Các bài Toán, đề thi ôn luyện học sinh giỏi môn Toán lớp 4

1. Các bài toán, đề thi học sinh giỏi Toán lớp 4 chọn lọc:

Bài 1. (1 điểm) Tính trung bình cộng các số sau

1, 5, 9, …, 101

Bài 2. (1 điểm) Tìm 3 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 55.

Trung bình cộng ba số lẻ liên tiếp chính là số lẻ nằm ở giữa. vậy số lẻ thứ hai là 55.

Số lẻ thứ nhất là: 55 – 2 = 53

Số lẻ thứ ba là: 55 + 2 = 57

Vậy ba số lẻ liên tiếp là 53; 55; 57

Bài 3: ( 2 điểm) Cho dãy số 14;16; 18; ….; 94; 96 ; 98.

a/ Tính tổng giá trị của dãy số trên.

b/ Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy là 8. Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu của dãy số trên?

Bài 4. (2 điểm) Cho phân số 5/11. Khi bớt đi vào tử số và thêm vào mẫu số của phân số với cùng một số tự nhiên ta được phân số mới bằng 1/3 . Tìm số tự nhiên đó.

Bài 5: (2 điểm) Tủ sách của Tùng có 248 quyển. Tùng chuyển 12 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách năng dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Hỏi lúc đầu, mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Bài 6: ( 2 điểm) Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ bằng nhau, nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?

Đáp án và lời giải chi tiết:

Bài 1. (1 điểm)

Trung bình cộng các số 1, 5, 9, …, 101 là: (1 + 101) : 2 = 51

Đáp số: 51

Bài 2. (1 điểm)

Trung bình cộng ba số lẻ liên tiếp chính là số lẻ nằm ở giữa. vậy số lẻ thứ hai là 55.

Số lẻ thứ nhất là: 55 – 2 = 53

Số lẻ thứ ba là: 55 + 2 = 57

Vậy ba số lẻ liên tiếp là 53; 55; 57

Bài 3: (2 điểm)

a/ Dãy số đã cho gồm số số hạng là: (98 – 14 ) + 2 + 1 = 43 (số)

Tổng của dãy số đã cho là: (98 + 14×43):2 = 2408

b/ Trung bình cộng của dãy số trên là: 2408: 43 = 56

Vậy số lớn hơn số Trung bình cộng 8 đơn vị là 56 +8 = 64

Ta có quy luật của dãy là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai bằng nhân với số thứ tự rồi cộng với 12.

Vậy số 64 là số hạng thứ ( 64-12): 2 = 26

Bài 4. (2 điểm)

Khi bớt đi tử số và thêm vào ở mẫu số cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.

Ta có sơ đồ:

Tử số mới là: 16 : (1 + 3) = 4

Số tự nhiên cần tìm là: 5 – 4 = 1

Đáp số: 1

Bài 5: (2 điểm)

Chuyển 12 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách năng dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên.

Ta có sơ đồ:

Sau khi chuyển, số sách ngăn trên là: 248 : (1 + 3) = 62 (quyển)

Lúc đầu, số sách ngăn trên là: 62 + 12 = 74 (quyển)

Lúc đầu, số sách ngăn dưới là: 248 – 74 = 174 (quyển)

Đáp số: 74 quyển; 174 quyển

Bài 6: ( 2 điểm)

Nếu thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất thì 2 rổ bằng nhau.

Suy ra rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất 4 quả.

Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam rổ thứ hai.

Số cam ở rổ thứ nhất là: 20 : 2 – 4 = 6 ( quả)

Số cam rổ thứ hai là: 6 + 4 = 10 ( quả)

Đáp số: 6 quả; 10 quả

2. Các bài toán, đề thi học sinh giỏi Toán lớp 4 hay nhất:

Bài 1. (1 điểm) Tính nhanh

57 x 162 + 37 x 162 – 62 x 48 – 62 x 46

Bài 2. (1 điểm) Tổng của hai số lẻ bằng 84. Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp.

Bài 3: (2 điểm) Tìm hai số có tổng là 278. Biết rằng nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị của số lớn hơn ta được số bé.

Bài 4: (2 điểm) Năm nay, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con hai năm trước, tổng số của hai mẹ con là 41 tuổi. tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài 5: (2 điểm) Nga mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 54000 đồng. Hồng mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 99000 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?

Bài 6. (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vườn đó được mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rưỡi và do đó diện tích tăng thêm 280m².

Tính chiều rộng và diện tích khu vườn sau khi mở thêm.

Đáp án và lời giải chi tiết:

Bài 1. (1 điểm) Tính nhanh

57 x 162 + 37 x 162 – 62 x 48 – 62 x 46

= 57 x 162 + 37 x 162 – (62 x 48 + 62 x 46)

= (57 + 37) x 162 – 62 x (48 + 46) = 94 x 162 – 62 x 94 = 94 x (162 – 62) = 94 x 100 = 9400

Bài 2. (1 điểm)

Hiệu của hai số : 7 x 2 = 14

Số thứ nhất là: (84 + 14 ) : 2 = 49

Số thứ hai là : 84 – 49 = 35

Bài 3: (2 điểm)

Xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị của số lớn hơn ta được số bé. Vậy số lớn gấp 10 lần số bé cộng thêm 3 đơn vị.

11 phần tương ứng với số đơn vị là: 278 – 3 = 275

Số bé là: 275 : 11 = 25

Số lớn là: 278 – 25 = 253

Đáp số: 25;  253

Bài 4: (2 điểm)

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 41 + 2 + 2 = 45 (tuổi)

Số tuổi con hiện nay: 45 : (1 + 4) = 9 (tuổi)

Số tuổi mẹ hiện nay: 45 – 9 = 36 (tuổi)

Bài 5: (2 điểm)

Giả sử Nga mua gấp đôi số hàng và phải trả gấp đôi tiền tức là: 8 tập giấy + 6 quyển vở và hết 108000 đồng. Hồng mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và hết 99000 đồng.

Như vậy hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là: 108000 – 99000 = 9000 (đồng)

9000 đồng chính là tiền một tập giấy

Giá tiền mua 6 quyển vở là: 99000 – (9000 x 7 ) = 36000 ( đồng)

Giá tiền 1 quyển vở là: 36000 : 6 = 6000 ( đồng )

Đáp số: 9000 đồng; 6000 đồng

Bài 6: (2 điểm)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a.

Sau khi mở thêm thì chiều rộng là  3/2 x a

Vậy chiều rộng đã tăng thêm:  3/2  x a  – a  = 1/2 x a

Chiều rộng đã tăng thêm số mét là : 280 : 35 = 8 (m)

Suy ra:  1/2 x a 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật (khu vườn đó) là: 8 × 2 = 16 (m)

Diện tích của khu vườn sau khi mở thêm là: (16 + 8 ) × 35 = 840 ( m²)

Đáp số: 16 m;  840 m²

3. Các bài toán, đề thi học sinh giỏi Toán lớp 4 sát với chương trình học:

Bài 1. (1 điểm) Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1 004 đơn vị .

Bài 2: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện :

a. 20 x 190 x 50 =

b. 769 x 85 – 769 x 75

Bài 3: (1 điểm) Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta được số mới mà tổng của số này với số ban đầu là 150.

Bài 4: (1 điểm) Trong hộp có 8 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ và 15 viên bi vàng. Các viên bi có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số các viên bi được lấy ra có ít nhất 2 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ.

Bài 5: (1 điểm) Khi nhân một số tự nhiên với 6 789, bạn học sinh đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hỏi tích đúng của phép nhân đó là bao nhiêu ?

Bài 6. (2 điểm) Lớp 5/1 và 5/2 trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là 235 cây và nếu lướp 5/1 trồng thêm 80 cây và lớp 5/2 trồng thêm 40 cây thì số cây hai lớp trồng được bằng nhau. Tìm số cây mỗi lớp đã trồng?

Bài 7: (2 điểm) Một hình chữ nhật có diện tích bằng 300 cm². Biết nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 75 cm². Tìm số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Đáp án và lời giải chi tiết:

Bài 1. (1 điểm) Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì số đó tăng 9 lần và 5 đơn vị

Số cần tìm là: (1004 – 5) : 9 =111

Đáp số: 111.

Bài 2: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện :

a/ 20 x 190 x 50

= 20 x 50 x 190 = 1 000 x 190 = 190 000

b/ 769 x 85 – 769 x 75

= 769 x ( 85 – 75 ) = 769 x 10 = 7690

Bài 3: (1 điểm)

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số có hai chữ số ta được số mới hơn số ban đầu 10 đơn vị.

Số cần tìm là: (150 – 100) : 2 = 25

Đáp số: 25

Bài 4: ( 1 điểm)

Nếu lấy đủ màu: 10 + 15 + 1 = 26

Lấy 5 viên cùng màu: 4 viên bi xanh + 4 viên bi đỏ + 4 viên bi vàng + 1 = 13

Để chắc chắn trong số các viên bi được lấy ra có ít nhất 2 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ là lấy 28 viên gồm 8 viên bi xanh + 15 viên bi vàng + 4 viên bi đỏ + 1 = 28 viên.

Đáp số: 28 viên.

Bài 5: (1 điểm)

Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng tức là bạn học sinh đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9, 8, 7, và 6 rồi cộng các kết quả lại.

Do 9 + 8 + 7 + 6 = 30 nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ nhất

Vậy thừa số thứ nhất là: 296 280 : 30 = 9 876

Như vậy tích đúng của phép nhân đó là: 9 876 x 6 789 = 67 048 164

Bài 6. (2 điểm)

Ta có sơ đồ:

Tổng số cây của lớp 5/1 và 5/2 trồng được là: 235 x 2 = 470 (cây)

Hiệu số cây của cả hai lớp trồng là: 80 – 40 = 40 (cây)

Ta có sơ đồ:

Lớp 5/1 trồng được số cây là: (470 – 40) : 2 = 215 (cây)

Lớp 5/2 trồng được số cây là: 470 – 215 = 255 (cây)

Đáp số: 215 cây; 255 cây

Bài 7: (2 điểm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 75 : 3 = 25 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 300 : 25 = 12 (cm)

Đáp số: 25 cm; 12 cm