Quang phổ liên tục là gì? Quang phổ liên tục phụ thuộc vào?

1. Quang phổ là gì?

Quang phổ là một khái niệm trong phổ học, một lĩnh vực của vật lý và hóa học. Quang phổ là biểu đồ thể hiện cường độ bức xạ của ánh sáng theo bước sóng hoặc tần số. Quang phổ có thể được chia thành các loại khác nhau, như quang phổ liên tục, quang phổ hấp thụ, quang phổ phát xạ, quang phổ huỳnh quang, quang phổ RAMAN và quang phổ hồng ngoại. Mỗi loại quang phổ có đặc điểm và ứng dụng riêng biệt.

2. Định nghĩa quang phổ liên tục và các loại quang phổ khác:

Quang phổ liên tục là một loại quang phổ mà trong đó các bước sóng của ánh sáng được phân bố liên tục trên một khoảng bước sóng nào đó, không có khoảng trống hay đường kẽ. Quang phổ liên tục thường được tạo ra bởi các nguồn sáng nhiệt, như mặt trời, ngọn lửa hay bóng đèn sợi đốt. Quang phổ liên tục có thể được biểu diễn bằng một đồ thị cho biết cường độ ánh sáng theo bước sóng. Quang phổ liên tục có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, như vật lý, hóa học, thiên văn học, y sinh và quang học.

Quang phổ hấp thụ là quang phổ thu được trên nền của quang phổ liên tục với cách thể hiện chính là các vạch phổ màu tối. Quang phổ hấp thụ được tạo ra khi ánh sáng trắng đi qua một khí lạnh hoặc một dung dịch. Quang phổ hấp thụ có thể được sử dụng để xác định thành phần hóa học của các chất.

Quang phổ phát xạ là quang phổ thu được trên nền tối với cách thể hiện chính là các vạch phổ màu sáng. Quang phổ phát xạ được tạo ra khi các nguyên tử hoặc phân tử bị kích thích bởi nhiệt, điện hoặc ánh sáng và sau đó trở về trạng thái cân bằng bằng cách phát ra ánh sáng. Quang phổ phát xạ cũng có thể được sử dụng để xác định thành phần hóa học của các chất.

Quang phổ huỳnh quang là quang phổ thu được khi chiếu ánh sáng có bước sóng ngắn (tử ngoại hoặc xanh) vào một chất và sau đó thu lại ánh sáng có bước sóng dài hơn (vàng hoặc đỏ) do chất này phát ra. Quang phổ huỳnh quang có thể được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc và tính chất của các chất.

Quang phổ RAMAN là quang phổ thu được khi chiếu ánh sáng có bước sóng không đổi vào một chất và sau đó thu lại ánh sáng có bước sóng khác do chất này tán xạ. Quang phổ RAMAN có thể được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc và tính chất của các chất.

Quang phổ hồng ngoại là quang phổ thu được khi chiếu ánh sáng hồng ngoại vào một chất và sau đó thu lại ánh sáng hồng ngoại do chất này hấp thụ hoặc phản xạ. Quang phổ hồng ngoại có thể được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc và tính chất của các chất.

3. Quang phổ liên tục phụ thuộc vào đâu?

Quang phổ liên tục là quang phổ mà trong đó các bước sóng ánh sáng liên tục kề nhau, không có khoảng trống hay đường kẻ. Quang phổ liên tục được gây ra bởi các nguồn sáng nhiệt, như mặt trời, ngọn lửa hay dây tóc nóng. Các nguồn sáng nhiệt có nhiệt độ cao và phát ra ánh sáng ở tất cả các bước sóng trong vùng quang phổ nhìn thấy và ngoài ra còn có thể phát ra ánh sáng hồng ngoại hay tia X. Các nguyên tử và phân tử trong nguồn sáng nhiệt bị rung động do nhiệt và va chạm với nhau, tạo ra các sóng điện từ với các bước sóng khác nhau. Sự kết hợp của các sóng điện từ này tạo ra quang phổ liên tục.

4. Ứng dụng thực tế của quang phổ liên tục:

Quang phổ liên tục có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như thiên văn học, vật lý, hóa học và y học.

Trong thiên văn học, quang phổ liên tục được sử dụng để xác định nhiệt độ, thành phần hóa học và chuyển động của các ngôi sao và các thiên thể khác. Bằng cách so sánh quang phổ liên tục của một ngôi sao với quang phổ chuẩn của một nguồn sáng nhiệt, các nhà thiên văn học có thể tính toán nhiệt độ của ngôi sao. Bằng cách phát hiện các dải tối (hay còn gọi là dải hấp thụ) trong quang phổ liên tục của một ngôi sao, các nhà thiên văn học có thể xác định các nguyên tố có mặt trong khí quyển của ngôi sao. Và bằng cách đo sự dịch chuyển Doppler của quang phổ liên tục của một ngôi sao, các nhà thiên văn học có thể xác định tốc độ và hướng di chuyển của ngôi sao.

Trong vật lý, quang phổ liên tục được sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng quang học như hiệu ứng Compton, hiệu ứng Raman và hiệu ứng Rayleigh. Các hiện tượng này là kết quả của sự tương tác giữa ánh sáng và chất liệu, khiến cho ánh sáng bị biến đổi bước sóng hoặc phân cực. Khi phân tích quang phổ liên tục của ánh sáng sau khi qua chất liệu, các nhà vật lý có thể xác định các tính chất vật lý của chất liệu, chẳng hạn như khối lượng riêng, điện trở hoặc nhiệt dung riêng.

Trong hóa học, quang phổ liên tục được sử dụng để thực hiện các phép đo quang phổ hóa học, như quang phổ huỳnh quang, quang phổ phát xạ hoặc quang phổ hấp thụ nguyên tử. Các phép đo này dựa trên việc kích thích các electron trong các nguyên tử hoặc phân tử bằng ánh sáng có bước sóng nhất định, khiến cho chúng phát ra hoặc hấp thụ ánh sáng có bước sóng khác. Bằng cách so sánh quang phổ liên tục của ánh sáng trước và sau khi qua mẫu, các nhà hóa học có thể xác định thành phần hoặc nồng độ của các chất trong mẫu.

Trong y học, quang phổ liên tục được sử dụng để thực hiện các kỹ thuật chẩn đoán hoặc điều trị bằng ánh sáng, như quang động học, quang phân tán hoặc quang phẫu thuật. Các kỹ thuật này dựa trên việc sử dụng ánh sáng có bước sóng nhất định để kích thích, phát hiện hoặc tiêu diệt các tế bào bệnh lý trong cơ thể. Bằng cách phân tích quang phổ liên tục của ánh sáng phản xạ hoặc phát ra từ cơ thể, các bác sĩ có thể chẩn đoán các bệnh như ung thư, viêm nhiễm hoặc thiếu máu.

5. Bài tập tính độ rộng quang phổ liên tục và lời giải:

– Bài tập 1: Cho biết độ rộng quang phổ liên tục của một nguyên tử hiđro khi electron chuyển từ mức năng lượng bậc n xuống mức năng lượng bậc 1.

Lời giải: Độ rộng quang phổ liên tục của một nguyên tử hiđro khi electron chuyển từ mức năng lượng bậc n xuống mức năng lượng bậc 1 là:

Δλ = λ_max – λ_min

Trong đó:

λ_max là bước sóng tối đa của quang phổ, tương ứng với electron chuyển từ mức n xuống mức 2.

λ_min là bước sóng tối thiểu của quang phổ, tương ứng với electron chuyển từ mức n xuống mức 1.

Theo công thức Balmer, ta có:

1/λ = R(1/1^2 – 1/n^2)

Trong đó R là hằng số Rydberg, bằng 1.097 x 10^7 m^-1.

Do đó:

λ_max = 1/[R(1/2^2 – 1/n^2)] = 4n^2/(4n^2 – 1)R

λ_min = 1/[R(1/1^2 – 1/n^2)] = n^2/(n^2 – 1)R

Thay vào công thức Δλ, ta được:

Δλ = (n^2/(n^2 – 1) – 4n^2/(4n^2 – 1))R

= (3n^4 – 4n^2)/(n^4 – n^2)R

– Bài tập 2: Cho một nguồn sáng liên tục có cường độ phát xạ I0. Nguồn này chiếu vào một lớp chất có bề dày d, hấp thụ một phần ánh sáng theo công thức I = I0e^(-kx), trong đó k là hệ số hấp thụ, x là khoảng cách đi qua lớp chất. Tính độ rộng quang phổ liên tục của nguồn sáng sau khi đi qua lớp chất.

Lời giải: Độ rộng quang phổ liên tục của nguồn sáng là độ biến thiên của cường độ phát xạ theo bước sóng. Ta có:

I(λ) = I0(λ)e^(-kd)

Để tính độ rộng quang phổ, ta cần tìm hai bước sóng λ1 và λ2 sao cho:

I(λ1) = I(λ2) = 0.5I0

Từ đó, ta suy ra:

e^(-kd) = 0.5

hay:

kd = ln2

Do đó, hai bước sóng λ1 và λ2 phải thỏa mãn:

I0(λ1) = I0(λ2) = 0.5I0/ln2

Độ rộng quang phổ liên tục của nguồn sáng là:

Δλ = |λ2 – λ1|

– Bài tập 3: Cho một nguồn sáng liên tục có cường độ phát xạ I0(λ) = a/λ^4, trong đó a là một hằng số. Nguồn này chiếu vào một lăng kính có góc chiết suất A, chỉ số khúc xạ n(λ) = n0 + n1/λ^2, trong đó n0 và n1 là các hằng số. Tính độ rộng quang phổ liên tục của nguồn sáng sau khi đi qua lăng kính.

Lời giải: Độ rộng quang phổ liên tục của nguồn sáng là độ biến thiên của cường độ phát xạ theo bước sóng. Ta có:

I'(λ) = I0(λ)T(λ)

trong đó T(λ) là hệ số truyền qua lăng kính, được tính theo công thức:

T(λ) = (sin(A – δ))^2/(sinA)^2

trong đó δ là góc lệch tối thiểu của ánh sáng khi đi qua lăng kính, được tính theo công thức:

δ = A – arcsin(n(λ)sinA)

Do đó, ta có:

I'(λ) = a/λ^4 * (sin(A – A + arcsin(n(λ)sinA)))^2/(sinA)^2

= a/λ^4 * (sin(arcsin(n(λ)sinA)))^2/(sinA)^2

= a/λ^4 * (n(λ)sinA)^2/(sinA)^2

= a/λ^4 * (n0 + n1/λ^2)^2

Để tính độ rộng quang phổ, ta cần tìm hai bước sóng λ1 và λ2 sao cho:

I'(λ1) = I'(λ2) = 0.5I’max

Từ đó, ta suy ra:

a/λ1^4 * (n0 + n1/λ1^2)^2 = a/λ2^4 * (n0 + n1/λ2^2)^2 = 0.5a/(λm)^4 * (n0 + n1/(λm)^2)^2

trong đó λm là bước sóng tương ứng với cường độ phát xạ lớn nhất. Ta có:

I'(λm) = a/(λm)^4 * (n0 + n1/(λm)^2)^2

Đạo hàm hai vế theo λ, ta được:

-4a/(λm)^5 * (n0 + n1/(λm)^2)^2 + 4a/(λm)^4 * (n0 + n1/(λm)^2) * (-2n1/(λm)^3) = 0

Rút gọn, ta được:

(n0 + n1/(λm)^2) * (n0 – 3n1/(λm)^2) = 0

Do đó, ta có hai nghiệm:

– λm1 = sqrt(n1/n0)

– λm2 = sqrt(3n1/n0)

Ta chọn nghiệm λm1 vì nó tương ứng với bước sóng nhỏ hơn, tức là cường độ phát xạ lớn hơn.

Do đó, ta có:

I’max = a/(λm1)^4 * (n0 + n1/(λm1)^2)^2

= a*n0^4/(n1^2) * (2n0)^2

= 4a*n0^6/n1^2

Từ đó, ta suy ra:

a/λ1^4 * (n0 + n1/λ1^2)^2 = a/λ2^4 * (n0 + n1/λ2^2)^2 = 2a*n0^6/n1^2

Đây là một phương trình bậc tám về λ, khó giải bằng tay. Ta có thể dùng máy tính hoặc phương pháp lặp để tìm nghiệm gần đúng.

Độ rộng quang phổ liên tục của nguồn sáng là:

Δλ = |λ2 – λ1|