Số tự nhiên là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày của chúng ta. Số tự nhiên là tập hợp các số không âm được sử dụng để đếm hoặc định lượng. Để nắm chắc kiến thức về số tự nhiên, mời các bạn tham khảo bài viết Toán lớp 4 bài 157: Ôn tập về các phép tính với số tự nhiên dưới đây.
Mục lục bài viết
1. Ôn tập về các phép tính với số tự nhiên:
– Nhân với 10, 100, 1000, …. Chia cho 10, 100, 1000, …:
– Khi nhân một số tự nhiên với 10, 100, 1000, … ta chỉ việc viết thêm một, hai, ba … chữ số 0 vào bên phải số đó.
Ví dụ: 48 x 1000 = 48000
– Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn … cho 10, 100, 1000… ta chỉ việc bỏ bớt đi một, hai, ba, … chữ số 0 ở bên phải số đó.
Ví dụ: 300100 : 100 = 3001
– Tính chất giao hoán của phép cộng:
a + b = b + a
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Ví dụ: 67 + 293 = 293 + 67
– Tính chất kết hợp của phép cộng:
(a + b) + c = a + (b + c)
Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Ví dụ: (121 + 2005) + 879 = (121 + 879) + 2005 = 1000 + 2005 = 3005
– Tính chất giao hoán của phép nhân:
a x b = b x a
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
Ví dụ: 26 x 325 = 325 x 26
– Tính chất kết hợp của phép nhân:
a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Ví dụ: (26 x 5) x 2 = 26 x (5 x 2) = 26 x 10 = 260
– Nhân một số với một tổng:
a x (b + c) = a x b + a x c
Khi nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ: 136 x 7 + 136 x 3 = 136 x (7 + 3) = 136 x 10 = 1360
– Nhân một số với một hiệu:
a x (b – c) = a x b – a x c
Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ 2 kết quả cho nhau.
Ví dụ: 24 x (100 – 1) = 24 x 100 – 24 x 1 = 2400 – 24 = 2376
– Chia một tổng cho một số:
(a + b) : c = a : c + b : c
Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
Ví dụ: (63 + 180) : 9 = 63 : 9 + 180 : 9 = 7 + 20 = 27
– Chia một số cho một tích:
a : (b x c) = a : b : c
Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.
Ví dụ: 80 : 16 = 80 : (4 x 4) = 80 : 4 : 4 = 20 : 4 = 5
– Chia một tích cho một số:
a : (b x c) = a : b : c
Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
Ví dụ: (36 x 20) : 6 = 20 x (36 : 6) = 20 x 6 = 120
2. Tầm quan trọng của các số tự nhiên:
Các số tự nhiên, bao gồm các số nguyên dương từ 1 trở đi, đóng một vai trò quan trọng và không thể thiếu trong toán học và nhiều lĩnh vực khác. Dưới đây là một số tầm quan trọng của các số tự nhiên:
– Đo lường và số học cơ bản: Các số tự nhiên đóng một vai trò tượng trưng cho khái niệm của đo lường và phép đếm, từ việc đếm số lượng hạt cát trên bãi biển đến việc đo độ dài của một chiếc bàn. Chúng là nền tảng của toán học, mang lại khả năng đo lường và mô tả các đặc điểm cơ bản của thế giới quanh ta.
– Xây dựng dãy số và sự tương quan: Các số tự nhiên không chỉ là các số đơn lẻ mà còn có khả năng tạo ra các mối tương quan phức tạp thông qua các dãy số. Các dãy số này không chỉ có giá trị trong toán học, mà còn xuất hiện trong nhiều khía cạnh khác của khoa học và tự nhiên học. Chúng giúp chúng ta nghiên cứu sự thay đổi và tương quan trong các hệ thống phức tạp.
– Mô tả số lượng và sự thay đổi: Số tự nhiên không chỉ là con số mà còn thể hiện sự thay đổi. Chúng giúp chúng ta biểu thị và theo dõi sự tăng trưởng hoặc giảm sút, từ việc theo dõi dân số qua thời gian đến việc phân tích sự biến đổi trong kinh tế. Các số tự nhiên giúp ta hiểu về xu hướng và biểu đồ thống kê, từ đó đưa ra quyết định và dự đoán.
– Tính toán và kỹ thuật: Trong khoa học máy tính và kỹ thuật, các số tự nhiên là thành phần quan trọng trong quá trình tính toán và mô phỏng. Chúng giúp xây dựng thuật toán, tạo ra các mô hình, và thực hiện các phép tính phức tạp. Các ứng dụng của số tự nhiên nằm trong các lĩnh vực như trí tuệ nhân tạo, điều khiển tự động, và thiết kế sản phẩm công nghệ.
Tóm lại, các số tự nhiên không chỉ là một phần quan trọng của toán học, mà còn là công cụ quan trọng trong nhiều khía cạnh của cuộc sống và khoa học. Chúng giúp chúng ta hiểu và nghiên cứu thế giới xung quanh, xây dựng các ứng dụng công nghệ và đóng vai trò quan trọng trong quyết định và ra quyết định trong đời sống hàng ngày.
3. Giải bài tập về phép tính với số tự nhiên:
– Bài 157 toán lớp 4 – bài số 1:
Đúng ghi Đ, sai ghi S :
a) 74306 + 52194 = 126490
b) 186740 – 39251 = 147489
c) 146 x 205 = 10400
d) 2756 : 26 = 16
– Phương pháp giải:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện kiểm tra cách đặt tính và tính toán rồi điền Đ hoặc S vào chỗ trống.
+ Bước 1: Đầu tiên, ta cần đọc đề bài kỹ và xác định phép tính cần thực hiện.
+ Bước 2: Tiếp theo, ta sẽ thực hiện tính toán theo thứ tự ưu tiên của các phép tính, như phép nhân và chia trước sau đó là phép cộng và trừ.
+ Bước 3: Sau khi tính toán xong, ta sẽ kiểm tra kết quả của phép tính. Nếu kết quả đúng, ta sẽ điền “Đ” vào chỗ trống, ngược lại, nếu kết quả sai, ta sẽ điền “S” vào chỗ trống.
=> Đáp án: a) S; b) Đ; c) S; d) S
– Bài 157 toán lớp 4 – bài số 2:
Tính :
a) 39275 – 306 × 25 b) 6720 : 120 + 25 × 100
– Phương pháp giải:
Khi chúng ta đối mặt với biểu thức chứa các phép tính cộng, trừ, nhân và chia, một phương pháp hiệu quả là thực hiện các phép tính nhân và chia trước, sau đó tiến hành các phép tính cộng và trừ.
+ Bước 1: Bắt đầu bằng việc đọc đề bài kỹ lưỡng để hiểu rõ biểu thức và xác định các phép tính cần thực hiện.
+ Bước 2: Tiếp theo, ta sẽ tập trung vào các phép tính nhân và chia trong biểu thức. Thực hiện chúng trước để đảm bảo tính đúng đắn và hiệu quả của toán học.
+ Bước 3: Sau khi đã thực hiện các phép tính nhân và chia, ta sẽ tiến hành các phép tính cộng và trừ còn lại trong biểu thức.
– Lời giải chi tiết:
a) Tính 39275 – 306 × 25:
+ Bước 1: Thực hiện phép nhân trước: 306 × 25 = 7650.
+ Bước 2: Trừ kết quả từ bước 1 khỏi 39275: 39275 – 7650 = 31625.
Vậy, kết quả là 31625.
b) Tính 6720 : 120 + 25 x 100:
+ Bước 1: Thực hiện phép chia trước: 6720 : 120 = 56.
+ Bước 2: Tiếp theo, thực hiện phép nhân: 25 x 100 = 2500.
+ Bước 3: Cuối cùng, thực hiện phép cộng giữa kết quả của bước 1 và bước 2: 56 + 2500 = 2556.
Vậy, kết quả là 2556.
– Bài 157 toán lớp 4 – bài số 3:
Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a) 25 × 34 × 4
b) 128 × 93 + 128 × 7
c) 57 × 63 – 47 × 63
– Phương pháp giải:
Để giải các bài tập liên quan đến tính toán nhanh với số tự nhiên, chúng ta có thể tận dụng tính chất giao hoán hoặc sử dụng kiến thức về một số nhân với một tổng hoặc một hiệu. Đây là một phương pháp giúp giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và nhanh chóng.
Cách thực hiện:
+ Tính chất giao hoán: Nếu biểu thức cho phép, ta có thể thay đổi thứ tự của các phép tính cộng, trừ, nhân và chia mà không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
+ Kiến thức về một số nhân với một tổng hoặc một hiệu: Có một số quy tắc và kiến thức hữu ích trong tính toán số học, chẳng hạn như cách tính gấp đôi hoặc bán số, cách tính tổng các số liên tiếp, và cách tính hiệu giữa các số.
– Lời giải chi tiết:
a) Tính 25 × 34 × 4:
+ Bước 1: Áp dụng tính chất giao hoán để thay đổi thứ tự tính toán: 25 × 34 × 4 = 25 × 4 × 34.
+ Bước 2: Tiếp theo, tính 25 × 4 = 100.
+ Bước 3: Cuối cùng, nhân kết quả từ bước 2 với 34: 100 × 34 = 3400.
Vậy, kết quả là 3400.
b) Tính 128 × 93 + 128 × 7:
+ Bước 1: Áp dụng tính chất giao hoán để thay đổi thứ tự tính toán: 128 × 93 + 128 × 7 = 128 × (93 + 7).
+ Bước 2: Tính tổng 93 + 7 = 100.
+ Bước 3: Cuối cùng, nhân kết quả từ bước 2 với 128: 128 × 100 = 12800.
Vậy, kết quả là 12800.
c) Tính 57 × 63 – 47 × 63:
+ Bước 1: Áp dụng tính chất giao hoán để thay đổi thứ tự tính toán: 57 × 63 – 47 × 63 = 63 × (57 – 47).
+ Bước 2: Tính hiệu 57 – 47 = 10.
+ Bước 3: Cuối cùng, nhân kết quả từ bước 2 với 63: 63 × 10 = 630.
Vậy, kết quả là 630.
THAM KHẢO THÊM:
