Hình lập phương là gì? Tính chất và các dấu hiệu nhận biết?

Hình lập phương là gì? Diện tích Hình lập phương? Thể Tích Của Hình Lập Phương? Tính chất và các dấu hiệu nhận biết? Ví dụ khối lập phương?


Trong Toán học và cụ thể là Hình học,  Khối lập phương là một hình ba chiều đặc, có 6 mặt vuông, 8 đỉnh và 12 cạnh. Hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để tìm hiểu những kiến thức về Hình lập phương là gì? Tính chất và các dấu hiệu nhận biết?

1. Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là một trong những hình đơn giản nhất trong không gian ba chiều. Tất cả sáu mặt của một hình lập phương đều là hình vuông, một hình hai chiều.

Đôi khi, hình dạng của một khối lập phương được coi  là "khối lập phương". Chúng ta cũng có thể nói rằng một khối lập phương được coi là một khối, trong đó tất cả các chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều giống nhau. Cùng với đó, nó có 8 đỉnh và 12 cạnh sao cho 3 cạnh gặp nhau tại một điểm đỉnh. Kiểm tra hình ảnh đã cho bên dưới, xác định các mặt, cạnh và đỉnh của nó. Nó còn được gọi là hình vuông song song, hình khối đều và hình thoi bên phải. Khối lập phương là một trong những chất rắn phẳng và nó được coi là khối đa diện lồi có tất cả các mặt là hình vuông. Chúng ta có thể nói rằng khối lập phương có đối xứng bát diện hoặc lập phương. Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của lăng trụ vuông.

Bạn Cần Biết

Trong hình trên, bạn có thể thấy, cạnh, mặt và đỉnh của khối lập phương. Ở đây, L là chiều dài, B là chiều rộng và H là chiều cao. Chúng ta có thể thấy chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối lập phương, đại diện cho các cạnh của khối lập phương, được kết nối tại một điểm duy nhất là đỉnh. Các mặt của hình lập phương được nối với nhau bởi bốn đỉnh. Vì khối lập phương là hình dạng 3D, nên hai thông số quan trọng được sử dụng để đo khối lập phương là diện tích bề mặt và thể tích. Bây giờ chúng ta hãy thảo luận về các tính chất của hình lập phương cùng với công thức tính diện tích bề mặt và thể tích.

Chúng ta có thể quan sát một số ví dụ về hình lập phương trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Các đồ vật hình khối bao gồm khối đường, xúc xắc lăn, khối băng và Khối Rubik nổi tiếng thế giới!

2. Diện tích Hình lập phương:

Chúng ta biết rằng đối với một hình bất kỳ, diện tích được xác định là vùng chứa nó trong một mặt phẳng. Khối lập phương là một vật thể ba chiều, do đó, diện tích chiếm bởi nó sẽ  nằm trong mặt phẳng 3d. Vì một hình lập phương có sáu mặt, do đó, chúng ta cần tính diện tích bề mặt của hình lập phương, được bao phủ bởi mỗi mặt. Công thức để tìm diện tích bề mặt có thể được tìm thấy như đưa ra dưới đây.

Gọi a là cạnh của hình lập phương.

Diện tích một mặt = Diện tích hình vuông = a 2

Biết rằng hình lập phương có 6 mặt là hình vuông.

Diện tích bề mặt bên của một khối lập phương 

Hãy tưởng tượng bạn đang ngồi trong một căn phòng hình lập phương. Sau đó bạn có thể nhìn thấy bốn bức tường xung quanh bạn. Điều này biểu thị diện tích bề mặt bên của căn phòng đó. Đó là, diện tích bề mặt bên của một căn phòng hình lập phương là diện tích của bốn bức tường của nó, không bao gồm trần nhà và sàn nhà.

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng tổng diện tích các mặt vuông của nó không kể diện tích mặt trên và mặt đáy.

Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương = tổng diện tích 4 mặt = 4a² 

Diện tích toàn phần của hình lập phương sẽ bằng tổng diện tích đáy và diện tích các mặt đứng của hình lập phương. Vì tất cả các mặt của khối lập phương được tạo thành từ các hình vuông có cùng kích thước nên tổng diện tích bề mặt của khối lập phương sẽ là diện tích bề mặt của một mặt được cộng lại năm lần với chính nó. Nó được đo bằng "số đơn vị vuông" (centimet vuông, inch vuông, feet vuông, v.v.). Do đó, công thức để tìm diện tích bề mặt của một khối lập phương là:

Tổng diện tích bề mặt = Diện tích bề mặt bên + Diện tích mặt trên và mặt dưới

Diện tích hình lập phương = 4a 2  + a 2  + a 2= 6a 2

Như vậy, Diện tích bề mặt của hình lập phương  = 6a2 trong một đơn vị hình vuông

3. Thể Tích Của Hình Lập Phương:

Thể tích của hình lập phương là phần không gian mà hình lập phương đó chiếm. Thể tích của một khối lập phương có thể được tìm ra bằng cách tìm lập phương của chiều dài cạnh của khối lập phương. Để xác định thể tích của một khối lập phương, có các công thức khác nhau dựa trên các thông số khác nhau. Nó có thể được tính bằng độ dài cạnh hoặc số đo đường chéo của hình lập phương và nó được biểu thị bằng đơn vị chiều dài khối lập phương. Do đó, hai công thức khác nhau để tìm thể tích của khối lập phương là:

- Thể tích của Hình lập phương (dựa trên độ dài cạnh) = a 3 trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương

- Thể tích của Hình lập phương (dựa trên đường chéo) = (√3×d 3 )/9 trong đó d là độ dài đường chéo của hình lập phương

4. Tính chất và các dấu hiệu nhận biết:

Hình lập phương được coi là một loại lăng trụ vuông đặc biệt vì tất cả các mặt đều có dạng hình vuông và là khối nguyên khối. Có nhiều thuộc tính khác nhau của một hình khối giống như bất kỳ hình dạng 3D hoặc 2D nào khác. Các thuộc tính là:

- Một hình lập phương có 12 cạnh, 6 mặt và 8 đỉnh.

- Các mặt của hình lập phương đều là hình vuông nên có chiều dài, chiều rộng, chiều cao bằng nhau.

- Các góc giữa hai mặt hoặc hai bề mặt bất kỳ là 90°.

- Các mặt phẳng hoặc mặt đối diện trong một hình lập phương song song với nhau.

- Các cạnh đối diện trong một hình lập phương song song với nhau.

- Mỗi mặt trong khối lập phương gặp bốn mặt còn lại.

- Mỗi đỉnh của một hình lập phương giao nhau với ba mặt và ba cạnh.

Sự khác biệt giữa Hình vuông và Khối lập phương

Sự khác biệt chính giữa hình vuông và hình lập phương là hình vuông là hình hai chiều và nó chỉ có hai chiều như chiều dài và chiều rộng, trong khi hình lập phương là hình ba chiều và ba chiều của nó là chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Khối lập phương thu được từ hình vuông.

Làm thế nào để tạo một hình khối?

Một hình lập phương có thể được tạo thành bằng cách gấp một mạng lưới gồm sáu hình vuông được nối với nhau như trong hình dưới đây:

Bạn Cần Biết

5. Ví dụ khối lập phương:

Ví dụ 1:

Nếu giá trị của cạnh của hình lập phương là 10 cm, thì hãy tìm diện tích bề mặt và thể tích của nó.

Lời giải:

Cho cạnh a = 10 cm

Do đó, theo công thức diện tích bề mặt và thể tích của hình lập phương, chúng ta có thể viết;

Diện tích Bề mặt = 6a 2 = 6 × 10 2 = 6 × 100 600cm2 

Thể tích = a 3 = 10 3 = 1000 cm 3

Ví dụ 2: 

Tìm độ dài cạnh của hình lập phương có thể tích là 512 cm 3 .

Lời giải:

Cho: Thể tích khối lập phương, v = 512 cm 2

Chúng ta biết rằng công thức tính thể tích của hình lập phương là= Chiều dài 3  đơn vị khối.

Do đó, 512 = a 3

512 có thể được viết là 8 3

3 = a 3

Do đó, a= 8

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là a = 8 cm.

Ví dụ 3:

Mỗi cạnh của một hình lập phương là 20 cm. Diện tích bề mặt của khối lập phương là gì? 

Giải pháp : Hãy sử dụng công thức để tính diện tích bề mặt trong đó giá trị của mỗi cạnh là a.

Diện tích bề mặt của hình lập phương = 6  = 6 400 = 2400 cm²

Ví dụ 4: 

Cần sơn một thùng hàng hình lập phương có cạnh 2 m. Tổng diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu? 

Giải : Vì mỗi cạnh là 2 m nên ta sẽ sử dụng công thức 6 (Cạnh)² Do đó, tổng diện tích bề mặt cần sơn = 6 4 ​​= 24 

Bài tập thực hành:

Giải quyết các vấn đề sau được đưa ra dưới đây:

- Độ dài cạnh của hình lập phương là 6 cm. Tìm diện tích bề mặt của nó.

- Tính thể tích hình lập phương có cạnh bằng 4 cm.

- Tìm thể tích của hình lập phương có diện tích toàn phần là 24 cm 2 .

- Tìm độ dài đường chéo của hình lập phương khi a = 9 cm.

- Thể tích của một bể cá thủy tinh hình lập phương có chiều dài 6 inch là bao nhiêu?

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu nếu độ dài cạnh của nó là 30 cm? 

- Diện tích bề mặt bên của một hình lập phương có chiều dài của một cạnh là 6 inch là bao nhiêu?

    5 / 5 ( 1 bình chọn )