Skip to content
 1900.6568

Trụ sở chính: Số 89, phố Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội

  • DMCA.com Protection Status
Home

  • Trang chủ
  • Ngữ văn
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Toán học
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Tiếng Việt
  • Tiếng Anh
  • Tin học
  • GDCD
  • Giáo án
  • Quản lý giáo dục
    • Thi THPT Quốc gia
    • Tuyển sinh Đại học
    • Tuyển sinh vào 10
    • Mầm non
    • Đại học
  • Pháp luật
  • Bạn cần biết

Home

Đóng thanh tìm kiếm

  • Trang chủ
  • Đặt câu hỏi
  • Đặt lịch hẹn
  • Gửi báo giá
  • 1900.6568
Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
Trang chủ Giáo dục Toán học

Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9

  • 04/05/202404/05/2024
  • bởi Cao Thị Thanh Thảo
  • Cao Thị Thanh Thảo
    04/05/2024
    Theo dõi chúng tôi trên Google News

    Hệ phương trình đối xứng hai ẩn là dạng bài tập mà các em học sinh thường xuyên gặp phải trong các bài kiểm tra cũng như các kỳ thi toán học. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9, mời các thầy cô giáo và các em học sinh theo dõi.

      Mục lục bài viết

      • 1 1. Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9 loại 1:
      • 2 2. Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9 loại 2:
      • 3 3. Bài tập có đáp án:

      1. Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9 loại 1:

      a. Dạng của hệ phương trình

      – là một loại hệ phương trình đặc biệt, với đặc điểm là khi hoán đổi giữa hai ẩn x và y trong mỗi phương trình của hệ, thì hệ vẫn giữ nguyên dạng ban đầu. Để hiểu rõ hơn về hệ phương trình đối xứng loại 1 và cách giải, chúng ta có thể xem xét ví dụ sau.

      – Ví dụ: Hệ phương trình

      Khi thay x bởi y và thay y bởi x thì được hệ

      Ta thấy mỗi phương trình của hệ không thay đổi nên hệ đã cho là hệ đối xứng loại 1

      b. Cách giải

      Bước 1: Biến đổi biểu thức ở hai phương trình của hệ theo tổng và tích của x, y

      Bước 2: Đặt với điều kiện (S^2 ≥ 4P)

      Bước 3: Tìm S, P thỏa mãn điều kiện (S^2 ≥ 4P). Khi đó x, y là nghiệm của phương trình  t^2 – Sx + P = 0

      Bước 4: Kết luận

      Ví dụ: giải hệ phương trình

      Giải

      Từ S + P = 5 ⇒ P = 5 – S. Thế vào phương trình  S^2 + S -2P = 8 ta được

      * Với S = 3 ⇒ P = 5 – 3 = 2 thỏa mãn điều kiện (S^2 ≥ 4P)

      Ta có     , theo Vi-et x, y là nghiệm của phương trình:

      Suy ra hệ có hai nghiệm: x = 1 và y = 2, x =2 và y = 1

      * Với S = -6 ⇒ P = 5 – (-6) = 11 không  thỏa mãn điều kiện (S^2 ≥ 4P) nên loại

      Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: x = 1 và y = 2, x =2 và y = 1

      2. Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9 loại 2:

      a. Dạng của hệ phương trình

      – Là hai phương trình hai ẩn x và y, trong đó, mỗi phương trình khi hoán đổi giữa x và y sẽ trở thành phương trình kia và ngược lại, nhưng hệ không thay đổi. Điều này có thể được minh họa bằng ví dụ sau:

      Xem thêm:  Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      – Ví dụ: Hệ phương trình

      Khi thay x bởi y và thay y bởi x thì được hệ

      Ta thấy phương trình này trở thành phương trình kia và ngược lại nhưng hệ không thay đổi nên hệ đã cho là hệ phương trình đối xứng loại 2

      b. Cách giải

      – Bước 1: Trừ vế với vế của hai phương trình cho nhau ta được phương trình dạng

      -Bước 2: Kết hợp (*) với 1 phương trình của hệ, kết hợp (**) với 1 phương trình của hệ ta được hai hệ phương trình. Giải hai hệ phương trình đó

      -Bước 3: Kết luận

      Ví dụ:

      Giải

      Lấy (1) – (2) ta được:

      Kết hợp x – y = 0 với phương trình (1) ta có hệ: 

      Với x = 0 thì y = x = 0

      Với x = 5 thì y = x = 5

      Kết hợp x + y – 1 = 0 với phương trình (1) ta có hệ:

      Với x = -1 thì y = 1 – x = 1 + 1 = 2

      Với x = 2 thì y = 1 – x = 1 – 2 = -1

      Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm : (0;0), (5;5), (-1;2), (2;-1)

      3. Bài tập có đáp án:

      Câu 1: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

       A. 1

       B. 2

       C. 3

       D. 4

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      TH1: x = y. Thay x = y vào phương trình (1) ta sẽ có:

      x^2 = 3x – x = 0

      <=> x^2 – 12x = 0

      <=> x (x – 12) = 0

      TH2: Ta có phương trình sau:

      x + y – 4 = 0. Thay y = 4 – x vào phương trình (1) ta được:

      x^2 – 4x + 4 = 0 <=> (x – 2) ^2 = 0 =>x = 2

      Với x = 2 ⇒ y = 2. Suy ra hệ có nghiệm là: (2;2)

      Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là: (0;0), (2;2).

      Chọn đáp án B.

      Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 cực hay | Toán lớp 9

       A. 4

       B. 2

       C. 3

       D. 5

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      TH1: x – y = 0. Thay x = y vào phương trình (1) ta sẽ có:

      x^3 = 3x + 8x = 0

      Xem thêm:  Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      <=> x^3 – 11x = 0

      <=> x (x^2 – 11) = 0

      TH2: Ta có phương trình như sau:

      Chọn đáp án C.

      Câu 3: Hệ phương trình dưới đây có bao nhiêu nghiệm:

       A. 1

       B. 2

       C. 3

       D. 4

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Suy ra hệ có 2 nghiệm (2;-1); (-1;2)

      Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm là:

       (0;0), (5;5), (2;-1), (-1;2).

      Chọn đáp án đúng là D.

      Câu 4: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

       A. 1

       B. 2

       C. 3

       D. 4

      Lời giải:

      Hướng dẫn chi tiết:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Với x = 1 ⇒ y = 1. Suy ra hệ có nghiệm là: (1; 1),

      Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là: (1;1).

      Chọn đáp án A.

      Câu 5: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

       A. 4

       B. 3

       C. vô số nghiệm

       D. vô nghiệm

      Lời giải:

      Hướng dẫn chi tiết:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm là: (x ∈ R, y = 2 – x).

      Chọn đáp án C.

      Câu 6: Hệ phương trình sau: Khẳng định nào sau đây đúng ?

       A. Hệ phương trình có vô số nghiệm.

       B. Hệ phương trình có 3 nghiệm.

       C. Hệ phương trình có 4 nghiệm.

       D. Hệ phương trình có 1 nghiệm.

      Lời giải:

      Hướng dẫn chi tiết:

      Đk: x ≠ 0, y ≠ 0

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Với y = –2 ⇒ x = –2 ™. Suy ra hệ có nghiệm là: (– 2; – 2).

      Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là: (– 2; – 2).

      Chọn đáp án D.

      Câu 7: Hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây đúng ?

       A. Hệ phương trình có vô số nghiệm.

       B. Hệ phương trình có 2 nghiệm.

       C. Hệ phương trình có 4 nghiệm.

       D. Hệ phương trình có 3 nghiệm.

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      x3 – y3 + x^2 – y^2 + x – y = 2y – 2x

      Xem thêm:  Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm

      ⇔ (x – y)(x^2 + xy + y^2 ) + (x – y)(x + y) + 3(x – y) = 0

      ⇔ (x – y)(x^2 + y^2 + xy + x + y + 3) = 0

      TH1: x – y = 0 . thay x = y vào pt (1) ta được:

      Với x = – 1 ⇒ y = – 1 và x = 1 ⇒ y = 1. Suy ra hệ có 2 nghiệm là: (– 1; – 1), (1;1).

      TH2: x^2 + y^2 + xy + x + y + 3 = 0 ⇔ x^2 + (y + 1)x + y^2 + y + 3 = 0 (3)

      Ta có: △x = (y + 1)^2 – 4(y^2 + y + 3) = y^2 + 2y + 1 – 4y^2 – 4y – 12 = -(3y^2 + 2y + 11) (*)

      Tính: Δy’ = 1 – 33 = -32 < 0. Suy ra pt (*) vô nghiệm.

      Suy ra pt (3) vô nghiệm.

      Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là: (– 1; – 1), (1;1).

      Chọn đáp án B.

      Câu 8: Hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây đúng?

       A. Hệ phương trình vô nghiệm.

       B. Hệ phương trình có 2 nghiệm.

       C. Hệ phương trình có 1 nghiệm.

       D. Hệ phương trình có 3 nghiệm

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Từ hệ phương trình ta thấy, x > 0, y > 0 ⇒ x + y + 3xy > 0. Vậy phương trình (3) vô nghiệm.

      Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là: (1; 1).

      Chọn đáp án C.

      Câu 9: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

       A. 2

       B. 3

       C. vô số nghiệm

       D. vô nghiệm

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Suy ra phương trình vô nghiệm

      Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm là: (0;0), (-1;-1)

      Chọn đáp án A.

      Câu 10: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

       A. 1

       B. 2

       C. 3

       D. 4

      Lời giải:

      Hướng dẫn:

      Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta sẽ có:

      Vì phương trình vô nghiệm.

      Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là: (11;11).

      Chọn đáp án A.

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

      THAM KHẢO THÊM:

      • Kịch bản lễ hội mừng xuân ở trường mầm non hay nhất
      • Phương trình tuyến tính là gì? Hệ phương trình tuyến tính?

      Trên đây là bài viết của Luật Dương Gia về Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9 thuộc chủ đề Hệ phương trình, thư mục Toán học. Mọi thắc mắc pháp lý, vui lòng liên hệ Tổng đài Luật sư 1900.6568 hoặc Hotline dịch vụ 037.6999996 để được tư vấn và hỗ trợ.

      Duong Gia Facebook Duong Gia Tiktok Duong Gia Youtube Duong Gia Google

        Liên hệ với luật sư để được hỗ trợ

      •   Tư vấn pháp luật qua Email
         Tư vấn nhanh với Luật sư
      Dịch vụ luật sư toàn quốc
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Các dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án

      Dưới đây là một số dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án để bạn có thể ôn tập. Hy vọng những dạng bài trên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cải thiện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự.

      ảnh chủ đề

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x được biên soạn cụ thể lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các bài tập có đáp án giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các kỳ thi.

      ảnh chủ đề

      Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm

      Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Dạng bài toán tìm m để phương trình sau có nghiệm chúng ta hay gặp trong các đề thi ôn thi vào lớp 10.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng loại 1 là một dạng toán thú vị trong chương trình toán học, nơi mà các phương trình có tính chất đối xứng qua hai biến số. Dưới đây là bài viết với chủ đề hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Để có thể giải hệ phương trình đối xứng loại 2 và tìm ra các giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện cho trước, các em học sinh cần nắm vững những kiến thức lý thuyết cơ bản. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9, mời bạn đọc theo dõi.

      Xem thêm

      -
      CÙNG CHUYÊN MỤC
      • Hình chữ nhật là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết thế nào?
      • Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố và ví dụ?
      • Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và cách giải
      • Bài tập về toán cao cấp 1 có hướng dẫn lời giải chi tiết nhất
      • Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?
      • Các dạng toán tổng tỉ? Phương pháp giải toán tổng tỉ lớp 4?
      • Hợp số là gì? Hợp số là những số nào? Lấy ví dụ về hợp số?
      • Bài Toán đếm hình lớp 1: Tổng hợp bộ đề kèm lời giải chi tiết
      • Công thức tính chu vi hình thoi, cách tính diện tích hình thoi
      • Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
      • Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích các hình cơ bản
      • Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
      Thiên Dược 3 Bổ
      Thiên Dược 3 Bổ
      BÀI VIẾT MỚI NHẤT
      • Dịch vụ xin cấp thẻ tạm trú cho người nước ngoài trọn gói
      • NATO là gì? Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO)
      • Sáng kiến kinh nghiệm phát triển văn hóa đọc cho cộng đồng
      • Khóc nhiều sẽ bị gì? Khóc nhiều quá thì có bị mù không?
      • Dịch vụ đại diện xử lý xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ gia hạn hiệu lực văn bằng bảo hộ sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ đăng ký bảo hộ nhãn hiệu quốc tế uy tín trọn gói
      • Dịch vụ đăng ký thương hiệu, bảo hộ logo thương hiệu
      • Dịch vụ đăng ký nhãn hiệu, bảo hộ nhãn hiệu độc quyền
      • Luật sư bào chữa các tội liên quan đến hoạt động mại dâm
      • Luật sư bào chữa tội che giấu, không tố giác tội phạm
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội chống người thi hành công vụ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc

      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Các dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án

      Dưới đây là một số dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án để bạn có thể ôn tập. Hy vọng những dạng bài trên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cải thiện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự.

      ảnh chủ đề

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x được biên soạn cụ thể lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các bài tập có đáp án giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các kỳ thi.

      ảnh chủ đề

      Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm

      Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Dạng bài toán tìm m để phương trình sau có nghiệm chúng ta hay gặp trong các đề thi ôn thi vào lớp 10.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng loại 1 là một dạng toán thú vị trong chương trình toán học, nơi mà các phương trình có tính chất đối xứng qua hai biến số. Dưới đây là bài viết với chủ đề hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Để có thể giải hệ phương trình đối xứng loại 2 và tìm ra các giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện cho trước, các em học sinh cần nắm vững những kiến thức lý thuyết cơ bản. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9, mời bạn đọc theo dõi.

      Xem thêm

      Tags:

      Hệ phương trình


      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Các dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án

      Dưới đây là một số dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án để bạn có thể ôn tập. Hy vọng những dạng bài trên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cải thiện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự.

      ảnh chủ đề

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x được biên soạn cụ thể lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các bài tập có đáp án giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các kỳ thi.

      ảnh chủ đề

      Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm

      Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Dạng bài toán tìm m để phương trình sau có nghiệm chúng ta hay gặp trong các đề thi ôn thi vào lớp 10.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng loại 1 là một dạng toán thú vị trong chương trình toán học, nơi mà các phương trình có tính chất đối xứng qua hai biến số. Dưới đây là bài viết với chủ đề hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Để có thể giải hệ phương trình đối xứng loại 2 và tìm ra các giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện cho trước, các em học sinh cần nắm vững những kiến thức lý thuyết cơ bản. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9, mời bạn đọc theo dõi.

      Xem thêm

      Tìm kiếm

      Duong Gia Logo

      Hỗ trợ 24/7: 1900.6568

      •   Tư vấn pháp luật qua Email
         Tư vấn nhanh với Luật sư

      VĂN PHÒNG HÀ NỘI:

      Địa chỉ: 89 Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN TRUNG:

      Địa chỉ: 141 Diệp Minh Châu, phường Hoà Xuân, quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN NAM:

      Địa chỉ: 227 Nguyễn Thái Bình, phường 4, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

        Email: [email protected]

      Bản quyền thuộc về Luật Dương Gia | Nghiêm cấm tái bản khi chưa được sự đồng ý bằng văn bản!

      Chính sách quyền riêng tư của Luật Dương Gia

      • Chatzalo Chat Zalo
      • Chat Facebook Chat Facebook
      • Chỉ đường picachu Chỉ đường
      • location Đặt câu hỏi
      • gọi ngay
        1900.6568
      • Chat Zalo
      Chỉ đường
      Trụ sở chính tại Hà NộiTrụ sở chính tại Hà Nội
      Văn phòng tại Đà NẵngVăn phòng tại Đà Nẵng
      Văn phòng tại TPHCMVăn phòng tại TPHCM
      Gọi luật sư Gọi luật sư Yêu cầu dịch vụ Yêu cầu dịch vụ
      • Gọi ngay
      • Chỉ đường

        • HÀ NỘI
        • ĐÀ NẴNG
        • TP.HCM
      • Đặt câu hỏi
      • Trang chủ
      ID: 44457