Tổng hợp lực là gì? Công thức tính tổng hợp lực? Bài tập?

1. Lực là gì?

Theo khái niệm trong SGK Vật lý 10 thì “Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng”.

Lực được biểu diễn bằng một mũi tên (véc – tơ)

– Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.

– Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực

– Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.

Đơn vị của lực là Niutơn (kí hiệu: N).

Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

2. Tổng hợp lực là gì?

Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống với các lực ấy sao cho tác dụng vẫn không thay đổi. 

Lực thay thế này gọi là hợp lực.

Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.

Tổng hợp lực được thực hiện theo quy tắc hình bình hành.

Độ lớn của hợp lực phụ thuộc vào độ lớn, phương và chiều của hai lực thành phần.

3. Quy tắc hình bình hành:

Quy tắc hình bình hành được phát biểu như sau: Nếu hai lực đồng qui được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng qui thì hợp lực của chúng được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng đường chéo của hình bình hành đó.

Hai cạnh là các véc-tơ biểu diễn hai lực thành phần.

Tổng hợp ba lực F1, F2, F3

– Lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều hoặc vuông góc tổng hợp chúng thành 1 lực tổng hợp F12

– Tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp F12 trên với lực F3 còn lại cho ra được tổng hợp F cuối cùng

Công thức tính tổng hợp lực:

Theo công thức quy tắc hình bình hành

F²= F1² + F2² + 2.F1.F2. cos(alpha)

(alpha là gốc tạo bởi hai lực thành phần)

4. Phân tích lực:

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.

Phân tích một lực thành hai thành phần đồng qui phải tuân theo qui tắc hình bình hành.

Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.

5. Cách giải bài tập tổng hợp và phân tích lực:

Công thức:

– Nếu lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: F = F1 + F2 và có chiều cùng chiều với 2 lực.

– Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều thì lực tổng hợp: F= |F1 -F2| và có chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn.

– Nếu 2 lực không cùng phương thì lực tổng hợp: F² = F1²  + 2F1.F2. cos(alpha) và có chiều theo quy tắc hình bình hành.

6. Bài tập vận dụng:

Câu 1 (trang 61 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Từ thí nghiệm trên rút ra kết luận gì?

Lời giải:

Thí nghiệm chứng tỏ lực là một đại lượng vectơ được xác định bởi phép cộng vectơ F = F₁ + F₂, đồng thời phép tổng hợp hai lực đồng qui, đồng phẳng tuân theo qui tắc hình bình hành: 2 lực thành phần là 2 cạnh kề nhau của hình bình hành, lực tổng hợp là đường chéo hình bình hành tại điểm đồng qui.

Câu 2 (trang 61 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Nếu phải tổng hợp nhiều lực đồng quy thì vận dụng quy tắc này như thế nào?

Lời giải:

Giả sử có nhiều lực đồng quy F₁, F₂, F₃, …

+ Áp dụng quy tắc hình bình hành, tìm hợp lực của F₁ và F₂ ta được F₁₂.

+ Tiếp tục sử dụng quy tắc hình bình hành tìm hợp lực của F₁₂ và F₃ ta được F₁₂₃.

Làm tương tự cho đến hết ta tìm được lực tổng hợp F_1..n

Câu 3 (trang 62 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Chiếc xà lan ở hình 13.2 chịu tác động của những lực nào?

Lời giải:

Chiếc xà lan chịu tác dụng của những lực sau: lực kéo F₁ và F₂ của hai cano, trọng lực P→, lực đẩy Acsimet F_A, lực cản của nước và không khí, lực hấp dẫn…

Câu 4 (trang 62 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Trong dân gian trước đây thường dùng câu “vụng chẻ khỏe nêm” để nói về tác dụng của các nêmtrong việc chẻ củi. Nêm là một vật cứng có tiết diện hình tam giác nhọn, được cắm vào khúc củi như hình 13.9. Tại sao gõ mạnh vào nêm thì củi bị bứa ra?

Lời giải:

• Khi ta gõ mạnh vào nêm thì nêm tác dụng lên khối gỗ một lực F, lực này sẽ được phân tích thành hai thành phần lực F₁ và F₂ tác dụng lên khối gỗ theo hai phương vuông góc với mặt bên của nêm, ta chọn Ox và Oy lần lượt vuông góc với 2 mặt bên.

Theo quy tắc hình bình hành ta thấy F₁ = F₂ và F₁, F₂ rất lớn so với F (vì góc hợp bởi F₁ và F₂ là góc tù > 90^o). Dưới tác dụng của F₁ và F₂ làm cho khối gỗ bị tách ra.

Câu 5 (trang 62 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Gọi F₁, F₂ là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng?

A. Trong mọi trường hợp F luôn luôn lớn hơn cả F₁ và F₂.

B. F không bao giờ nhỏ hơn F₁ và F₂.

C. Trong mọi trường hợp F thỏa mãn │F₁ – F₂│ ≤ F ≤ F₁ + F₂.

D. F không bao giờ bằng F₁ hoặc F₂.

Lời giải:

Chọn C.

Áp dụng quy tắc hình bình hành: F= F₁+ F₂

Ta được:

Vì 0^o ≤ α ≤ 180^o nên -1 ≤ cosα ≤ 1 ⇒ |F₁ – F₂| ≤ F ≤ |F₁ + F₂|.

Câu 6 (trang 63 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = F₂ = 20N. Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc α = 0^o, 60^o, 80^o, 120^o, 180^o. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng của góc α đối với mỗi trường hợp.

Lời giải:

* Trường hợp α = 0^o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:

* Trường hợp α = 60^o:

* Trường hợp α = 90^o:

* Trường hợp α = 120^o:

Vì F₁ = F₂ và α = 120^o nên từ hình vẽ ta được F = F₁ = F₂ = 20N

* Nhận xét:

Ta thấy khi góc α hợp bởi hai lực thành phần tăng dần từ 0^o đến 180^o thì độ lớn hợp lực của chúng giảm từ giá trị cực đại F₁ + F₂ về giá trị cực tiểu │F₁ – F₂│.

Câu 7: (trang 63 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 16N, F₂ = 12N

a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được không?

b. Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20N. Hãy tìm góc giữa hai lực F₁ và F.

Lời giải:

a) Áp dụng quy tắc hình bình hành: F= F₁+ F₂

Ta được:

Vì 0^o ≤ α ≤ 180^o nên -1 ≤ cosα ≤ 1 ⇒ |F₁ – F₂| ≤ F ≤ |F₁ + F₂|

Vậy hợp lực của hai lực F₁ = 16N và F₂ = 12N không thể có độ lớn 30N và 3,5N được.

b) Tam giác có các cạnh 12,16,20 là tam giác vuông, cạnh huyền bằng 20 suy ra góc giữa F₁ và F₂ bằng 90^o.

Câu 8: (trang 63 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớm bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 120^o (hình 13.10). Tìm hợp lực của chúng.

Lời giải:

Vì F₁ = F₂ và (F₁, F₂) = 120^o nên F₁₂= F₁+ F₂ có:

Độ lớn F₁₂ = F₁ = F₂

Hướng: F₁₂ hợp với F₂ một góc bằng 60^o.

Do vậy F₁₂ hướng ngược chiều với F₃ và có độ lớn F₁₂ = F₃.

Vậy hợp lực F₁₂₃ = F₁+ F₂+ F₃= F₁₂ + F₃ = 0.

Câu 9: (trang 63 sgk Vật Lý 10 nâng cao):

Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực F₁, F₂ và F₃ có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng F₂ làm thành với hai lực F₁ và F₃ những góc đều là 60^o (hình 13.11).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành, tìm hợp lực của hai lực F₁và F₃

Ta có: F₁₃= F₁+ F₃

Vì F₁ = F₃ và (F₁,F₃) = 120^o nên hợp lực F₁₃ có độ lớn F₁₃ = F₁ = F₃.

F₁₃ có hướng hợp với F₁ một góc 60^o nên: F₁₃↗↗ F₂

⇒ F= F₁+ F₂+ F₃= F₁₃+ F₂

Vì F₁₃ = F₂ = F₁ nên F= 2.F₂

Vậy F có độ lớn F = 2.F₂, có cùng phương, cùng chiều với F₂

Câu 10 (trang 63 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình 13.12. Biết F₁ = 5N, F₂ = 3N, F₃ = 7N, F₄ = 1N

Lời giải:

Hợp lực của bốn lực đồng quy là:

F= F₁+ F₂+ F₃+ F₄

Đặt: F₁₃= F₁+ F₃; F₂₄= F₂+ F₄

Vì F₁ ↗↙ F₃; F₂ ↗↙ F₄ và F₃ > F₁; F₂ > F₄ nên:

F₁₃= F₃ – F₁ = 7 – 5 = 2N

F₂₄= F₂ – F₄ = 3 – 1 = 2N

và F₁₃↗↗ F₃; F₂₄↗↗ F₂

⇒ F₁₃⊥ F₂₄

⇒ F= (F₁+ F₃) + (F₂+ F₄) = F₁₃+ F₂₄ có độ lớn:

F có hướng lập thành với F₃ một góc α thỏa mãn:

Câu 11 (trang 63 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tổng cộng của mắc và áo là 3kg (hình 13.13). Biết AB = 4m, CD = 10cm. Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây.

Lời giải:

Mắc và áo tác dụng lên điểm D một lực chính bằng trọng lượng tổng cộng của mắc và áo là P.

Ta phân tích P thành 2 lực thành phần F₁ và F₂, hai lực này có tác dụng làm căng dây DA và dây DB. Do điểm đặt của trọng lực P ở trung điểm của dây AB và phương P thẳng đứng nên F₁ = F₂ và F₁ đối xứng F₂ qua P.

Hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình thoi.

Từ hình vẽ ta thấy:

Vậy F₁ = F₂ = 300,37N