Trung bình là gì? So sánh giữa trung bình và trung vị?

1. Trung bình là gì?

Trung bình hay còn được gọi là giá trị trung bình là giá trị trung bình toán học đơn giản của một tập hợp hai hoặc nhiều số. Giá trị trung bình của một tập hợp số nhất định có thể được tính theo nhiều cách, bao gồm phương pháp trung bình cộng, sử dụng tổng các số trong chuỗi và phương pháp trung bình hình học, là giá trị trung bình của một tập hợp sản phẩm. Tuy nhiên, hầu hết các phương pháp tính toán trung bình đơn giản đều cho ra kết quả gần đúng như nhau trong hầu hết thời gian.

Giá trị trung bình là giá trị trung bình toán học của một tập hợp gồm hai hoặc nhiều số. Trung bình cộng và trung bình hình học là hai loại trung bình có thể được tính toán. Tính tổng các số trong một tập hợp và chia cho tổng số sẽ cho bạn giá trị trung bình cộng. Giá trị trung bình hình học phức tạp hơn và liên quan đến phép nhân các số lấy căn thứ n. Phương tiện này giúp đánh giá hiệu quả hoạt động của một khoản đầu tư hoặc công ty trong một khoảng thời gian và nhiều mục đích sử dụng khác.

Giá trị trung bình là một chỉ số thống kê có thể được sử dụng để đánh giá hoạt động của giá cổ phiếu của một công ty trong khoảng thời gian ngày, tháng hoặc năm; một công ty thông qua thu nhập của mình trong một số năm; một công ty bằng cách đánh giá các nguyên tắc cơ bản của nó như tỷ lệ giá trên thu nhập, dòng tiền tự do và nợ phải trả trên bảng cân đối kế toán; và một danh mục đầu tư bằng cách ước tính lợi nhuận trung bình của nó trong một thời kỳ nhất định. Một nhà phân tích muốn đo quỹ đạo giá trị cổ phiếu của một công ty trong 10 ngày qua, sẽ tổng hợp giá đóng cửa của cổ phiếu trong mỗi 10 ngày. Sau đó, tổng tổng sẽ được chia cho số ngày để có giá trị trung bình cộng. Giá trị trung bình hình học sẽ được tính bằng cách nhân tất cả các giá trị với nhau. Căn thứ n của tổng sản phẩm sau đó được lấy, trong trường hợp này là căn thứ 10, để lấy giá trị trung bình.

Hãy đưa điều này vào thực tế bằng cách kiểm tra giá cổ phiếu của Nvidia Corp. (NVDA) trong khoảng thời gian 10 ngày vào năm 2017. Một nhà đầu tư đã mua NVDA vào ngày 5 tháng 6 với giá 148,01 đô la muốn biết khoản đầu tư của anh ta đã hoạt động tốt như thế nào sau 10 ngày. Bảng bên dưới hiển thị giá và trả hàng từ ngày 6/6 đến ngày 19/6/2017. Trung bình cộng là 0,67% và đơn giản là tổng lợi nhuận chia cho 10. Tuy nhiên, trung bình cộng lợi nhuận chỉ chính xác khi không có biến động, điều này gần như không thể xảy ra với thị trường chứng khoán.

Các yếu tố trung bình hình học trong hệ số kép và sự biến động, làm cho nó trở thành một số liệu tốt hơn về lợi nhuận trung bình. Vì không thể lấy căn của một giá trị âm, hãy cộng một vào tất cả các tỷ lệ phần trăm để tổng sản phẩm sinh ra một số dương. Lấy căn thứ 10 của số này và nhớ trừ đi một để được số phần trăm. Trung bình hình học của lợi nhuận cho nhà đầu tư trong năm ngày qua là 0,61%. Theo quy tắc toán học, trung bình hình học sẽ luôn bằng hoặc nhỏ hơn trung bình cộng.

Ví dụ về trung bình

Bằng chứng rằng trung bình hình học cung cấp một giá trị tốt hơn được đưa ra trong bảng. Khi giá trị trung bình số học là 0,67% được áp dụng cho mỗi giá cổ phiếu, giá trị cuối cùng là $ 152,63. Nhưng rõ ràng, NVDA đã giao dịch với giá 157,32 đô la vào ngày cuối cùng. Điều này có nghĩa là trung bình cộng của lợi nhuận là thấp hơn. Mặt khác, khi mỗi giá đóng cửa được nâng lên bằng mức sinh lợi trung bình hình học là 0,61%, giá chính xác là $ 157,32 được tính. Đây là một ví dụ về lý do tại sao giá trị trung bình hình học là sự phản ánh chính xác lợi nhuận thực sự của một danh mục đầu tư. Mặc dù giá trị trung bình là một công cụ tốt để đánh giá hiệu suất của một công ty hoặc danh mục đầu tư, nhưng nó cũng nên được sử dụng với các nguyên tắc cơ bản và công cụ thống kê khác để có được bức tranh tốt hơn và rộng hơn về triển vọng lịch sử và tương lai của khoản đầu tư.

2. Trung vị là gì?

Số trung vị là số ở giữa trong danh sách các số được sắp xếp, tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu đó so với giá trị trung bình.

Số trung vị là số ở giữa trong danh sách các số được sắp xếp, tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu đó so với giá trị trung bình. Giá trị trung bình đôi khi được sử dụng trái ngược với giá trị trung bình khi có các giá trị ngoại lệ trong chuỗi có thể làm sai lệch giá trị trung bình của các giá trị. Nếu có một lượng số lẻ, giá trị trung vị là số nằm ở giữa, có lượng số ở dưới và trên bằng nhau. Nếu có một lượng số chẵn trong danh sách, thì cặp số ở giữa phải được xác định, cộng với nhau và chia đôi để tìm giá trị trung vị.

Số trung vị là số ở giữa trong danh sách các số đã được sắp xếp. Để xác định giá trị trung vị trong một dãy số, trước tiên các số phải được sắp xếp hoặc sắp xếp theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất hoặc cao nhất đến thấp nhất. Giá trị trung bình có thể được sử dụng để xác định giá trị trung bình gần đúng hoặc giá trị trung bình, nhưng không được nhầm lẫn với giá trị trung bình thực tế. Nếu có một lượng số lẻ, giá trị trung vị là số nằm ở giữa, có lượng số ở dưới và trên bằng nhau.

Nếu có một lượng số chẵn trong danh sách, thì cặp số ở giữa phải được xác định, cộng với nhau và chia đôi để tìm giá trị trung vị.

Giá trị trung bình đôi khi được sử dụng trái ngược với giá trị trung bình khi có các giá trị ngoại lệ trong chuỗi có thể làm sai lệch giá trị trung bình của các giá trị. Giá trị trung bình của một chuỗi có thể ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ hơn giá trị trung bình.

Ví dụ về trung vị

Để tìm giá trị trung vị trong danh sách có số lượng là số lẻ, người ta sẽ tìm số ở giữa với một lượng số bằng nhau ở hai bên của trung vị. Để tìm giá trị trung bình, trước tiên hãy sắp xếp các số theo thứ tự, thường là từ thấp nhất đến cao nhất.

Ví dụ: trong tập dữ liệu gồm {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, thứ tự được sắp xếp sẽ trở thành {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Trung vị là số ở giữa {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, trong trường hợp này là 13 vì có ba số ở hai bên.

Để tìm giá trị trung bình trong danh sách có số lượng là số chẵn, người ta phải xác định cặp số ở giữa, cộng chúng và chia cho hai. Một lần nữa, hãy sắp xếp các số theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.

Ví dụ: trong tập dữ liệu gồm {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, thứ tự được sắp xếp sẽ trở thành {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Trung vị là trung bình cộng của hai số ở giữa {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, trong trường hợp này là mười lăm {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.

3. So sánh trung bình và trung vị:

Trung bình so với Trung vị so với Chế độ Vậy thì sự khác biệt giữa giá trị trung bình, giá trị trung bình và chế độ là gì? Giá trị trung bình là “mức trung bình thông thường”. Nó có thể được tính bằng cách cộng tất cả các số lên và sau đó chia tổng cho số giá trị trong một tập hợp. Trung vị là số ở giữa có thể được xác định bằng cách sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần trước rồi chọn giá trị giữa (nếu có một số giá trị chắn thì giá trị trung bình của hai giá trị giữa là giá trị trung bình của tập hợp). Mặt khác, chế độ chỉ đơn giản là số được lặp lại thường xuyên nhất trong một tập hợp nhất định (có thể cCó nhiều chế độ hoặc không có chế độ nào cả).

Sự khác biệt chính giữa Trung bình và Trung vị là Trung bình là một thuật ngữ thông tục để chỉ xu hướng trung tâm (số trung bình hoặc số điển hình của một danh sách các số, bao gồm trung bình, trung bình và chế độ) và Trung vị là một lượng tử

Sự khác biệt giữa Trung bình và Trung vị

Trung bình: 

Số trung bình cộng của một tập hợp số nhất định được gọi là Trung bình.

Ứng dụng cho giá trị trung bình là dành cho các bản phân phối bình thường

Có rất nhiều yếu tố bên ngoài hạn chế việc sử dụng Mean.

Trung bình được coi là một trung bình số học.

Nó rất nhạy cảm với dữ liệu ngoại lệ

Nó xác định giá trị trung tâm của tập dữ liệu.

Trung vị:

Phương pháp tách mẫu cao hơn với giá trị thấp hơn, thường từ phân phối xác suất được gọi là giá trị trung bình

Ứng dụng chính cho trung vị là phân phối lệch.

Nó mạnh mẽ và đáng tin cậy hơn nhiều để đo dữ liệu đối với dữ liệu không đồng đều.

Số trung vị có thể được tìm thấy bằng cách liệt kê tất cả các số có sẵn trong tập hợp để sắp xếp thứ tự và sau đó tìm số ở trung tâm của phân phối.

Median được coi là một trung bình vị trí.

Nó không nhạy cảm nhiều với dữ liệu ngoại lai.

Nó xác định trọng tâm của điểm giữa của tập dữ liệu.