Công thức tính vận tốc xuôi dòng ngược dòng lớp 5

1. Công thức tính vận tốc xuôi dòng ngược dòng lớp 5:

Vận tốc của cano khi chuyển động trên dòng nước:

Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.

Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.

·         Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước

+ Vxuôi= Vvật + Vdòng

·         Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của cano – vận tốc dòng nước

+ Vngược = Vvật– Vdòng

·         Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)/2

+ Vdòng= (Vxuôi- Vngược) : 2

·         Vận tóc của vật = ( Vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng)/2

+ Vvật = (Vxuôi + Vngược) : 2

·         Vận tốc xuôi dòng –  vận tốc ngược dòng= Vận tốc dòng nước x 2

+ Vxuôi– Vngược = Vdòng x 2

Chú ý:

– Vận tốc thực của một vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.

– Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ví dụ: Vận tốc ca nô ở vùng nước lặng là 25 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính:

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.

b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng.

Giải:

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 + 3 = 28 (km/giờ)

b) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 – 3 = 22 (km/giờ)

Đáp số: a) 28 km/giờ;

b) 22 km/giờ.

2. Một số công thức các bạn cần nắm được:

Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).

Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s:t)

Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t)

3. Câu hỏi vận dụng công thức vận tốc dòng nước:

Câu 1. Cho biết, lúc 8 giờ, một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 20km/h, và vận tốc của dòng nước là 4km/h. Đến 9 giờ 15 phút thì ca nô đến B. Hãy tính độ dài của quãng sông AB?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :

20 + 4 = 24 (km/h )

Thời gian ca nô đi từ A đến B là:

9 giờ 15 phút – 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)

Quãng sông AB dài là

24.1,25 = 30 (km)

Câu 2. Bến A và bến B cùng nằm trên một con sông, cách nhau 33km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 2 giờ 12 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 5km/h. Thời gian ca nô đi từ B đến A nhiều hơn thời gian đi từ A đến B là bao nhiêu:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi: 2 giờ 12 phút = 2,2 giờ.

Vận tốc của canô khi xuôi dòng là :

33 : 2,2 = 15 (km/h)

Vận tốc của canô khi ngược dòng là :

15 – 2.5 = 5 (km/h)

Thời gian ca nô đi từ B đến A là:

33 : 5 = 6,6 (giờ)

Thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng :

6,6 – 2,2 = 4,4 (giờ)

Câu 3. Bến B và bến C cùng nằm trên một con sông, cách nhau 42km. Một canô đi xuôi dòng từ bến B đến bến C trong 2 giờ 48 phút và ngược dòng từ C về B hết 4 giờ 48 phút. Hãy cho biết vận tốc của dòng nước trên là bao nhiêu. 

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi: 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ.

4 giờ 8 phút = 4,8 giờ

Vận tốc của canô khi xuôi dòng là :

42 : 2,8 = 15 (km/h)

Vận tốc của canô khi ngược dòng là :

42 : 4,8 = 8,75 (km/h

Vận tốc của dòng nước là:

(15 – 8,75) : 2 = 3,125 (km/h)

Câu 4. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 28 phút và ngược dòng từ B về A hết 42 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao nhiêu phút?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: 28 : 42 = 2/3

Quãng đường không thay đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 3/2

Suy ra: Vxuôi = (3/2)Vngược

Vận tốc dòng nước là:

Vnước= (Vxuôi – Vngược) : 2 = (1/4) Vngược

Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:

Nên thời gian cum bèo trôi = 4.thời gian ngược dòng = 4.42 = 168 (phút)

Câu 5. Lúc (5h ) sáng Hoàng Dũng chạy thể dục từ nhà ra đến cầu Chương Dương rồi từ cầu Chương Dương chạy về nhà. Biết từ nhà ra cầu Chương Dương dài 2,5 (km ). Hoàng Dũng chạy với vận tốc (5km/h) và khi ra đến cầu Hoàng Dũng quay đầu chạy ngược về nhà luôn. Hãy cho biết Hoàng Dũng về tới nhà lúc mấy giờ?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

+ Lúc 5 giờ: Hoàng Dũng từ nhà chạy ra cầu Chương Dương

Thời gian Hoàng Dũng chạy từ nhà ra đến cầu và từ cầu về nhà là:

t = s/v = 2.2,5/5 = 1h

+ Chang về đến nhà lúc: 5 +1=6 giờ

Câu 6. Một chiếc thuyền xuôi dòng một đoạn sông hết 1 giờ 10 phút, ngược dòng đoạn sông đó hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 5km/giờ. Chiều dài của đoạn sông đó là bao nhiêu:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi:

1 giờ 10 phút = 70 phút

1 giờ 30 phút = 90 phút = 1,5 giờ

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

70 : 90 = 7/9

Trong cùng một quãng sông thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có tỉ số vận tóc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: (9/7)

=> Vxuôi= (9/7)Vngược

Ta có: Vxuôi – Vngược = 2.Vnước = (2/7) Vngược

⇒ Vngược= 7.Vnước

Vận tốc khi ngược dòng là:

5.7 = 35 (km/h)

Chiều dài quãng sông đó là:

35.1,5 = 52,5 (km)

Câu 7. Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ bến X đến bến Y hết 2 giờ 45 phút. Biết vận tốc thực của ca nô là 27 km/giờ, vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Hãy cho biết ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến Y đến bến X hết bao nhiêu thời gian?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 = 2,75 giờ

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước

27 + 3 = 30 (km/giờ)

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của cano – vận tốc dòng nước

27 − 3 = 24 (km/giờ)

Độ dài từ bến A đến bến B là:

30 . 2,75 = 82,5 (km)

Ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết số thời gian là:

82,5 : 24 = 3,4375 (giờ) = 3,4 giờ

Đổi 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút

Câu 8. Một dòng sông, hai bên bờ sông M và N cách nhau 30 km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ M đến N và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ N đến M. Hãy cho biết sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 20 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Vận tốc của ca nô thứ nhất là (vận tốc xuôi dòng)

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước

20 + 2 = 22 (km/giờ)

Vận tốc của ca nô thứ hai là ( vận tốc ngược dòng)

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của cano – vận tốc dòng nước

20 − 2 = 18 (km/giờ)

Hai ca nô gặp nhau sau khi đi số thời gian là:

30 : (22 + 18) = 0,75 (giờ)

0,75 giờ = 45 phút

4. Bài tập tự luyện vận tính vận tốc dòng nước:

Bài tập 1: Từ hai điểm B và C cách nhau 24 km. Hai ôtô xuất phát từ B và C cùng một lúc và sau đó gặp nhau. Sau 16 phút khởi hành thì ôtô thứ nhất gặp ôtô chạy ngược chiều. Nhưng sau 4 phút, ôtô thứ hai chạy từ C gặp ô tô thứ nhất. Hãy xác định vận tốc của xe xuất phát từ B là bao nhiêu?

Bài tập 2: Hai máy bay bay cùng một lúc bay đến một điểm cách đó 1600 km. Vận tốc của một trong hai máy bay nhỏ hơn máy bay kia là 80 km cho nên đén địa điểm muộn hơn 1 giờ. Hãy tinh vận tốc của máy bay bay nhanh.

Bài tập 3: Một canô xuôi dòng 30 km rồi ngược dòng 36 km. Vận tốc canô xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô ngược dòng 3 km/h. Hãy tinh vận tốc canô lúc ngược dòng. Biết rằng thời gian canô lúc ngược dòng lâu hơn thời gian xuôi dòng 1 giờ.