Công thức tính nhanh số đồng phân đơn giản và dễ hiểu

1. Cách tính số đồng phân Ankan CnH2n+2 (n ≥ 1):

Ankan là những hiđrocacbon no, mạch hở, chỉ gồm các liên kết đơn C-C và C-H. Công thức tổng quát của ankan là CnH2n+2 (n ≥ 1). Ankan chỉ có đồng phân mạch cacbon, tức là các phân tử có cùng công thức phân tử nhưng khác nhau về cách sắp xếp các nguyên tử cacbon trong mạch. Từ C4 trở đi mới xuất hiện đồng phân mạch cacbon.

Công thức tính nhanh số đồng phân mạch cacbon của ankan là 2n-4 + 1 (3 < n < 7). Trong đó, n là số nguyên tử cacbon trong phân tử ankan. Công thức này chỉ áp dụng cho các ankan có từ 4 đến 6 nguyên tử cacbon. Đối với các ankan có nhiều hơn 6 nguyên tử cacbon, ta cần dùng phương pháp vẽ các cấu trúc khác nhau của mạch cacbon để tìm ra số đồng phân.

Ví dụ: Tính số đồng phân mạch cacbon của ankan C5H12.

Lời giải:

Ta có n = 5, do đó áp dụng công thức tính nhanh ta được:

Số đồng phân mạch cacbon = 2^5-4 + 1 = 3

Ta có thể kiểm tra kết quả bằng cách vẽ các cấu trúc khác nhau của mạch cacbon có 5 nguyên tử:

CH3-CH2-CH2-CH2-CH3

CH3-CH(CH3)-CH2-CH3

CH3-C(CH3)3

Đây là ba đồng phân mạch cacbon của C5H12.

2. Cách tính số đồng phân AnKen CnH2n (n ≥ 2):

Anken trong hóa học là những hidrocacbon không no, mạch hở và trong phân tử của nó có chứa một liên kết đôi C=C còn lại thì tất cả đều là liên kết đơn. Anken còn được gọi là olefin. Các anken có công thức tổng quát là CnH2n, trong đó n là số nguyên dương. Cấu trúc của anken cho phép nó tham gia vào nhiều phản ứng hóa học đặc trưng như phản ứng cộng, phản ứng oxi hóa, phản ứng khử và phản ứng polymer hóa.

Để tính số đồng phân AnKen, ta có thể sử dụng công thức sau:

Số đồng phân AnKen = Số đồng phân không có nhánh + Số đồng phân có nhánh

Số đồng phân không có nhánh là số cách sắp xếp các nguyên tử cacbon trên một chuỗi thẳng sao cho có một liên kết đôi ở một vị trí bất kỳ. Số này bằng n – 1, với n là số nguyên tử cacbon.

Số đồng phân có nhánh là số cách sắp xếp các nguyên tử cacbon trên một chuỗi chẻ nhánh sao cho có một liên kết đôi ở một vị trí bất kỳ. Số này phụ thuộc vào số nhánh và vị trí của nhánh. Ta có thể sử dụng quy tắc sau để tính số đồng phân có nhánh:

– Nếu n chia hết cho 4, số đồng phân có nhánh bằng (n – 4) / 2 + 1.

– Nếu n chia cho 4 dư 1, số đồng phân có nhánh bằng (n – 5) / 2 + 1.

– Nếu n chia cho 4 dư 2, số đồng phân có nhánh bằng (n – 6) / 2 + 2.

– Nếu n chia cho 4 dư 3, số đồng phân có nhánh bằng (n – 7) / 2 + 2.

Ví dụ: Tính số đồng phân AnKen C6H12.

Số đồng phân không có nhánh bằng 6 – 1 = 5.

Số đồng phân có nhánh bằng (6 – 6) / 2 + 2 = 2.

Số đồng phân AnKen C6H12 bằng 5 + 2 = 7.

3. Cách tính số đồng phân Ankin CnH2n-2 (n ≥ 2):

Ankin là một loại hidrocacbon không no, có trong phân tử ít nhất một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon. Công thức phân tử tổng quát của ankin là CnH2n-2, với n là số nguyên lớn hơn hoặc bằng 2. Ankin đơn giản nhất là axetilen, có công thức phân tử là C2H2.

Để tính số đồng phân Ankin, ta có thể sử dụng công thức sau:

Số đồng phân Ankin = Số đồng phân không đối xứng + Số đồng phân đối xứng

Trong đó:

– Số đồng phân không đối xứng là số cách chia n nguyên tử cacbon thành hai nhóm có số lượng khác nhau, sao cho mỗi nhóm có ít nhất một nguyên tử cacbon. Ví dụ, nếu n = 4, ta có thể chia thành (1, 3), (2, 2) hoặc (3, 1). Số đồng phân không đối xứng bằng n – 1.

– Số đồng phân đối xứng là số cách chia n nguyên tử cacbon thành hai nhóm có số lượng bằng nhau, sao cho mỗi nhóm có ít nhất hai nguyên tử cacbon. Ví dụ, nếu n = 4, ta chỉ có thể chia thành (2, 2). Số đồng phân đối xứng bằng [n/2] – 1, trong đó [n/2] là phần nguyên của n/2.

Vậy, công thức tính số đồng phân Ankin CnH2n-2 (n ≥ 2) là:

Số đồng phân Ankin = (n – 1) + ([n/2] – 1) = n + [n/2] – 2

4. Bài tập tính số đồng phân:

Bài 1: Tính số đồng phân của ankan có công thức phân tử C6H14.

Lời giải:

Ankan có công thức phân tử C6H14 có thể có các cấu trúc như sau:

– Cấu trúc không nhánh: CH3-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3

– Cấu trúc có một nhánh: CH3-CH(CH3)-CH2-CH2-CH3, CH3-CH2-CH(CH3)-CH2-CH3, CH3-CH2-CH2-CH(CH3)-CH3

– Cấu trúc có hai nhánh: CH3-C(CH3)2-CH2-CH3, CH3-CH(CH3)-CH(CH3)-CH3

Vậy số đồng phân của ankan C6H14 là 5.

Bài 2: Tính số đồng phân của ancol có công thức phân tử C4H10O.

Lời giải:

Ancol có công thức phân tử C4H10O có thể có các cấu trúc như sau:

– Cấu trúc không nhánh: CH3-CH2-CH2-CH2-OH

– Cấu trúc có một nhánh: CH3-CH(CH3)-CH2-OH, CH3-CH2-CH(OH)-CH3

– Cấu trúc có hai nhánh: CH3-C(CH3)2-OH

Vậy số đồng phân của ancol C4H10O là 4.

Bài 3: Tính số đồng phân của este có công thức phân tử C4H8O2.

Lời giải:

Este có công thức phân tử C4H8O2 có thể có các cấu trúc như sau:

– Cấu trúc không nhánh: CH3-COO-CH2-CH3

– Cấu trúc có một nhánh ở gốc axit: CH3-C(OH)(COO)-CH3, CH3-CO-COO-CH3

– Cấu trúc có một nhánh ở gốc rượu: CH3-COO-CH(CH3)2

Vậy số đồng phân của este C4H8O2 là 4.

Bài 4: Tính số đồng phân của anđehit có công thức phân tử C5H10O.

Lời giải: Anđehit có công thức phân tử C5H10O có thể có các cấu trúc như sau:

– Cấu trúc không nhánh: CH3-CH2-CH2-CH2-COH

– Cấu trúc có một nhánh: CH3-C(CH3)2-COH, CH3-COH-C(CH3)2, CH3-COH-C(CH2)2, CH3-COH-C(CH)4

Vậy số đồng phân của anđehit C5H10O là 5.

Bài 5:

Tính số đồng phân của xeton có công thức phân tử C5H10O.

Lời giải: Xeton có công thức phân tử C5H10O có thể có các cấu trúc như sau:

– Cấu trúc không nhánh: CH3-CO-CH2-CH2-CH3

– Cấu trúc có một nhánh: CH3-CO-C(CH3)2, CH3-CO-C(CH)4

Vậy số đồng phân của xeton C5H10O là 3.

Bài 6: Tính số đồng phân ankin C4H6.

Lời giải:

Số đồng phân ankin = 2^(4-1) – 1 = 7

Các đồng phân ankin của C4H6 là:

– But-1-in: CH≡C-CH2-CH3

– But-2-in: CH3-C≡C-CH3

– 2-Metylprop-1-in: CH3-C≡C-CH2

– 3-Metylprop-1-in: CH2-C≡C-CH3

– 1,1-Dimetylacetilen: CH3-C≡C-CH3

– 1,2-Dimetylacetilen: CH3-C≡C-H

– 1,3-Dimetylacetilen: H-C≡C-CH3

Để tính số đồng phân ankin, ta cần xác định số vị trí có thể tạo liên kết ba giữa các nguyên tử cacbon. Số vị trí này bằng số nguyên tử cacbon trừ đi một. Sau đó, lấy số mũ của hai bằng số vị trí này và trừ đi một để được số đồng phân ankin.

Đối với các ankin có nhánh, cần chú ý đến sự khác biệt về cấu trúc hay vị trí của nhánh. Nếu nhánh có cùng công thức phân tử nhưng khác nhau về cấu trúc hay vị trí, ta coi chúng là các đồng phân khác nhau. Nếu nhánh có cùng cấu trúc và vị trí nhưng khác nhau về số lượng, coi chúng là các đồng phân khác nhau.

Bài 7: Tính số đồng phân AnKen có công thức phân tử C4H8.

Lời giải:

Số đồng phân AnKen có công thức phân tử C4H8 là 3, gồm:

– 1-Buten: CH2=CH-CH2-CH3

– 2-Buten: CH3-CH=CH-CH3

– 2-Metylpropen: CH2=C(CH3)-CH3

Bài 8: Tính số đồng phân AnKen có công thức phân tử C5H10.

Lời giải:

Số đồng phân AnKen có công thức phân tử C5H10 là 6, gồm:

– 1-Penten: CH2=CH-CH2-CH2-CH3

– 2-Penten: CH3-CH=CH-CH2-CH3

– 3-Penten: CH3-CH2-CH=CH-CH3

– 2-Metylbuten: CH2=C(CH3)-CH2-CH3

– 3-Metylbuten: CH3-C(CH3)=CH-CH3

– 2,2-Dimetylpropen: CH2=C(CH3)2-CH3

Bài 9: Tính số đồng phân AnKen có công thức phân tử C6H12.

Lời giải:

Số đồng phân AnKen có công thức phân tử C6H12 là 9, gồm:

– 1-Hexen: CH2=CH-CH2-CH2-CH2-CH3

– 2-Hexen: CH3-CH=CH-CH2-CH2-CH3

– 3-Hexen: CH3-CH2-CH=CH-CH2-CH3

– 4-Hexen: CH3-CH2-CH2-CH=CH-CH3

– 2-Metylpenten: CH2=C(CH3)-CH2-CH2-CH3

– 3-Metylpenten: CH3-C(CH3)=CH-CH2-CH3

– 4-Metylpenten: CH3-C(CH3)-C(CH3)=C(CH3)H

– 1,1-Dimetylbuten: CH2=C(CH3)-C(CH3)H