d đi qua hai điểm A( -1; 2; 0) và B( -2; 1; 1). Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(0; 2; 1) và song song với d là
Chọn A.
Câu hỏi 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A( 1; -2; 3); B( 2; -1; 0) và C( 0; 5; 4). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua B và song song với đường trung tuyến AM.
D.Đường thẳng d không có phương trình chính tắc .
Chọn D.
Câu hỏi 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A(-2; 0;1); B(1; 0;0) và C( 1; 3; 5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng Δ: 
Chọn A.
Câu hỏi 12: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M( -2; 3) và vuông góc với đường thẳng (d’) : 3x – 4y + 1 = 0 là:
D. 4x + 3y – 1 = 0 .
Chọn B.
THAM KHẢO THÊM:
