Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng?

+ Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách từ một bụng đến một nút gần nó là một phần tư bước sóng.

2. Khái quát về sóng dừng:

2.1. Khái niệm:

Trong vật lý, sóng dừng hay còn được gọi là sóng đứng, sóng tĩnh là một loại sóng dao động theo thời gian nhưng có biên độ đỉnh sóng không di chuyển trong không gian. Biên độ đỉnh của dao động sóng tại bất kỳ điểm nào trong không gian là một hằng số không đổi với thời gian.

Sóng dừng được hình thành bởi sự giao thoa của hai sóng ngược chiều, hai loại sóng đó là sóng phản xạ và sóng tới, được xét trên cùng một phương truyền. Kết quả của quá trình giao thoa này sẽ tạo ra một hệ sóng đứng nếu truyền theo cùng một phương hướng.

Trong sóng dừng luôn có một điểm đứng yên gọi là nút và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

2.2. Tính chất của sóng dừng:

Vừa rồi chúng ta đã đi tìm hiểu về khái niệm, vậy thì tính chất của chúng sẽ được thể hiện như thế nào? Cùng tìm hiểu rõ hơn thông qua các thông tin được cung cấp dưới đây:

Điểm dao động với biên độ cực tiểu thì được gọi là nút sóng.

Điểm dao động với biên độ cực đại chính là bụng sóng.

Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp là λ/2

Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng bất kì là kλ/2

Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ/4

Khoảng cách giữa một bụng và một nút bất kì là: kλ/2+λ/4

Tốc độ truyền sóng: v=λf=λ/T

Tần số dao động:

Ta có: l=kλ/2<=>f=(kv)/(2l)

fmin=v/(2l) (Tần số nhỏ nhất để xuất hiện sóng dừng trên sợi dây có 2 đầu cố định)

Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra được sóng dừng mà bài yêu cầu tìm fmin

Ta có:

f1=fmin=v/(2l)

f2=2f1=(2v)/(2l)

f3=3f1=(3v)/(2l)

=>f1=f3–f2

Vậy: fmin=fn+1– fn

Gọi a là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a

2.3. Điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây:

Sau khi đã tìm hiểu về tính chất của chúng rồi thì điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng sẽ là gì? Theo nghiên cứu thì sẽ có 2 trường hợp để có thể xảy ra được hiện tượng này. Cùng tìm hiểu rõ hơn trong phần thông tin bên dưới do AME Group cung cấp.

– Trường hợp hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định)

l=kλ/2 (k là số tự nhiên lớn hơn 0)

Trong đó:

L: chiều dài dây; K ∈ N*

λ: bước sóng

k = số bụng sóng = số nút sóng – 1

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k+1

– Trường hợp một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (một đầu cố định, một đầu tự do)

l=(2k+1)λ/4 (k là số tự nhiên lớn hơn 0)

Trong đó:

L: chiều dài dây;

λ: bước sóng

K ∈ N; k=số bụng sóng – 1=số nút sóng – 1

Đầu cố định của sóng dừng tương đương với 1 nút sóng

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp=khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp = λ/2

Khoảng cách giữa nút sóng và bụng sóng liên tiếp = λ/4

Số bó sóng = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k+1

Tần số:

Ta có l=kλ/2 + λ/4

<=> l=λ(k/2+1/4)<=>l=(v/f)*(k/2+1/4)

=> f = (v/l)*(k/2+1/4) => f = ((2k+1)*v)/(4l)

fmin = v/(4l)

Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra được sóng dừng mà bài yêu cầu tìm fmin

f1 = fmin = v/(4l)

f2 = 3f1 = (3v)/(4l)

f3 = 5f1 = (5v)/(4l)

=> f1 = fmin = (f3-f2)/2

Chú ý: Nếu đầu nào gắn với cần rung hoặc âm thoa thì đầu đấy là nút. Nếu treo lơ lửng hoặc thả tự do thì đầu đấy là bụng sóng

3. Bài tập vận dụng có đáp án:

Câu 1: Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên dây có sóng dừng?

A. Tất cả phần tử dây đều đứng yên. 

B. Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng. 

C. Tất cả các điểm trên dây đều dao động với biên độ cực đại. 

D. Tất cả các điểm trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ. 

Trả lời:

Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây thì

A. Tất cả các điểm trên dây đều chuyển động với cùng vận tốc 

B. Tất cả các phần tử trên dây không dao động 

C. Tất cả các phần tử trên dây đều dao động với biên độ cực đại 

D. Trên dây có những điểm dao động cực đại và cực tiểu xen kẽ nhau 

Trả lời:

Ta có:

+ Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ. Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.

+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động. 

B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động. 

C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. 

D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây mọi điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại.

Trả lời:

Khi có sóng dừng thì trên dây xuất hiện những điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng

A. Một số nguyên lần bước sóng. 

B. Một phần tư bước sóng. 

C. Một nửa bước sóng. 

D. Một bước sóng. 

Trả lời:

Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng:

A. Một số nguyên lần bước sóng. 

B. Một nửa bước sóng. 

C. Một bước sóng. 

D. Một phần tư bước sóng. 

Trả lời:

Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là pi/4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 1 bụng sóng khi:

A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng. 

B. Chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây. 

C. Chiều dài của dây bằng bước sóng. 

D. Chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây. 

Trả lời:

Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l=k.pi/2 (k∈N∗)

Có 1 bụng sóng khi  k=1=>Pi=2l

Đáp án cần chọn là: B

 Câu 7: Lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm gọi là: