Hỗn số là một số học được tạo ra bằng cách kết hợp một số nguyên và một phần thập phân. Một cách đơn giản để hiểu hỗn số là kết hợp giữa một số nguyên và một phần thập phân, thường được biểu diễn dưới dạng "a b/c".

Mục lục bài viết

1 1. Cách tính nhanh hỗn số:
2 2. Các dạng bài tập ôn tập hỗn số:
3 3. Bài tập vận dụng:

1. Cách tính nhanh hỗn số:

– “a” là số nguyên, được gọi là phần nguyên.

– “b” là tử số, là số nguyên khác không.

– “c” là mẫu số, cũng là số nguyên khác không.

Hỗn số có thể được chuyển đổi thành dạng thập phân bằng cách chia phần nguyên cho mẫu số và thêm phần thập phân (kết quả của phép chia) sau đó. Ví dụ, hỗn số có thể chuyển đổi thành thập phân là 3.5. Ví dụ khác: , trong đó 2 là phần nguyên, 3 là tử số, và 4 là mẫu số.

Các tính chất cơ bản của hỗn số bao gồm:

– Hỗn số bao gồm một phần nguyên và một phần thập phân: phần nguyên đại diện cho số nguyên và phần thập phân đại diện cho một phân số thập phân

– Mỗi hỗn số có thể được chuyển đổi thành phân số, phần nguyên của hỗn số cho thành tử số và phần tập phân trở thành mẫu số của phân số tương đương

– Hỗn số có thể được chuyển đổi thành số thập phân bằng cách thực hiện phép chia phần nguyên cho phần thập phân, hỗn số có thể được so sánh và sắp xếp như các số khác.

Để cộng trừ các hỗn số có thể thực hiện trong hai cách.

Cách 1: Thay đổi hỗn số sang phân số sau đó quy đồng được thực hiện phép tính cộng trừ phân số

Cách 2: nếu không chuyển hỗn số sang phân số chúng ta tách riêng phần nguyên với phần âm rồi từ đó thực hiện phép tính cộng trừ phần dư với phần dư hoặc phần phân số với phần phân số

Các bước để đổi hỗn số sang một phân số bất kỳ đó là lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số lấy kết quả vừa thu được cộng với tử số. Kết quả của phép cộng ở trên sẽ cho ra tử số của phân số ta tiếp tục giữ nguyên mẫu số ban đầu.

Tính nhanh hỗn số (hoặc phân số có phần nguyên) có thể được thực hiện thông qua một số phương pháp. Dưới đây là một số cách phổ biến:

– Chuyển đổi thành phân số đồng dạng: Đối với hỗn số $a c/ b$ , bạn có thể chuyển đổi nó thành phân số đồng dạng. Sau đó, bạn có thể thực hiện các phép tính trên phân số này nếu cần.

– Phân tích thành tổng: Ví dụ có thể được xem xét như $+ 5/ 2$ , sau đó thực hiện phép cộng.

– Chia phần nguyên và phần dư: Bạn có thể chia phần nguyên cho phần dư để có phân số.

Ví dụ: có thể được xem xét như $+ 4/ 3$ , hoặc $4/ 3 = 7 + 4/ 3$ .

– Sử dụng bảng cộng trừ: Tìm một bảng cộng trừ cho phân số, giúp tính toán nhanh chóng hơn. Ví dụ, nếu bạn thường xuyên làm việc với các phân số như $4 1$ , $3 1$ , $2 1$ , bạn có thể nhớ các tổng cơ bản của chúng.

– Sử dụng máy tính hoặc ứng dụng di động: Nếu bạn có một máy tính hoặc ứng dụng di động, bạn có thể sử dụng chúng để thực hiện tính toán nhanh chóng.

Hãy nhớ rằng, tùy thuộc vào tình huống cụ thể, một phương pháp có thể phù hợp hơn. Thực hành sẽ giúp bạn trở nên thành thạo hơn trong việc tính toán hỗn số.

2. Các dạng bài tập ôn tập hỗn số:

Ôn tập về hỗn số thường bao gồm các dạng bài tập sau đây:

– Chuyển đổi giữa phân số và hỗn số: Chuyển đổi một hỗn số thành phân số và ngược lại.

Ví dụ: Chuyển đổi $2 5$ thành hỗn số.

– Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với hỗn số.

Ví dụ: $4 + 3/ 2$ .

– So sánh hỗn số: So sánh hai hoặc nhiều hỗn số. Hỗn số nào có phân nguyên lớn hơn thì có hỗn số đó lớn hơn và ngược lại mỗi số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì số đó nhỏ hơn. Nếu hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số bé hơn thì phân số đó bé hơn

Ví dụ: So sánh $5/ 3$ và $3/ 2$ .

– Làm việc với hỗn số và số nguyên: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số nguyên.

Ví dụ: $4/ 3 + 2$ .

– Làm việc với nhiều hỗn số: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với nhiều hỗn số.

Ví dụ: $3 + 4/ 1 - 6/ 5$ .

– Giải bài toán sử dụng hỗn số: Áp dụng kiến thức về hỗn số để giải các bài toán thực tế.

Ví dụ: Một cái lọ có chứa $5/ 3$ nước, sau đó thêm vào 14/4 lọ nước khác. Hỏi lọ nước hiện có bao nhiêu phần trăm nước?

– Hỗn số và thập phân: Chuyển đổi giữa hỗn số và thập phân.

Ví dụ: Chuyển đổi $4/ 3$ thành dạng thập phân.

– Vận dụng hỗn số trong phương trình: Giải phương trình có chứa hỗn số

Ví dụ: 3 và 2/5 + 5 và 2/3 = 3 + 5 + 2/5 + 2/3 = 8 + 6/15 + 10/15 = 8 + 16/15 = 8 và 16/15

3. Bài tập vận dụng:

Câu 1: Phần nguyên của hỗn số 4 và 2/7 là

A. 4

B. 2

C. 7

D. 9

Đáp án: A

Câu 2: Phần phân số của hỗn số 3 và 4/15 là

A. 15/4

B. 4/15

C. 3/4

D. 3/15

Đáp án B

Câu 3: Phân số 35/4 được chuyển thành hỗn số

A. 8 và 5/7

B. 8 và 4/3

C. 8 và 3/4

D. 8 và 7/5

Đáp án C

Câu 4: Kết quả phép tính 2 và 3/7 : 1 và 1/4 bằng

A. 1 là 9/15

B. 3 và 5/ 21

C 7 và 11/15

D. 2 và 4/15

Đáp án D

Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn x : 10 = 4 và 3/5 là

A. x = 46

B. x = 40

C. x = 23

D. x = 18

Đáp án: A

Câu 6: Tính rồi So sánh hai số a và b Biết rằng a = 3 và 1/4 + 5 và 3/8 – 1 và 1/12

b = 3 và 5/9 :1 và 1/5 x 3

A. a > b

B. a < b

C. a = b

Đáp án: A

Câu 7: Điền số thích hợp vào chỗ trống: một cửa hàng có 75 và 2/5 kg gạo, buổi sáng cửa hàng bán được 12 và 2/3 kg gạo, buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi cửa hàng còn lại số kg gạo?

A. 30 và 1/5 kg gạo

B. 38 kg gạo

C. 37 và 2/5 kg gạo

D. 37 và 3/4 kg gạo

Đáp án: B

Câu 8: Hỗn số 6 và 9/5 được viết dưới dạng phân số là

A. 39/5

B.6 và 9/5

C. 4 phần 3

D. 4/12

Đáp án: A

Câu 9: Phần phân số của hỗn số 1 và 7/12 là

A. 11/34

B. 8/9

C. 7/12

D. 4/3

Đáp án C

Câu 10: Phân số 15 và 4/12 sau khi chuyển thành phân số được

A. 8/3

B. 11/3

C. 7/3

D. 46/ 3

Đáp án: D

Câu 11: Chuyển các hỗn số thành phân số được thực hiện phép tính 5 và 2/7 + 3 và 1/4 – 2 và 5/8

A. 217/56

B. 78/56

C. 331/56

D. 112/56

Đáp án: C

Câu 12: Một con vịt cân nặng 4 và 5/6 kg con gà cân nặng 3 và 7/8 kg. Hỏi cả hai con gà và vịt cân nặng bao nhiêu kg?

A. 217,24 kg

B. 45 phần 124 kg

C. 209/24 kg

D. 127 phần 24 kg

Đáp án: C

Câu 13: Một người đi xe đạp được 4 và 1/3 km trong giờ đầu tiên, giờ thứ hai người đó đi được 5 và 4/15 km. Vậy người đó phải đi quãng đường dài bao nhiêu km nữa để đi hết quãng đường biết quãng đường dài 16 km?

A. 6 và 2/5 km

B. 6 và 1/25 km

C. 6 và 3/4 km

D. 6 và 3/5 km

Đáp án: A

Câu 14: Một hình chữ nhật có chiều dài 3 và 4/5 m chiều rộng kém chiều dài 1 và 1/5 m, diện tích của hình chữ nhật đó là?

A. 7 và 1/134 m2

B. 6 và 18/25 m²

C. 9 và 22/247 m2

D. 4 và 14/25 m2

Đáp án: D