Công thức tính và cách tính chu vi, diện tích của hình tam giác

Hãy tưởng tượng rằng chúng ta cần rào công viên hình tam giác được hiển thị bên dưới. Bây giờ, để biết kích thước của hàng rào, chúng ta cộng độ dài của ba cạnh của công viên. Độ dài hoặc khoảng cách này của ranh giới của một tam giác được gọi là chu vi của tam giác. Sau đây bài viết, sẽ giúp bạn cách tính chu vi cũng như diện tích tam giác.

1. Hình tam giác là gì?

Hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học, là hình có ba điểm không thẳng hàng là ba đỉnh của hình và ba cạnh của hình tam giác là ba đoạn thẳng được nối giữa các đỉnh với nhau.

Nó là một trong những hình cơ bản nhất trong hình học và được biểu thị bằng ký hiệu △. Có nhiều loại hình tam giác khác nhau trong toán học được phân loại dựa trên các cạnh và góc của chúng. Có các loại hình tam giác như: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.

2. Công thức tính và cách tính chu vi tam giác:

a. Cách tính: Chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác đó.

b. Công thức tính chu vi tam giác:

P= a+b+c

Trong đó:

 P là chu vi tam giác

a,b,c lần lượt là độ dài của 3 cạnh tam giác

3. Công thức tính và cách tính diện tích tam giác thường:

Cách tính: Diện tích tam giác bằng một phần hai của chiều cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.

Diện tích tam giác là diện tích nằm trong các cạnh của tam giác. Diện tích của một tam giác thay đổi từ tam giác này sang tam giác khác tùy thuộc vào độ dài của các cạnh và các góc trong. Diện tích của một tam giác được biểu thị bằng các đơn vị vuông, như m2, cm2, v.v.

Công thức tính diện tích tam giác cân:

S = 1/2 x a x h

Trong đó:

 S: là diện tích tam giác

 a: độ dài cạnh đáy

 h: chiều cao hạ từ đỉnh xuống đáy a

Công thức này có thể áp dụng cho tất cả các loại tam giác, cho dù đó là tam giác cân, tam giác cân hay tam giác đều. Cần nhớ rằng đáy và chiều cao của một tam giác vuông góc với nhau. Tìm đáy và chiều cao của tam giác. Đáy là một cạnh của tam giác. Chiều cao được tìm thấy bằng cách vẽ một đường vuông góc từ đáy đến đỉnh đối diện.

Chú ý: Ngoài công thức trên chúng ta có thể tính diện tích tam giác sử dụng Công thức Heron:
Công thức Heron dùng để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác. Để sử dụng công thức này, chúng ta cần biết chu vi của tam giác là khoảng cách bao quanh tam giác và được tính bằng cách cộng độ dài của cả ba cạnh. Công thức của Heron có hai bước quan trọng.

Bước 1: Tìm nửa chu vi (nửa chu vi) của tam giác đã cho bằng cách cộng cả ba cạnh rồi chia cho 2.

Bước 2: Áp dụng giá trị nửa chu vi của tam giác trong công thức chính gọi là ‘Heron’s Formula’.
Diện tích tam giác theo công thức Heron:

Trong đó: p là nửa chu vi tam giác

4. Công thức tính và cách tính diện tích tam giác vuông:

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng (là góc vuông). Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông của tam giác vuông. Định lý Pythagoras là định lý nổi tiếng đối với hình tam giác vuông, mang tên nhà toán học lỗi lạc Pytago.

Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông:

Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Mặc dù vậy hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = 1/2 x (a x b) trong đó a, b lần lượt là 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông.

Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng 1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại

5. Công thức tính và cách tính diện tích tam giác cân:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Công thức tính diện tích tam giác cân:

Diện tích tam giác cân bằng 1/2 tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác.

S= 1/2 x a x h

Trong đó:

                a là chiều dài cạnh đáy tam giác cân

                h là chiều cao của tam giác

6. Công thức tính và cách tính diện tích tam giác đều:

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc của tam giác đều bằng nhau và bằng 60 độ

Chú ý: Nếu tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều:

S=a2.√3 /4

Trong đó:

               S là diện tích tam giác điều

               a là độ dài cạnh của tam giác

7. Ví dụ:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm, chiều cao AH= 2cm. Tính chu vi, diện tích tam giác ABC?

Cách giải:

Chu vi hình tam giác ABC là:

P= AB + BC + CA= 3 + 4 + 5 = 12 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

S= 1/2 x AH x BC= 1/2 x 5 x 2= 5 (cm²)

Ví dụ 2: Cho một tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 6cm, AC= 8cm. Tính chu vi, diện tích tam giác vuông ABC?

Cách giải:

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A vì có 2 cạnh góc vuông là AB, AC nên BC là cạnh huyền tam giác vuông và BC= 10 cm

Chu vi tam giác ABC là:

P= AB +AC +BC= 6 + 8 + 10= 24cm

Diện tích tam giác ABC là:

S= 1/2 x AB x AC= 1/2 x 6 x 8= 24cm2

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC đều, cạnh tam giác bằng 2 cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Cách giải:

Diện tích tam giác ABC đều là:

S=2²x √3 /4= √3 cm2