Các dạng bài toán về ứng dụng tỉ lệ bản đồ có đáp án

1. Kiến thức cần ghi nhớ ứng dụng tỉ lệ bản đồ lớp 4:

Để hiểu rõ hơn về tỉ lệ của một bản đồ, ta cần xác định rõ khái niệm này và cách tính toán các đại lượng liên quan. Tỉ lệ của một bản đồ thể hiện mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ so với khoảng cách thực tế trong thế giới ngoài kia.

Ví dụ, nếu chúng ta có một bản đồ với tỉ lệ 1:10.000, điều này có nghĩa là mỗi đơn vị trên bản đồ tương đương với 10.000 đơn vị tương ứng trong thực tế. Nếu trên bản đồ một đoạn đường được đo là 5cm, thì đoạn đường tương đương thực tế sẽ có chiều dài là 5 x 10.000 = 50.000cm hoặc 500m.

Để tính độ dài thực tế từ độ dài trên bản đồ, chúng ta sử dụng công thức: Độ dài thực tế = Độ dài trên bản đồ * Mẫu số tỉ lệ bản đồ. Ví dụ, nếu chúng ta muốn biết chiều dài thực tế của một con đường trên bản đồ có độ dài là 7cm, và tỉ lệ bản đồ là 1:20.000, thì chiều dài thực tế sẽ là 7 x 20.000 = 140.000cm hoặc 1.400m.

Để tính độ dài trên bản đồ từ độ dài thực tế, công thức được áp dụng là: Độ dài trên bản đồ = Độ dài thực tế / Mẫu số tỉ lệ bản đồ. Ví dụ, nếu chúng ta muốn biết đoạn đường thực tế có chiều dài là 2km tương đương bao nhiêu trên bản đồ với tỉ lệ là 1:25.000, ta thực hiện phép tính 2.000m / 25.000 = 0,08m hoặc 8cm trên bản đồ.

Thông qua các công thức này, chúng ta có thể áp dụng để tính toán các mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về chiều dài và tỉ lệ của bản đồ trong các bối cảnh khác nhau.

2. Các dạng bài toán về ứng dụng tỉ lệ bản đồ có đáp án:

Dạng 1: Tìm khoảng cách thực địa khi biết tỉ lệ và khoảng cách bản đồ:

– Phương pháp giải: Lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ nhân với mẫu số tỉ lệ bản đồ.

– Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5cm. Tính khoảng cách hai điểm đó ngoài thực tế.

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai điểm A và B ngoài thực tế là:

5 × 2000 =10 000 (cm) =100(m)

Đáp số: 100m

Ví dụ 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 30000 con đường CD có độ dài là 4cm. Tính độ dài con đường CD trên thực tế.

Lời giải:

Độ dài con đường CD trên thực tế là:

30000 × 4 = 120000 (cm) = 1200 (m)

Đáp số: 1200m

Dạng 2: Tìm độ dài trên bản đồ khi biết độ dài thực địa và tỉ lệ:

– Phương pháp giải

Lấy độ dài thật (sau khi đã đổi về cùng đơn vị đo với chiều dài thu nhỏ cần tìm) chia cho mẫu số của tỉ lệ bản đồ.

– Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Giang và Hà Nội là 60km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét?

Lời giải:

Đổi 60km = 6000000cm

Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:

6000000 : 100000 = 60 (cm)

Đáp số: 60cm

Ví dụ 2: Dòng sông có độ dài 8km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì dòng sông dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lời giải:

Đổi 8km = 800000cm

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì độ dài dòng sông là:

800000 : 100000 = 8 (cm)

Đáp số: 8cm

Dạng 3: Tính tỉ lệ bản đồ khi biết độ dài trên bản đồ và thực tế:

Cách làm: Lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ chia cho độ dài thực tế (sau khi đã đổi về cùng một đơn vị đo)

Ví dụ: Tính tỉ lệ của bản đồ biết 3cm trên bản đồ tương ứng với 30000cm trên thực địa

Trả lời:

Tỉ lệ bản đồ là:

3 : 30000 = 1: 10000

Đáp số: 1 : 10000

3. Bài tập vận dụng: 

Bài 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5 cm. Tính khoảng cách hai điểm đó ngoài thực tế.

Bài giải

Khoảng cách giữa hai điểm A và B ngoài thực tế là:

5 x 2000 = 10 000 (cm) = 100m

Đáp số: 100m

Bài 2: Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Giang và Hà Nội là 60km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét.

Bài giải:

Đổi 60 km = 6000000 cm

Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:

6000000 : 100 000 = 60 (cm)

Đáp số: 60cm

Bài 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200 chiều dài hình chữ nhật là 8cm, chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó ngoài thực tế.

Bài giải:

Chiều dài hình chữ nhật ngoài thực tế là:

8 x 200 = 1600 (cm) = 16 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật ngoài thực tế là:

5 x 200 = 1000 (cm )= 10 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 10 = 160 (m2)

Đáp số: 160m2

Bài 4: Quãng đường từ bản A đến bản B dài 12km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000, quãng đường đó dài bao nhiêu xăng- ti – mét?

Đáp án:

12km = 1200000 cm

Quãng đường từ bản A đến bản B trên bản đồ dài:

1200000 : 100000 = 12 (cm)

Đáp số: 12cm

Giải Toán 4 trang 158 bài Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ câu 3

Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài của mỗi cạnh hình chữ nhật là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Đáp án:

Ta có: 15m = 1500 cm; 10m = 1000 cm

Chiều dài của hình chữ nhật trên bản đồ là: 1500 : 500 = 3 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật trên bản đồ là: 1000 : 500 = 2 (cm)

Đáp số: Chiều dài 3cm

Chiều rộng 2cm

Bài 6: Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây là 40km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?

Bài giải:

41km = 40000000mm

Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây trên bản đồ dài là:

40000000 : 1000000 = 40(mm)

Đáp số: 40mm.

Bài 7: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 một hình vuông có chu vi là 280cm. Tính chu vi hình vuông đó ngoài thực tế.

Chu vi hình vuông đó ngoài thực tế là: 

280 x 500 = 140000 (cm) =1400 (m)

Đáp số: 1400 m.

Bài 8: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 000 000, quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố HCM đo được 25cm. Hỏi quãng đường đó trên thực tế dài bao nhiêu ki- lô- mét?

Quãng đường trên thực tế từ Nha Trang đến Thành phố HCM dài số ki lô mét là:

25 x 2000000 = 50 000 000 (cm)

Đổi 50 000 000 cm = 500 km

Đáp số: 500 km

Bài 9: Khoảng cách giữa hai tỉnh Hà Giang và Hà Nội là 75km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét.

Đổi 75 km = 7 500 000 cm

Khoảng cách của hai tỉnh đó trên bản đồ là:

7 500 000 : 100 000 = 75 (cm)

Đáp án: 75 cm.

Bài 10: Thửa ruộng nhà ông A trên bản đồ địa chính của xã tỉ lệ 1 : 1500 có ghi: chiều dài 36mm, chiều rộng 20mm. Hỏi trên thực tế, thửa ruộng nhà ông A có diện tích bao nhiêu mét vuông?

Đáp số: 162m2

Bài 11: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài đo được 2cm, chiều rộng đo được 14mm. Tính diện tích và chu vi thật của nền nhà đó.

Đáp số: diện tích thật: 70m2; chu vi thật: 34m

Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Người ta vẽ hình chữ nhật biểu thị mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 300. Hãy tính chu vi và diện tích hình chữ nhật thu nhỏ trên bản đồ.

Đáp số: chu vi: 16cm, diện tích 4500cm2

Bài 13: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 15m. Đội khảo sát vẽ sơ đồ vườn rau đó trên giấy theo tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên sơ đồ, phải vẽ độ dài thu nhỏ của chiều dài, chiều rộng vườn rau bao nhiêu cm?

Đáp số: chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm

Bài 14: Bản đồ của xã Nghĩa Phương vẽ theo tỉ lệ 1 : 12000. Con đường từ trụ sở Uỷ ban xã đến trường tiểu học A có độ dài 3dm. Hỏi độ dài thực tế của con đường từ Uỷ ban xã đến trường tiểu học A là bao nhiêu mét?

Đáp số: 3600m

Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 3000 có chiều dài 15cm, chiều rộng 10cm. Tính chu vi và diện tích thật của mảnh đất đó.

Đáp số: chu vi: 150000cm, diện tích: 450000cm2