Phép cộng và phép trừ phân số là một kiến thức toán học cơ bản và quan trọng trong chương trình dạy học lớp 6. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi bài viết dưới đây về Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 25 - Phép cộng và phép trừ phân số để đạt kết quả cao trong môn Toán học.
Mục lục bài viết
1. Phép cộng phân số:
* Bài toán mở đầu trang 15 Toán lớp 6 Tập 2:
Tuấn ước tính cần 3 giờ ngày chủ nhật để hoàn thành một bức tranh tặng mẹ nhân ngày Quốc tế Phụ nữ 8 – 3. Buổi sáng bạn dành ra 2/3 giờ để vẽ, buổi chiều bạn tiếp tục dành 5/3 giờ để vẽ. Hỏi buổi tối Tuấn cần dành khoảng bao nhiêu giờ nữa để hoàn thành bức tranh.
Lời giải chi tiết:
* Hoạt động 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2:
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng
8/11 + 3/11 và 9/12 + 11/12
Lời giải chi tiết:
* Luyện Tập 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2:
Tính: -7/12 + 5/12; -8/11 + -9/11
Lời giải chi tiết:
* Hoạt động 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2:
Để thực hiện phép cộng 5/7 + -¾, em hãy làm theo các bước sau:
Quy đồng mẫu hai phân số 5/7 và -3/4.
Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.
Lời giải chi tiết:
+) BCNN(7; 4) = 7. 4 = 28
Ta chọn mẫu chung là 28
Tìm thừa số phụ: 28: 7 = 4; 28: 4 = 7
* Luyện Tập 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2:
Tính: -⅝ + -7/20
Lời giải chi tiết:
Ta có: 
* Hoạt động 3 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2:
Tính các tổng:
½ + -½; ½ + 1/-2
Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?
Lời giải chi tiết:
Ta thấy các tổng trên đều có kết quả bằng 0.
* Câu hỏi trang 16 Toán lớp 6 Tập 2:
Số đối của số 0 là số nào?
Lời giải chi tiết:
Số đối của 0 là 0 vì 0 + 0 = 0.
* Luyện Tập 3 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2:
Tìm số đối của các phân số sau: ⅓; -⅓ và -⅘.
Lời giải chi tiết:
– Số đối của phân số ⅓ là -(⅓) hay -⅓ hay 1/-3.
– Số đối của phân số -⅓ là ⅓.
– Số đối của phân số -⅘ là ⅘.
2. Tính chất của phép cộng hai phân số:
* Luyện Tập 4 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2:
Tính một cách hợp lí:
B = -1/9 + 8/7 + 10/9 + -29/7
Lời giải chi tiết:
3. Phép trừ hai phân số:
* Hoạt động 4 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2:
Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số (cả tử và mẫu đều dương) đã học rồi tính các hiệu sau:
7/13 – 5/13 và ¾ – ⅕
Lời giải chi tiết:
* Luyện Tập 5 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2:
Tính:
a) ⅗ – -⅓
b) -3 – 2/7
Lời giải chi tiết:
* Thử thách nhỏ trang 18 Toán lớp 6 Tập 2:
Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới
Lời giải chi tiết:
Gọi x; y; z là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:
Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới nên ta có:
Vậy ta được sơ đồ hoản chỉnh:
4. Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 25:
Bài 6.21 trang 11 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Điền số thích hợp vào bảng sau:
Ta thực hiện phép cộng và phép trừ ở mỗi cột rồi điền kết quả tính được vào bảng:
Ta có:
Vậy ta có bảng sau:
Bài 6.22 trang 11 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Thực hiện phép tính:
a) ¾ + ½ + -3/32
b) -5/7 – ⅜ + 1/28
Lời giải chi tiết:
Bài 6.23 trang 11 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Hà dự định làm một cái bánh nhỏ. Bạn ấy cần 3/4 cốc bột mì cốc bột mì. Hiện trong túi chỉ còn khoảng 1/8 cốc bột mì. Hỏi cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?
Lời giải chi tiết:
Lượng bột mì cần bổ sung = Lượng bột mì cần có – Lượng bột mì đã có.
Số phần cốc bột mì cần thêm để làm cái bánh đó là:
¾ – ⅛ = 6/8 – ⅛ = 5/8
Vậy cần thêm 5/8 cốc bột mì để làm cái bánh đó.
Bài 6.24 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Tính một cách hợp lí:
Lời giải chi tiết:
Đối với bài tính một cách hợp lí của biểu thức là tổng của các phân số, ta thường áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để nhóm các phân số có cùng mẫu số với nhau rồi thực hiện phép tính.
Bài 6.25 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Tìm x, biết:
a) 5/9 – x = -3/9
b) x + -7/13 = -21/3
Lời giải chi tiết:
Vậy x = -14/13.
Bài 6.26 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 6 giờ, người thứ hai mất 5 giờ và người thứ ba mất 7 giờ mới làm xong việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?
Lời giải chi tiết:
Số phần công việc người thứ nhất làm được trong một giờ là:
1 : 6 = ⅙ (công việc)
Số phần công việc người thứ hai làm được trong một giờ là:
1 : 5 = ⅕ (công việc)
Số phần công việc người thứ ba làm được trong một giờ là:
1 : 7 = 1/7 (công việc)
Nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được số phần công việc là:
⅙ +⅕ +1/7 = 35/210 + 42/210 + 30/210 = 107/210 (công việc)
Vậy nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được 107/210 công việc.
Bài 6.27 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách từ Hà Nội đến thành phố Đồng Hới (Quảng Bình) hết Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách giờ, sau đó họ nghỉ ngơi một lúc, rồi tiếp tục hành trình đi từ thành phố Đồng Hới đến Đà Nẵng hết Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng. Họ đi bằng xe khách giờ. Hỏi gia đình Việt đi hết bao nhiêu thời gian từ Hà Nội đến Đà Nẵng?
Lời giải chi tiết:
Ta có: 
Gia đình Việt đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng hết thời gian là:
Vậy gia đình Việt đi hết 
giờ từ Hà Nội đến Đà Nẵng.
Chú ý: Ngoài ra, để thực hiện phép cộng hai hỗn số, ta có thể tách phần số nguyên và phần phân số của hai hỗn số, rồi thực hiện cộng các phần số nguyên với nhau, các phần phân số với nhau. Ta được:
* Bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Tính chu vi của một tam giác biết độ dài các cạnh của tam giác là 
Ta có 
Chu vi của tam giác đó là:
Vậy chu vi của tam giác đó là 
cm.
Chú ý: Ngoài ra, để thực hiện phép cộng các hỗn số, ta có thể tách phần số nguyên và phần phân số của hai hỗn số, rồi thực hiện cộng các phần số nguyên với nhau, các phần phân số với nhau. Ta được:
* Bài 6.29 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Em hãy điền phân số thích hợp vào ô trống để hoàn thiện sơ đồ sau, biết số trong mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới.
Lời giải chi tiết:
Mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới. Ta thực hiện lần lượt các ô còn lại dựa vào các ô đã biết như sau:
Vậy ta điền vào các ô còn trống như sau:
* Bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.
Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.
Xét ba hàng còn sót lại của mẩu giấy, ta thấy:
– Hàng thứ nhất: 
– Hàng thứ hai: 
– Hàng thứ ba: 
Quy luật của phép tính này là: 
(với n là số tự nhiên khác 0).
Dựa vào quy luật trên ta tính đuợc các dòng khác như sau:
– Ba dòng tài liệu trên là:
– Ba dòng tài liệu tiếp theo là:
Vậy:
– Ba dòng tài liệu trên là:
– Ba dòng tài liệu tiếp theo là:
THAM KHẢO THÊM:
