Tỉ lệ thay thế biên là gì? Đặc điểm, công thức và ví dụ

1. Tìm hiểu về tỉ lệ thay thế biên:

Khái niệm tỉ lệ thay thế biên:

Trong kinh tế học, tỉ lệ thay thế biên (MRS) được hiểu cơ bản chính là lượng hàng hóa mà các chủ thể là những người tiêu dùng sẵn sàng tiêu thụ liên quan đến hàng hóa khác, miễn là hàng hóa mới cùng mức độ hữu dụng.

Tỉ lệ thay thế biên được sử dụng để nhằm mục đích phân tích hành vi của các chủ thể là những người tiêu dùng. Tỉ lệ thay thế biên được tính giữa hai hàng hóa được biểu thị bằng đường bàng quan (Indifference Curve), trong đó mỗi điểm dọc theo đường bàng quan đại diện cho lượng hàng X và lượng hàng Y mà khi thay thế cho nhau, mức độ hữu dụng vẫn không đổi.

Tỉ lệ thay thế biên trong tiếng Anh là gì? Tỉ lệ thay thế biên trong tiếng Anh là Marginal Rate of Substitution, viết tắt là MRS.

2. Đặc điểm của tỉ lệ thay thế biên:

Độ dốc của đường bàng quan trên thực tế có ý nghĩa rất quan trọng đối với phân tích tỉ lệ thay thế biên.

Tại bất kì điểm nào dọc theo đường bàng quan, tỉ lệ thay thế biên chính là độ cong của đường bàng quan tại điểm đó.

Lưu ý rằng đa số các đường bàng quan là các đường cong, cũng chính bởi vì vậy độ cong thay đổi khi các chủ thể di chuyển dọc theo đường bàng quan.

Đường bàng quan có thể là đường thẳng nếu độ cong không đổi, dẫn đến đường bàng quan biểu thị bằng đường thẳng dốc xuống.

Nếu tỉ lệ thay thế biên tăng lên, đường bàng quan sẽ lồi. Điều này thường không phổ biến vì nó có nghĩa là các chủ thể là những người tiêu dùng sẽ tiêu thụ nhiều hàng hóa X hơn để tăng mức tiêu thụ hàng hóa Y và ngược lại.

Thông thường, sự thay thế cận biên đang giảm dần, có nghĩa là chủ thể là người tiêu dùng chọn sản phẩm thay thế thay cho hàng hóa khác thay vì tiêu thụ nhiều hơn đồng thời các hàng hóa.

3. Công thức được sử dụng để tính tỉ lệ thay đổi biên:

Công thức tính tỉ lệ thay thế biên MRS cụ thể đó là:

Trong đó:

x, y là 2 hàng hóa khác nhau.

dy/dx: đạo hàm của y đối với x.

MU = hữu dụng biên của x, y.

Ví dụ cụ thể về cách sử dụng tỉ lệ thay thế biên MRS:

Ví dụ, một chủ thể là người tiêu dùng phải lựa chọn giữa hamburger và hotdog. Để nhằm mục đích có thể xác định tỉ lệ thay thế biên, các chủ thể là những người tiêu dùng được hỏi sự kết hợp nào giữa hamburger và hotdog sẽ cung cấp cùng một mức độ hài lòng.

Khi các kết hợp này được biểu thị trên đồ thị, đường bàng quan bị lõm. Điều này có nghĩa là chủ thể là người tiêu dùng phải đối mặt với tỉ lệ thay thế biên giảm dần: các chủ thể đó khi càng có nhiều hamburger so với hotdog, họ càng ít ăn hotdog hơn.

Nếu tỉ lệ thay thế của hamburger cho hotdog là -2, thì chủ thể đó sẽ sẵn sàng từ bỏ 2 hotdog cho mỗi lần tiêu thụ thêm 1 hamburger.

Hạn chế của tỉ lệ thay thế biên:

Tỉ lệ thay thế biên thông thường giới hạn việc phân tích cho hai biến.

Ngoài ra, tỉ lệ thay thế biên MRS không nhất thiết phải kiểm tra mức độ hữu dụng biên bởi vì lí thuyết đang xem mức độ hữu dụng biên của hai hàng hóa tương đương nhau, mặc dù trên thực tế có thể có mức độ hữu dụng khác nhau.

4. Tìm hiểu về đường bàng quan:

Khái niệm đường bàng quan:

Đường bàng quan được hiểu cơ bản là đường mô tả các giỏ hàng hóa khác nhau đem lại cho chủ thể là người tiêu dùng cùng một độ thỏa dụng.

Chúng ta có thể biểu diễn sở thích của người tiêu dùng bằng công cụ đồ thị.

Với hệ trục tọa độ Ox và Oy, trong đó trục hoành Ox biểu thị số lượng hàng hóa X, trục tung Oy biểu thị số lượng hàng hóa Y, mỗi một điểm trên mặt phẳng của hệ trục tọa độ cho ta biết một giỏ hàng hóa cụ thể với một lượng hàng hóa X và một lượng hàng hóa Y nhất định.

Hình 1: Sở thích của người tiêu dùng và đường bàng quan

Trên hình 1, các điểm A, B, C thể hiện các giỏ hàng hóa khác nhau. Theo giả định "thích nhiều hơn ít", khi điểm B nằm ở phía dưới và bên trái điểm A, giỏ hàng hóa A sẽ mang lại cho chủ thể là người tiêu dùng một độ thỏa dụng cao hơn so với giỏ hàng hóa B.

Trái lại, người tiêu dùng sẽ thích giỏ hàng hóa C hơn giỏ hàng hóa A, bởi vì điểm C nằm ở phía trên và bên phải điểm A, biểu thị số lượng hàng hóa cả X lẫn Y ở giỏ C nhiều hơn so với ở giỏ A.

Nếu giỏ hàng hóa D nằm dưới giỏ A (lượng hàng hóa Y ở giỏ D ít hơn ở A), bên cạnh đó lại nằm ở phía bên phải so với giỏ A (lượng hàng hóa X ở giỏ D nhiều hơn ở A) thì nguyên tắc "thích nhiều hơn ít" trong trường hợp cụ thể này chưa trực tiếp cho chúng ta biết các chủ thể là những người tiêu dùng sẽ thích giỏ hàng hóa nào hơn.

Tuy nhiên, giả định về khả năng sắp xếp các giỏ hàng hóa theo trật tự sở thích cho chúng ta biết rằng, một chủ thể là người tiêu dùng cụ thể sẽ luôn so sánh được A với D, theo đó, hoặc là A được ưa thích hơn D, hoặc D được ưa thích hơn A, hoặc A được ưa thích như D.

Trong trường hợp A và D được ưa thích như nhau, ta nói, đối với người tiêu dùng, A và D mang lại cùng một độ thỏa dụng. Khi các chủ thể sẽ cần phải lựa chọn giữa A và D trong việc theo đuổi mục tiêu tối đa hóa độ thỏa dụng, người tiêu dùng sẽ thờ ơ hay bàng quan trong việc chọn A hay D.

Tập hợp tất cả các giỏ hàng hóa có khả năng mang lại cho người tiêu dùng một độ thỏa dụng ngang như độ thỏa dụng của A hoặc của D sẽ tạo thành một đường bàng quan: trong trường hợp này chính là đường bàng quan đi qua các điểm A và D.

Mỗi điểm trên một đường bàng quan cũng sẽ thể hiện một giỏ hàng hóa. Những điểm này nằm trên cùng một đường bàng quan hàm ý rằng khi sử dụng các giỏ hàng hóa đó, người tiêu dùng thu nhận được cùng một độ thỏa dụng như nhau, hay nói cách khác, anh ta (chị ta) có được sự hài lòng như nhau.

Vì vậy một đường bàng quan cụ thể luôn gắn liền với một độ thỏa dụng nhất định, và điều này cũng sẽ nói lên vị trí cụ thể của nó. Những đường bàng quan khác nhau thì sẽ biểu thị các độ thỏa dụng khác nhau.

Xét trên cùng một đường bàng quan, khi ta di chuyển từ điểm này đến điểm khác, thông thường cả lượng hàng hóa X lẫn hàng hóa Y đều thay đổi.

Nếu biểu thị các mức thay đổi đó tương ứng là ∆x và ∆y, thì các đại lượng này không thể cùng dấu (cùng dương - biểu thị cả lượng hàng hóa X và Y cùng tăng lên, hay cùng âm - biểu thị cả lượng hàng hóa X và Y cùng giảm) trong trường hợp cả X lẫn Y đều là những hàng hóa hữu ích.

Ví dụ như nếu khi chuyển từ một giỏ hàng hóa này sang một giỏ hàng hóa khác mà cả x lẫn y đều tăng, thì theo nguyên tắc "thích nhiều hơn ít", giỏ hàng hóa mới sẽ đem lại cho người một độ thỏa dụng cao hơn.

Cũng chính bởi vì thế, để giữ nguyên độ thỏa dụng, cần có sự đánh đổi nhất định giữa X và Y. Tỉ số -∆y/∆x biểu thị chính tỉ lệ đánh đổi này.

Nó cho chúng ta biết các chủ thể là những người tiêu dùng cần hi sinh bao nhiêu đơn vị hàng hóa Y để nhằm mục đích có thể tăng thêm một đơn vị hàng hóa X mà không làm thay đổi độ thỏa dụng. Tỉ lệ này được gọi là tỉ lệ thay thế biên (MRS).

Tỉ lệ thay thế biên giữa hàng hóa X và hàng hóa Y biểu thị số lượng hàng hóa Y mà các chủ thể là người tiêu dùng cần phải hi sinh để nhằm mục đích từ đó có thêm một đơn vị hàng hóa X trong khi vẫn giữ nguyên độ thỏa dụng.

MRS = -∆y/∆x

Theo công thức định nghĩa được nêu cụ thể bên trên, tỉ lệ thay thế biên tại một điểm nhất định trên đường bàng quan cũng chính là giá trị tuyệt đối của độ dốc của đường bàng quan tại điểm nói trên.

Đường bàng quan trong tiếng Anh gọi là gì? Đường bàng quan trong tiếng Anh gọi là: Indifference curves.