Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của công?

1. Đơn vị của công là gì?

Câu hỏi: 

Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của công?

A. N.m

B. kW.h

C. kg.m²/s

D. kg.m²/s²

Đáp án: C. kg.m²/s

Giải thích: 

kW.h là đơn vị đo công : A = P.t, P là công suất tính bằng kW, t là thời gian tính bằng h.

N.m là đơn vị đo công. Vì A = F.s.cosa, F là lực, đơn vị N; s là quảng đường, đơn vị là m.

kg.m2/s2 là đơn vị đo công. 

(định lý biến thiên động năng), m là khối lượng tính bằng kg, v là vận tốc (m/s).

Vậy, câu trả lời đúng cho câu hỏi là C. kg.m²/s.

2. Khái quát về công trong vật lý:

2.1. Công:

* Định nghĩa:

Công là một khái niệm quan trọng trong vật lý, đặc biệt là trong cơ học. Công được định nghĩa là hành động được thực hiện trên một đối tượng, gây ra một lực làm dịch chuyển đối tượng đó. 

Trong vật lý, công là một đại lượng vô hướng có thể mô tả là tích của lực với quãng đường dịch chuyển mà nó gây ra, và nó được gọi là công của lực. Chỉ có thành phần của lực theo phương chuyển động ở điểm đó thì mới gây ra công. Khái niệm công được đề ra đầu tiên vào năm 1826 bởi nhà toán học người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị SI của công là joule (J), được định nghĩa là công thực hiện bởi một newton làm dịch chuyển một đoạn có chiều dài một mét. Đơn vị tương đương là newton-mét (N.m) cũng được sử dụng thỉnh thoảng, nhưng điều này có thể gây nhầm lẫn với đơn vị newton-mét dùng cho Mô men. Các đơn vị không phải SI của công bao gồm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere.

Công của lực là tích phân đường của thành phần lực tiếp tuyến theo quỹ đạo của điểm tác dụng lực. Lực ảnh hưởng đến công bằng cách thay đổi độ lớn hoặc hướng của quãng đường dịch chuyển mà nó gây ra. Nếu lực cùng hướng với quãng đường dịch chuyển, thì công sẽ tăng theo tỉ lệ thuận với độ lớn của lực. Nếu lực ngược hướng với quãng đường dịch chuyển, thì công sẽ giảm theo tỉ lệ thuận với độ lớn của lực. Nếu lực vuông góc với quãng đường dịch chuyển, thì công sẽ bằng 0. 

* Công thức tính công:

Nếu một lực không đổi theo thời gian tác dụng lên một vật làm vật dịch chuyển tịnh tiến một vectơ độ dời, thì công thực hiện của lực lên vật là tích vô hướng của các vectơ và: 

A = Fscosα

Trong đó A: công (J)

s: quãng đường dịch chuyển (m)

F: độ lớn của lực tác dụng (N)

α: góc hợp bởi véctơ lực và véctơ chuyển dời.

Biện luận:

– Khi α là góc nhọn cos α > 0 → A > 0, khi đó A được gọi là công phát động. 

– Khi α = 90 , cos α = 0 → A = 0, khi đó phương của lực vuông góc với phương chuyển dời nên lực không sinh công.

– Khi α là góc tù thì cos α < 0 → A < 0, khi đó A được gọi là công cản. 

– Chú ý

Các công thức tính công chỉ đúng khi:

+ Điểm đặt của lực chuyển dời thẳng 

+ Lực không đổi trong quá trình chuyển động

2.2. Công suất:

* Định nghĩa:

Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của người hoặc máy trong một khoảng thời gian. 

* Công thức tính công suất:

Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. 

Công thức tính công suất là:

P = A/t

Trong đó:

P: Công suất (W)

A: Công (J)

t: Thời gian (s)

Công suất có nhiều dạng khác nhau, như công suất cơ, công suất điện, công suất động cơ, v.v. Mỗi dạng công suất có công thức tính riêng phụ thuộc vào các đại lượng liên quan. Ví dụ:

– Công suất cơ: P = F.v = M.ω

– Công suất điện: P = U.I = U.I.cosφ

Trong đó:

F: Lực (N)

v: Vận tốc (m/s)

M: Mômen lực (N.m)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

U: Hiệu điện thế (V)

I: Cường độ dòng điện (A)

φ: Pha lệch giữa hiệu điện thế và dòng điện (rad)

cosφ: Hệ số công suất

– Công suất có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật, vật lý, kinh tế, v.v. Công suất cho biết khả năng tiêu hao năng lượng của một vật, người hoặc máy móc . Công suất cũng liên quan đến hiệu quả năng lượng, chi phí sản xuất và môi trường.

– Chú ý

+ Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng sinh công cơ học. 

Vd: Động cơ, đài phát sóng, đèn, lò nung…

+ Công suất tiêu thụ của 1 thiết bị tiêu thụ năng lượng là đại lượng đo bằng năng lượng tiêu thụ trong 1 đơn vị thời gian.

3. Các bài tập về công và công suất:

Bài tập 1: Một gàu nước có khối lượng 15 kg được kéo cho chuyển động thẳng đều lên độ cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 15 giây. Tính công suất trung bình của lực kéo. Lấy g = 10 m/s2.

Lời giải:

Để giải bài tập này, ta cần áp dụng công thức công suất trung bình của lực kéo là:

P = F.v

Trong đó, F là lực kéo, v là vận tốc trung bình của gàu nước.

Ta có thể tính được vận tốc trung bình của gàu nước bằng cách chia quãng đường di chuyển cho thời gian di chuyển:

v = s / t = 5 / (1.60 + 15) = 0.0667 m/s

Ta cũng có thể tính được lực kéo bằng cách áp dụng định luật Newton II:

F = m.a

Trong đó, m là khối lượng của gàu nước, a là gia tốc của gàu nước.

Do gàu nước chuyển động thẳng đều, nên gia tốc của nó bằng không. Tuy nhiên, ta phải cộng thêm lực trọng của gàu nước vào lực kéo, vì lực trọng có hướng ngược lại với lực kéo:

F = m.a + m.g = 0 + 15.10 = 150 N

Vậy, ta có thể tính được công suất trung bình của lực kéo là:

P = F.v = 150.0.0667 = 10 W

Bài tập 2: Một người kéo một chiếc xe có khối lượng 100 kg trên mặt phẳng ngang bằng một lực 200 N. Tính công của lực kéo khi chiếc xe di chuyển một quãng đường 50 m.

Lời giải:

Để giải bài tập này, ta cần áp dụng công thức công của lực kéo trên mặt phẳng ngang:

A = Fscosα

Trong đó, lực kéo là lực tác dụng lên chiếc xe theo hướng di chuyển của nó, quãng đường là khoảng cách mà chiếc xe di chuyển.

Theo đề bài, ta có:

F = 200 N

s = 50 m

Trong trường hợp này, vì chiếc xe di chuyển trên mặt phẳng ngang, góc giữa hướng của lực và hướng di chuyển của vật là 0 độ, nên (cos(0⁰) = 1 ).

Thay vào công thức, ta được:

A = 200 x 50

A = 10000 J

Vậy công của lực kéo khi chiếc xe di chuyển một quãng đường 50 m là 10000 J.

Bài tập 3: Một người đẩy một chiếc xe có khối lượng 50 kg lên một dốc có độ cao 10 m. Biết rằng hệ số ma sát giữa xe và dốc là 0.2, tính công của lực đẩy khi chiếc xe di chuyển hết quãng đường dốc.

Lời giải:

Để giải bài tập này, ta cần áp dụng công thức tính công của lực đẩy:

A = Fscosα

Đầu tiên, ta cần xác định các giá trị đã biết và cần tìm:

– Khối lượng của xe là m = 50 kg

– Độ cao của dốc là h = 10 m

– Hệ số ma sát giữa xe và dốc là k = 0.2

– Công của lực đẩy là A (cần tìm)

Tiếp theo, ta cần xác định góc alpha. Ta có thể dùng công thức sau để tính góc alpha:

tan(α) = h / d

Trong đó d là chiều dài của dốc. Ta có thể dùng Pythagoras để tính d:

d^2 = h^2 + b^2

Trong đó b là chiều ngang của dốc. Ta có thể giả sử b = 20 m để đơn giản. Khi đó:

d^2 = 10^2 + 20^2

d^2 = 100 + 400

d^2 = 500

d = √(500)

d ~ 22.36 m

Do đó:

tan(α) = 10 / 22.36

tan(α) ~ 0.447

α ~ √(0.447)

α ~ 24.23⁰ 

Cuối cùng, ta cần xác định độ lớn của lực đẩy F. Ta có thể dùng công thức sau để tính F:

F = m.g.sin(α).k.m.g.cos(α)

Trong đó g là gia tốc trọng trường, có giá trị g ~ 9.8 m/s^2. Khi đó:

F = 50.9.8.sin(24.23) + 0.2.50.9.8.cos(24.23)

F ~ 122.77 + 94.15

F ~ 216.92 N

Vậy công của lực đẩy khi xe di chuyển hết quãng đường dốc là:

A = F.s.cos(α)

A = 216.92.22.36.cos(24.23)

A ~ 4384.67 J