Biểu đồ phân tán thường được sử dụng rộng rãi trong thống kê và các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật khác để thể hiện các mối quan hệ dữ liệu. Hãy cùng tìm hiểu về Biểu đồ Phân tán trong bài viết này nhé.
Mục lục bài viết
1. Biểu đồ phân tán là gì?
Biểu đồ phân tán (Scatter diagram) là một loại biểu đồ trực quan hóa mối tương quan giữa hai biến số dựa vào các tọa độ toán học. Biểu đồ phân tán thể hiện sự phân bố của các điểm dữ liệu trên mặt phẳng hai chiều, với trục hoành là biến số X và trục tung là biến số Y. Mỗi điểm dữ liệu trên biểu đồ phân tán thể hiện một quan sát từ một tập dữ liệu, với giá trị X và Y tương ứng.
Biểu đồ phân tán có thể được sử dụng để phân tích các hình mẫu dữ liệu theo dạng tuyến tính, bờ dốc và độ tập trung. Biểu đồ phân tán cũng có thể được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả hoặc giữa các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng.
2. Sử dụng biểu đồ phân tán khi nào?
Biểu đồ phân tán thường được sử dụng để:
– Khám phá mối quan hệ: Biểu đồ phân tán giúp xác định mối quan hệ giữa hai biến số. Nếu bạn muốn biết liệu có một mối quan hệ giữa các biến hay không, biểu đồ phân tán là một công cụ hữu ích. Nó cho phép xem xét xem liệu có sự tương quan, tương quan thuận hay nghịch, hoặc không có mối quan hệ giữa các biến số.
– Xác định xu hướng: Biểu đồ phân tán có thể giúp nhìn thấy xu hướng chung của dữ liệu. Nếu các điểm dữ liệu có xu hướng tăng dần hoặc giảm dần, có thể cho thấy sự tương quan giữa các biến.
– Phát hiện điểm ngoại lệ: Biểu đồ phân tán giúp nhìn thấy các điểm dữ liệu nằm ngoài xu hướng chung của dữ liệu. Các điểm ngoại lệ có thể là các giá trị bất thường hoặc gây ảnh hưởng đáng kể đến kết quả của biến số phụ thuộc.
– Phân tích đa biến: Nếu có nhiều hơn hai biến số, biểu đồ phân tán có thể được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa các biến số trong không gian nhiều chiều. Điều này cho phép phân tích đa biến và tìm hiểu cách các biến tương tác với nhau.
Biểu đồ phân tán là công cụ hữu ích trong phân tích dữ liệu và trực quan hóa mối quan hệ giữa các biến số. Nó giúp hiểu rõ hơn về dữ liệu và làm nổi bật các mẫu, xu hướng hoặc điểm ngoại lệ trong dữ liệu.
3. Cách vẽ biểu đồ phân tán:
Biểu đồ phân tán được lập theo các bước cơ bản sau:
– Thu thập dữ liệu về các cặp biến số. Số các cặp biến số phải từ 30 trở lên.
– Vẽ đồ thị với trục tung là một biến số và trục hoành là kết quả hoặc biến số số thứ hai.
– Xác định vị trí của các dữ liệu trên đồ thị bằng các điểm thể hiện mối tương quan giữa hai biến số. Trường hợp có các điểm trùng nhau dùng các kí hiệu riêng để phân biệt.
– Phân tích mối tương quan giữa hai biến số dựa trên hình dạng và hướng của các điểm trên đồ thị. Nếu các điểm nằm gần một đường thẳng, có nghĩa là hai biến có mối tương quan tuyến tính. Nếu các điểm nằm gần một đường cong, có nghĩa là hai biến có mối tương quan phi tuyến. Nếu các điểm phân bố rải rác, có nghĩa là hai biến không có mối tương quan.
– Nhận xét mức độ liên quan giữa hai biến số theo hệ số tương quan.
Biểu đồ phân tán có thể được vẽ bằng cách sử dụng công cụ Excel hoặc các phần mềm khác. Bạn có thể sử dụng Excel để vẽ biểu đồ phân tán một cách nhanh chóng và dễ dàng. Excel cung cấp nhiều loại biểu đồ phân tán khác nhau để bạn lựa chọn.
Các bước vẽ biểu đồ phân tán trên excel:
Để vẽ biểu đồ phân tán trên Excel, bạn cần làm theo các bước sau:
– Bước 1: Nhập dữ liệu vào bảng tính Excel. Bạn cần có hai cột dữ liệu, mỗi cột là một biến số. Ví dụ, bạn có thể nhập dữ liệu về chiều cao và cân nặng của một nhóm người.
– Bước 2: Chọn toàn bộ dữ liệu, sau đó vào tab Insert, nhóm Charts, chọn Scatter. Bạn sẽ thấy một số lựa chọn về kiểu biểu đồ phân tán, bạn có thể chọn kiểu nào tuỳ theo nhu cầu.
– Bước 3: Sau khi chọn kiểu biểu đồ phân tán, Excel sẽ tự động vẽ biểu đồ trên một sheet mới hoặc trên cùng sheet với dữ liệu. Bạn có thể điều chỉnh kích thước, vị trí và định dạng của biểu đồ theo ý muốn.
– Bước 4: Để thêm tiêu đề cho biểu đồ, bạn vào tab Design, nhóm Chart Layouts, chọn Add Chart Element, chọn Chart Title. Bạn có thể chọn vị trí của tiêu đề là Above Chart, Centered Overlay hoặc More Title Options. Sau đó bạn nhập tiêu đề cho biểu đồ.
– Bước 5: Để thêm nhãn cho trục hoành và trục tung, bạn làm tương tự như bước 4, nhưng chọn Axis Titles thay vì Chart Title. Bạn có thể chọn vị trí của nhãn là Primary Horizontal, Primary Vertical hoặc More Axis Options. Sau đó bạn nhập nhãn cho từng trục.
– Bước 6: Để thêm đường hồi quy cho biểu đồ phân tán, bạn vào tab Design, nhóm Chart Layouts, chọn Add Chart Element, chọn Trendline. Bạn có thể chọn kiểu đường hồi quy là Linear, Exponential, Logarithmic, Polynomial hoặc More Trendline Options. Sau đó Excel sẽ tự động vẽ đường hồi quy cho biểu đồ và hiển thị công thức hồi quy nếu bạn chọn.
4. Phân loại biểu đồ phân tán:
Biểu đồ phân tán có thể được phân loại theo hình dạng, bờ dốc và độ tập trung của các điểm. Hình dạng cho biết mối quan hệ giữa hai biến số là tuyến tính hay phi tuyến tính. Bờ dốc cho biết hướng thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi. Độ tập trung cho biết mức độ chặt chẽ của các điểm quanh một đường thẳng hoặc cong. Biểu đồ phân tán có thể giúp ta xác định xem hai biến số có liên quan với nhau hay không, và nếu có thì liên quan như thế nào.
Biểu đồ phân tán có nhiều loại khác nhau, tùy thuộc vào cách hiển thị các điểm dữ liệu và đường nối giữa chúng. Một số loại biểu đồ phân tán phổ biến là:
– Biểu đồ phân tán thông thường: chỉ hiển thị các chấm tròn đại diện cho các điểm dữ liệu, không có đường nối.
– Biểu đồ phân tán với đường nối cong và chấm tròn: hiển thị các chấm tròn và đường nối cong giữa chúng.
– Biểu đồ phân tán với đường nối cong: chỉ hiển thị đường nối cong, không có chấm tròn.
– Biểu đồ phân tán với đường nối thẳng và chấm tròn: hiển thị các chấm tròn và đường nối thẳng giữa chúng.
5. Áp dụng biểu đồ phân tán trong khoa học kỹ thuật:
Biểu đồ phân tán là một công cụ thống kê quan trọng trong khoa học kỹ thuật, vì nó cho phép mô tả và phân tích mối quan hệ giữa hai biến liên tục. Biểu đồ phân tán có thể giúp xác định xu hướng, biến động, phân bố và sự tương quan của dữ liệu. Một số ứng dụng của biểu đồ phân tán trong khoa học kỹ thuật là:
– Kiểm tra hiệu suất của các thiết bị, máy móc và quy trình kỹ thuật bằng cách so sánh các biến đầu vào và đầu ra.
– Nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố thiết kế, điều kiện vận hành và môi trường lên chất lượng sản phẩm hoặc dịch vụ.
– Khám phá các nguyên nhân gốc rễ của các vấn đề kỹ thuật hoặc các cơ hội cải tiến bằng cách phát hiện các biến có liên quan mạnh hoặc yếu với biến mục tiêu.
– Dự báo kết quả hoặc hành vi của các hệ thống kỹ thuật bằng cách sử dụng các mô hình toán học hoặc thí nghiệm.
– So sánh và đánh giá các phương pháp, phương án hoặc giải pháp kỹ thuật khác nhau bằng cách đo lường và so sánh các biến quan trọng.
Biểu đồ phân tán có thể được vẽ bằng nhiều phần mềm thống kê hoặc bảng tính, như Excel, SPSS, R, MATLAB, vv. Các bước chung để vẽ biểu đồ phân tán là:
– Thu thập và nhập dữ liệu của hai biến vào một bảng.
– Chọn loại biểu đồ phù hợp với loại dữ liệu và mục đích nghiên cứu.
– Điều chỉnh các tham số của biểu đồ, như tiêu đề, trục, nhãn, màu sắc, kích thước, vv.
– Phân tích và diễn giải biểu đồ để rút ra các kết luận hoặc kiến nghị.
Biểu đồ phân tán là một công cụ hữu ích và linh hoạt trong khoa học kỹ thuật, nhưng cũng có một số hạn chế và thách thức. Một số điểm cần lưu ý khi sử dụng biểu đồ phân tán là:
– Biểu đồ phân tán chỉ có thể mô tả mối quan hệ giữa hai biến liên tục, không thể áp dụng cho các biến rời rạc hoặc danh nghĩa.
– Biểu đồ phân tán chỉ có thể cho thấy sự tương quan giữa hai biến, không thể chứng minh nguyên nhân và kết quả. Cần có thêm bằng chứng hoặc kiểm tra để xác nhận các giả thiết về mối quan hệ nhân quả.
– Biểu đồ phân tán có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố nhiễu, như dữ liệu ngoại lai, sai số đo lường, thiếu dữ liệu, vv. Cần có các phương pháp xử lý dữ liệu để loại bỏ hoặc giảm thiểu các yếu tố nhiễu.
– Biểu đồ phân tán có thể bị sai lệch hoặc gây hiểu lầm nếu không được vẽ hoặc trình bày một cách chính xác và rõ ràng. Cần tuân thủ các nguyên tắc và tiêu chuẩn về thiết kế biểu đồ và truyền thông kỹ thuật.
