Phép nhân, phép chia các số tự nhiên (Giải Toán 6 Bài 4)

1. Giải bài tập phép nhân Toán 6 bài 4:

Bài 1: Hoạt động 1 trang 18 SGK Toán 6 Cánh Diều

Đặt tính rồi tính: 152 x 213

Đáp án: 

Ta có:

Vậy 152 × 213 = 32376.

Bài 2: Luyện tập vận dụng 1 trang 19 SGK Toán 6 Cánh Diều

Đặt tính để tính:

341 x 157

Đáp án

Ta có:

Vậy 341 x 157 = 53 537.

Bài 3: Hoạt động 2 trang 19 SGK Toán 6 Cánh Diều

Hãy nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.

Hướng dẫn trả lời:

Phép nhân các số tự nhiên là một phép toán đại số cơ bản, có thể hiểu là việc lặp lại phép cộng một số với chính nó nhiều lần. Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

– Tính chất giao hoán: a x b = b x a với mọi số tự nhiên a, b.

– Tính chất kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c) với mọi số tự nhiên a, b, c.

– Tính chất phân phối: 

+ Đối với phép cộng: a x (b + c) = a x b + a x c với mọi số tự nhiên a, b, c.

+ Đối với phép trừ: a x (b – c) = a x b – a x c với mọi số tự nhiên a, b, c.

– Phần tử đơn vị: 1 x a = a x 1 = a với mọi số tự nhiên a.

– Phần tử không: 0 x a = a x 0 = 0 với mọi số tự nhiên a.

Các tính chất này giúp cho việc tính toán phép nhân các số tự nhiên trở nên dễ dàng và linh hoạt hơn. Chúng ta có thể sử dụng các tính chất này để đổi chỗ, nhóm lại hoặc phân tách các thừa số để tìm ra kết quả nhanh hơn.

Bài 4: Luyện tập vận dụng 2 trang 19 SGK Toán 6 Cánh Diều

Tính một cách hợp lí: 

a) 250. 1 476. 4

b) 189. 509-189. 409

Đáp án:

Để tính một cách hợp lí các biểu thức số học, ta cần áp dụng các quy tắc của phép tính và thứ tự ưu tiên của các phép toán.

a) 250.1476.4

Ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

250.(1476.4) = 250.(5904) = 1476000

Hoặc ta có thể viết lại như sau:

(250.1476).4 = 369000. 4 = 1476000

Ta thấy kết quả không thay đổi khi ta đổi vị trí của dấu ngoặc, vì phép nhân là phép toán có tính giao hoán và kết hợp.

b) 189. 509-189. 409

– Phân phối phép nhân với phép trừ: Đặt 189 ra ngoài ngoặc.

– Tính kết quả trong ngoặc.

– Nhân kết quả với 189.

Ta có: 

189 . 509 – 189 . 409 = 189 . (509 – 409) = 189 . 100 = 189 000

Bài 5: Luyện tập vận dụng 3 trang 19 SGK Toán 6 Cánh Diều

Một gia đình nuôi 80 con gà. Biết trung bình một con gà ăn 105 g thức ăn trong một ngày. Gia đình đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày?

Đáp án:

Để giải bài toán này, ta cần biết số lượng gà, lượng thức ăn trung bình của một con gà trong một ngày, và số ngày cần tính. Ta có thể dùng công thức sau:

Lượng thức ăn cần thiết = Số lượng gà x Lượng thức ăn trung bình của một con gà trong một ngày x Số ngày cần tính

Thay các số liệu vào công thức, ta được:

Lượng thức ăn cần thiết = 80 x 105 x 10

Lượng thức ăn cần thiết = 84000 (g)

Đổi đơn vị từ gam sang kilogram, ta được:

Lượng thức ăn cần thiết = 84 (kg)

Vậy gia đình đó cần 84 ki-lô-gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày.

2. Giải bài tập phép chia Toán 6 bài 4:

Bài 1: Hoạt động 3 trang 20 SGK Toán 6 Cánh Diều

Đặt tính 2795 : 215

Đáp án:

Ta đặt tính chia như sau:

– Lấy 279 chia cho 215 được 1, viết 1

Lấy 1 nhân 215 được 215; lấy 279 trừ đi 215 được 64, viết 64.

– Hạ chữ số 5, được 645

Lấy 645 chia cho 215 được 3, viết 3

Lấy 3 nhân 215 được 645; lấy 645 trừ đi 645 được 0, viết 0.

Vậy 2795 : 215 = 13.

Bài 2: Luyện tập vận dụng 4 trang 20 SGK Toán 6 Cánh Diều

Đặt tính để tính thương: 139 004:236.

Đáp án: 

Ta có:

Vậy 139 004 : 236 = 589.

3. Bài tập vận dụng:

Câu hỏi khởi động trang 18 SGK Toán 6 Cánh Diều

Một thửa ruộng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 150m và chiều dài là 250m. Người ta chia thửa ruộng đó thành bốn phần bằng nhau để gieo trồng những giống lúa khác nhau. Diện tích mỗi phần là bao nhiêu mét vuông?

Đáp án:

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

150 x 250 = 37 500 (m2)

Vì người ta chia thửa ruộng đó thành 4 phần bằng nhau nên diện tích mỗi phần của thửa ruộng là:

37 500 : 4 = 9 375 (m2)

Vậy diện tích mỗi phần của thửa ruộng là 9 375 m2.

Bài 1: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Tìm các số thích hợp ở dấu ?

a) a . 0 = ?

b) a : 1 = ?

c) 0 : a = ? (với a≠0)

Đáp án: 

a) a. 0 = 0

b) a : 1 = a

c) 0 : a = 0

Bài 2: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Tính một cách hợp lí: 

a) 50 . 347 . 2

b) 36 . 97 + 97 . 64

c) 157 . 289 – 289 . 57

Phương pháp giải: 

a) 50 . 347 . 2

– Giao hoán: Đổi chỗ 347 và 2.

– Kết hợp: Nhóm 50 với 2.

– Nhân kết quả với 347.

b) 36 . 97 + 97 . 64

– Giao hoán: Đổi chỗ 36 và 97.

– Phân phối phép nhân và phép cộng: Đặt 97 ra ngoài ngoặc.

– Tính trong ngoặc.

– Nhân kết quả với 97.

c) 157 . 289 – 289 . 57

– Giao hoán: Đổi chỗ 157 và 289.

– Phân phối phép nhân và phép cộng: Đặt 289 ra ngoài ngoặc.

– Tính trong ngoặc.

– Nhân kết quả với 157.

Đáp án: 

a) 50 . 347. 2

= 50 . 2 . 347

= (50 . 2) . 347

= 100. 347

= 34700

b) 36 . 97 + 97 . 64

= 97 . 36 + 97 . 64

= 97 . (36 + 64)

= 97 . 100

= 9700

c) 157 . 289 – 289 . 57

= 289 . 157 – 289 . 57

= 289 . (157 – 57)

= 289 . 100

= 28900

Bài 3: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Đặt tính rồi tính:

a) 409 . 215

b) 54 322 : 346

c) 123 257 : 404

Đáp án: 

a) 409 . 215

Vậy 409. 215 = 87935.

b) 54 322 : 346

 Vậy 54 322 : 346 = 157.

c) 123 257 : 404.

Vậy 123 257 : 404 = 305 (dư 37).

Bài 4: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Một bệnh nhân bị sốt cao, mất nước. Bác sĩ chỉ định uống 2 lít dung dịch Oresol để bù nước. Biết mỗi gói Oresol pha với 200 ml nước. Bệnh nhân đó cần dùng bao nhieu gói Oresol?

Đáp án:

Ta có thể dùng công thức sau để giải:

Số gói Oresol cần dùng = Số lít dung dịch Oresol cần uống : Số lít nước cần pha với một gói Oresol

Thay số liệu vào công thức, ta được:

Số gói Oresol cần dùng = 2 : (200 : 1000) = 10

Vậy bệnh nhân đó cần dùng 10 gói Oresol để pha 2 lít dung dịch Oresol.

Bài 5: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Một đội thanh niên tình nguyện có 130 người cần thuê ô tô để di chuyển. Họ cần thuê ít nhất bao nhiêu nếu mỗi xe chở được 45 người?

Đáp án:

Đây là một bài toán đơn giản về phép chia có dư. Ta có thể làm như sau:- Đầu tiên, ta chia 130 cho 45 để tìm số ô tô cần thiết nếu không có dư. Kết quả là 2, với số dư là 40.

– Tiếp theo, ta xét số dư. Nếu số dư bằng 0, tức là không cần thêm ô tô nào. Nếu số dư khác 0, tức là cần thêm một ô tô để chở những người còn lại.

– Vì số dư là 40, khác 0, nên ta cần thêm một ô tô nữa. Vậy tổng số ô tô cần thuê là 2 + 1 = 3.

Đáp án cuối cùng: Cần thuê ít nhất 3 ô tô.

Bài 6: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Lá cây chứa rất nhiều chất diệp lục trong lục lạp làm cho lá cây có màu xanh. Ở lá thầu dầu, cứ 1 mm2 lá có khoảng 500 000 lục lạp (Nguồn: Sinh học 6, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010).

Tính số lục lạp có trên một chiếc lá thầu dầu có diện tích khoảng 210 cm2.

Đáp án:

Lá thầu dầu là một loại lá có rất nhiều lục lạp, đến mức cứ 1 mm2 lá có khoảng 500 000 lục lạp. Điều này giúp lá thầu dầu có màu xanh đậm và có khả năng quang hợp cao. Nếu tính theo diện tích, một chiếc lá thầu dầu có khoảng 210 cm2 sẽ có số lục lạp là:

500 000 x 210 x 100 = 10 500 000 000

Vậy là một chiếc lá thầu dầu có khoảng 10,5 tỷ lục lạp. Đây là một con số rất lớn, cho thấy vai trò quan trọng của lá cây trong việc duy trì sự sống của cây và của toàn bộ hệ sinh thái.

Bài 7: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Ở Bắc Bộ, quy ước 1 thước = 24m2, 1 sào = 15 thước, 1 mẫu = 10 sào. Theo kinh nghiệm nhà nông, để mạ đạt tiêu chuẩn thì 1 sào ruộng cần gieo khoảng 2 kg thóc giống.

a) Để gieo mạ trên 1 mẫu ruộng cần khoảng bao nhiêu ki-lô-gam thóc giống?

b) Để giao mạ trên 9 ha ruộng cần khoảng bao nhiêu ki-lô-gam thóc giống?

Đáp án:

Theo quy ước ở Bắc Bộ, ta có:

1 thước = 24m2

1 sào = 15 thước = 15 x 24 = 360m2

1 mẫu = 10 sào = 10 x 360 = 3600m2

1 ha = 10000m2

a) Để gieo mạ trên 1 mẫu ruộng cần khoảng bao nhiêu ki-lô-gam thóc giống?

Ta có công thức: số kg thóc giống cần gieo = số sào ruộng x số kg thóc giống trên mỗi sào

Vì 1 mẫu = 10 sào, nên số kg thóc giống cần gieo trên 1 mẫu ruộng là:

10 x 2 = 20 (kg)

Đáp số: Để gieo mạ trên 1 mẫu ruộng cần khoảng 20 kg thóc giống.

b) Để giao mạ trên 9 ha ruộng cần khoảng bao nhiêu ki-lô-gam thóc giống?

9 ha = 90 000 m2 = 3750 thước = 250 sào.

Khối lượng thóc giống cần để gieo mạ trên 9 ha là:

2 . 250 = 500 (kg).

Bài 8: trang 21 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Sử dụng máy tính cầm tay:

Dùng máy tính cầm tay để tính:

275 x 356; 14 904 : 207; 15 x 47 x 216

Đáp án:

Sử dụng máy tính cầm tay tính ta được:

275 x 356 = 97 900

14 904 : 207 = 72

15 x 47 x 216 = 152 280