Công thức hình học ở bậc tiểu học học sinh cần phải nhớ

1. Công thức tính hình vuông:

Hình vuông là một hình đa giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Để tính chu vi và diện tích của hình vuông, ta cần biết độ dài một cạnh của nó. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông, ta có:

– Chu vi của hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh, hay P = 4a.

– Diện tích của hình vuông bằng tích độ dài hai cạnh liền kề, hay S = a x a = a^2.

Ví dụ: Nếu một hình vuông có cạnh bằng 5 cm, ta có:

– Chu vi của hình vuông là P = 4 x 5 = 20 cm.

– Diện tích của hình vuông là S = 5 x 5 = 25 cm^2.

2. Công thức tính hình chữ nhật:

Hình chữ nhật là một hình đa giác có bốn cạnh, trong đó hai cặp cạnh đối diện bằng nhau và góc giữa hai cạnh liền kề bằng 90 độ. Hình chữ nhật có một số công thức tính liên quan đến các thuộc tính của nó, như chiều dài, chiều rộng, chu vi, diện tích, đường chéo và góc. Dưới đây là một số công thức cơ bản:

– Chu vi: P = (dài + rộng) x 2

– Diện tích: S = dài x rộng

– Đường chéo: c = căn bậc hai của (dài bình phương + rộng bình phương)

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 9 cm. Hãy tính chu vi, diện tích và đường chéo của hình chữ nhật đó.

– Chu vi: P = (12 + 9) x 2 = 42 cm

– Diện tích: S = 12 x 9 = 108 cm2

– Đường chéo: c = căn bậc hai của (12 bình phương + 9 bình phương) = căn bậc hai của (225) = 15 cm

3. Công thức tính hình bình hành:

Hình bình hành là một hình tứ giác có hai cặp cạnh song song. Để tính các công thức liên quan đến hình bình hành, ta cần biết các đại lượng sau:

– Chiều dài hai cạnh song song gọi là đáy lớn và đáy nhỏ của hình bình hành.

– Chiều cao của hình bình hành là khoảng cách từ một đỉnh đến cạnh song song với nó.

– Chu vi của hình bình hành là tổng chiều dài bốn cạnh của nó.

– Diện tích của hình bình hành là tích của chiều cao và đáy lớn.

Các công thức tính hình bình hành như sau:

– Chu vi = (đáy lớn + đáy nhỏ) x 2

– Diện tích = đáy lớn x chiều cao

4. Công thức tính hình thoi:

Hình thoi là một hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau. Để tính diện tích hình thoi, ta có thể sử dụng một trong hai công thức sau:

– Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo: S = 1/2 x d1 x d2

– Diện tích hình thoi bằng tích độ dài một cạnh và chiều cao tương ứng: S = a x h

Trong đó, d1 và d2 là đường chéo dài và ngắn của hình thoi, a là độ dài một cạnh của hình thoi, và h là chiều cao của hình thoi.

Ví dụ: Tính diện tích hình thoi có đường chéo dài 12 cm, đường chéo ngắn 8 cm.

Ta áp dụng công thức S = 1/2 x d1 x d2, ta được:

S = 1/2 x 12 x 8

S = 48 cm^2

Đáp số: Diện tích hình thoi là 48 cm^2.

– Công thức tính chu vi hình thoi là:

P = 2(a + b)

Trong đó:

– P là chu vi của hình thoi

– a và b là độ dài của hai cạnh liền kề của hình thoi

Ví dụ: Cho một hình thoi có hai cạnh liền kề là 6 cm và 8 cm. Hãy tính chu vi của hình thoi.

Áp dụng công thức trên, ta có:

P = 2(6 + 8) = 2 x 14 = 28 (cm)

Vậy chu vi của hình thoi là 28 cm.

5. Công thức tính hình tam giác:

Hình tam giác là một hình đa giác có ba cạnh và ba góc. Các công thức tính hình tam giác có thể được chia thành các nhóm sau: công thức tính diện tích, công thức tính chu vi, công thức tính độ dài cạnh.

Công thức tính diện tích hình tam giác có nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào các thông tin đã biết về hình tam giác. Một số công thức phổ biến là:

– Nếu biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình tam giác, ta có: S = (1/2) x a x h, trong đó S là diện tích, a là độ dài cạnh đáy và h là chiều cao.

– Nếu biết độ dài ba cạnh của hình tam giác, ta có thể sử dụng công thức Heron: S = sqrt(p x (p – a) x (p – b) x (p – c)), trong đó S là diện tích, a, b, c là độ dài ba cạnh và p là nửa chu vi của hình tam giác.

– Nếu biết độ dài hai cạnh và góc giữa chúng của hình tam giác, ta có: S = (1/2) x a x b x sin(C), trong đó S là diện tích, a, b là độ dài hai cạnh và C là góc giữa chúng.

Công thức tính chu vi hình tam giác rất đơn giản, chỉ cần cộng độ dài ba cạnh lại với nhau: P = a + b + c, trong đó P là chu vi và a, b, c là độ dài ba cạnh.

Công thức tính độ dài cạnh của hình tam giác có thể được suy ra từ các công thức tính diện tích. Một số ví dụ là:

– Nếu biết diện tích và chiều cao của hình tam giác, ta có: a = (2 x S) / h, trong đó a là độ dài cạnh đáy, S là diện tích và h là chiều cao.

6. Công thức tính hình tròn:

Hình tròn là một hình đồng dạng có tất cả các điểm trên đường viền cách đều một khoảng cố định gọi là bán kính so với một điểm gọi là tâm. Hình tròn có một số công thức tính quan trọng, như sau:

– Chu vi hình tròn: là độ dài của đường viền hình tròn, được tính bằng công thức P = 2πr, trong đó r là bán kính và π là một hằng số xấp xỉ bằng 3,14.

– Diện tích hình tròn: là diện tích của phần mặt phẳng bị giới hạn bởi đường viền hình tròn, được tính bằng công thức S = πr^2, trong đó r là bán kính và π là một hằng số xấp xỉ bằng 3,14.

– Đường kính hình tròn: đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trên đường viền hình tròn và qua tâm, được tính bằng công thức D = 2r, trong đó r là bán kính.

– Dây cung hình tròn: đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trên đường viền hình tròn, không qua tâm. Độ dài của dây cung phụ thuộc vào góc tạo bởi dây cung và tâm hình tròn.

– Cung hình tròn: phần của đường viền hình tròn nằm giữa hai điểm được nối bởi một dây cung. Độ dài của cung hình tròn cũng phụ thuộc vào góc tạo bởi dây cung và tâm hình tròn.

7. Công thức tính hình tam giác vuông, cân:

Hình tam giác cân là hình tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hình tam giác vuông là hình tam giác có một góc vuông. Để tính các công thức của hình tam giác cân, vuông, ta cần biết các định lý sau:

– Định lý Pythagoras: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Nếu a, b là hai cạnh góc vuông và c là cạnh huyền, ta có: a^2 + b^2 = c^2

– Định lý đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền chia tam giác thành hai tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu. Nếu h là độ dài đường cao, ta có: h^2 = p*q, trong đó p, q là hai đoạn chia bởi đường cao trên cạnh huyền.

– Định lý góc trong: Tổng số đo ba góc trong của một tam giác bất kỳ bằng 180 độ. Nếu A, B, C là ba góc trong của một tam giác, ta có: A + B + C = 180

Dựa vào các định lý trên, ta có thể tính được các công thức sau cho hình tam giác cân, vuông:

– Diện tích: S = (1/2)*a*h

– Chu vi: P = a + b + c

8. Công thức tính hình thang:

Hình thang là một hình bốn cạnh có hai cạnh đối diện song song với nhau. Để tính các đại lượng liên quan đến hình thang, ta cần biết các công thức sau:

– Diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2, trong đó a và b là độ dài hai cạnh đáy, h là chiều cao của hình thang.

– Chu vi hình thang: P = a + b + c + d, trong đó a, b, c, d là độ dài các cạnh của hình thang.

– Đường trung bình của hình thang: M = (a + b) / 2, trong đó a và b là độ dài hai cạnh đáy của hình thang.

– Độ dài đường cao của hình thang: H = S * 2 / (a + b), trong đó S là diện tích, a và b là độ dài hai cạnh đáy của hình thang.