Góc vuông là gì? Cách nhận biết? Đặc điểm và tính chất?

1. Góc vuông là gì? Đơn vị đo?

1.1. Khái niệm: 

Góc vuông là góc được tạo bởi hai đường thẳng song song, đoạn thẳng tạo với nhau một góc bằng 90 độ.

Góc vuông thường xuất hiện khá nhiều trong cuộc sống: Góc của tam giác vuông, góc bàn học, góc cuốn sách,…

Hình minh họa

1.2. Đơn vị đo lường của góc:

Có hai loại đơn vị đo thường dùng là:

Thứ nhất là Radian:

Đơn vị đo lường của góc được sử dụng phổ biến nhất đó chính là đo bằng Radian. Đây là một đơn vị chuẩn để đo góc phẳng, được dùng phổ biến, rộng rãi trong toán học. Radian không có đại lượng độc lập cụ thể và là tỷ lệ độ dài cung tròn trên độ dài bán kính.

Đơn vị đo lường RadianTrong hệ đo lường quốc tế thì góc được đo bằng radian.

Thứ hại là Độ:

Độ là một đơn vị đo lường thông dụng. Kí hiệu là °.

Một góc vuông bằng 90 °.

2. Đặc điểm của Góc vuông:

Từ những khái niệm trên, có thể suy ra góc vuông sẽ có các đặc điểm sau đây:

Thứ nhất, Góc vuông là góc bằng 90 độ;

Thứ hai, Góc vuông được tạo ra từ hai đường thẳng cắt nhau.

3. Cách nhận biết góc vuông:

Để nhận biết góc vuông, chúng ta có thể sử dụng thước ê ke hoặc thước đo độ:

Đối với thước đo độ: Các bạn phải đặt trục của thước đo góc với đỉnh của một trong hai đường của một góc. Nếu hai đường thẳng tạo với nhau một góc có số đo bằng 90o thì đây là một góc vuông.

Đối với thước ê ke: Dùng góc vuông của ê ke đặt vào với góc cần xác định. Nếu hai cạnh của góc trùng với hai cạnh của ê ke thì góc đó được gọi là góc vuông.

4. Cách vẽ góc vuông:

Từ những cách thức nhận biết về góc vuông kể trên, sẽ có hai cách vẽ một góc vuông: 

4.1. Sử dụng thước đo độ: 

Bước 1: Vẽ một đoạn thẳng ngang (độ dài tùy yêu cầu đề bài)

Bước 2: Đặt thước đo độ sao cho, đường thẳng chỉ góc 0 độ trùng với đường thẳng vừa kẻ. Sau đó, đánh dấu một điểm trên đường thẳng bằng 90 độ.

Bước 3: Vẽ đường thẳng nối từ điểm đầu của đoạn thẳng đến điểm vừa đánh dấu. Ta đã tạo được một góc vuông.

4.2. Cách vẽ góc vuông bằng thước ê ke:

Bước 1: Chấm xác định đỉnh của góc vuông

Bước 2: Dùng thước vẽ một đoạn thẳng từ đỉnh vừa xác định.

Bước 3: Đặt đỉnh góc vuông của thước trùng với đỉnh vừa xác định, một cạnh góc vuông của thước trùng với cạnh vừa kẻ.

Bước 4: Vẽ cạnh còn lại của góc trùng với cạnh góc vuông còn lại của thước ê ke. Ta đã tạo được một góc vuông cần sẽ.

6. Phân biệt giữa góc vuông và các loại góc khác trong hình học:

Ngoài góc vuông, hai đường thẳng, đoạn thẳng bất kỳ trong hình học có thể tạo thành một số góc khác như: góc bẹt, góc tù, góc nhọn,….

Góc nhọn: là góc được tạo thành từ hai đường thằng, và có số đo lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90 độ. (0 < góc nhọn < 90)

Góc tù: là góc được tạo thành từ hai đường thằng và có số đo lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt. (90 < góc tù < 180)

Góc bẹt: là góc được tạo thành từ hai đường thằng, góc có 2 cạnh là 2 tia đối nhau. Góc bẹt có số đo bằng 180 độ.

Góc phản: là góc được tạo thành từ hai đường thằng và có số đo lớn hơn góc bẹt và nhỏ hơn góc đầy. (180 < góc phản < 360)

Góc đầy: Là góc bằng toàn bộ hình tròn. Góc đầy có số đo bằng 360 độ.

7. Những hình học điển hình và số góc vuông:

Hình tam giác vuông: là hình có một góc vuông được tạo thành từ 2 cạnh góc vuông

Hình chữ nhật: là hình có 4 góc vuông nằm ở 4 đỉnh

Hình vuông: là hình có 4 góc vuông nằm ở 4 đỉnh. 

Hình thang vuông: là hình có hai góc vuông. 

8. Những dạng toán về góc vuông thường gặp:

Dưới đây là một số dạng toán cơ bản liên quan đến nhận biết và vận dụng góc vuông cần lưu ý;

8.1. Nhận biết một góc có phải góc vuông hay không?

Để nhận biết một góc có phải là góc vuông hay không ta sử dụng ê ke hoặc thước đo độ:

Bước 1: Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc đã cho hoặc trùng với đường thẳng 0 độ của thước đo vuông góc.

Bước 2: Cạnh góc vuông còn lại của ê ke trùng với cạnh còn lại của góc hoặc cạnh tạo thành một góc 90 độ trên thước đo độ thì góc đó là góc vuông.

8.2. Xác định đỉnh hoặc cạnh của góc vuông:

Cần lưu ý:

– Đỉnh của góc: Là giao điểm của 2 đoạn thẳng tạo thành góc.

– Cạnh của góc: Là hai đoạn thẳng tạo thành góc

Bài toán: Cho hình dưới đây, hãy đọc tên những góc và cạnh trong hình

Lời giải:

Nhìn vào hình ta thấy hình có một góc vuông ở đỉnh C, cạnh tương ứng là BC và cạnh CA. Tên của góc vuông là góc ACB.

8.3. Đếm số góc vuông trong hình cho trước:

Để giải được dạng toán này chúng ta có thể sử dụng thước ê ke hay thước đo độ

Bước 1: Dùng ê ke kiểm tra góc có trong hình, đánh dấu vuông góc vào các góc vuông đã xác định.

Bước 2: Đếm số lượng các góc vuông vừa tìm được.

Ví dụ: Hình dưới đây có bao nhiêu góc vuông?

Lời giải:

Dùng ê ke hoặc thước đo độ đo những góc ở trong hình. Sau đó, chúng ta xét tứ giác ABCD có 4 góc vuông lần lượt là: 

Góc vuông đỉnh C, cạnh BC;CD.

Góc vuông đỉnh D, cạnh CD; DA.

Góc vuông đỉnh A, cạnh DA; AB.

Góc vuông đỉnh B, cạnh AB; BC. 

Đo đó, đây là hình vuông. 

8.4. Đọc tên góc vuông:

Khi đọc tên góc, để tránh nhầm lẫn với các góc khác, ta thường đọc tên góc bằng 3 chữ cái. Ta đọc đỉnh của góc ở giữa, hai chữ cái còn lại là hai đầu mút của hai đoạn thẳng (hai cạnh) tạo ra góc. Trong trường hợp, góc đứng một mình thì ta được phép gọi tên góc bằng một chữ cái là đỉnh của góc. Cần lưu ý đọc theo đúng thứ tự từ trái qua phải hoặc ngược lại. 

9. Một số bài toán nhận diện điển hình: 

Câu 1:  Trong những hình sau, góc nào là góc vuông?

Câu 2: Trong hình tứ giác ABCD có 1 góc vuông và 3 góc không vuông. Đó là:

Góc vuông đỉnh B, cạnh BA, cạnh BC

Góc không vuông đỉnh A, cạnh AB, cạnh AD

Góc không vuông đỉnh D, cạnh DA, cạnh DC

Góc không vuông đỉnh C, cạnh CB, cạnh CD

Câu 3: Dùng e ke hoặc thước đo độ để vẽ các góc sau:

a. Góc vuông ABC, MNF, XGY, ZỸ

b. Góc không vuông: GBH, IKH, DEB

Câu 4: Hình trên có bao nhiêu góc vuông ?

A. 4 góc vuông

B. 8 góc vuông

C. 12 góc vuông

D. 16 góc vuông

Câu 5:

a) Quyển sách Toán của em hình gì? Có mấy góc vuông?

b) Viên gạch men có mấy góc vuông?

c) Hãy dùng ê ke vẽ một góc vuông có đỉnh A.

Câu 6: Hình chữ nhật có … góc vuông. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

A. 1                                       

B. 2       

C. 3                                         

D. 4

Câu 7: Đếm số góc không vuông có đỉnh là M trong hình bên:

A. 4                                 

B. 7          

C. 6                                  

D. 5

Câu 8: Hình bên có …. góc vuông. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

A. 4                              

B. 5                       

C. 8                                

D. 6

Câu 9: Trong hình thang sau, em hãy chỉ đỉnh của các góc vuông.

A. Đỉnh A

B. Đỉnh B

C. Đỉnh A và đỉnh D      

D. Đỉnh A và đỉnh B

Câu 10: Viết số và chữ thích hợp vào chỗ chấm:

a) Hình chữ nhật ABCD có … góc vuông. Các góc vuông có đỉnh là: … ; … ; …. ; ….

b) Tứ giác DEBC có … góc không vuông. Các góc không vuông có đỉnh là: …; …

c) Tam giác DAE có … góc vuông, … góc không vuông. Các góc không vuông có đỉnh là: … ; …

Câu 11:

a, Các hình là góc vuông là:

Hình 3: góc vuông đỉnh O, cạnh OA và cạnh OB

Hình 4: góc vuông đỉnh X, cạnh XY, cạnh XZ

Hình 5: góc vuông đỉnh F, cạnh FD, cạnh FE

Hình Góc vuông, nêu tên đỉnh và cạnh các góc vuông đó

b, Các hình không phải góc vuông là:

Hình 1: góc không vuông đỉnh B, cạnh BA, cạnh BC

Hình 2: góc không vuông đỉnh N, cạnh NM, cạnh NP

Hình 6: góc không vuông đỉnh K, cạnh KH, cạnh KI

Câu 12: Trong các tam giác sau, tam giác nào có một góc vuông?

A. Tam giác ABC         

B. Tam giác MNP

C. Tam giác DEG          

D. Cả ba tam giác trên

Câu 13: Viết tên đỉnh và cạnh của góc vuông, góc không vuông vào chỗ chấm dưới mỗi hình (theo mẫu):