Đơn vị công trong Vật lý là Joule (J). Một Joule được định nghĩa là công do lực 1 Newton thực hiện để làm dịch chuyển 1 mét. Công được định nghĩa là sự dịch chuyển của một vật khi có một lực (đẩy hoặc kéo) tác dụng lên nó. Nó được ký hiệu là W. Hãy tìm hiểu kĩ hơn qua bài viết dưới đây.
Mục lục bài viết
1. Đơn vị nào sau đây là đơn vị của công?
Câu hỏi: Đơn vị nào sau đây là đơn vị của công?
A. N/m.
B. kg.m2/s2.
C. N/s.
D. kg.m2/s.
– Đáp án: B. kg.m2/s2.
– Giải thích:
Đơn vị của công là kg.m2/s2, còn được gọi là joule (J). Để giải thích chi tiết về đơn vị này, ta cần hiểu công là gì và nó có liên quan gì đến khối lượng, quãng đường và thời gian.
Công là một khái niệm vật lý biểu thị lượng năng lượng được chuyển từ một hệ thống sang một hệ thống khác hoặc được biến đổi trong cùng một hệ thống. Công có thể được tính bằng công thức: W = F.d.cosθ, trong đó W là công, F là lực, d là quãng đường và θ là góc giữa lực và quãng đường. Lực là một đại lượng có đơn vị là newton (N), quãng đường là một đại lượng có đơn vị là mét (m) và góc là một đại lượng không có đơn vị.
Để biến đổi đơn vị của công từ N.m sang kg.m2/s2, ta cần biết rằng N = kg.m/s2, tức là lực bằng khối lượng nhân với gia tốc. Gia tốc là một đại lượng có đơn vị là m/s2, tức là quãng đường chia cho bình phương của thời gian. Do đó, ta có thể viết:
W = F.d.cosθ
= (kg.m/s2).m.cosθ
= kg.m2/s2.cosθ
Như vậy, ta có thể thấy rằng đơn vị của công là kg.m2/s2, tức là khối lượng nhân với bình phương của quãng đường chia cho bình phương của thời gian.
2. Các bài tập về tính công và lời giải chi tiết:
Bài 1: Một vật có khối lượng 2 kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc 30 độ so với mặt phẳng ngang. Vật bị kéo lên trên bởi một lực F = 20 N song song với mặt phẳng nghiêng. Hãy tính công của lực F khi vật di chuyển một quãng s = 3 m.
Lời giải:
Công của lực F là: W = F.s.cos0 = 20.3.1 = 60 J.
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài dây l = 1 m và khối lượng quả cầu m = 0.5 kg. Khi quả cầu ở vị trí cân bằng, ta đẩy nó ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 độ và thả nhẹ. Hãy tính công của trọng lực khi quả cầu di chuyển từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất.
Lời giải:
Công của trọng lực là: W = mg.h = mg(l – l.cos60) = 0.5.10.(1 – 0.5) = 2.5 J.
Bài 3: Một người đẩy một chiếc xe đạp có khối lượng 10 kg với vận tốc 5 m/s trên một đường thẳng ngang. Sau 10 s, vận tốc của xe đạp là 8 m/s. Biết rằng ma sát không đáng kể, hãy tính công của người đẩy xe trong khoảng thời gian đó.
Lời giải:
Công của người đẩy xe là: W = ΔK = (mv^2)/2 – (mu^2)/2 = (10.8^2)/2 – (10.5^2)/2 = 115 J.
Bài 4: Một hòn đá có khối lượng 1 kg rơi từ độ cao h = 10 m xuống mặt đất. Biết rằng không có sức cản không khí, hãy tính công của trọng lực và năng lượng cơ của hòn đá khi nó rơi xuống.
Lời giải:
Công của trọng lực là: W = mg.h = 1.10.10 = 100 J.
Năng lượng cơ của hòn đá khi rơi xuống là: E = K + U = mv^2/2 + mgh = (mv^2 + 2mgh)/2
Do E không đổi nên ta có: mv^2 + 2mgh = mv0^2 + 2mgh0
Trong đó v0 và h0 là vận tốc và độ cao ban đầu của hòn đá.
Thay các giá trị vào ta được: v^2 + 20h = v0^2 + 200
Do v0 = 0 và h0 = 10 nên ta có: v^2 + 20h = 200
Khi hòn đá rơi xuống mặt đất thì h = 0 nên ta có: v^2 = 200
Vậy vận tốc của hòn đá khi rơi xuống là: v = √200 ≈ 14.14 m/s
Vậy năng lượng cơ của hòn đá khi rơi xuống là: E = (mv^2 + 2mgh)/2 = (1.200 + 0)/2 = 100 J
Bài 5: Một vật có khối lượng 2 kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc 30 độ so với mặt phẳng ngang. Vật bị kéo lên trên bởi một lực F có hướng song song với mặt phẳng nghiêng và độ lớn 20 N. Tính công của lực F khi vật di chuyển một quãng 3 m trên mặt phẳng nghiêng.
Lời giải:
Công của lực F là tích của độ lớn lực F và quãng đường di chuyển của vật theo hướng của lực F. Do đó, công của lực F là:
W = Fs = 20.3 = 60 J
Bài 6: Một vật có khối lượng 5 kg được đẩy bởi một lực F có hướng ngang và độ lớn 10 N trên một mặt phẳng ngang ma sát. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0.2. Tính công của lực F, công của lực ma sát và công của trọng lực khi vật di chuyển một quãng 4 m trên mặt phẳng ngang.
Lời giải:
Công của lực F là tích của độ lớn lực F và quãng đường di chuyển của vật theo hướng của lực F. Do đó, công của lực F là:
WF = Fs = 10.4 = 40 J
Công của lực ma sát là tích của độ lớn lực ma sát và quãng đường di chuyển của vật theo hướng ngược lại với hướng của lực ma sát. Lực ma sát có độ lớn bằng tích của khối lượng vật, gia tốc trọng trường và hệ số ma sát. Do đó, công của lực ma sát là:
Wf = – fs = – (5.9.8.0.2).4 = -39.2 J
Công của trọng lực là tích của độ lớn trọng lực và chiều cao thay đổi của vật theo hướng ngược lại với hướng của trọng lực. Do vật di chuyển trên mặt phẳng ngang nên chiều cao thay đổi bằng không. Do đó, công của trọng lực là:
WG = – Gh = – (5.9.8).0 = 0 J
Bài 7: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 độ rồi thả nhẹ. Tính công của trọng lực khi con lắc qua vị trí cân bằng.
Lời giải:
Để tính công của trọng lực khi con lắc qua vị trí cân bằng, ta cần biết độ cao của con lắc so với vị trí cân bằng. Ta có thể dùng công thức sau:
h = L(1 – cosθ)
Trong đó, h là độ cao của con lắc, L là chiều dài dây treo, θ là góc ban đầu của con lắc so với phương thẳng đứng. Thay các giá trị cho biết vào công thức, ta được:
h = 1(1 – cos60°) = 0.5 m
Công của trọng lực khi con lắc qua vị trí cân bằng là:
W = mgh
Trong đó, W là công của trọng lực, m là khối lượng của con lắc, g là gia tốc trọng trường. Do không biết khối lượng của con lắc, ta không thể tính được giá trị cụ thể của công của trọng lực. Tuy nhiên, ta có thể biết rằng công của trọng lực sẽ bằng với năng lượng cơ tiềm của con lắc ở vị trí ban đầu.
Bài 8: Một lực 30 N tác dụng lên một vật làm vật đó dịch chuyển được một đoạn 8 m theo phương của lực đó. Xác định công mà lực đó thực hiện.
Lời giải:
Cho rằng
– Lực tác dụng lên vật F = 30 N
– Độ dịch chuyển của vật, d = 8 m
Lực tác dụng theo hướng dịch chuyển.
Vì vậy, công việc được thực hiện sẽ là
W= F.d cosθ
W= 30 x 8 cos 0 độ
W = 240 J
Vậy công thực hiện là 240 J.
3. Ứng dụng của công trong thực tế:
Công là một khái niệm quan trọng trong vật lý, được dùng để đo lường lực hoặc năng lượng được chuyển đổi trong quá trình làm việc. Công có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và công nghệ, như sau:
– Máy móc và công nghệ:
+ Công của ngoại lực được áp dụng trong các thiết bị gia công và sản xuất công nghiệp như cơ khí, điện tử, ô tô, hàng không vũ trụ, v.v.
+ Ví dụ, ngoại lực được sử dụng trong các máy nén, cẩu, cần trục, máy kéo, máy bơm, v.v. để tạo lực đẩy hoặc kéo đối tượng.
– Năng lượng:
+ Công của ngoại lực cũng được sử dụng để tạo ra năng lượng điện, như trong các nhà máy nhiệt điện, nhà máy điện gió và các thiết bị tạo ra điện từ sức gió, sóng biển, v.v.
+ Dùng trong các tập đoàn năng lượng tái tạo như dạng quả bù trừ, lấy năng lượng từ vận động của vật thể, gió, nước, v.v..
– Lâm nghiệp:
+ Công của ngoại lực cũng có ứng dụng trong lâm nghiệp, như trong việc chặt cây, vận chuyển gỗ, chế biến gỗ, v.v. giúp tiết kiệm thời gian và chi phí cho ngành này.
