Lý thuyết về đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện, cuộn cảm

1. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần:

Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần là một loại mạch điện chỉ bao gồm một thành phần duy nhất, đó là một điện trở thuần (điện trở không có cảm kháng và không có tụ điện). Điện trở thuần được biểu thị bằng ký hiệu R và đo bằng đơn vị ohm (Ω).

Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần đơn giản và thường được sử dụng để thực hiện các phân tích và tính toán cơ bản trong lĩnh vực điện học và điện tử. Điện trở này có khả năng giới hạn dòng điện qua nó dựa trên định luật Ohm

1.1. Phương trình hiệu điện thế:

Phương trình hiệu điện thế (EMF – Electromotive Force) của một đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần (điện trở không có cảm kháng và không có tụ điện) có thể được biểu diễn như sau:

EMF = I * R

Trong đó:

EMF là hiệu điện thế (đơn vị: volt).

I là dòng điện xoay chiều trong mạch (đơn vị: ampe).

R là điện trở thuần của mạch (đơn vị: ohm).

Phương trình này cho thấy rằng hiệu điện thế (EMF) phụ thuộc vào dòng điện xoay chiều (I) và điện trở thuần (R) của mạch. EMF là sự thay đổi của điện áp trong mạch khi dòng điện chảy qua điện trở. Điện trở thuần không bị ảnh hưởng bởi tần số hoặc hướng của dòng điện xoay chiều và chỉ có thành phần điện trở (không có thành phần cảm kháng hoặc tụ điện).

Một đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thường là một ví dụ đơn giản và dễ hiểu trong các bài toán và ứng dụng điện học cơ bản.

1.2. Phương trình cường độ dòng điện tức thời:

Phương trình cường độ dòng điện tức thời (I) của một đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần (điện trở không có cảm kháng và không có tụ điện) trong một thời điểm cụ thể có thể được tính bằng phương trình Ohm, theo công thức sau:

I = V / R

Trong đó:

I là cường độ dòng điện tức thời (đơn vị: ampe).

V là điện áp tức thời (đơn vị: volt) được áp dụng qua đoạn mạch.

R là điện trở thuần của đoạn mạch (đơn vị: ohm).

Phương trình này cho thấy rằng cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch chỉ phụ thuộc vào điện áp tức thời và giá trị của điện trở thuần. Nó tuân theo định luật Ohm, một trong những nguyên tắc cơ bản trong điện học, mà nói rằng cường độ dòng điện tức thời (I) tỷ lệ thuận với điện áp (V) và tỷ lệ nghịch với điện trở (R) trong mạch.

Điều này có nghĩa là nếu bạn biết giá trị của điện áp (V) và điện trở thuần (R) trong đoạn mạch, bạn có thể tính được cường độ dòng điện tức thời (I) tại thời điểm đó bằng công thức trên.

2. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện:

Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện là một loại mạch điện chỉ bao gồm một thành phần duy nhất, đó là một tụ điện (còn được gọi là tụ điện thuần). Tụ điện là một thành phần điện tử có khả năng lưu trữ năng lượng trong dạng điện trường. Tụ điện có thể được biểu thị bằng ký hiệu C và đo bằng đơn vị farad (F).

Trong một đoạn mạch chỉ có tụ điện, điện áp xoay chiều (AC voltage) được áp dụng vào tụ điện và nó sẽ lưu trữ năng lượng dưới dạng điện trường. Khi điện áp thay đổi theo thời gian, tụ điện sẽ tích luỹ và giải phóng năng lượng theo quy luật tỷ lệ thuận với đạo hàm của điện áp theo thời gian (di/dt).

Tụ điện thường được sử dụng trong các mạch điện xoay chiều để thực hiện các chức năng như lọc nhiễu, tạo trễ pha, và điều chỉnh tần số. Điều này có thể có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm điện tử, công nghiệp, và hệ thống nguồn điện.

2.1. Phương trình hiệu điện thế:

Phương trình hiệu điện thế (EMF – Electromotive Force) của một đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện (không có điện trở hoặc cảm kháng) có thể được biểu diễn như sau:

EMF = Vp * sin(ωt)

Trong đó:

EMF là hiệu điện thế tức thời (đơn vị: volt).

Vp là giá trị cực đại của hiệu điện thế (đơn vị: volt).

ω (omega) là tần số góc của dòng điện xoay chiều (đơn vị: radian/giây).

t là thời gian (đơn vị: giây).

Phương trình này thể hiện rằng hiệu điện thế trong mạch chỉ phụ thuộc vào thời gian (t) và có dạng một sóng xoáy chiều với giá trị cực đại là Vp và tần số góc ω. Điều này là kết quả của sự tích phân của dòng điện qua tụ điện trong mạch xoay chiều.

Tùy thuộc vào tần số góc (ω) và giá trị cực đại (Vp), hiệu điện thế này sẽ thay đổi theo thời gian và có dạng sóng điện xoay chiều. Cụ thể, nó sẽ thay đổi từ giá trị cực đại dương (+Vp) đến giá trị cực đại âm (-Vp) và lặp lại theo chu kỳ.

2.2. Phương trình cường độ dòng điện:

Phương trình cường độ dòng điện tức thời (I) của một đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện (không có điện trở hoặc cảm kháng) có thể được biểu diễn như sau:

I = I₀ * sin(ωt)

Trong đó:

I là cường độ dòng điện tức thời (đơn vị: ampe).

I₀ là giá trị cực đại của dòng điện (đơn vị: ampe).

ω (omega) là tần số góc của dòng điện xoay chiều (đơn vị: radian/giây).

t là thời gian (đơn vị: giây).

Phương trình này cho thấy rằng cường độ dòng điện tức thời trong mạch chỉ phụ thuộc vào thời gian (t) và có dạng một sóng điện xoay chiều với giá trị cực đại là I₀ và tần số góc ω. Điều này là kết quả của sự tích phân của hiệu điện thế qua tụ điện trong mạch xoay chiều.

Tùy thuộc vào tần số góc (ω) và giá trị cực đại (I₀), cường độ dòng điện này sẽ thay đổi theo thời gian và có dạng sóng điện xoay chiều, tương tự như hiệu điện thế.

3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm:

Một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm (còn được gọi là cuộn cảm thuần) là một loại mạch điện chỉ bao gồm một thành phần duy nhất, đó là một cuộn cảm (inductor) thuần. Cuộn cảm là một thành phần điện tử được tạo ra bằng cách cuốn dây dẫn điện thành một cuộn, và nó có khả năng lưu trữ năng lượng dưới dạng từ trường.

Trong một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm, điện áp xoay chiều (AC voltage) được áp dụng vào cuộn cảm và nó sẽ lưu trữ năng lượng dưới dạng từ trường. Khi điện áp thay đổi theo thời gian, cuộn cảm sẽ phản ứng bằng cách tạo ra một dòng điện xoay chiều (AC current) trong mạch, tuân theo định luật Faraday-Lenz.

Cuộn cảm thường được sử dụng trong các mạch xoay chiều để thực hiện các chức năng như lọc tần số, điều chỉnh trễ pha, và điều chỉnh hệ số công suất. Điều này có thể có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm điện tử, điện công nghiệp, và hệ thống nguồn điện.

3.1. Phương trình hiệu điện thế:

Phương trình hiệu điện thế (EMF – Electromotive Force) của một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm (không có điện trở hoặc tụ điện) có thể được biểu diễn như sau:

EMF = L * di/dt

Trong đó:

EMF là hiệu điện thế tức thời (đơn vị: volt).

L là giá trị của cuộn cảm (đơn vị: henry).

di/dt là đạo hàm theo thời gian của dòng điện (đơn vị: ampe/giây).

Phương trình này thể hiện rằng hiệu điện thế trong mạch chỉ phụ thuộc vào giá trị của cuộn cảm (L) và tốc độ thay đổi dòng điện theo thời gian (di/dt). Nó tuân theo định luật Faraday-Lenz, mà nói rằng hiệu điện thế được tạo ra khi có sự thay đổi của dòng điện trong cuộn cảm.

Khi dòng điện trong cuộn cảm thay đổi theo thời gian, nó sẽ tạo ra một hiệu điện thế đối đầu trong mạch. Điều này thường xảy ra trong các mạch xoay chiều khi có sự thay đổi của dòng điện qua cuộn cảm.

Phương trình này là cơ sở cho hiểu biết về hiệu điện thế tạo ra bởi cuộn cảm trong các mạch xoay chiều và được sử dụng trong nhiều ứng dụng điện học và điện tử.

3.2. Phương trình cường độ dòng điện:

Phương trình cường độ dòng điện tức thời (I) của một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm (không có điện trở hoặc tụ điện) có thể được biểu diễn như sau:

I = I₀ * sin(ωt)

Trong đó:

I là cường độ dòng điện tức thời (đơn vị: ampe).

I₀ là giá trị cực đại của dòng điện (đơn vị: ampe).

ω (omega) là tần số góc của dòng điện xoay chiều (đơn vị: radian/giây).

t là thời gian (đơn vị: giây).

Phương trình này cho thấy rằng cường độ dòng điện tức thời trong mạch chỉ phụ thuộc vào thời gian (t) và có dạng một sóng điện xoay chiều với giá trị cực đại là I₀ và tần số góc ω. Điều này xảy ra khi dòng điện trong cuộn cảm thay đổi theo thời gian, tạo ra hiệu điện thế đối đầu trong mạch, và cường độ dòng điện theo đời tức thời theo định luật Ohm.

Phương trình này thể hiện sự tương quan giữa cường độ dòng điện và thời gian trong mạch chỉ có cuộn cảm trong các ứng dụng điện học và điện tử.