Hàm sản xuất là gì? Đặc điểm, công thức và một số hàm sản xuất?

Hàm sản xuất được biết đến là một hàm số biểu thị sự ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào đến sản phẩm. Nói một cách đầy đủ hơn, sản lượng trong hàm sản xuất được thể hiện bằng biến số được thuyết minh (hay biến số phụ thuộc), còn các mức đầu vào được thể hiện thông qua biến số thuyết minh (hay biến số độc lập). Các yếu tố: số lượng lao động, lượng vốn, công nghệ trong kinh tế học vĩ mô ảnh hưởng đến hàm sản xuất biểu thị giá trị tổng sản phẩm nội địa của một nền kinh tế. Hàm sản xuất trong kinh tế học vi mô biểu thị và thể hiện lượng sản phẩm được sản xuất ra bởi nhà sản xuất và từ những yếu tố sản xuất mà người ta có như: vốn, lao động... đây đều được coi là yếu tố sản xuất.

1. Hàm sản xuất là gì?

Hàm sản xuất (tiếng Anh gọi là Production Function), trong quá trình sản xuất, đây là hàm số thể hiện mối quan hệ giữa lượng sản phẩm tối đa có thể tạo ra và lượng đầu vào của nhân tố với trình độ hiểu biết nhất định liên quan đến công nghệ. Nói tóm lại, những nguyên liệu thô này trong sản xuất được phân loại như sau: vốn, đất đai, lao động hoặc tài nguyên thiên nhiên, đồng thời, hàng hóa thành phẩm được chuyển đổi từ nguyên liệu thô thông qua quá trình sản xuất. Tùy thuộc vào bản chất của doanh nghiệp, chúng có thể là khả biến hoặc cố định. Hàm sản xuất tạo nên mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào. Trong quá trình sản xuất, sự hiệu quả của mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào phụ thuộc vào số lượng khác nhau được sử dụng; bên canh đó chúng còn phụ thuộc vào năng suất tại mỗi điểm số lượng đầu ra.

2. Đặc điểm, công thức của hàm sản xuất:

2.1. Đặc điểm của hàm sản xuất:

Đối với hàm sản xuất trong ngắn hạn: với quỹ thời gian ngắn, tất cả các yếu tố sản xuất rất khó để doanh nghiệp điều chỉnh được. Trong khi một số khác là cố định thì ngoại lệ vẫn có một số yếu tố là có thể thay đổi được. Ta có thể giả định doanh nghiệp theo mộ cách đơn giản là chỉ dùng vốn hiện vật và lao động (đây là hai yếu tố sản xuất có tính chất đại diện), thì thời điểm đó hàm số sản xuất sẽ được thể hiện như sau: Q = F(K,L). Trong một quãng thời gian ngắn (ngắn hạn), nếu nhà xưởng, máy móc là cố định thì khi đó, sản lượng đầu ra chỉ có thể chịu ảnh hưởng của sự thay đổi lượng đầu vào lao động được sử dụng. Khi đó xét một cách đơn giản Q = f(L) thể hiện cho hàm sản xuất ngắn hạn của doanh nghiệp. Trong trường hợp này, nếu muốn tăng sản lượng thì chỉ có một cách là tăng cường dùng yếu tố đầu vào khả biến, nhưng nếu nhà xưởng, máy móc, tư bản thay đổi , ví dụ như khi doanh nghiệp di chuyển tới một khoảng thời gian ngắn hạn nào đó, thì ở mỗi mức lao động sẽ được dùng, mức sản lượng khi được tạo ra cũng có sự thay đổi. Chính vì vậy, số lượng đầu vào sẽ quy ước về hình dáng của hàm sản xuất f(L) và trong hàm sản xuất Q = f(L) sẽ có sự thay đổi.

Đối với hàm sản xuất trong dài hạn thì doanh nghiệp có thể thay đổi được mọi yếu tố sản xuất. Điều này giúp cho việc tạo ra cùng một mức sản lượng, thì rất có khả năng chọn được sự hoán đổi khác giữa tư bản và lao động. Xét đến các hướng có thể xảy ra như sau: Đầu tiên là quy mô của mọi yếu tố đầu vào trong sản xuất cùng có chiều hướng tăng lên các lần nhất định, tuy nhiên sản lượng đầu ra cũng tăng một số lần nhất định và nhiều hơn thì khi đó F(nK,nL) >n.F(K,L). Lúc này, ta có thể kết luận rằng doanh nghiệp đang ở trạng thái hoạt động trong miền có tên gọi hiệu suất tăng dần theo quy mô. Trường hợp tăng tư bản đồng thời giảm lao động hoặc xét theo chiều ngược lại, thì theo các phương án khác nhau khi đó vẫn sản xuất ra cùng một mức sản lượng trong hàm nêu trên. Ngoài ra, khi mà cả tư bản và lao động đều có xu hướng tăng thì đồng nghĩa với việc sản lượng đầu rtrong hàm  được tạo ra cũng tăng theo.

Tóm lại, việc doanh nghiệp chỉ sử dụng hai yếu tố sản xuất tư bản và lao động, để tạo nên những sản lượng theo hàm sản xuất nói trên, doanh nghiệp cần cân nhắc kỹ lưỡng sự kết hợp được coi là tối ưu giữa chúng. Ngoài ra,  theo hướng giả định đơn giản hóa thì hàm sản xuất Q=F(K,L) được cho là thể hiện sản lượng Q bị ảnh hưởng bởi cả tư bản và lao động.

2.2. Công thức của hàm sản xuất:

Như đã biết, với trình độ hiểu biết nhất định về công nghệ, hàm sản xuất có chức năng biểu thị mối quan hệ giữa lượng sản phẩm nhiều nhất và lượng đầu vào có thể tạo ra trong quá trình sản xuất. Do lượng đầu vào sử dụng ảnh hưởng đến quy mô sản lượng, chính vì vậy để biểu thị mối quan hệ này dưới dạng hàm tổng quát, ta có thể biểu thị như sau:

Q = F(L, K, H, N)

Trong bối cảnh là những yếu tố được sử dụng trong quá trình sản xuất, các ký hiệu được giải thích như sau:

Q: sản lượng;

F: là hàm số biểu thị phương pháp sản xuất, nghĩa là phương pháp kết hợp các đầu vào để tạo ra sản lượng;

L: lượng lao động;

K: tư bản (nhà xường, máy móc);

H: vốn nhân lực;

N: đất đai.

Đối với hàm sản xuất nêu trên, giải thích một cách chi tiết hơn: L là lao động không khác gì so với những đầu vào khác; F cho thấy rằng Q là một hàm số phụ thuộc vào các yếu tố đầu vào K, L… nêu trên; Q là ký hiệu từ tổ hợp nhất định, thể hiện số lượng đầu ra tối đa có thể sản xuất ra được. K ở đây được hiểu là vốn hiện vật, tồn tại dưới dạng hàng tồn kho, nhà xưởng, máy móc hoặc máy móc, thiết bị. Trong mỗi quá trình sản xuất, ta có thể cụ thể hoá hàm sản xuất, cách này tạo nên hàm sản xuất cụ thể, ví dụ là: hàm sản xuất CES, hàm sản xuất Cobb-Douglas, ...

Khi nói đến số lượng đầu ra ở mức tối đa, thường sẽ thể hiện sự nhấn mạnh rằng vì mục lợi nhuận được chuyển hóa ở mức tối đa, các phương pháp sản xuất không hiệu quả hoặc có sự lãng phí về phương diện kỹ thuật thì sẽ không được các doanh nghiệp áp dụng. Nó có thể tận dụng triệt để những kỹ thuật sản xuất được cho là có hiệu quả. Tại thời điểm đó, từ một tổ hợp yếu tố sản xuất mang đặc điểm có đầu vào xác định, nhưng lại chỉ có khả năng tạo nên duy nhất một mức sản lượng đầu ra tối đa, nhưng nếu xét theo hướng ngược lại có thể chưa chính xác. Họ có thể dùng các kết hợp khác nhau ở đầu vào để tạo ra hoặc sản xuất ra một sản lượng đầu ra giống nhau. Tuy nhiên cần lưu ý rằng, nếu không dùng các phương pháp sản xuất lãng phí nhằm sản xuất ra cùng một mức sản lượng, nếu sử dụng nhiều hơn một đầu vào nào đó, thì đồng nghĩa với việc một loại đầu vào khác sẽ được dùng ít hơn thế.

Ta có thể xét đến một ví dụ điển hình thể hiện một cách kết hợp nhất định các yếu tố đầu vào theo một cách thức hay một kỹ thuật sản xuất, cụ thể như sau: một ngày để có thể sản xuất ra 100 đơn vị sản phẩm, ta được phép dùng 10 giờ máy (vốn) và 8 giờ lao động hoặc 6 giờ máy và 18 giờ lao động.

3. Một số hàm sản xuất được áp dụng:

Đối với từng quá trình sản xuất cụ thể, ta có thể cụ thể hóa hàm sản xuất này cho chúng. Cách phân loại thường dựa trên cơ sở đó là mức độ hoặc khả năng thay thế của đầu vào. Các hàm sản xuất này được gọi là hàm cụ thể, có thể kể đến như: Hàm sản xuất thuần nhất tuyến tính (Linear Homogeneous Production Function, Hàm sản xuất với  hệ số cố định (Fixed Proportion Production Function), Hàm sản xuất với độ co giãn thay thế không đổi hay hàm sản xuất CES (Constant Elasticity of Substitution), Hàm sản xuất với hệ số khả biến (Variable Proportion Production Function), Hàm sản xuất Cobb-Douglas (Cobb-Douglas Production Function).

Chính vì vậy, hàm sản xuất được hiểu là một hàm số tổng quát và toàn diện, bao gồm các hoạt động sản lượng đầu ra và phân phối, cụ thể: từ sản lượng đầu ra từ các đầu vào nhất định và phân phối nó bởi một bộ phận marketing của tổ chức. Bên cạnh đó, số lượng đầu vào cố định không hiện diện trong hàm sản xuất điều này có nghĩa là, khi nhà xưởng, máy móc được giữ nguyên thì mọi sự thay đổi của sản lượng chỉ gắn liền với sự thay đổi của đầu vào lao động.

Trong trường hợp quy mô sản xuất của doanh nghiệp lớn vượt mức cho phép thì  ta có thể khai thác được những lợi thế của việc chuyên môn hóa sản xuất hoặc sử dụng được các máy móc, thiết bị tinh vi hơn, có hiệu suất cao hơn, đồng thời cũng có thể áp dụng một số loại hàm sản xuất nêu trên. Giả sử rằng việc mở rộng quy mô ấy không thể gây ra sự thay đổi nhiều về giá của các yếu tố sản xuất, điều này cũng dẫn tới việc chi phí bình quân dài hạn của doanh nghiệp cũng có sự giảm đi đáng kể.