Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong một mạch kín được xác định theo công thức nào?

1. Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong một mạch kín được xác định theo công thức nào?

Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong một mạch kín là một đại lượng vật lý quan trọng trong nhiều ứng dụng của điện từ học. Suất điện động cảm ứng được định nghĩa là công suất trung bình mà một nguồn điện cảm ứng thực hiện cho mỗi đơn vị dòng điện chạy qua mạch. Theo định luật Faraday, suất điện động cảm ứng bằng tích phân đường kín của cường độ từ trường nhân với độ thay đổi diện tích của vòng dây trong một đơn vị thời gian. Công thức toán học của suất điện động cảm ứng có thể được viết như sau:

E c = -∆ Φ ∆ t

Trong công thức trên, 

– E c là suất điện động cảm ứng, đơn vị Vôn (V)

– ΔΦ là độ biến thiên từ thông qua mạch, đơn vị Vê be (Wb)

– Δt là thời gian, đơn vị giây (s)

Dấu âm cho biết suất điện động cảm ứng có hướng ngược lại với chiều dòng điện tạo ra bởi từ trường thay đổi.

Công thức này được gọi là quy tắc Lenz và nó phản ánh nguyên lý bảo toàn năng lượng trong quá trình cảm ứng điện.

2. Định luật Faraday và Lenz:

Các thí nghiệm của Faraday chứng tỏ rằng lực điện động gây ra bởi sự thay đổi từ thông chỉ phụ thuộc vào một số yếu tố. Đầu tiên, E c tỷ lệ thuận với sự thay đổi của từ thông ΔΦ. Thứ hai, E c lớn nhất khi sự thay đổi về thời gian Δt là nhỏ nhất – nghĩa là E c tỷ lệ nghịch với Δt. Cuối cùng, nếu một cuộn dây có N vòng dây, một E c sẽ được tạo ra lớn hơn N lần so với một cuộn dây, do đó E c tỷ lệ thuận với N. Phương trình E c gây ra bởi sự thay đổi từ thông là

E c =−N(∆ Φ /∆ t)

Mối quan hệ này được gọi là định luật cảm ứng Faraday. Đơn vị của E c là vôn. Dấu trừ trong định luật cảm ứng Faraday rất quan trọng. Dấu trừ có nghĩa là emf tạo ra dòng điện I và từ trường B chống lại sự thay đổi của từ thông ΔΦ – điều này được gọi là định luật Lenz. Hướng (được biểu hiện bởi dấu trừ) của emf quan trọng đến mức nó được gọi là định luật Lenz theo tên Heinrich Lenz (1804–1865). Faraday đã biết hướng đi đó, nhưng Lenz đã nói rõ ràng đến mức ông được ghi nhận là người đã khám phá ra nó.

3. Ứng dụng của cảm ứng điện từ:

Có rất nhiều ứng dụng của Định luật cảm ứng Faraday. Trong số đó, một ứng dụng rất quan trọng liên quan đến băng ghi âm và video. Một cuộn băng nhựa phủ oxit sắt di chuyển qua đầu ghi. Đầu ghi này là một vòng sắt tròn được quấn một cuộn dây – một nam châm điện. Tín hiệu ở dạng dòng điện đầu vào khác nhau từ micrô hoặc máy ảnh sẽ truyền đến đầu ghi. Các tín hiệu này (là hàm của biên độ và tần số tín hiệu) tạo ra từ trường khác nhau ở đầu ghi. Khi băng di chuyển qua đầu ghi, hướng từ trường của các phân tử oxit sắt trên băng sẽ thay đổi do đó ghi lại tín hiệu. Ở chế độ phát lại, băng từ được chạy qua một đầu khác, có cấu trúc tương tự như đầu ghi. Các hướng từ trường khác nhau của các phân tử oxit sắt trên băng tạo ra lực điện động trong cuộn dây ở đầu phát lại. Tín hiệu này sau đó được gửi đến loa hoặc máy phát video.

Nguyên tắc tương tự áp dụng cho ổ cứng máy tính, nhưng với tốc độ nhanh hơn nhiều. Ở đây các bản ghi được ghi trên một đĩa quay được tráng phủ. Đầu đọc trước đây được chế tạo để hoạt động theo nguyên lý cảm ứng. Tuy nhiên, thông tin đầu vào được truyền ở dạng kỹ thuật số chứ không phải dạng tương tự – một chuỗi số 0 hoặc 1 được ghi trên ổ cứng. Ngày nay, hầu hết các thiết bị đọc ổ cứng không hoạt động theo nguyên lý cảm ứng mà sử dụng một kỹ thuật được gọi là từ điện trở khổng lồ. (Việc phát hiện ra rằng những biến đổi yếu trong từ trường trong một màng mỏng sắt và crom có ​​thể gây ra những biến đổi lớn hơn nhiều về điện trở là một trong những thành công lớn đầu tiên của công nghệ nano.) Một ứng dụng khác của cảm ứng là trên dải từ trên mặt sau của thẻ tín dụng cá nhân của bạn được sử dụng tại cửa hàng tạp hóa hoặc máy ATM. Điều này hoạt động dựa trên nguyên tắc tương tự như băng âm thanh hoặc video.

Một ứng dụng khác của cảm ứng điện từ là khi tín hiệu điện cần được truyền qua vật chắn. Chúng ta hãy xem xét việc cấy ốc tai điện tử. Âm thanh được thu bởi một micrô ở bên ngoài hộp sọ và được sử dụng để thiết lập một từ trường khác nhau. Một dòng điện được tạo ra trong một máy thu được cố định trong xương bên dưới da và truyền đến các điện cực ở tai trong. Cảm ứng điện từ có thể được sử dụng trong các trường hợp khác khi tín hiệu điện cần được truyền qua nhiều phương tiện khác nhau.

Một lĩnh vực nghiên cứu hiện đại khác trong đó cảm ứng điện từ đang được triển khai thành công (và có tiềm năng đáng kể) là mô phỏng từ trường xuyên sọ. Một loạt các rối loạn, bao gồm trầm cảm và ảo giác có thể bắt nguồn từ hoạt động điện cục bộ không đều trong não. Trong kích thích từ xuyên sọ, một từ trường thay đổi nhanh chóng và rất cục bộ được đặt gần các vị trí nhất định được xác định trong não. Dòng điện yếu được tạo ra ở những vị trí được xác định và có thể giúp phục hồi chức năng điện trong mô não.

Chứng ngưng thở khi ngủ ảnh hưởng đến cả người lớn và trẻ sơ sinh (đặc biệt là trẻ sinh non và có thể là nguyên nhân gây tử vong đột ngột ở trẻ sơ sinh [SID]). Ở những người như vậy, hơi thở có thể ngừng lại nhiều lần trong khi ngủ. Việc dừng lại hơn 20 giây có thể rất nguy hiểm. Đột quỵ, suy tim và mệt mỏi chỉ là một số hậu quả có thể xảy ra đối với người mắc chứng ngưng thở khi ngủ. Điều đáng lo ngại ở trẻ sơ sinh là tình trạng ngừng thở trong thời gian dài hơn. Một loại thiết bị theo dõi để cảnh báo cha mẹ khi trẻ không thở có sử dụng cảm ứng điện từ. Một sợi dây quấn quanh ngực trẻ sơ sinh có dòng điện xoay chiều chạy qua. Sự giãn nở và co lại của lồng ngực trẻ sơ sinh khi trẻ thở làm thay đổi diện tích qua cuộn dây. Một cuộn dây thu đặt gần đó có dòng điện xoay chiều sinh ra trong nó do từ trường thay đổi của dây ban đầu. Nếu trẻ ngừng thở, dòng điện cảm ứng sẽ thay đổi và sẽ phát ra dấu hiệu cảnh báo.

4. Bài tập về độ lớn của suất điện động cảm ứng trong một mạch kín:

Bài 1:

Xét một cuộn dây hình vuông phẳng có N = 5 vòng.

Cuộn dây có cạnh 20 cm và có từ trường 0,3 T đi qua nó.

Mặt phẳng của cuộn dây vuông góc với từ trường: từ trường hướng ra ngoài trang giấy.

a) Nếu không có gì thay đổi thì suất điện động cảm ứng là bao nhiêu?

b) Từ trường tăng đều từ 0,3 T đến 0,8 T trong 1 s. Trong khi đang xảy ra sự thay đổi thì suất điện động cảm ứng trong cuộn dây là bao nhiêu?

c) Trong khi từ trường thay đổi, suất điện động sinh ra trong cuộn dây làm cho dòng điện chạy qua. Dòng điện chạy quanh cuộn dây theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ?

Đáp án:

Nếu cường độ của từ trường B thay đổi thì từ thông Φ = BA thay đổi và xuất hiện lực điện động.

a) Một lực điện động được tạo ra bởi một từ thông biến thiên. Nếu không có gì thay đổi thì suất điện động cảm ứng bằng 0.

b) Cuộn dây có 5 vòng. Mỗi lượt có diện tích A = (0,2 m)2. Từ thông ban đầu qua mỗi vòng dây là Φ0 = B0A = 0,3.(0,2)2 Tm2 = 0,012 Tm2.

Từ thông cuối cùng qua mỗi vòng dây là Φf = BfA = 0,8.(0,2)2 Tm2 = 0,032 Tm2.

Tổng độ biến thiên của từ thông qua cuộn dây N(Φf – Φ0), với N = 5. 

E c cảm ứng là

E c = −N(∆ Φ /∆ t) = -N(Φf – Φ0)/∆t = [-5.(0,032 -0,012)/1,0] V = -0,1 V.

c) Trong khi từ trường thay đổi, từ thông ra khỏi trang giấy tăng lên. Theo định luật Lenz, lực điện động sinh ra trong vòng dây do từ thông thay đổi này tạo ra một dòng điện tạo thành một trường chống lại sự thay đổi. Trường được thiết lập bởi dòng điện trong cuộn dây, hướng vào trang, ngược với hướng tăng từ thông. Để tạo một trường vào trang, dòng điện phải chạy theo chiều kim đồng hồ quanh vòng lặp theo quy tắc bàn tay phải.

Bài 2:

Một cuộn dây có độ tự cảm 3 mH và dòng điện chạy qua nó thay đổi từ 0,2 A đến 1,5 A trong thời gian 0,2 s. Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây trong thời gian này.

Đáp án:

E c do tự cảm ứng là emf = -L.∆I/∆t.

L = 3 mH, ∆I/∆t = (1,5 A – 0,2 A)/0,2 s = 6,5 A/s.

E c = -L.∆I/∆t = -(0,003 Vs/A)(6,5 A/s) = -0,0195 V.

Dấu trừ chỉ ra rằng suất điện động cảm ứng chống lại sự thay đổi từ thông sinh ra nó.

Bài 3:

Một cuộn dây hình tròn có 25 vòng có đường kính 1m. Nó được đặt sao cho trục của nó dọc theo hướng của từ trường Trái đất (cường độ 50 microT), và sau đó, trong 0,2 giây, nó bị lật 180 độ. Emf trung bình được tạo ra là bao nhiêu?

Đáp án:

ΦB = B∙A là thông lượng của B qua diện tích A. Ban đầu B và A thẳng hàng, sau thì không thẳng hàng. 

E c = -∆ΦB/∆t. 

ΦB(ban đầu) = NAB = 25π(0,5 m)250.10-6 T = 9,82.10-4Tm2.

ΦB(cuối cùng) = -ΦB(ban đầu) vì cuộn dây bị lật.

|∆ΦB| = 2ΦB(ban đầu).

|∆ΦB/∆t| = 2.(9,82.10-4 Tm2)/(0,2 s) = 9,82.10-3 V.