Quy tắc bàn tay trái? Quy tắc bàn tay trái cho lực lorenxơ?

1. Quy tắc bàn tay trái:

Quy tắc bàn tay trái là một quy tắc đơn giản để xác định hướng của các vectơ trong không gian ba chiều. Quy tắc này được sử dụng để tính toán tích có hướng của hai vectơ, hay còn gọi là tích vectơ. Để áp dụng quy tắc này, ta cần đặt bàn tay trái của mình sao cho ngón cái và ngón trỏ hình thành một góc vuông. Sau đó, ta đặt ngón cái của mình song song với vectơ thứ nhất, và ngón trỏ của mình song song với vectơ thứ hai. Khi đó, ngón giữa của mình sẽ chỉ ra hướng của tích vectơ. Độ lớn của tích vectơ bằng tích độ lớn của hai vectơ với sin của góc giữa chúng.

Quy tắc bàn tay trái còn được gọi là quy tắc bàn tay trái của Fleming, do nhà vật lý học John Ambrose Fleming phát hiện vào cuối thế kỷ 19. Quy tắc bàn tay trái được áp dụng để xác định hướng chuyển động trong động cơ điện, hoặc hướng của dòng điện trong máy phát điện. 

Quy tắc bàn tay trái cũng có thể được suy ra từ biểu thức toán học của lực từ tác động lên dây điện: F = I dl × B,

Trong đó 

F là lực từ, I là cường độ dòng điện

dl là véc tơ có độ dài bằng độ dài đoạn dây điện và hướng theo chiều dòng điện

B là véc tơ cảm ứng từ trường. 

Phương của lực F là phương của tích véc tơ của dl và B, và do đó có thể xác định theo quy tắc bàn tay trái như trên.

2. Lực lorenxơ:

2.1. Định nghĩa về Lực lorenxơ:

Lực lorenxơ là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường. Lực này được đặt theo tên của nhà vật lý Hendrik Lorentz, người đã nghiên cứu và giải thích ý nghĩa của lực này vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20. 

Lực Lorentz cũng là cơ sở cho một số hiện tượng quan trọng, bao gồm hiện tượng cảm ứng điện từ, hiện tượng Hall, và chuyển động của các hạt điện tích trong các môi trường từ tích điện và từ tích từ.

Định luật phát biểu rằng nếu hạt có điện tích q (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m) và từ trường B (T) thì nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó. 

2.2. Công thức tính Lực lorenxơ:

– Công thức cho lực lorenxơ là:

F = q(E + v x B)

Trong đó 

F là vectơ lực lorenxơ

q là điện tích của hạt

E là vectơ điện trường

v là vectơ vận tốc của hạt và B là vectơ từ trường. 

Dấu x biểu thị tích có hướng của hai vectơ.

Công thức này cho thấy lực lorenxơ bao gồm hai thành phần: một thành phần do điện trường gây ra, cùng phương với E và tỷ lệ thuận với q; và một thành phần do từ trường gây ra, vuông góc với cả v và B và tỷ lệ thuận với q, v và sin(alpha), trong đó alpha là góc giữa v và B.

Để minh họa công thức này, ta có thể xét một ví dụ đơn giản như sau: Một hạt có điện tích q chuyển động với vận tốc v theo phương ngang trong một trường từ đều B có hướng ra khỏi màn hình. Trong trường hợp này, trường điện E bằng không, nên công thức lực Lorentz trở thành:

F = qvB

Theo quy tắc bàn tay phải, ta có thể xác định hướng của vectơ F: Nếu ngón cái của bàn tay phải chỉ theo hướng v, ngón trỏ chỉ theo hướng B, thì ngón giữa sẽ chỉ theo hướng F. Do đó, lực Lorentz sẽ làm cho hạt bị lệch khỏi quỹ đạo ban đầu và chuyển động theo một đường tròn có bán kính R. Ta có thể tính được R bằng cách cân bằng lực Lorentz và lực ly tâm:

qvB = mv^2/R

=> R = mv/qB

Đây là một ví dụ minh họa công thức lực Lorentz trong trường hợp đơn giản nhất. Trong các trường hợp phức tạp hơn, ta cần phải xét đến cả ảnh hưởng của trường điện và các thành phần của vectơ v và B.

– Độ lớn của Lực Lo-ren-xơ được tính bằng công thức:

L = qvBsinα

Trong đó:

L là lực Lo-ren-xơ (N)

q là điện tích của hạt (C)

v là vận tốc của hạt (m/s)

B là cảm ứng từ của từ trường (T)

α là góc giữa v và B

Công thức này cho thấy lực Lo-ren-xơ có hướng vuông góc với cả vận tốc và trường từ, và có độ lớn tỉ lệ với tích của chúng. Lực Lo-ren-xơ có vai trò quan trọng trong nhiều hiện tượng vật lý, như sự phân cực của ánh sáng, sự phân ly phổ của nguyên tử, hay sự chuyển động của các hạt bức xạ trong máy gia tốc.

Ví dụ:

Một hạt điện tích q = 2.10^-6 C chuyển động với vận tốc v = 3.10^5 m/s trong một từ trường có cảm ứng từ B = 0.5 T. Góc giữa v và B là 60 độ. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt.

Ta có:

L = qvBsinα

  = 2.10^-6 x 3.10^5 x 0.5 x sin60

  = 0.13 N

2.3. Xác định lực Lo-ren-xơ:

Để xác định chiều của lực, ta có thể sử dụng quy tắc bàn tay trái như sau:

Đặt bàn tay trái sao cho ngón cái hướng theo chiều vận tốc v, ngón trỏ hướng theo chiều từ trường B, và ngón giữa hướng vuông góc với hai ngón kia. Khi đó, nếu q > 0, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón giữa; nếu q < 0, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngược lại với chiều của ngón giữa.

Một ví dụ minh họa cho lực Lo-ren-xơ là thí nghiệm phân ly các hạt điện tích trong một chùm tia cátốt bằng cách dùng một nam châm. Khi chùm tia cátốt đi qua nam châm, các hạt điện tích khác nhau sẽ bị lệch khỏi quỹ đạo ban đầu do lực Lo-ren-xơ. Các hạt có điện tích dương sẽ bị lệch về một phía, còn các hạt có điện tích âm sẽ bị lệch về phía khác.

2.4. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều:

Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều là một hiện tượng vật lý quan trọng, có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như điện tử, hạt nhân, y sinh và vũ trụ. Khi một hạt điện tích di chuyển trong một từ trường đều, nó sẽ trải qua một chuyển động cụ thể. Chuyển động này được xác định bởi sự tương tác giữa lực Lorentz và các thông số của hạt điện tích. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều là một hiện tượng vật lý quan trọng, có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như điện tử, hạt nhân, y sinh và vũ trụ. 

Dưới đây là mô tả về chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều:

– Hạt điện tích đặt trong từ trường đều sẽ trải qua một lực Lorentz, có hướng vuông góc với cả vận tốc của hạt và đường sức từ.

– Lực Lorentz sẽ tạo ra một gia tốc trong hạt điện tích, thay đổi hướng chuyển động của nó.

– Nếu hạt điện tích ban đầu có vận tốc vuông góc với đường sức từ, lực Lorentz sẽ tạo ra một lực tâm (centripetal force) đẩy hạt điện tích vào quỹ đạo tròn.

– Nếu hạt điện tích ban đầu có một góc khác với đường sức từ, chuyển động của nó sẽ là một kết hợp của chuyển động thẳng và chuyển động vòng tròn.

– Khi lực tâm và lực Lorentz cân bằng nhau, hạt điện tích sẽ di chuyển theo một quỹ đạo vòng tròn với bán kính nhất định.

– Tốc độ của hạt điện tích trong chuyển động tròn được gọi là vận tốc cực đại (maximum velocity).

– Thời gian một vòng hoàn thành quỹ đạo được gọi là chu kỳ (period), và có thể tính bằng cách chia chu vi của quỹ đạo cho vận tốc cực đại.

Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều cho thấy sự tương tác giữa lực Lorentz và đặc tính của hạt điện tích, tạo ra các quỹ đạo chuyển động đặc biệt. Chuyển động này có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như vật lý hạt nhân, vật lý hạt điện tử và điện động học.

3. Quy tắc bàn tay trái cho lực lorenxơ:

Quy tắc bàn tay trái cho lực lorenxơ là một cách đơn giản để xác định hướng của lực lorenxơ khi một dòng điện chạy qua một dây dẫn trong một từ trường. 

Dưới đây là cách áp dụng quy tắc bàn tay trái cho lực Lorentz:

– Đặt bàn tay trái phẳng trên mặt phẳng làm việc, với ngón tay trỏ, ngón tay cái và ngón tay giữa duỗi thẳng và vuông góc với nhau.

– Để xác định hướng của lực Lorentz, hãy đặt ngón tay trỏ theo hướng của vận tốc của vật.

– Đặt ngón tay cái sao cho nó vuông góc với cả hai ngón tay trỏ và ngón tay giữa.

– Trong khi giữ ngón tay cái vuông góc với cả hai ngón tay trỏ và ngón tay giữa, các ngón tay còn lại (ngón tay út và ngón tay áp út) sẽ tự động chỉ ra hướng của lực Lorentz.

– Ngón tay út trỏ theo hướng lực từ tích điện.

– Ngón tay áp út trỏ theo hướng lực từ tích từ.

Quy tắc bàn tay trái cung cấp một phương pháp đơn giản và dễ nhớ để xác định hướng của lực Lorentz trong các bài toán vật lý. Nó giúp người ta hình dung được sự tương tác giữa lực từ tích điện và lực từ tích từ trong các hệ thống chuyển động.

4. Bài tập vận dụng:

Bài 1: Một đoạn dây dẫn thẳng AB được đặt gần đầu của thanh nam châm thẳng  (hình 30.2). Hãy biểu diễn lực điện từ tác dụng lên dây dẫn, biết rằng dòng điện chạy qua dây có chiều từ B đến A.

Vận dụng quy tắc bàn tay trái, lực điện từ tác dụng lên AB sẽ có chiều biểu diễn như trên hình 30.3.

Bài 2: Bắn vuông góc một proton có điện tích +1,6.10-19 C vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Biết proton có vận tốc v = 5000 m/s. Hãy tính độ lớn lực Lorenxo tác dụng lên proton.

Hướng dẫn giải:

Lực Lorenxơ tác dụng lên proton là:

 f  = |qp|.v.B.sin900 = 1,6.10-19.5000 .0,5 = 4.10-16 N

Đáp án: 4.10-16 N