Đường thẳng là gì? Đường thẳng, đoạn thẳng trong Toán?

1. Đường thẳng là gì?

Khái niệm Đường thẳng: Đường thẳng là một tập hợp gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng đi qua hai điểm bất kỳ. Điều này có nghĩa là không có bất kỳ điểm nào trên đường thẳng mà không nằm trên hai đầu mút của nó. Đường thẳng không có độ dài và không bị giới hạn bởi điểm nào. Nó có thể kéo dài vô hạn về cả hai hướng.

Chúng ta có thể sử dụng một vạch thẳng để biểu diễn cho một đường thẳng. Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B ta thực hiện như sau:

Bước 1: Đặt cạnh thước kẻ đi qua hai điểm A và B

Bước 2: Dùng bút chì vạch theo cạnh thước

Ký hiệu

Cách 1: Đặt tên các điểm theo các chữ cái trong bảng chữ cái ví dụ: a, b, c,…e,f

Cách 2: Nếu đường thẳng được xác định bởi 2 điểm thì chúng ta có thể lấy tên hai điểm đó để đặt tên cho đường thẳng. Ví dụ ta gọi đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA

2. Đoạn thẳng là gì?

Khái niệm Đoạn thẳng được hiểu là một phần của đường thẳng bị giới hạn bởi hai đầu mút và tất cả những điểm nằm giữa hai đầu mút này trong quan hệ thẳng hàng.

Các đầu mút thường được gọi là điểm.

Cách vẽ

Vẽ đoạn thẳng AB như sau:

Bước 1: Đặt cạnh thước đi qua 2 điểm A và B

Bước 2: Vạch bút theo cạnh thước từ A đến B

Ký hiệu

Thông thường người ta sử dụng các chữ in hoa trong bảng chữ cái tiếng anh để đặt tên cho đoạn thẳng. Ví dụ như: đoạn thằng AB, đoạn thẳng CD,….

3. Điểm giống nhau và khác nhau giữa đường thẳng và đoạn thẳng:

Điểm giống nhau:

Điểm giống nhau giữa đường thẳng và đoạn thẳng là cả hai đều là những đường mỏng và thẳng, không bị gấp khúc. 

Điểm khác nhau:

Điểm khác nhau giữa đường thẳng và đoạn thẳng được thể hiên qua các nội dung dưới đây:

– Đường thẳng không có giới hạn và không có đầu mút

– Đường thẳng không thể xác định độ dài

– Đường thẳng có 2 cách gọi, tuy nhiên thông thường đường thẳng được gọi bằng một chữ cái thường

– Đoạn thẳng có giới hạn và có 2 đầu mút

– Đoạn thẳng luôn có một độ dài nhất định

– Đoạn thẳng được gọi bằng 2 chữ cái in hoa của 2 đầu mút

– Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng

4. Các dạng toán liên quan đến đường thẳng và đoạn thẳng:

4.1. Đường thẳng:

Dạng 1: Xác định hình cho trước có phải một đường thẳng hay không?

Thứ nhất về Quan sát hình vẽ và xác định đường cho trước có phải là đường thẳng hay không

Thứ hai về Đoạn thẳng thì bị giới hạn ở hai đầu và đo được độ dài

Thứ ba về Đường thẳng thì không bị giới hạn ở hai đầu và không đo được độ dài đường thẳng

Dạng 2: Xác định ba điểm thẳng hàng

Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng thì được gọi là ba điểm thẳng hàng. Để kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay không thì các em sẽ dùng thước kẻ để kiểm tra:

Bước 1: Đặt thước kẻ trùng với hai trong 3 điểm hoặc vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm đó

Bước 2: Xác định điểm còn lại cũng trùng với cạnh của thước hoặc nằm trên đường thẳng vừa vẽ thì 3 điểm đã cho thẳng hàng

Dạng 3: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm

Qua 2 điểm ta luôn vẽ được một đường thẳng

Bước 1: Đặt thước sao cho 2 điểm nằm trên cạnh của thước

Bước 2: Dùng bút chì kẻ theo cạnh của thước. Như vậy sẽ vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó

4.2. Đoạn thẳng:

Dạng 1: Xác định hình cho trước có phải một đoạn thẳng hay không?

Thứ nhất về Quan sát hình vẽ và xác định đường cho trước có phải là đoạn thẳng hay không

Thứ hai về Đoạn thẳng thì bị giới hạn ở hai đầu và đo được độ dài

Thứ ba về Đường thẳng thì không bị giới hạn ở hai đầu và không đo được độ dài đường thẳng

Dạng 2: Vẽ đoạn thẳng đi qua 2 điểm

Qua 2 điểm ta luôn vẽ được một đoạn thẳng như sau:

Bước 1: Đặt thước sao cho 2 điểm nằm trên cạnh của thước

Bước 2: Dùng bút chì kẻ theo cạnh của thước từ 2 điểm đó và không được vẽ vượt quá 2 điểm đó, như vậy chúng ta có đoạn thẳng đi qua 2 điểm đã cho

Dạng 3: Đo độ dài của đoạn thẳng

Bước 1: Đặt thước sao cho 2 điểm nằm trên cạnh của thước

Bước 2: Ta đo từ điểm đầu ở vị trí 0cm đến điểm cuối của đoạn thẳng sẽ tìm được độ dài của đoạn thẳng

5. Làm thế nào để biểu diễn đường thẳng và đoạn thẳng trong hệ trục tọa độ?