Làm tròn và ước lượng (Giải bài tập Toán lớp 6 bài 30)

1. Giải bài tập toán 6 bài 30: Làm tròn số:

Bài toán mở đầu Toán lớp 6 trang 35 tập 2

Em có biết vì sao trong phần mở đầu đoạn tin bên, người ta lại viết “trên 232 triệu USD” thay vì viết “232,142 372 triệu USD”?

Lời giải chi tiết:

Vì trị giá 232,142 372 triệu USD nếu viết chính xác sẽ khá khó đọc và dài dòng. Con số số đó lớn hơn 232 nên để thuận tiện cho việc đọc người ta viết “trên 232 triệu USD” thay vì “232,142 372 triệu USD”

Hoạt động trang 35 Toán lớp 6 Tập 2:

a) Theo em, khối lượng của hộp màu hồng nặng khoảng 6 kg hay 7 kg? 

b) Khối lượng của hộp màu vàng nặng khoảng 4 kg hay 5 kg? 

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy được:

a) Chiếc kim trên đồng hồ hình 7.2a chỉ gần số 6 hơn số 7 nên khối lượng của hộp màu hồng nặng khoảng 6 kg.

b) Chiếc kim trên đồng hồ hình 7.2b chỉ gần số 5 hơn số 4 nên khối lượng của hộp màu vàng nặng khoảng 5 kg.

Câu hỏi Toán lớp 6 trang 36 tập 2

Trong câu a, nếu viết kết quả làm tròn là 24 thì có đúng không?

Trong câu a, nếu viết kết quả làm tròn là 24 thì có đúng không?

Lời giải chi tiết:

Trong câu a), nếu viết kết quả làm tròn là 24 không được vì số 24,037 làm tròn tới hàng phần mười, chữ số hàng làm tròn có nghĩa và không được bỏ đi.

Luyện tập Toán lớp 6 trang 36 tập 2

Làm tròn số 3,141 59 tới hàng phần nghìn

Lời giải chi tiết:

– Bỏ đi các chữ số sau hàng phần nghìn: bỏ đi chữ số 5 và 9

– Vì 5 lớn hơn hoặc bằng 5 nên chữ số 1 đứng trước nó tăng 1 đơn vị là 2. 

Làm tròn số 3,141 59 tới hàng phần nghìn ta được kết quả là: 3,142.

Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 36 tập 2

Em hãy đọc đoạn tin nhắn ở phần mở đầu rồi làm tròn số 479 633 tới hàng nghìn và làm tròn số 232,142372 đến hàng đơn vị. So sánh hai kết quả với các số liệu trong tiêu đề của đoạn tin đó.

Lời giải chi tiết:

* Làm tròn số 479 633 tới hàng nghìn:

+) Thay các chữ số 6; 3; 3 bởi các chữ số 0

+) Vì 6 > 5 nên 479 tăng 1 đơn vị là 480

Làm tròn số 479 633 tới hàng nghìn ta được kết quả là: 480 000

* Làm tròn số 232,142 372 đến hàng đơn vị: 

+) Bỏ đi các chữ số  sau hàng đơn vị là 1; 4; 2; 3; 7; 2 ở hàng thập phân

+) Vì 1 < 5 nên chữ số hàng đơn vị là 2 được giữ nguyên.

Làm tròn số 232,142 372 đến hàng đơn vị ta được kết quả: 232

Nhận xét: Hai kết quả đó với các số liệu trong tiêu đề của đoạn tin đó đều giống nhau.

2. Giải bài tập toán 6 bài 30: Ước lượng:

Vận dụng 2 Toán lớp 6 trang 36 tập 2

Một xe hàng có khối lượng khi không chở hàng hóa là 12 tấn. Trên xe chở 9 thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng 1,3 tấn, mỗi cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá 25 tấn đi qua. Hỏi xe hàng trên có được phép qua cầu không?

Lời giải chi tiết: 

Khối lượng của 9 thùng hàng trên xe là: 9. 1,3 = 11,7 (tấn)

Tổng khối lượng của cả xe và hàng là:

11,7 + 12  = 23,7 (tấn)

Mà 23,7 < 25 nên xe hàng trên hoàn toàn được phép qua cầu.

Vậy xe hàng trên được phép qua cầu.

3. Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức trang 37 tập 2 Bài tập:

Bài 7.12 trang 37 Toán 6 tập 2

Làm tròn số 387,0094 đến hàng:

a. phần mười;

b. trăm

Lời giải chi tiết: 

a) Làm tròn đến hàng mười.

– Bỏ đi các chữ số sau hàng phần mười là các chữ số 0; 9; 4.

– vì 0 nhỏ hơn 5 nên chữ số hàng phần mười là chữ số 0 giữ nguyên.

Làm tròn 387,0094 tới hàng phần mười được kết quả là: 387,0.

b) Làm tròn đến hàng phần trăm:

– Bỏ đi các chữ số ở hàng thập phân là các chữ số 0; 9; 4 

– Thay các chữ số 8; 7 bởi chữ số 0

– Vì 8 > 5 nên hàng trăm thêm 1 đơn vị là 4

Làm tròn 387,0094 tới hàng phần trăm được kết quả là: 400.

Bài 7.13 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2:

Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 256,3 + 892,37 + 45. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào.

(A) 1 190,65 

(B) 2 356,67

(C) 1 193,67 

(D) 128,67

Lời giải chi tiết:

Đáp án: (C) 1 193,67 

Giải thích: 

– Làm tròn 25 6,3 đến hàng đơn vị ta được kết quả là 256.

– Làm tròn 892,37 đến hàng đơn vị ta được kết quả là 892.

Do vậy tổng cần tính xấp xỉ bằng:

256 + 892 + 45 = (255 + 1) + 892 + 45 = (255 + 45) + (1 + 892) 

= 300 + 893 = 1 193

Trong bốn đáp án (B) và (D) quá xa với 1193 nên loại (B), (D).

Ta thấy 1193 gần (C) hơn nên khả năng (C) đúng.

Chú ý rằng tổng các chữ số hàng phần trăm là 7 nên (A) sai.

Bài 7.14 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2: 

Chia đều một thanh gỗ dài 6,32 m thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải chi tiết: 

Độ dài mỗi đoạn gỗ là: 6,32 : 4 = 1,58 (m)

Làm tròn 1,58 tới hàng phần mười ta được kết quả là: 1,6 (cm).

Bài 7.15 trang 37 Toán 6 tập 2

Để đo khoảng cách giữa các hành tinh trong Hệ Mặt Trời, người ta sử dụng đơn vị thiên văn là AU (1 AU xấp xỉ bằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời, được tính chính xác là 149 597 870 700 m). Để dễ viết, dễ nhớ, người ta nói 1 AU bằng khoảng 150 triệu kilômét. Nói như vậy nghĩa là ta đã làm tròn số liệu trên đến hàng nào?

Lời giải chi tiết:

1 km = 1 000 mét

150 triệu ki lô mét = 150 000 000 000 m

Khi nói “1 AU bằng khoảng 150 triệu ki lô mét”. 

Do đó 1 AU bằng khoảng 150 000 000 000 m. 

Tôa thấy các chữ số từ hàng trăm triệu trở xuống đã bị bỏ qua (thay bằng các chữ số 0) và như vậy số liệu đã được làm tròn đến hàng tỷ.

Nhưng người ta nói 1 AU bằng khoảng 150 triệu km thì số lượng làm tròn đến hàng triệu. 

Vậy người ta làm tròn số liệu đến hàng triệu.

Bài 7.16 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2:

Mẹ cho An 150.000 đồng để mua đồ dùng học tập. An dự tính mua 15 quyển vở, 5 chiếc bút bi và 10 chiếc bút chì. Giá của một quyển vở, một chiếc bút chì, một chiếc bút bi lần lượt là 5.400 đồng, 2.800 đồng, 3.000 đồng. Em hãy ước lượng xem An có đủ tiền để mua đồ dùng học tập theo dự định không.

Lời giải chi tiết: 

Mỗi quyển vở có giá 5400 đồng nên mỗi quyển vở có giá không quá 6 000 đồng do đó số tiền An mua vở không quá:

6000. 15 = 90 000 (đồng)

Mỗi bút bi giá 2 800 đồng nên mỗi bút bi giá không quá 3 000 đồng nên số tiền An mua bút bi không quá:

3000. 5 = 15 000 (đồng)

Số tiền An mua bút chì là:

3000. 10 = 30 000 (đồng)

Tổng số tiền An mua không quá:

90 000 + 15 000 + 30 000 = 135 000 (đồng)

Do đó An đã đủ mua số đồ dùng học tập đó với 150 000 đồng mẹ cho An.

4. Lý thuyết về ước lượng và làm tròn: 

4.1. Làm tròn:

* Định nghĩa:

Làm tròn là quá trình đơn giản hóa các số để chúng trở nên dễ hiểu hơn. Cụ thể hơn, khi chúng ta làm tròn một số dài và phức tạp, chúng ta đang làm cho nó đơn giản hơn bằng cách thể hiện nó theo đơn vị gần nhất (chẳng hạn như phần mười, phần trăm, phần nghìn, v.v.).

* Các bước làm tròn số:

– Xác định chữ số làm tròn của số và xác định giá trị vị trí của nó. 

– Sau khi đã xác định được chữ số làm tròn, hãy nhìn vào chữ số bên phải của nó. Nếu chữ số này nhỏ hơn 5, chúng t không thay đổi chữ số làm tròn. Tuy nhiên, nếu chữ số ở bên phải của chữ số làm tròn là 5 hoặc lớn hơn 5, chúng ta tăng chữ số làm tròn lên 1.

– Cuối cùng, chúng ta thay đổi tất cả các chữ số ở bên phải của chữ số làm tròn đã xác định thành không, trong khi vẫn giữ lại tất cả các chữ số ở bên trái của chữ số làm tròn.

* Ví dụ:

Làm tròn số 6421,127 đến hàng phần mười.

– Bước 1: Hàng làm tròn là hàng phần mười, tức là hàng có giá trị bằng 0,1.

– Bước 2: Chữ số làm tròn là chữ số ở hàng phần mười, tức là chữ số 1. Chữ số ngay bên phải của nó là chữ số 2, nhỏ hơn 5, nên ta giữ nguyên chữ số làm tròn và bỏ đi các chữ số sau nó. Vậy kết quả là 6421,1.

4.2. Ước lượng: 

* Định nghĩa:

Ước lượng là cách dùng số gần đúng để thay thế cho số chính xác. 

Ví dụ: ước lượng tổng của 23 và 17 là 40, ước lượng tích của 9 và 8 là 70. Cách ước lượng số phụ thuộc vào mục đích và độ chính xác mong muốn. 

* Cách ước lượng số:

Có hai cách ước lượng số phổ biến là:

– Làm tròn số: là cách biến đổi số sao cho nó có ít chữ số hơn nhưng vẫn giữ được giá trị gần đúng. 

* Ví dụ: 

Làm tròn số 3,14159 tới hàng phần nghìn ta được số 3,142. 

Cách làm tròn số như sau:

+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta tăng chữ số hàng làm tròn lên một đơn vị và thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

– Sử dụng các số gần: là cách dùng các số có ít chữ số hơn nhưng vẫn nằm trong khoảng của số ban đầu để thay thế cho nó. 

Ví dụ: sử dụng số gần của 479633 là 480000, sử dụng số gần của 232,142372 là 232.