Tóm tắt công thức Toán Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5 dễ nhớ

1. Tóm tắt công thức Toán Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5 dễ nhớ:

1.1. Số tự nhiên:

Trong toán học, số tự nhiên được định nghĩa là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.

Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Các chữ số đều nhỏ hơn 10.

0 là số tự nhiên nhỏ nhất. – Không có số tự nhiên lớn nhất.

Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9.

Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….

Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8.

Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….

Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.

Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.

Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số.

Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số.

Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số.

Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số…

Số có 1 chữ số: Số Chẵn: 0 Số lẻ: 9

Số có 2 chữ số: Số Chẵn: 10 Số lẻ: 99

Số có 3 chữ số: Số Chẵn: 100 Số lẻ: 999

Số có 4 chữ số: Số Chẵn: 1000 Số lẻ: 9999

Trong một dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ mỗi số lẻ có một số chẵn, sau đó là số lẻ, rồi số chẵn,…

Nếu số tự nhiên của dãy tiếp theo bắt đầu từ số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số số hạng của dãy đó là số chẵn. Nếu phần đầu và phần cuối là hai số chẵn (hoặc cùng một số lẻ) thì số hạng của dãy là số lẻ.

1.2. Các phép toán trên số tự nhiên:

Phép cộng

Khi cộng (trừ) một, hai hay nhiều số hạng với bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị. Tổng cộng có hai số hạng. Nếu chúng ta cộng (trừ) số hạng này bao nhiêu đơn vị và giảm (cộng) số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ không thay đổi.

* Một số công thức phép công đáng nhớ:

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c).

0 + a = a + 0 = a.

(a – n) + (b + n) = a + b.

(a – n) + (b – n) = a + b – n x 2.

(a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2.

* Một số điều cần lưu ý khi thực hiện phép cộng:

Tổng số là số chẵn

Tổng của 2 số lẻ là số chẵn.

Tổng của nhiều số lẻ có số hạng chẵn (lẻ) là số chẵn (lẻ).

Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là số lẻ.

Tổng các số chẵn của các số lẻ là số chẵn.

Tổng của một số lẻ của một số lẻ là một số lẻ.

Phép trừ

Khi chúng ta cộng (trừ) bao nhiêu đơn vị cho số âm và giữ nguyên số âm đó thì sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.

Khi chúng ta cộng (trừ) bao nhiêu đơn vị cho số âm và giữ nguyên số âm thì sẽ giảm (tăng) bấy nhiêu đơn vị.

Khi chúng ta cộng (trừ) số bị trừ và số trừ với cùng một số đơn vị thì hiệu không thay đổi.

* Một số công thức của phép trừ:

a – (b + c) = (a – c) – b = (a – c) – b.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép trừ:

Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn.

Hiệu của hai số lẻ là số chẵn.

Kết quả của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số lẻ.

Phép nhân

* Một số công thức của phép nhân:

a x b = b x a.

a x (b x c) = (a x b) x c.

a x 0 = 0 x a = 0.

a x 1 = 1 x a = a.

a x (b + c) = a x b + a x c.

a x (b – c) = a x b – a x c.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép nhân:

Tích của các số lẻ là một số lẻ.

Trong một tích của nhiều thừa số, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó là số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.)

Trong tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có vị trí đơn vị là 5 và nếu có ít nhất một số chẵn thì hàng đơn vị là 0.

Trong một tích nhiều thừa số, có ít nhất một thừa số có vị trí đơn vị là 5 và các số còn lại là số lẻ thì tích có vị trí đơn vị là 5.

Tích của các thừa số đều bằng 1 sẽ có tận cùng là 1.

Tích của các thừa số bao gồm chữ số 6 có tận cùng là chữ số 6.

2. Các công thức tinh toán dễ nhớ:

Biểu thức chứa chữ:

a + b + c là biểu thức có chữa ba chữ,

Mỗi lần thay chữ bằng số ta tính được một giá trị của biểu thức a + b+ c

Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c

Nhân một số với một hiệu: a x (b – c ) = a x b – a x c

Chia một số cho một tích: a : (b x c) = (a : b) : c

Chia một tích cho một số: (a x b) : c = (a : c) x b

Dấu hiệu chia hết:

DẤU HIỆU	CHIA HẾT CHO
2	Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
5	Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
9	Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9
3	Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3

Tính giá trị của biểu số:

Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà chỉ cho phép cộng, trừ hoặc nhân chia thì chúng ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà có phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia thì chúng ta thực hiện phép nhân và phép chia trước, sau đó mới cộng và trừ.

Nếu có dấu ngoặc đơn trong biểu thức, chúng ta triển khai các tính năng được phép trong dấu ngoặc đơn trước đó (theo thứ tự như quy tắc 1, 2).

Tìm số chưa biết (tìm x):

Tìm số hạng của tổng: x +a = b hoặc a + x = b x = b – a	Tìm thừa số của tích: xx a = b hoặc a x x = b x = b : a
Tìm số bị trừ: x – a = b x = b +a	Tìm số bị chia: x : a = b x = b x a
Tìm số trừ: a – x = b x = a – b	Tìm số chia: a : x = b x = a : b

3. Công thức hình học:

Hình chữ nhật:

Chu vi: P= (a + b) x 2 P : Chu vi

Chiều dài: a = 1/2 x P – b a : Chiều dài

Chiều rộng: b =1/2 x P – a b : Chiều rộng

Diện tích: S = a x b S : Diện tích

Chiều dài: a = S : b

Chiều rộng b = S: a

Hình bình hành:

Chu vi: P = (a + b) x 2 a : Độ dài đáy

Diện tích: S = a x h h : Chiều cao

Độ dài đáy: a = S : h b : Cạnh bên

Chiều cao: h = S : a

Hình thang vuông:

Có một cạnh vuông góc với hai cạnh đáy, cạnh bên là chiều cao của hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như tính tích hình thang (Theo công thức)

Hình thoi:

Diện tích: S = (m x n) : 2 m : Đường chéo thứ nhất

Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2 n: Đường chéo thứ hai

Hình tam giác:

Chu vi: P = a + b + c a: Cạnh thứ nhất

Diện tích: S = (a x h) : 2 a: Cạnh đáy

Chiều cao: h = (S x 2) : a h: Chiều cao

Cạnh đáy: a = (S x 2) : h b: Cạnh thứ hai c: Cạnh thứ ba

Hình tam giác vuông:

Diện tích: S = (b x a) : 2 a&b là 2 cạnh góc vuông

Hình thang:

Diện tích: S = (a +b) x h : 2 a&b là 2 cạnh đáy

Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) h: Chiều cao

Hình lập phương:

Diện tích xung quanh: Sxq= (a x a) x 4

Cạnh: (a x a) = Sxq: 4 = Stp : 6

Diện tích toàn phần: Stp= (a x a) x 6

Thể tích; V = a x a x a

Hình tròn:

Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 3,14 : 2

Đường kính hình tròn d = r x 2 hoặc d = C : 3,14

Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14

Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14

Tìm diện tích thành giếng:

Tìm diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14

Bán kính hình tròn lớn = Bán kính hình tròn nhỏ + Chiều rộng thành giếng

Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14

Tìm diện tích thành giếng = Diện tích hình tròn lớn – Diện tích hình tròn nhỏ

Hình hộp chữ nhật:

Diện tích xung quanh: Sxq= Pđáy x h

Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h

Chiều cao: h = Sxq : Pđáy

Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình chữ nhật thì:

Pđáy = (a + b) x 2

Nếu đáy của hình hộp chữ nhất là hình vuông thì:

Pđáy = a x 4

– Diện tích toàn phần: Stp= Sxq + S2 đáy

Sđáy = a x b

– Thể tích: V = a x b x c

– Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (Bể nước)

hhồ = Vhồ : Sđáy

– Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (Bể nước)

Sđáy= Vhồ : hhồ

– Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) chia cho diện tích đáy hồ (m2)

hnước = Vnước : Sđáyhồ

– Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (Hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống)

+ Bước 1: ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ

+Bước 2: Lấy chiều cao cả hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ ( hhồ trống = hhồ – hnước)

Diện tích quét vôi:

– Bước 1: Diện tích bốn bức tường ( Sxq)

– Bước 2: Diện tích trần nhà ( S = a x b)

– Bước 3: Diện tích bốn bức tường và trần nhà

– Bước 4: Diện tích cửa đi (nếu có)

– Bước 5: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa

4. Toán tính tỉ số phần trăm:

* Dạng 1: Tìm tỉ số phần tram của a và b (hay a chiếm bao nhiêu phần tram của b): Ta lấy a : b rồi lấy kết quả nhân 100 và viết thêm kí hiệu phần tram (%) bên phải.

* Dạng 2: Tìm a % của b: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a)

* Dạng 3: Tìm một số biết a% của nó là b: Ta lấy b x 100 : a (hoặc b : a x 100)

Toán trung bình cộng: Muốn tìm trung bình cộng của 2 hay nhiều số ta lấy tổng các số đó chia cho số số hạng

Toán tổng – hiệu: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Toán Tổng – Tỉ (Hiệu – Tỉ)

– Vẽ sơ đồ đoạn thẳng

– Tính tổng (hiệu) số phần bằng nhau

– Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số bé

(Lấy hiệu hai số: hiệu số phần x Số phần số bé)

– Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số lớn

(Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x Số phần số lớn)

5. Công thức toán chuyển động:

*Tính vận tốc (km/giờ) : V = S : t

* Tính quãng đường (km): S = V x t

* Tính thời gian (giờ): t = S : V

* Tính thời gian đi

TG đi = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có)

* Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG đi

* Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG đi

A – Cùng chiều – Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau

– Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2

– Tìm thời gian đuổi kịp nhau:

TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe : Hiệu vận tốc

– Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau

B – Cùng chiều – Đi không cùng lúc – Đuổi kịp nhau

– Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có)

– Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t

– Tìm thời gian đuổi kịp nhau = quãng đường xe (người) đi trước : hiệu vận tốc

– Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau

* Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành

C- Ngược chiều – Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau

– Tìm tổng vận tốc: V = V1+ V2

– Tìm thời gian đuổi kịp nhau:

TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách hai xe :Tổng vận tốc

– Ô tô gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành của ô tô (xe máy) + TG đi gặp nhau

– Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp nhau

* Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành

D–Ngược chiều – Đi trước – Đuổi kịp nhau

– Tìm TG xe (người) đi trước (nếu có)

– Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t

– Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho (khoảng cách 2 xe) – quãng đường xe đi trước

– Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2

– Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc