Cân bằng: Zn + HNO3 → Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O

1. Cân bằng Zn + HNO3 → Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O bằng phương pháp đại số:

Để cân bằng phương trình Zn + HNO3 = Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O bằng phương pháp đại số, bạn phải có kinh nghiệm giải hệ phương trình tuyến tính. Các phương pháp phổ biến nhất là thay thế/loại bỏ và đại số tuyến tính, nhưng bạn có thể sử dụng bất kỳ phương pháp tương tự nào.

* Bước 1: Dán nhãn cho mỗi hợp chất bằng một biến

Dán nhãn cho mỗi hợp chất (chất phản ứng hoặc sản phẩm) trong phương trình bằng một biến để biểu thị các hệ số chưa biết.

a Zn + b HNO3 = c Zn(NO3)2 + d NH4NO3 + f H2O

* Bước 2: Tạo hệ phương trình

Lập phương trình cho từng nguyên tố (Zn, H, N, O) trong đó mỗi số hạng biểu thị số nguyên tử của nguyên tố đó trong mỗi chất phản ứng hoặc sản phẩm.

Zn: 1a + 0b = 1c + 0d + 0f

H: 0a + 1b = 0c + 4d + 2f

N: 0a + 1b = 2c + 2d + 0f

O: 0a + 3b = 6c + 3d + 1f

* Bước 3: Giải tất cả các biến

Sử dụng phép thay thế, phép khử Gauss hoặc máy tính để giải từng biến.

– Sử dụng phép thay thế hoặc loại bỏ

1a – 1c = 0

1b – 4d – 2f = 0

1b – 2c – 2d = 0

3b – 6c – 3d – 1f = 0

– Sử dụng hệ tuyến tính/đại số

Sử dụng hàm rref() của máy tính vẽ đồ thị của bạn (hoặc máy tính rref trực tuyến) để chuyển đổi ma trận sau thành dạng rút gọn:

Ma trận kết quả có thể được sử dụng để xác định các hệ số. Trong trường hợp có một nghiệm duy nhất, cột cuối cùng của ma trận sẽ chứa các hệ số.

Đơn giản hóa kết quả để có được giá trị nguyên thấp nhất.

a = 4 (Zn)

b = 10 (HNO3)

c = 4 (Zn(NO3)2)

d = 1 (NH4NO3)

f = 3 (H2O)

* Bước 4: Thay hệ số và xác minh kết quả

Đếm số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở mỗi vế của phương trình và xác minh rằng tất cả các nguyên tố và electron (nếu có điện tích/ion) đều cân bằng.

4 Zn + 10 HNO3 = 4 Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3 H2O

Vì số lượng mỗi nguyên tố trong chất phản ứng và sản phẩm của 4Zn + 10HNO3 = 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O bằng nhau nên phương trình được cân bằng.

2. Cân bằng Zn + HNO3 = Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O bằng phương pháp kiểm tra:

Định luật bảo toàn khối lượng cho biết rằng vật chất không thể được tạo ra hay bị phá hủy, có nghĩa là số nguyên tử ở cuối phản ứng hóa học phải bằng số nguyên tử lúc bắt đầu. Để cân bằng, mọi nguyên tố trong Zn + HNO3 = Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O phải có cùng số nguyên tử ở mỗi vế của phương trình. Khi sử dụng phương pháp kiểm tra (còn gọi là phương pháp thử và sai), nguyên tắc này được sử dụng để cân bằng từng nguyên tố một cho đến khi cả hai bên bằng nhau và phương trình hóa học được cân bằng.

* Bước 1: Đếm số phần tử bên trái và bên phải

* Bước 2: Nhân hệ số cho các hợp chất để cân bằng từng nguyên tố

Đối với mỗi phần tử không bằng nhau, hãy cố gắng cân bằng nó bằng cách thêm phần nhiều hơn vào phần ít hơn. Đôi khi có thể có nhiều hợp chất với thành phần đó ở một bên, vì vậy bạn sẽ cần sử dụng khả năng phán đoán tốt nhất của mình và chuẩn bị quay lại và thử các lựa chọn khác.

– H không cân bằng. Thêm 5 phân tử HNO3 vào chất phản ứng (bên trái) để cân bằng Hydro:

Zn + 6HNO3 = Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O

– N không cân bằng. Thêm 1 phân tử Zn(NO3)2 vào phía sản phẩm (bên phải) để cân bằng Nitơ:

Zn + 6HNO3 = 2Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O

– Zn không cân bằng. Thêm 1 phân tử Zn vào chất phản ứng (bên trái) để cân bằng Kẽm:

2Zn + 6HNO3 = 2Zn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O

– O không cân bằng. Thêm 2 phân tử H2O vào sản phẩm (bên phải) để cân bằng Oxy:

2Zn + 6HNO3 = 2Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O

– H không cân bằng. Thêm 4 phân tử HNO3 vào chất phản ứng (bên trái) để cân bằng Hydro:

2Zn + 10HNO3 = 2Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O

– N không cân bằng. Thêm 2 phân tử Zn(NO3)2 vào phía sản phẩm (bên phải) để cân bằng Nitơ:

2Zn + 10HNO3 = 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O

– Zn không cân bằng. Thêm 2 phân tử Zn vào chất phản ứng (bên trái) để cân bằng Kẽm:

4Zn + 10HNO3 = 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O

* Bước 3: Xác minh rằng phương trình đã cân bằng

Vì số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở cả hai vế bằng nhau nên phương trình cân bằng.

4Zn + 10HNO3 = 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O

3. Một số cách cân bằng phương trình hóa học:

3.1. Phương pháp kiểm tra:

Cách dễ nhất để người mới bắt đầu cân bằng các phương trình hóa học đơn giản bằng tay là kiểm tra. Cách làm căn bản là cân bằng từng nguyên tố một (thường bắt đầu bằng phân tử phức tạp nhất và kết thúc bằng hydro và oxy) cho đến khi tất cả các nguyên tố được cân bằng.

* Ví dụ: Cân bằng CaCO3 + HCl

Để bắt đầu với một ví dụ đơn giản, hãy cân bằng phản ứng axit-bazơ của hai muối Canxi cacbonat (CaCO3) + Axit clohydric (HCl) → Canxi Clorua (CaCl2) + Carbon Dioxide (CO2) + Nước (H2O):

CaCO3 + HCl = CaCl2 + CO2 + H2O

Nếu chúng ta đếm số lượng từng nguyên tố ở cả bên trái và bên phải, chúng ta sẽ thấy rằng tất cả trừ Hydro và Clo đều cân bằng. Có 1 H và 1 Cl ở bên trái, nhưng mỗi bên có 2 Cl. Để cân bằng H và Cl, chúng ta có thể đặt số 2 trước HCl ở vế trái:

CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + CO2 + H2O

Bây giờ có số lượng Ca, C, Cl, H và O ở cả hai vế bằng nhau nên phương trình hóa học được cân bằng.

Mặc dù đơn giản nhưng thực tế có khá nhiều trường hợp bạn có thể cân bằng phương trình hóa học chỉ trong một bước:

Sắt + Hiđrô Clorua = Sắt(II) Clorua + Khí Hydro: Fe + HCl → FeCl2 + H2

Kẽm + Hiđrô Clorua = Kẽm Clorua + Khí Hydro: Zn + HCl → ZnCl2 + H2

Ngoài ra, hãy lưu ý rằng đôi khi không cần cân bằng. Đó là trường hợp trong các phương trình hóa học như:

CaO + H2O → Ca(OH)2

3.2. Phương pháp đại số:

* Ví dụ: Cân KMnO4 + HCl bằng phương pháp đại số

Để bắt đầu, hãy viết phương trình không cân bằng của Kali Permanganat (KMnO4) + Hydro Clorua (HCl) = Kali Clorua (KCl) + Mangan(II) Clorua (MnCl2) + Dichlorine (Cl2) + Nước (H2O):

KMnO4 + HCl = KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O

Các hệ số trong phương trình hóa học cân bằng thể hiện cả đơn vị cơ bản và tỷ lệ mol của các chất. Bước đầu tiên chúng ta gán các biến cho từng hệ số chưa biết.

a KMnO4 + b HCl = c KCl + d MnCl2 + e Cl2 + f H2O

Tiếp theo, chúng ta sẽ tạo ra một hệ phương trình tuyến tính, trong đó mỗi phương trình biểu thị một trong các nguyên tố trong phương trình và mỗi số hạng trong phương trình biểu thị tổng số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong chất tương ứng. Vì phải có cùng số lượng của mỗi nguyên tử ở mỗi vế của phương trình do bảo toàn khối lượng, nên chúng ta sẽ đặt số hạng chất phản ứng bằng số hạng sản phẩm. Nếu tất cả những điều đó nghe có vẻ phức tạp thì sẽ hợp lý hơn khi viết ra các phương trình:

Phương trình: KMnO4 + HCl = KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O

       K: 1a = 1c

      Mn: 1a = 1d

       O: 4a = 1f

       H: 1b = 2f

      Cl: 1b = 1c + 2d + 2e

Chúng ta có 5 phương trình và 6 ẩn số, có nghĩa là có vô số nghiệm, nhưng trong trường hợp này vì chỉ có nhiều hơn 1 ẩn số so với phương trình nên chúng ta chỉ có thể lấy nghiệm số nguyên đơn giản nhất. Bạn có thể sử dụng bất kỳ phương pháp nào bạn biết để giải hệ phương trình tuyến tính (ví dụ: thay thế, loại bỏ, dạng bậc thang rút gọn, loại bỏ gauss-jordan hoặc máy tính) để chuyển sang bước giải tiếp theo cho từng ẩn số:

a = ¹/₄ f

b = 2 f

c = ¹/₄ f

d = ¹/₄ f

e = ⁵/₈ f

f ∈ R

Vì ta muốn kết quả có hệ số nguyên nhỏ nhất nên f cần phải là bội số chung thấp nhất của các mẫu số của mỗi hệ số trong các phương trình khác, trong trường hợp này là 8. Thay 8 cho f để có:

một = 2

b = 16

c = 2

d = 2

e = 5

f = 8

Cuối cùng, thay thế các giá trị đã biết vào phương trình ban đầu bằng các hệ số thay đổi để có được phương trình cân bằng:

2 KMnO4 + 16 HCl = 2 KCl + 2 MnCl2 + 5 Cl2 + 8 H2O