Các bài Toán, đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5

1. Các bài toán mẫu ôn thi học sinh giỏi lớp 5:

Mẫu thường gặp:

Bài 1: Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + … + x = 5106.

Bài 2: Một thùng phi đựng đầy dầu cân nặng 100 kg. Sau khi rót ra 1/3 số dầu trong thùng thì cả dầu và thùng còn lại cân nặng 71 kg. Hãy tính xem thùng không có dầu cân nặng bao nhiêu kg?

Bài 3: Tìm hai số. Biết tỉ số của hai số là 4 và nếu bớt 79 ở số thứ nhất và thêm 54 vào số thứ hai thì tổng sẽ là 1975.

Bài 4: Có hai nhóm trồng cây. Nếu nhóm một cho nhóm hai 5 cây thì số cây trồng được của hai nhóm bằng nhau. Nếu nhóm hai cho nhóm một 10 cây thì nhóm một trồng được số cây gấp đôi số cây của nhóm hai. Hỏi mỗi nhóm trồng được bao nhiêu cây?

Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu chiều rộng thêm 20 m, chiều dài thêm 15 m thì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó?

Mẫu chọn lọc:

Bài 1: Tính nhanh:

Bài 2: Tích sau tận cùng là mấy chữ số giống nhau:

20 x 21 x 22 x 23 x … x 48 x 49 x 50.

Bài 3: Tìm số có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.

Bài 4: Trong một buổi lao động trồng cây, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết số cây do các bạn nam trồng được bằng số cây do các bạn nữ trồng được và mỗi bạn nam trồng đựơc hơn mỗi bạn nữ 5 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ tham gia trồng cây?

Bài 5: Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Bạn chia hình chữ nhật đó thành bốn hình vuông (như hình vẽ).

Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó là: 112 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

2. Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5:

Bài 1: Cho ba chữ số khác nhau và khác 0:

a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đó?

b. Biết tổng của tất cả các số vừa lập được ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số đó là 594. Hãy tìm ba chư số đó.

Bài 2: Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số là số tự nhiên.

Bài 3: Thương của hai số là 30, số dư là 64. Nếu thêm 179 vào số bị chia nhưng vẫn giữ nguyên số chia thì phép chia vừa chia hết và thương là 33. Tìm số chia và số bị chia trong phép chia đó.

Bài 4: Sau một đợt thi đua đầu năm tổng số điểm đạt được của lớp 5B kém lớp 5A là 25 điểm. Nếu gấp đôi số điểm của lớp 5A và gấp ba lần số điểm của lớp 5B thì lớp 5B sẽ hơn lớp 5A là 75 điểm. Hỏi trong đợt thi đua đó mỗi lớp đạt được bao nhiêu điểm?

Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu chiều rộng tăng thêm 1/4 chiều rộng nữa và chiều dài tăng thêm 1/6 chiều dài thì thửa ruộng trở thành hình vuông.

a. Tính diện tích thửa ruộng đó.

b. Người ta chia thửa ruộng đó thành những luống đều nhau, mỗi luống rộng 2m chạy song song với chiều rộng thửa ruộng. Hỏi có bao nhiêu luống?

*Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5 trường chuyên:

Bài 1: Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách phân chia nhóm trực nhật gồm 3 em của tổ?

Bài 2:  Rút gọn các phân số sau:

Bài 3: Năm học này, thầy giáo mua cho lớp một số sách Toán và Tiếng Việt. Tổng số sách Toán và Tiếng Việt bằng 4 lần hiệu số sách Toán và Tiếng Việt, nhưng hiệu số đó lại ít hơn số sách Tiếng Việt là 5 quyển. Hỏi thầy giáo mua về bao nhiêu sách Toán, bao nhiêu sách Tiếng Việt?

Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Nếu kéo dài hai cạnh AB và CD về cùng một phía thêm một đoạn bằng 1/3 của nó ta được một hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình vuông ABCD là 48cm2.

a. Tính chu vi hình vuông ABCD.

b. Có một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông và có diện tích bằng 8/9 diện tích hình vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật đó?

3. Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5 cấp trường:

Bài 1: Tìm các số A, B, C biết:

Bài 2: Hãy viết số 100 bằng tổng của các số được viết từ:

a, 6 chữ số khác nhau.

b, 9 chữ số khác nhau.

Bài 3:

a, Tính:

b, Tìm y, biết:

Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng, có diện tích là 363 cm2.

a. Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó.

b. Nếu chiều dài giảm đi 1/5 của nó để diện tích không thay đổi thì chiều rộng phải thay đổi như thế nào?

Bài 5: Cho hình vuông ABCD có diện tích là 18 cm2 đường chéo BD của hình vuông đã cho dài bao nhiêu cm?

4. Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5 chọn lọc:

Bài 1:

a, Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân:

b, Tính tổng của số thập phân nhỏ nhất và số thập phân lớn nhất viết bằng các chữ số 1, 3, 5, 7, 9.

Bài 2: Tìm một số lẻ có bốn chữ số khác nhau trong đó số tạo bởi chữ số hàng chục và hàng đơn vị gấp 5 lần số tạo bởi chữ số hàng nghìn và hàng trăm.

Bài 3: Cho A = 6 + 24 + 60 +…. Tìm số hạng thứ 100 của tổng A.

Bài 4: Để xây dựng tủ sách Kim Đồng, lớp 5A đã bán 12kg giấy loại được tất cả 12000 đồng. Mỗi kg giấy báo giá: 2000 đồng, 2kg giấy vở giá: 1000 đồng, 4kg giấy vụn giá: 1000 đồng. Hỏi lớp 5A đã bán bao nhiêu ki-lô-gam giấy mỗi loại?

Bài 5: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 8m, có chiều cao là 32m. Nay người ta đắp một con đường chạy qua thửa ruộng (hình vẽ), phần còn lại là một hình thang vuông có diện tích kém diện tích ban đầu là 96 m2. Để phần còn lại trở thành một thửa ruộng hình chữ nhật mà diện tích bằng diện tích ban đầu thì ta phải thay đổi hai đáy của hình thang như thế nào?

5. Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5 mẫu bài hay thi vào:

Bài 1: Có 10 bao gạo mà số gạo trong các bao theo thứ tự là: 1kg; 3kg; 6kg; 10kg; 15kg…

a. Em hãy ghi tiếp khối lượng của các bao gạo còn lại.

b. Muốn lấy một tạ gạo bằng các bao nguyên thì có thể chọn những bao nào?

Bài 2:

a. Tìm số lớn nhất có ba chữ số mà khi chia cho 135 thì dư 15.

b. Tìm x để chia hết cho 3.

Bài 3: Cách đây 8 năm tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 1/4. Hiện nay tỉ số đó là 2/5. Tìm tuổi mẹ bây giờ.

Bài 4: Một hình chữ nhật nếu chiều dài bỏ bớt đi 25% của nó và chiều rộng tăng 25% của nó thì diện tích giảm đi 40cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 5: Anh Hiếu đem đi chợ bán 6 tải gạo: 50kg; 46kg; 52kg; 58kg; 60kg và 36kg. Sau khi bán cho hai người thì vừa hết số gạo của 5 tải. Biết số gạo người thứ nhất mua bằng 2/3 số gạo người thứ hai mua. Hỏi anh Tuấn còn tải gạo nào chưa bán và mỗi người mua bao nhiêu kg gạo?

6. Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5 mới nhất:

Bài 1: Cho a < 18 và b > 17.

a. Nếu a và b là các số tự nhiên thì viết b > a đúng hay sai? Vì sao?

b. Nếu a và b là các số thập phân thì viết b > a đúng hay sai? Vì sao?

Bài 4: Bác Vũ đem dưa chuột ra chợ bán. Khi bác Vũ đếm theo chục thì thiếu hai quả mới chẵn chục, khi bác đếm theo tá thì còn dư tám quả. Hỏi bác Vũ đem bao nhiêu quả dưa đi bán. Biết số dưa đem bán nhiều hơn 300 quả và ít hơn 400 quả.

Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Nếu chiều dài bớt đi 1/5 của nó và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nó ta được một thửa ruộng hình vuông có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 36 m2. Tính chu vi và diện tích của thửa ruộng ban đầu.

7. Đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 5 các năm gần đây:

Bài 1: Tìm các phân số lớn hơn 1/5 và không phải là số tự nhiên sao cho khi lấy tử số cộng với 2 và mẫu số nhân với 2 thì giá trị của phân số không đổi.

Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng sao cho chia hết cho 18.

Bài 3: Tìm hai số. Biết tích của hai số gấp 4,2 lần tổng và tổng lại gấp 5 lần hiệu của nó

Bài 4: Bác Vũ đem bán một số trứng gà và một số trứng vịt như nhau giá tất cả là: 210000 đồng. Biết rằng giá tiền ba quả trứng vịt bằng giá tiền bốn quả trứng gà và cả bảy quả trứng đó giá 4800 đồng. Tính số tiền mỗi loại trứng người đó bán được?

Bài 5: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 70cm. Nếu tăng chiều rộng lên 2 lần và tăng cả chiều dài nữa thì được nột hình vuông có diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu. Tìm diện tích hình vuông đó?