Skip to content
 1900.6568

Trụ sở chính: Số 89, phố Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội

  • DMCA.com Protection Status
Home

  • Trang chủ
  • Ngữ văn
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Toán học
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Tiếng Việt
  • Tiếng Anh
  • Tin học
  • GDCD
  • Giáo án
  • Quản lý giáo dục
    • Thi THPT Quốc gia
    • Tuyển sinh Đại học
    • Tuyển sinh vào 10
    • Mầm non
    • Đại học
  • Pháp luật
  • Bạn cần biết

Home

Đóng thanh tìm kiếm

  • Trang chủ
  • Đặt câu hỏi
  • Đặt lịch hẹn
  • Gửi báo giá
  • 1900.6568
Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
Trang chủ Giáo dục Toán học

Hình chóp là gì? Hình chóp đều là gì? Các loại hình chóp?

  • 05/10/202405/10/2024
  • bởi Cao Thị Thanh Thảo
  • Cao Thị Thanh Thảo
    05/10/2024
    Theo dõi chúng tôi trên Google News

    Hình chóp nói chung và hình chóp tứ giác đều nói riêng là phần kiến thức hình học trong chương trình toán lớp 8, học kì 2. Dưới đây là tổng kết về định nghĩa Hình chóp là gì? Hình chóp đều là gì? Các loại hình chóp? Mời các bạn tham khảo nhé.

      Mục lục bài viết

      • 1 1. Hình chóp là gì?
      • 2 2. Tính chất của hình chóp là gì?
      • 3 3. Hình chóp tam giác đều là gì?
        • 3.1 3.1. Khái niệm Hình chóp tam giác đều?
        • 3.2 3.2. Hình chóp tam giác đều:
        • 3.3 2.3. Tứ giác đều ngoại tiếp:
      • 4 4. Các loại hình chóp:

      1. Hình chóp là gì?

      Hình chóp là hình học không gian có đáy là đa giác ngược và các tam giác đều có một đỉnh chung, đỉnh này gọi là đỉnh của hình hình chóp.

      Hình chóp có nhiều loại hình dạng khác nhau, tên của nó được quy dịnh dựa trên đáy của nó.

      Hình chóp tam giác có đáy là hình tam giác và hình tứ giác có đáy là hình tứ giác.

      Trường hợp đặc biệt như đáy là tam giác đều và tứ giác đều thì ta gọi là hình chóp đều

      2. Tính chất của hình chóp là gì?

      Các tính chất của hình chóp như sau:

      – Đường thẳng đi qua một đỉnh và hợp với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình nón.

      – Tên gọi của hình chóp sẽ dựa vào đa giác của đáy: hình có đáy là tam giác gọi là hình tam giác, hình có đáy là tứ giác gọi là tứ giác.

      – Nếu hình chóp có các cạnh và góc bằng nhau với mặt đáy hoặc các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao chính  là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

      – Nếu hình chóp mà ở tâm có các cạnh tạo với đáy những góc bằng nhau hoặc có độ cao của các cạnh xuất phát từ một đỉnh bằng nhau thì gốc của đường cao là tâm của đường tròn nội tiếp đáy.

      – Nếu hình chóp có mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng đáy thì đường cao của hình chóp sẽ là đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo đó.

      3. Hình chóp tam giác đều là gì?

      3.1. Khái niệm Hình chóp tam giác đều?

      – Hình chóp tam giác đều (đa giác đều) là hình có tâm có đáy là đa giác đều và hình chiếu của các đỉnh xuống đáy trùng với tâm của mặt đáy… Hình đáy là đa giác đều; những cạnh bên có chiều dài bằng nhau

      Tính chất của hình chóp đều là: Đáy của đường cao của một đa giác đều là tâm của mặt đáy.

      Thể tích hình chóp đều:  V = 1/3 x S x H

      Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

      Xem thêm:  Công thức tính thể tích hình chóp, chu vi hình chóp chi tiết

      Thể tích của hình chóp đều:

      Trong đó các kí hiệu lần lượt là:

      B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình cắt cụt thông thường.

      h là chiều cao (khoảng cách giữa hai mặt đáy).

      3.2. Hình chóp tam giác đều:

      – Hình chóp Tam giác đều là hình có tâm có đáy là tam giác đều, các cạnh (cạnh) bằng nhau hoặc là hình chiếu của tâm của tam giác đều. Dưới đây là một số nội dung cơ bản của hình chóp tam giác đều

      Tính chất của hình chóp tam giác đều:

      Đáy là tam giác đều

      Tất cả bên cạnh nhau

      Tất cả các mặt bên là tam giác đều

      Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (tâm mặt đáy là trọng tâm tam giác ABC)

      Tất cả các nguyên nhân tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

      Tất cả các nguyên nhân tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

      Ghi chú:

      + Tâm của tam giác đều là giao điểm của ba trung tuyến đồng thời là đường cao, trực tâm và đường phân giác trong.

      Tâm hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.

      Diện tích hình chóp tam giác đều:

      – Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều sẽ bằng tích của nửa chu vi đáy với trung điểm

      Sxq = p.d

      (với p là nửa chu vi đáy, d là trung điểm)

      – Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều sẽ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức sau:

      Stp = Sxq + S

      (với S là diện tích đáy)

      Ví dụ :

      Xét một tam giác đều có độ dài đáy là 4 cm và trung điểm của tam giác đều là 2 cm. Tìm diện tích xung quanh của tam giác đều đó?

      Câu trả lời:

      Đầu tiên, theo công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều vừa nêu ở trên, ta cần xác định xem nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều bằng bao nhiêu.

      Vì là hình chóp tam giác đều nên đáy của tam giác là tam giác đều. Từ đó áp dụng công thức tính nửa chu vi tam giác đều.

      Nửa chu vi đáy của tam giác đều là

      p = (3 x 4) 2 = 6 (cm)

      → Chu vi tam giác đều là:

      S xung quanh = p * d

      => S xung quanh = 6 x 2 = 12 (cm2)

      → Kết luận: diện tích tam giác đều là 12 cm2.

      Xem thêm:  Hình chóp tam giác đều là gì? Phân biệt với hình tứ diện đều?

      Thể tích hình chóp tam giác đều:

      S.ABC là {V_{S.ABC}} = frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SO

      Trong đó: {S_{ABC}} là diện tích đáy của tam giác đều ABC

      SO là đường cao kẻ từ S đến tâm O của đáy ABC

      Ví dụ 1: Cho hình thoi tam giác đều SABC, đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình vẽ là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC.

      Cách vẽ hình chóp tam giác đều:

      Cách vẽ hình chóp tam giác đều như sau:

      Để giải một bài toán có dạng bất kỳ thì việc đầu tiên chúng ta cần phải thật chính xác và tỉ mỉ đó là vẽ được chính xác hình dạng mà bài toán đưa ra.

      Và các bài toán về tam giác đều cũng vậy, bên cạnh đó, vẽ hình cũng nằm trong danh sách được cộng điểm khi đi thi nên các em cần lưu ý vấn đề này để tránh bị mất điểm.

      Để vẽ được hình chóp tam giác đều một cách chính xác và dễ dàng, các em cần thực hiện 3 bước theo thứ tự sau:

      Bước 1: vẽ tam giác đều ABC (nhưng không nhất thiết 3 cạnh phải bằng nhau, có thể vẽ tam giác thường vì trong hình học không gian là hình 3D nên nhìn ở các góc độ khác nhau thì độ dài các cạnh sẽ thay đổi ),

      Bước 2: Lại vẽ hai trung tuyến AI và CF cắt nhau tại điểm O, điểm O này cũng chính là chân đường cao của đỉnh lỗ mộng trùng với tâm đáy (tâm tam giác đều ABC),

      Bước 3: Từ O, ta dựng một đường thẳng đứng, từ đó kẻ được đỉnh S của hình nộm. Cuối cùng nối đỉnh S của mộng với 3 đỉnh A, B, C của đáy đê (tức tam giác ABC).

      → Ta vẽ xong ta được tam giác đều S.ABC, có SH là đường cao và SA = SB = SC.

      2.3. Tứ giác đều ngoại tiếp:

      – Tứ giác đều là hình có đáy là hình vuông và đường cao đi qua tâm đáy (giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật).

      Tính chất của Tứ giác đều ngoại tiếp là gì?

      Đáy là hình vuông

      Tất cả bên cạnh nhau

      Tất cả các mặt bên là tứ giác đều

      Chân đường cao trùng với mặt đáy

      Tất cả các góc được tạo bởi các cạnh và đáy bằng nhau

      Tất cả các nguyên nhân tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

      Xem thêm:  Hình chóp tam giác đều là gì? Phân biệt với hình tứ diện đều?

      Diện tích hình chóp tứ giác đều:

      – Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều sẽ bằng tích của nửa chu vi đáy với trung điểm:

      Sxq = p.d

      (với p là nửa chu vi đáy, d là trung điểm)

      – Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều sẽ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy. Ta có công thức tinh diện tích hình chóp tứ giác đều sau:

      Stp = Sxq + S

      (với S là diện tích đáy)

      Thể tích hình chóp tứ giác đều SABCD là: 

      V = frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO

      Trong đó: SABCD là thiết diện của hình thang ABC

      SO là đường cao kẻ từ O đến tâm của mặt đáy ABCD

      Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có các cạnh đều bằng a. Chứng minh rằng SABCD là tứ giác đều. Máy tính có thể phân bổ các khối SABCD.

      Hướng dẫn trả lời:

      Dựng SO⊥(ABCD)

      Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = O

      => ABCD là hình thoi có đường tròn ngoại tiếp nên ABCD là hình vuông.

      Ta có SA2 + SB2 = AB2 + BC2 = AC2 nên ΔASC vuông tại S

      4. Các loại hình chóp:

      Hình chóp là một hình học không gian có đáy là đa giác và các mặt là các tam giác đều có chung đỉnh. Các hình dạng được phân loại dựa trên đặc điểm của đa giác cơ sở và kích thước của các mặt bên, bao gồm các loại sau:

      1. Hình chóp đều: đa giác đáy là đa giác đều, các mặt bên có diện tích và hình dạng bằng nhau.

      2. Hình chóp tứ giác: đa giác đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân.

      3. Hình chóp Ngũ giác đều: đa giác đáy là ngũ giác đều và các mặt bên là các tam giác đều.

      4. Hình chóp lệch trọng tâm: đỉnh của trọng tâm không đối xứng với tâm đa giác đáy.

      5. Hình chóp có đỉnh nằm trên mặt đáy: đỉnh của hình trùng với tâm của đa giác đáy.

      6. Hình chóp có đáy là hình tròn: đáy là đa giác hình tròn và các mặt bên là hình tròn nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.

      Những dạng hình chóp này có ứng dụng rất phong phú trong đời sống thực tế và trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, kiến trúc, cơ học, địa chất, hóa học, v.v.

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

      Trên đây là bài viết của Luật Dương Gia về Hình chóp là gì? Hình chóp đều là gì? Các loại hình chóp? thuộc chủ đề Hình chóp, thư mục Toán học. Mọi thắc mắc pháp lý, vui lòng liên hệ Tổng đài Luật sư 1900.6568 hoặc Hotline dịch vụ 037.6999996 để được tư vấn và hỗ trợ.

      Duong Gia Facebook Duong Gia Tiktok Duong Gia Youtube Duong Gia Google
      Gọi luật sư
      Tư vấn pháp luật qua Email
      Tư vấn nhanh với Luật sư
      Dịch vụ luật sư toàn quốc
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Hình chóp tam giác đều là gì? Phân biệt với hình tứ diện đều?

      Bài viết này sẽ giúp các em tổng hợp các định nghĩa, tính chất hình chóp tam giác đều, phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều, cách vẽ hình chóp tam giác đều, công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều. Mời các bạ cùng đón đọc.

      ảnh chủ đề

      Công thức tính thể tích hình chóp, chu vi hình chóp chi tiết

      Công thức tính thể tích hình chóp rất đơn giản. Bạn chỉ cần nhân diện đường chéo đáy của hình chóp và chiều cao của nó, sau đó chia kết quả cho 3. Tuy nhiên, để tính được chu vi hình chóp, bạn cần biết độ dài của từng cạnh và tính tổng chúng lại. Ngoài ra, khi áp dụng công thức tính thể tích, bạn có thể thấy rằng hình chóp là một trong những hình dạng phổ biến trong toán học và có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày.

      Xem thêm

      -
      CÙNG CHUYÊN MỤC
      • Hình chữ nhật là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết thế nào?
      • Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố và ví dụ?
      • Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và cách giải
      • Bài tập về toán cao cấp 1 có hướng dẫn lời giải chi tiết nhất
      • Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?
      • Các dạng toán tổng tỉ? Phương pháp giải toán tổng tỉ lớp 4?
      • Hợp số là gì? Hợp số là những số nào? Lấy ví dụ về hợp số?
      • Bài Toán đếm hình lớp 1: Tổng hợp bộ đề kèm lời giải chi tiết
      • Công thức tính chu vi hình thoi, cách tính diện tích hình thoi
      • Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
      • Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích các hình cơ bản
      • Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
      Thiên Dược 3 Bổ
      Thiên Dược 3 Bổ
      BÀI VIẾT MỚI NHẤT
      • NATO là gì? Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO)
      • Sáng kiến kinh nghiệm phát triển văn hóa đọc cho cộng đồng
      • Khóc nhiều sẽ bị gì? Khóc nhiều quá thì có bị mù không?
      • Dịch vụ đại diện xử lý xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ gia hạn hiệu lực văn bằng bảo hộ sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ đăng ký bảo hộ nhãn hiệu quốc tế uy tín trọn gói
      • Dịch vụ đăng ký thương hiệu, bảo hộ logo thương hiệu
      • Dịch vụ đăng ký nhãn hiệu, bảo hộ nhãn hiệu độc quyền
      • Luật sư bào chữa các tội liên quan đến hoạt động mại dâm
      • Luật sư bào chữa tội che giấu, không tố giác tội phạm
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội chống người thi hành công vụ
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội buôn lậu, mua bán hàng giả
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc

      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Hình chóp tam giác đều là gì? Phân biệt với hình tứ diện đều?

      Bài viết này sẽ giúp các em tổng hợp các định nghĩa, tính chất hình chóp tam giác đều, phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều, cách vẽ hình chóp tam giác đều, công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều. Mời các bạ cùng đón đọc.

      ảnh chủ đề

      Công thức tính thể tích hình chóp, chu vi hình chóp chi tiết

      Công thức tính thể tích hình chóp rất đơn giản. Bạn chỉ cần nhân diện đường chéo đáy của hình chóp và chiều cao của nó, sau đó chia kết quả cho 3. Tuy nhiên, để tính được chu vi hình chóp, bạn cần biết độ dài của từng cạnh và tính tổng chúng lại. Ngoài ra, khi áp dụng công thức tính thể tích, bạn có thể thấy rằng hình chóp là một trong những hình dạng phổ biến trong toán học và có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày.

      Xem thêm

      Tags:

      Hình chóp


      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Hình chóp tam giác đều là gì? Phân biệt với hình tứ diện đều?

      Bài viết này sẽ giúp các em tổng hợp các định nghĩa, tính chất hình chóp tam giác đều, phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều, cách vẽ hình chóp tam giác đều, công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều. Mời các bạ cùng đón đọc.

      ảnh chủ đề

      Công thức tính thể tích hình chóp, chu vi hình chóp chi tiết

      Công thức tính thể tích hình chóp rất đơn giản. Bạn chỉ cần nhân diện đường chéo đáy của hình chóp và chiều cao của nó, sau đó chia kết quả cho 3. Tuy nhiên, để tính được chu vi hình chóp, bạn cần biết độ dài của từng cạnh và tính tổng chúng lại. Ngoài ra, khi áp dụng công thức tính thể tích, bạn có thể thấy rằng hình chóp là một trong những hình dạng phổ biến trong toán học và có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày.

      Xem thêm

      Tìm kiếm

      Duong Gia Logo

      Hỗ trợ 24/7: 1900.6568

      •   Yêu cầu dịch vụ
         Gửi câu hỏi qua Zalo

      VĂN PHÒNG HÀ NỘI:

      Địa chỉ: 89 Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN TRUNG:

      Địa chỉ: 141 Diệp Minh Châu, phường Hoà Xuân, quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN NAM:

      Địa chỉ: 227 Nguyễn Thái Bình, phường 4, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

        Email: [email protected]

      Bản quyền thuộc về Luật Dương Gia | Nghiêm cấm tái bản khi chưa được sự đồng ý bằng văn bản!

      Chính sách quyền riêng tư của Luật Dương Gia

      • Chatzalo Chat Zalo
      • Chat Facebook Chat Facebook
      • Chỉ đường picachu Chỉ đường
      • location Đặt câu hỏi
      • gọi ngay
        1900.6568
      • Chat Zalo
      Chỉ đường
      Trụ sở chính tại Hà NộiTrụ sở chính tại Hà Nội
      Văn phòng tại Đà NẵngVăn phòng tại Đà Nẵng
      Văn phòng tại TPHCMVăn phòng tại TPHCM
      Gọi luật sư Gọi luật sư Yêu cầu dịch vụ Yêu cầu dịch vụ
      • Gọi ngay
      • Chỉ đường

        • HÀ NỘI
        • ĐÀ NẴNG
        • TP.HCM
      • Đặt câu hỏi
      • Trang chủ
      ID: 44457