Skip to content
 19006568

Trụ sở chính: Số 89, phố Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội

  • DMCA.com Protection Status
Home

  • Trang chủ
  • Ngữ văn
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Toán học
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Tiếng Việt
  • Tiếng Anh
  • Tin học
  • GDCD
  • Giáo án
  • Quản lý giáo dục
    • Thi THPT Quốc gia
    • Tuyển sinh Đại học
    • Tuyển sinh vào 10
    • Mầm non
    • Đại học
  • Pháp luật
  • Bạn cần biết

Home

Đóng thanh tìm kiếm

  • Trang chủ
  • Đặt câu hỏi
  • Đặt lịch hẹn
  • Gửi báo giá
  • 1900.6568
Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
Trang chủ Giáo dục Toán học

Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm

  • 28/08/202428/08/2024
  • bởi Cao Thị Thanh Thảo
  • Cao Thị Thanh Thảo
    28/08/2024
    Theo dõi chúng tôi trên Google News

    Tìm m để phương trình sau có nghiệm là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Dạng bài toán tìm m để phương trình sau có nghiệm chúng ta hay gặp trong các đề thi ôn thi vào lớp 10.

      Mục lục bài viết

      • 1 1. Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
      • 2 2. Điều kiện để phương trình có nghiệm:
        • 2.1 2.1. Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn:
        • 2.2 2.2. Nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn:
      • 3 3. Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm:

      1. Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

      Để giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm, ta có thể áp dụng các bước sau:

      – Bước 1: Viết lại phương trình dưới dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hàm số của m.

      – Bước 2: Tính định thức của phương trình, là ∆ = b^2 – 4ac.

      – Bước 3: Xét các trường hợp về ∆ để tìm giá trị của m sao cho phương trình có nghiệm:

        + Nếu ∆ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Ta giải bất phương trình ∆ > 0 để tìm m.

        + Nếu ∆ = 0, phương trình có nghiệm kép. Ta giải phương trình ∆ = 0 để tìm m.

        + Nếu ∆ < 0, phương trình vô nghiệm. Ta giải bất phương trình ∆ < 0 để tìm m.

      – Bước 4: Kiểm tra lại các giá trị của m tìm được bằng cách thay vào phương trình và xem có thỏa mãn hay không.

      2. Điều kiện để phương trình có nghiệm:

      2.1. Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn:

      Để phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 có nghiệm khi a ≠ 0.

      Để phương trình bậc nhất một ẩn có nghiệm, cần thỏa mãn điều kiện sau:

      – Hệ số của biến số trong phương trình không được bằng 0. Trường hợp hệ số bằng 0 sẽ làm phương trình trở thành một phương trình vô nghiệm hoặc phương trình trùng nhau với vô số nghiệm.

      – Hệ số của biến số và hạng tử (nếu có) không được cùng bằng 0. Nếu cả hai hệ số này đều bằng 0, phương trình sẽ trở thành một phương trình vô nghiệm.

      Ví dụ: Phương trình 2x + 3 = 0 là một phương trình bậc nhất một ẩn. Trong trường hợp này, hệ số của biến số x là 2 và hệ số của hạng tử là 3. Cả hai hệ số này đều không bằng 0, do đó phương trình này có nghiệm.

      Xem thêm:  Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tóm lại, để phương trình bậc nhất một ẩn có nghiệm, cần đảm bảo rằng hệ số của biến số và hạng tử không bằng 0.

      2.2. Nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn:

      Để phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 có nghiệm khi .

      Để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, cần thỏa mãn điều kiện sau:

      – Hệ số của biến số bậc hai (hạng tử bậc hai) phải khác 0. Nếu hệ số này bằng 0, phương trình sẽ trở thành một phương trình bậc nhất hoặc một phương trình bậc không hợp lệ.

      – Số hạng tử bậc hai (biến số bậc hai) và hạng tử bậc một (biến số bậc một) không thể cùng bằng 0. Nếu cả hai hạng tử này đều bằng 0, phương trình sẽ trở thành một phương trình tuyến tính hoặc một phương trình vô nghiệm.

      – Điều kiện delta (Δ) phải lớn hơn hoặc bằng 0. Delta là biểu thức được tính bằng Δ = b^2 – 4ac, trong đó a, b, và c lần lượt là hệ số của biến số bậc hai, biến số bậc một và hạng tử tự do. Nếu Δ  0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

      Ví dụ: Phương trình ax^2 + bx + c = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn. Để phương trình này có nghiệm, cần đảm bảo rằng hệ số a khác 0 và Δ ≥ 0.

      Tóm lại, để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, cần thỏa mãn điều kiện: hệ số của biến số bậc hai khác 0, hệ số của biến số bậc hai và biến số bậc một không thể cùng bằng 0, và Δ ≥ 0.

      3. Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm:

      Bài 1: Tìm m để phương trình x^2 – (m+1)x + m – 2 = 0 có nghiệm.

      Lời giải:

      Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = (m+1)^2 – 4(m-2) >= 0

      Xem thêm:  Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Giải bất phương trình ta được: -3 <= m <= 2

      Vậy m thuộc đoạn [-3; 2]

      Bài 2: Tìm m để phương trình x^2 + (m-1)x + m = 0 có nghiệm kép.

      Lời giải:

      Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆ = (m-1)^2 – 4m = 0

      Giải phương trình ta được: m = 1 hoặc m = -3

      Vậy m thuộc tập hợp {1; -3}

      Bài 3: Tìm m để phương trình x^2 + mx + (m-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt và cùng dấu.

      Lời giải:

      Phương trình có hai nghiệm phân biệt và cùng dấu khi và chỉ khi ∆ > 0 và a.b > 0

      Tức là: m^2 – 4(m-1) > 0 và (m-1) > 0

      Giải hệ bất phương trình ta được: m > 2

      Vậy m thuộc khoảng (2; +oo)

      Bài 4: Tìm m để phương trình x^2 – mx + (m+1) = 0 có hai nghiệm đối xứng qua gốc tọa độ.

      Lời giải:

      Phương trình có hai nghiệm đối xứng qua gốc tọa độ khi và chỉ khi ∆ > 0 và a.c < 0

      Tức là: m^2 – 4(m+1) > 0 và (m+1) < 0

      Giải hệ bất phương trình ta được: m < -2

      Vậy m thuộc khoảng (-oo; -2)

      Bài 5: Tìm m để phương trình x^2 + mx + (3-m) = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = x1.x2.

      Lời giải:

      Phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = x1.x2 khi và chỉ khi ∆ > 0 và a.c = b^2/4

      Tức là: m^2 – 4(3-m) > 0 và (3-m) = m^2/4

      Giải hệ phương trình ta được: m = -3 hoặc m = 4

      Vậy m thuộc tập hợp {-3; 4}

      Bài 6: Tìm m để phương trình -2×2 – 4x + 3 = m có nghiệm

      Lời giải:

      Để phương trình -2×2 – 4x + 3 = m có nghiệm, ta cần điều kiện để định lượng ∆ của phương trình bậc hai là không âm, tức là:

      ∆ = b2 – 4ac >= 0

      Thay a = -2, b = -4, c = 3 – m vào công thức trên, ta được:

      (-4)2 – 4(-2)(3 – m) >= 0

      Giải ra, ta được:

      m <= 7 hoặc m >= 11

      Vậy, tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

      [-∞; 7] ∪ [11; +∞]

      Bài 7: Tìm m để phương trình x^2- 5x + m = 0 có nghiệm.

      Lời giải:

      Để tìm giá trị của m để phương trình x^2 – 5x + m = 0 có nghiệm, chúng ta sẽ sử dụng điều kiện delta (Δ) của phương trình. Delta được tính bằng Δ = b^2 – 4ac, trong đó a, b, và c lần lượt là hệ số của biến số bậc hai, biến số bậc một và hạng tử tự do.

      Xem thêm:  Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Trong phương trình x^2 – 5x + m = 0, ta có a = 1, b = -5 và c = m. Thay vào công thức delta, ta có:

      Δ = (-5)^2 – 4.1.m

         = 25 – 4m

      Để phương trình có nghiệm, delta phải lớn hơn hoặc bằng 0, tức là Δ ≥ 0. Ta có:

      25 – 4m ≥ 0

      Để giải phương trình này, ta sẽ tìm giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên:

      25 – 4m ≥ 0

      => 4m ≤ 25

      => m ≤ 25/4

      Vậy, để phương trình x^2 – 5x + m = 0 có nghiệm, giá trị của m phải thỏa mãn m ≤ 25/4.

      Bài 8: Chứng minh phương trình x^2 + (m – 3)x – 3m = 0 luôn có nghiệm với mọi m.

      Lời giải:

      Để phương trình trên luôn có nghiệm, ta cần chứng minh rằng delta (Δ) của phương trình không âm, tức là Δ ≥ 0. Delta được tính bằng Δ = b^2 – 4ac, trong đó a, b và c lần lượt là hệ số của biến số bậc hai, biến số bậc một và hạng tử tự do.

      Trong phương trình x^2 + (m – 3)x – 3m = 0, ta có a = 1, b = (m – 3) và c = -3m. Thay vào công thức delta, ta có:

      Δ = (m – 3)^2 – 4(1)(-3m)

         = m^2 – 6m + 9 + 12m

         = m^2 + 6m + 9

      Để chứng minh Δ ≥ 0, ta cần chứng minh rằng m^2 + 6m + 9 ≥ 0.

      Ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng khai triển hoàn thiện:

      m^2 + 6m + 9 = (m + 3)^2

      Vì (m + 3)^2 luôn không âm với mọi giá trị của m, ta có m^2 + 6m + 9 ≥ 0.

      Vậy, phương trình x^2 + (m – 3)x – 3m = 0 luôn có nghiệm với mọi m.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      Trên đây là bài viết của Luật Dương Gia về Cách giải dạng bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc chủ đề Hệ phương trình, thư mục Toán học. Mọi thắc mắc pháp lý, vui lòng liên hệ Tổng đài Luật sư 1900.6568 hoặc Hotline dịch vụ 037.6999996 để được tư vấn và hỗ trợ.

      Duong Gia Facebook Duong Gia Tiktok Duong Gia Youtube Duong Gia Google
      Gọi luật sư
      TƯ VẤN LUẬT QUA EMAIL
      ĐẶT LỊCH HẸN LUẬT SƯ
      Dịch vụ luật sư toàn quốc
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc
      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Các dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án

      Dưới đây là một số dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án để bạn có thể ôn tập. Hy vọng những dạng bài trên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cải thiện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự.

      ảnh chủ đề

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x được biên soạn cụ thể lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các bài tập có đáp án giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các kỳ thi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng loại 1 là một dạng toán thú vị trong chương trình toán học, nơi mà các phương trình có tính chất đối xứng qua hai biến số. Dưới đây là bài viết với chủ đề hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Để có thể giải hệ phương trình đối xứng loại 2 và tìm ra các giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện cho trước, các em học sinh cần nắm vững những kiến thức lý thuyết cơ bản. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9, mời bạn đọc theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng hai ẩn là dạng bài tập mà các em học sinh thường xuyên gặp phải trong các bài kiểm tra cũng như các kỳ thi toán học. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9, mời các thầy cô giáo và các em học sinh theo dõi.

      Xem thêm

      -
      CÙNG CHUYÊN MỤC
      • Hình chữ nhật là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết thế nào?
      • Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, 4, 8, 25, 125, 11 và cách giải
      • Bài tập về toán cao cấp 1 có hướng dẫn lời giải chi tiết nhất
      • Hỗn số là gì? Cách tính hỗn số? Cách chuyển ra phân số?
      • Các dạng toán tổng tỉ? Phương pháp giải toán tổng tỉ lớp 4?
      • Hợp số là gì? Hợp số là những số nào? Lấy ví dụ về hợp số?
      • Bài Toán đếm hình lớp 1: Tổng hợp bộ đề kèm lời giải chi tiết
      • Công thức tính chu vi hình thoi, cách tính diện tích hình thoi
      • Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
      • Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích các hình cơ bản
      • Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
      • Cách giải các dạng bài tập về số hữu tỉ lớp 7 hay nhất
      Thiên Dược 3 Bổ
      Thiên Dược 3 Bổ
      BÀI VIẾT MỚI NHẤT
      • Dịch vụ đăng ký bảo hộ nhãn hiệu quốc tế uy tín trọn gói
      • Dịch vụ đăng ký thương hiệu, bảo hộ logo thương hiệu
      • Dịch vụ đăng ký nhãn hiệu, bảo hộ nhãn hiệu độc quyền
      • Luật sư bào chữa các tội liên quan đến hoạt động mại dâm
      • Luật sư bào chữa tội che giấu, không tố giác tội phạm
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội chống người thi hành công vụ
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội buôn lậu, mua bán hàng giả
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa trong các vụ án cho vay nặng lãi
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội gây rối trật tự nơi công cộng
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội trốn thuế, mua bán hóa đơn
      • Dịch vụ Luật sư bào chữa tội dâm ô, hiếp dâm, cưỡng dâm
      • Bản đồ, các xã phường thuộc huyện Tân Hiệp (Kiên Giang)
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc

      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Các dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án

      Dưới đây là một số dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án để bạn có thể ôn tập. Hy vọng những dạng bài trên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cải thiện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự.

      ảnh chủ đề

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x được biên soạn cụ thể lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các bài tập có đáp án giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các kỳ thi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng loại 1 là một dạng toán thú vị trong chương trình toán học, nơi mà các phương trình có tính chất đối xứng qua hai biến số. Dưới đây là bài viết với chủ đề hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Để có thể giải hệ phương trình đối xứng loại 2 và tìm ra các giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện cho trước, các em học sinh cần nắm vững những kiến thức lý thuyết cơ bản. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9, mời bạn đọc theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng hai ẩn là dạng bài tập mà các em học sinh thường xuyên gặp phải trong các bài kiểm tra cũng như các kỳ thi toán học. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9, mời các thầy cô giáo và các em học sinh theo dõi.

      Xem thêm

      Tags:

      Hệ phương trình


      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Các dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án

      Dưới đây là một số dạng bài tập phương trình bậc hai có đáp án để bạn có thể ôn tập. Hy vọng những dạng bài trên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cải thiện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự.

      ảnh chủ đề

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

      Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x được biên soạn cụ thể lý thuyết, ví dụ minh họa kèm theo các bài tập có đáp án giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các kỳ thi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng loại 1 là một dạng toán thú vị trong chương trình toán học, nơi mà các phương trình có tính chất đối xứng qua hai biến số. Dưới đây là bài viết với chủ đề hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng loại 1 lớp 9. Xin mời các em học sinh cùng theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9

      Để có thể giải hệ phương trình đối xứng loại 2 và tìm ra các giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện cho trước, các em học sinh cần nắm vững những kiến thức lý thuyết cơ bản. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 lớp 9, mời bạn đọc theo dõi.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9

      Hệ phương trình đối xứng hai ẩn là dạng bài tập mà các em học sinh thường xuyên gặp phải trong các bài kiểm tra cũng như các kỳ thi toán học. Dưới đây là bài viết về chủ đề: Hướng dẫn giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn lớp 9, mời các thầy cô giáo và các em học sinh theo dõi.

      Xem thêm

      Tìm kiếm

      Duong Gia Logo

      Hỗ trợ 24/7: 1900.6568

      ĐẶT CÂU HỎI TRỰC TUYẾN

      ĐẶT LỊCH HẸN LUẬT SƯ

      VĂN PHÒNG HÀ NỘI:

      Địa chỉ: 89 Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN TRUNG:

      Địa chỉ: 141 Diệp Minh Châu, phường Hoà Xuân, quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: [email protected]

      VĂN PHÒNG MIỀN NAM:

      Địa chỉ: 227 Nguyễn Thái Bình, phường 4, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

        Email: [email protected]

      Bản quyền thuộc về Luật Dương Gia | Nghiêm cấm tái bản khi chưa được sự đồng ý bằng văn bản!

      Chính sách quyền riêng tư của Luật Dương Gia

      Gọi luật sưGọi luật sưYêu cầu dịch vụYêu cầu dịch vụ
      • Gọi ngay
      • Chỉ đường

        • HÀ NỘI
        • ĐÀ NẴNG
        • TP.HCM
      • Đặt câu hỏi
      • Trang chủ