Phép nhân phân số (Giải bài tập Toán lớp 4 bài 122)

1. Phép nhân phân số là gì?

Phân số là sự biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên. Số nguyên phần trên được gọi là tử số và số nguyên phần dưới được gọi là mẫu số. 

Không tồn tại trường hợp phân số có mẫu số bằng 0.

Ký hiệu: a/b 

Phép nhân phân số chính là việc ta lấy phân số này nhân với phân số (tích của hai phân số). Tuy nhiên, việc nhân phân số cần phải tuân thủ theo những quy tắc chung.

Khi thực hiện xong phép tính nhân phân số, nếu kết quả thu được là phân số chưa tối giản (khi tủ và mẫu số cùng chia hết được cho một số tự nhiên khác 1), các em cần phải thực hiện rút gọn phân số luôn.

Phép nhân phân số cũng áp dụng tính chất của phép nhân như sau:

• Tính chất giao hoán của phép nhân : a x b = b x a

• Tính chất kết hợp của phép nhân: (a x b) x c = a x (b x c)

• Tính chất phân phối phép nhân: (a + b) x c = a x c + b x c

• Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a

• Nhân với số 0: a x 0 = 0

Một số dạng bài với phép nhân phân số và cách giải

Để thực hiện phép nhân phân số lớp 4, ta cần chú ý đến những quy tắc và các tính chất dưới đây:

– Quy tắc chung: 

Muốn nhân hai phân số với nhau, ta lấy tử số này nhân tử số kia, mẫu số này nhân mẫu số kia.

Nếu kết quả thu được chưa phải phân số tối giản (tức là cả tử và mẫu đều có thể chia hết cho một số khác 1) thì chúng ta cần thực hiện phép rút gọn phân số.

Ví dụ: 2/3 x 5/2 = 2×5/3×2 = 10/6.

Lưu ý 1: Khi thực hiện xong phép tính nhân phân số, nếu kết quả thu được là phân số chưa tối giản (khi tủ và mẫu số cùng chia hết được cho một số tự nhiên khác 1), các bạn học sinh cần phải thực hiện rút gọn phân số luôn.

Như vậy, với phép tính: 2/3 x 5/2 ta được 10/6, lúc này tử số 10 và mẫu số 6 đều có thể tiếp tục chia hết cho 2 nên chưa phải là phân số tối giản, do đó ta tiếp tục thực hiện phép tính: 10/6 : 2 = 10:2/ 6:2 = 5/3

Lưu ý 2: Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn.

– Các tính chất của phép nhân phân số

+ Phép nhân phân số lớp 4 cũng thừa hưởng những tính chất của phép nhân, bao gồm:

Tính chất giao hoán: a x b = b x a. 

Cũng tương tự như tính chất giao hoán của phép cộng, với phép nhân cũng có tính chất này. Cụ thể, trong một phép tính tích, khi ta đổi chỗ các thừa số thì kết quả tích của chúng vẫn không thay đổi.

Dạng 1: Tính tích của hai phân số

Phương pháp giải: Các em chỉ cần vận dụng đúng quy tắc cơ bản, kiến thức phép nhân phân số và tính toán cẩn thận là giải được bài tập này.

Dạng 2: Tính giá trị các biểu thức

Phương pháp giải: Đề bài sẽ cho nhiều phép tính nhân phân số, các em cũng chỉ cần áp dụng đúng quy tắc tử nhân tử và mẫu nhân mẫu để giải bài tập.

Dạng 3: Rút gọn phân số rồi tính

Phương pháp giải: Dạng bài tập này sẽ phải vận dụng nhiều công thức để giúp học sinh phát triển khả năng tính toán, tư duy của mình. Ngoài việc thực hiện phép nhân các phân số, các em còn phải linh hoạt trong việc rút gọn phân số trước khi giải bài tập, tham khảo thêm rất nhiều dạng toán mới để có thể nâng cao tư duy của bản thân mình, tiến bộ hơn nữa 

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp giải: Dạng bài tập này đòi hỏi các em phải đọc và phân tích kỹ đề bài đưa ra, xem bài toán cho những dữ kiện nào? Yêu cầu tính gì? rồi kết hợp với phép tính nhân phân số, rút gọn phân số để đưa ra lời giải chính xác.

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 6/7m và chiều rộng là 3/5 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Tóm tắt bài toán:

Chiều dài hình chữ nhật:6/7 m

Chiều rộng hình chữ nhật: 3/5 m

Diện tích hình chữ nhật:…m2?

Áp dụng công thức hình chữ nhật lấy chiều dài nhân chiều rộng. Ta có:

Diện tích hình chữ nhật là:

6/7 x 3/ 5 = (6 x 3) / (7×5) = 18/35 (m2)

Đáp số: 18/35 m2

2. Giải bài tập Toán lớp 4 bài 122:

Bài 1: Tính theo mẫu

Mẫu: 4/5 × 3/7 = (4×3)/(5×7)= 12/35

a, 4/9× 1/3=….

b, 1/5× 3/8=….

c, 1/9×1/2=….

Đáp án: 

a, 4/9× 1/3= (4×1)/(9×3)=4/27

b, 1/5× 3/8= (1×3)/(5×8)= 3/40

c, 1/9×1/2= (1×1)/(9×2)=1/18

Bài 2: Rút gọn rồi tính (theo mẫu):

Mẫu: 7/5× 1/3= (7×1)/( 5 × 3)=  7/15

a, 5/15 × 13/8=….

b, 11/7 × 6/8 = ….

c, 6/9 × 2/8 = ….

Lời giải: 

a, 5/15 × 13/8= 1/3 × 13/8 = (1×13)/(3×8)=45/120=13/24

b, 11/7 × 6/8 = 11/7 × 3/4=  (11×3)/(7×4)= 33/28

c, 6/9 × 2/8 = (2×1) / (3×4)= (2×1) / (3×2×2)= 1/6

Bài 3: Tính diện tích hình chữ nhạt có chiều dài 8/9 m và chiều rộng 7/11 m.

Tóm tắt:

Chiều dài: 8/9 m

Chiều rộng: 7/11 m

Tính diện tích hình chữ nhật: ….? m2

Lời gải: 

Diện tích hình chữ nhật là: 

8/9 × 7/11= 56/ 99 (m2)

Đáp số: 56/ 99 m2

Bài 4: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Tích của 1/2 và 1/4 là:

A. 1/6

B. 2/6

C. 2/8

D. 1/8

Lời giải:

Tích của 1/2 và 1/4 là:

1/2 × 1/4 = (1×1) / (2×4)= 1/8

Khoanh vào đáp án D

3. Một số bải tập về tích của phân số dành cho học sinh ôn tập:

Bài 1: Để buộc một gói quà tặng, cô lan cần 5/ 6 m dây lụa. Hỏi để buộc 4 gói quà như thế cô lan cần dùng bao nhiêu mét dây lụa?

Bài 2: Mỗi tiết học kéo dài trong 2/3 giờ .Hỏi 5 tiết học dài trong bao nhiêu phút?

Bài 3:  Tìm diện tích một căn phòng có chiều dài là 11/2 m và chiều rộng là 7/ 2 m.

Bài 4: Một người đi xe đạp một giờ đi được 12 km. Hỏi sau 1/3 giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lo-mét?

Bài 5: Trong đội văn nghệ của trường có 24 bạn nữ và một số bạn nam. Số bạn Nam bằng 3/8 số bạn nữ. Hỏi đội văn nghệ của trường có tất cả bao nhiêu bạn?

Hướng dẫn giải:

Bài 1: 

HD: Số mét dây lụa cô Lan cần dùng là:

5/ 6 x 4 = 10/3 (m)

Đáp số: 10/3 m

Bài 2: 

HD : Cách tính thời gian của 5 tiết học như sau:

Cách 1 : 2/3 x 5 = 10/3 (giờ)

1 giờ = 60 phút và 60 x 10/3 =200

Vậy 10/3 giờ = 200 phút

Đáp số: 200 phút

Cách 2:  2/3 giờ= 40 phút

40 x 5= 200 (phút)

Đáp số: 200 phút

Bài 3: 

HD: Diện tích căn phòng là:

11/2 x 7/2 =77/4 (m2)

Đáp số: 77/4 m2

Bài 4: 

HD:

Sau 1/3 giờ người đó đi được là:

12 x 1/3 = 4 (km)

Đáp số: 4 km

Bài 5: 

HD : Số bạn nam là:

24 x 3/8 = 9 (bạn )

Số bạn của đội văn nghệ là:

24 + 9 =33 ( bạn)

Đáp số: 33 bạn