Skip to content
 19006568

Trụ sở chính: Số 89, phố Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội

  • DMCA.com Protection Status
Home

  • Trang chủ
  • Ngữ văn
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Toán học
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Tiếng Việt
  • Tiếng Anh
  • Tin học
  • GDCD
  • Giáo án
  • Quản lý giáo dục
    • Thi THPT Quốc gia
    • Tuyển sinh Đại học
    • Tuyển sinh vào 10
    • Mầm non
    • Đại học
  • Pháp luật
  • Bạn cần biết

Home

Đóng thanh tìm kiếm

  • Trang chủ
  • Đặt câu hỏi
  • Đặt lịch hẹn
  • Gửi báo giá
  • 1900.6568
Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
Trang chủ Giáo dục Toán học

Vô nghiệm là gì? Phương trình vô nghiệm khi nào? Ví dụ?

  • 14/09/202414/09/2024
  • bởi Cao Thị Thanh Thảo
  • Cao Thị Thanh Thảo
    14/09/2024
    Theo dõi chúng tôi trên Google News

    Dưới đây là bài viết tham khảo về chủ đề Vô nghiệm là gì? Phương trình vô nghiệm khi nào? Ví dụ? mời các thầy cô giáo và các bạn học sinh theo dõi.

      Mục lục bài viết

      • 1 1. Vô nghiệm là gì? 
      • 2 2. Phương trình vô nghiệm khi nào?
      • 3 3. Ví dụ về phương trình vô nghiệm:
      • 4 4. Bài tập về phương trình vô nghiệm và lời giải:
        • 4.1 4.1. Mức độ thông thường:
        • 4.2 4.2. Mức độ nâng cao:

      1. Vô nghiệm là gì? 

      Vô nghiệm (tiếng Anh: “no solution”) là một thuật ngữ trong toán học, dùng để mô tả tình huống mà một phương trình hoặc hệ phương trình không có giá trị nào của biến thỏa mãn. Nó có nghĩa là không có giá trị của biến nào làm cho phương trình (hoặc hệ phương trình) đúng.

      – Hệ phương trình:

      2x + 3y = 8

      4x – 6y = 16 Trong hệ phương trình này, không tồn tại cặp giá trị (x, y) nào làm cho cả hai phương trình cùng đúng, do đó hệ phương trình này cũng là vô nghiệm.

      Khi một phương trình có vô nghiệm, điều đó có thể được chứng minh bằng cách dùng các phép biến đổi toán học để đưa phương trình về dạng dễ dàng kiểm tra. Nếu không thể tìm ra giá trị nào làm cho phương trình đúng, thì kết luận là phương trình vô nghiệm. Trong một số trường hợp, vô nghiệm có thể thể hiện tính không tồn tại của một vấn đề hay một trạng thái trong bài toán ứng dụng.

      2. Phương trình vô nghiệm khi nào?

      Phương trình và bất phương trình vô nghiệm xảy ra khi không có giá trị nào của biến thỏa mãn điều kiện để phương trình hoặc bất phương trình đúng. Dưới đây là cách xác định phương trình vô nghiệm và bất phương trình vô nghiệm cho các trường hợp khác nhau:

      Phương trình bậc nhất một ẩn (ax + b = 0):

      – Phương trình vô nghiệm khi a = 0 và b ≠ 0. Điều này xảy ra vì nếu a = 0 thì phương trình trở thành bx + b = 0, và không có giá trị của x khiến biểu thức này đúng.

      Phương trình bậc hai một ẩn (ax^2 + bx + c = 0):

      – Phương trình vô nghiệm khi a ≠ 0 và ∆ < 0. Điều này xảy ra vì nếu a ≠ 0 và ∆ < 0, thì phương trình không có nghiệm thực nào, chỉ có nghiệm phức.

      Công thức tính delta (∆) cho phương trình bậc hai: ∆ = b^2 – 4ac

      Đối với bất phương trình ax^2 + bx + c > 0 hoặc ax^2 + bx + c < 0:

      Xem thêm:  Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?

      – Nếu a ≠ 0 và ∆ < 0, thì bất phương trình không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện đưa ra, và do đó bất phương trình là vô nghiệm.

      Công thức tính ∆’ cho phương trình bậc hai với hệ số b chẵn: ∆’ = ∆/4a

      Nếu a ≠ 0 và hệ số b là số chẵn, thì khi tính ∆’ mà ∆ < 0, thì bất phương trình cũng là vô nghiệm.

      Tóm lại, phương trình và bất phương trình vô nghiệm xảy ra khi không có giá trị nào của biến thỏa mãn điều kiện để biểu thức trở thành đúng. Điều kiện để phương trình vô nghiệm là a = 0 trong phương trình bậc nhất, và a ≠ 0 và ∆ < 0 trong phương trình bậc hai.

      3. Ví dụ về phương trình vô nghiệm:

      Ví dụ 1 về phương trình bậc nhất một ẩn: 2x + 3 = 2x + 5

      Trong ví dụ này, ta thấy cả hai vế của phương trình đều có x, nên khi giải bài toán, ta sẽ rút gọn như sau: 2x – 2x + 3 = 2x – 2x + 5 3 = 5 Vì phương trình trở thành 3 = 5, điều này là không đúng, vậy phương trình không có nghiệm (vô nghiệm).

      Ví dụ 2 về phương trình bậc hai một ẩn: x^2 + 4x + 8 = 0 

      Trong ví dụ này, ta sử dụng công thức tính delta (∆) như sau: ∆ = 4^2 – 4 * 1 * 8 = 16 – 32 = -16 Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực, nên nó là vô nghiệm.

      Ví dụ 3 về phương trình bậc hai một ẩn: 3x^2 + 6x + 9 = 0

      Ta tính delta (∆) như sau: ∆ = 6^2 – 4 * 3 * 9 = 36 – 108 = -72 Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực, nên nó là vô nghiệm.

      Ví dụ 4 về phương trình bậc hai một ẩn: 2x^2 + 5x + 7 = 0

      Ta tính delta (∆) như sau: ∆ = 5^2 – 4 * 2 * 7 = 25 – 56 = -31 Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực, nên nó là vô nghiệm.

      Ví dụ 5 về phương trình bậc hai một ẩn: x^2 + 2x + 1 = 0

      Ta tính delta (∆) như sau: ∆ = 2^2 – 4 * 1 * 1 = 4 – 4 = 0 Vì ∆ = 0, trong trường hợp này phương trình có một nghiệm kép, nhưng nó không có nghiệm riêng lẻ, nên cũng được coi là vô nghiệm.

      4. Bài tập về phương trình vô nghiệm và lời giải:

      4.1. Mức độ thông thường:

      Bài tập 1: Giải phương trình: 2x + 3 = 2x + 5

      Xem thêm:  Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào?

      Đáp án 1:

      2x – 2x + 3 = 2x – 2x + 5 3 = 5 

      Vì phương trình trở thành 3 = 5, không có giá trị của x làm cho phương trình đúng.

      Vậy phương trình không có nghiệm.

      Bài tập 2: Giải phương trình: 4x + 7 = 4x – 9

      Đáp án 2:

      4x – 4x + 7 = 4x – 4x – 9 7 = -9 

      Vì phương trình trở thành 7 = -9, không có giá trị của x làm cho phương trình đúng.

      Vậy phương trình không có nghiệm.

      Bài tập 3: Giải phương trình: 3x^2 + 6x + 9 = 0

      Đáp án 3:

      Tính delta (∆): ∆ = 6^2 – 4 * 3 * 9 = 36 – 108 = -72 

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 4: Giải phương trình: 2x^2 – 4x + 8 = 0

      Đáp án 4:

      Tính delta (∆): ∆ = (-4)^2 – 4 * 2 * 8 = 16 – 64 = -48 

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 5: Giải phương trình: x^2 – 3x + 6 = 0

      Đáp án 5: Tính delta (∆): ∆ = (-3)^2 – 4 * 1 * 6 = 9 – 24 = -15

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 6: Giải phương trình: 5x^2 + 2x + 1 = 0

      Đáp án 6: Tính delta (∆): ∆ = 2^2 – 4 * 5 * 1 = 4 – 20 = -16

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 7: Giải phương trình: x^2 + 2x + 4 = 0

      Đáp án 7:

      Tính delta (∆): ∆ = 2^2 – 4 * 1 * 4 = 4 – 16 = -12 

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 8: Giải phương trình: 3x^2 + 6x + 9 = 3

      Đáp án 8:

      3x^2 + 6x + 9 – 3 = 0 3x^2 + 6x + 6 = 0

      Tính delta (∆): ∆ = 6^2 – 4 * 3 * 6 = 36 – 72 = -36

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 9: Giải phương trình: 4x^2 – 8x + 12 = 2

      Đáp án 9:

      4x^2 – 8x + 12 – 2 = 0 4x^2 – 8x + 10 = 0 

      Tính delta (∆): ∆ = (-8)^2 – 4 * 4 * 10 = 64 – 160 = -96

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 10: Giải phương trình: 2x^2 + 4x + 2 = 0

      Đáp án 10:

      Tính delta (∆): ∆ = 4^2 – 4 * 2 * 2 = 16 – 16 = 0

      Vì ∆ = 0, phương trình có một nghiệm kép x = -1.

      Tuy nhiên, phương trình không có nghiệm riêng lẻ nào, nên cũng được coi là vô nghiệm.

      Xem thêm:  Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?

      4.2. Mức độ nâng cao:

      Bài tập 11: Giải phương trình: 3x^2 – 5x + 7 = 3x

      Bài tập 12: Giải phương trình: 2x^2 + 6x + 4 = 3x + 2

      Bài tập 13: Giải phương trình: 4x^2 – 2x + 1 = 4x^2 + 1

      Bài tập 14: Giải phương trình: x^2 – 2x + 1 = 4 – x^2

      Bài tập 15: Giải phương trình: 5(x – 1)^2 + 3 = 7

      Bài tập 16: Giải phương trình: 2(x – 2)^2 + 3(x – 1) = 5x

      Bài tập 17: Giải phương trình: (2x – 3)^2 – 4(3 – x) = 4x + 1

      Đáp án 

      Bài tập 11:

      Phương trình trở thành: 3x^2 – 5x + 7 – 3x = 0 3x^2 – 8x + 7 = 0

      Tính delta (∆): ∆ = (-8)^2 – 4 * 3 * 7 = 64 – 84 = -20

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực.

      Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 12:

      Phương trình trở thành: 2x^2 + 6x + 4 – 3x – 2 = 0 2x^2 + 3x + 2 = 0

      Tính delta (∆): ∆ = 3^2 – 4 * 2 * 2 = 9 – 16 = -7

      Vì ∆ < 0, phương trình không có nghiệm thực. Do đó, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 13:

      Phương trình trở thành: 4x^2 – 2x + 1 – 4x^2 – 1 = 0 -2x = 0

      Vì -2x = 0 không có nghiệm, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 14:

      Phương trình trở thành: x^2 – 2x + 1 – 4 + x^2 = 0 2x^2 – 2x – 3 = 0

      Tính delta (∆): ∆ = (-2)^2 – 4 * 2 * (-3) = 4 + 24 = 28

      Vì ∆ > 0, nhưng phương trình không có nghiệm thực, nên phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 15:

      Phương trình trở thành: 5(x – 1)^2 = 4 (x – 1)^2 = 4/5 (x – 1) = ±√(4/5) x = 1 ± √(4/5)

      Vì không có giá trị của x thỏa mãn điều kiện, phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 16:

      Phương trình trở thành: 2(x – 2)^2 + 3(x – 1) – 5x = 0 2(x^2 – 4x + 4) + 3x – 3 – 5x = 0 2x^2 – 8x + 8 + 3x – 3 – 5x = 0 2x^2 – 10x + 5 = 0

      Tính delta (∆): ∆ = (-10)^2 – 4 * 2 * 5 = 100 – 40 = 60

      Vì ∆ > 0, nhưng phương trình không có nghiệm thực, nên phương trình vô nghiệm.

      Bài tập 17:

      Phương trình trở thành: (2x – 3)^2 – 4(3 – x) – 4x – 1 = 0 (2x – 3)^2 – 12 + 4x – 4x – 1 = 0 (2x – 3)^2 – 13 = 0

      Tính delta (∆): ∆ = (-3)^2 – 4 * 1 * (-13) = 9 + 52 = 61

      Vì ∆ > 0, nhưng phương trình không có nghiệm thực, nên phương trình vô nghiệm.

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

      Trên đây là bài viết của Luật Dương Gia về Vô nghiệm là gì? Phương trình vô nghiệm khi nào? Ví dụ? thuộc chủ đề Phương trình vô nghiệm, thư mục Toán học. Mọi thắc mắc pháp lý, vui lòng liên hệ Tổng đài Luật sư 1900.6568 hoặc Hotline dịch vụ 037.6999996 để được tư vấn và hỗ trợ.

      Duong Gia Facebook Duong Gia Tiktok Duong Gia Youtube Duong Gia Google
      Gọi luật sư
      TƯ VẤN LUẬT QUA EMAIL
      ĐẶT LỊCH HẸN LUẬT SƯ
      Dịch vụ luật sư toàn quốc
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào?

      Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của chúng mình sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?

      Phương trình vô nghiệm là dạng toán học mà các em học sinh hay gặp phải. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?, mời bạn đọc theo dõi.

      Xem thêm

      -
      CÙNG CHUYÊN MỤC
      • Hình chữ nhật là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết thế nào?
      • Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố và ví dụ?
      • Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và cách giải
      • Bài tập về toán cao cấp 1 có hướng dẫn lời giải chi tiết nhất
      • Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?
      • Các dạng toán tổng tỉ? Phương pháp giải toán tổng tỉ lớp 4?
      • Hợp số là gì? Hợp số là những số nào? Lấy ví dụ về hợp số?
      • Bài Toán đếm hình lớp 1: Tổng hợp bộ đề kèm lời giải chi tiết
      • Công thức tính chu vi hình thoi, cách tính diện tích hình thoi
      • Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
      • Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích các hình cơ bản
      • Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
      Thiên Dược 3 Bổ
      Thiên Dược 3 Bổ
      BÀI VIẾT MỚI NHẤT
      • NATO là gì? Giới thiệu Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương
      • Sáng kiến kinh nghiệm phát triển văn hóa đọc cho cộng đồng
      • Khóc nhiều sẽ bị gì? Khóc nhiều quá thì có bị mù không?
      • Dịch vụ đại diện xử lý xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ gia hạn hiệu lực văn bằng bảo hộ sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ đăng ký bảo hộ nhãn hiệu quốc tế uy tín trọn gói
      • Dịch vụ đăng ký thương hiệu, bảo hộ logo thương hiệu
      • Dịch vụ đăng ký nhãn hiệu, bảo hộ nhãn hiệu độc quyền
      • Luật sư bào chữa các tội liên quan đến hoạt động mại dâm
      • Luật sư bào chữa tội che giấu, không tố giác tội phạm
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội chống người thi hành công vụ
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội buôn lậu, mua bán hàng giả
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc

      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào?

      Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của chúng mình sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?

      Phương trình vô nghiệm là dạng toán học mà các em học sinh hay gặp phải. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?, mời bạn đọc theo dõi.

      Xem thêm

      Tags:

      Phương trình vô nghiệm


      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào?

      Vô số nghiệm là thế nào? Phương trình vô số nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của chúng mình sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?

      Phương trình vô nghiệm là dạng toán học mà các em học sinh hay gặp phải. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Phương trình bậc 3 vô nghiệm khi nào? Cách chứng minh?, mời bạn đọc theo dõi.

      Xem thêm

      Tìm kiếm

      Duong Gia Logo

      Hỗ trợ 24/7: 1900.6568

      ĐẶT CÂU HỎI TRỰC TUYẾN

      ĐẶT LỊCH HẸN LUẬT SƯ

      VĂN PHÒNG HÀ NỘI:

      Địa chỉ: 89 Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN TRUNG:

      Địa chỉ: 141 Diệp Minh Châu, phường Hoà Xuân, quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN NAM:

      Địa chỉ: 227 Nguyễn Thái Bình, phường 4, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

        Email: [email protected]

      Bản quyền thuộc về Luật Dương Gia | Nghiêm cấm tái bản khi chưa được sự đồng ý bằng văn bản!

      Chính sách quyền riêng tư của Luật Dương Gia

      Gọi luật sưGọi luật sưYêu cầu dịch vụYêu cầu dịch vụ
      • Gọi ngay
      • Chỉ đường

        • HÀ NỘI
        • ĐÀ NẴNG
        • TP.HCM
      • Đặt câu hỏi
      • Trang chủ