Các bài tập Toán có lời văn lớp 5 có hướng dẫn đáp án

1. Các dạng Toán có lời văn lớp 5:

+ Toán có lời văn về số phần trăm

+ Toán có lời văn về thể tích, diện tích

+ Quãng đường, vận tốc, thời gian

+ Chuyển động cùng chiều, ngược chiều

+ Các bài toán về chuyển động của tàu hỏa

+ Các bài toán chuyển động qui về bài toán tổng – tỉ, hiệu – tỉ

2. Các bài tập Toán có lời văn lớp 5 có hướng dẫn đáp án:

Bài 1: Trong 2 ngày Lan đọc xong một quyển truyện. Ngày thứ nhất Lan đọc được 20 trang, ngày thứ 2 đọc được 40 trang. Hỏi nếu mỗi ngày Lan đọc được số trang sách đều như nhau thì mỗi ngày Lan đọc được bao nhiêu trang sách?

Lời giải

Ta có sơ đồ sau:

Số trang sách Lan đọc được trong hai ngày là:

20 + 40 = 60 (trang)

Số trang sách Lan đọc đều như nhau trong mỗi ngày là:

60 : 2 = 30 (trang)

Đáp số: 30 trang

Bài 2: 

Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120 m . Chiều rộng bằng 5/7 chiều dài.

a-Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó?

b- Người ta sử dụng 1/25 diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Giải

a-Nửa chu vi của thửa ruộng là:

120 : 2 = 60 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

60 : (5 + 7 ) x 5 = 25 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là:

60 – 25 = 35 (m)

b- Diện tích của thửa ruộng là:

35 x 25 = 875 ( m²)

Diện tích lối đi là:

875 x  = 35 (m² )

Đáp số : a- Chiều rộng: 25 m

Chiều dài 35 m

b- 35 m²

Bài 3: Chọn câu trả lời đúng : Tổng của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó?

A 3 và 97

B 3 và 7

C 30 và 70

D 33 và 77 .

Hướng dẫn học sinh cách chọn nhanh :

Tổng của hai số là số có 3 chữ số nên hai số đó phải có ít nhất 1 số là số có hai chữ số nên chỉ có thể là 30 và 70 hay 33 và 77, 3 và 97. Dựa theo tỉ số thì 1 trong 2 số phải là số chia hết cho 10 và cho 3 nên chọn được ngay đáp số đúng là C.

Bài 4:

Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn người ta dùng 6 máy bơm nước như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ?

Phân tích :

Trong bài này ta thấy có 3 đại lượng: Nước ở hồ là đại lượng không đổi.

Số máy bơm và thời gian là hai đại lượng biến thiên theo tỉ lệ nghịch ?

Ta thấy :

3 máy bơm hút hết 4 giờ.

1 máy bơm hút hết ? giờ.

6 máy bơm hút hết ? giờ.

Bài này ta có thể giải được bằng cả hai phương pháp. Chẳng hạn:

Phương pháp dùng rút về đơn vị:

Học sinh đọc đề và phân tích như trên để tìm hiểu đề và tóm tắt sau đó giải như sau:

1 máy bơm hút cạn nước hồ cần thời gian là :

4 x 3 = 12( giờ )

6 máy bơn hút cạn hồ nước hết thời gian là:

12 : 6 = 2 (giờ)

Đáp số : 2 giờ

Phương pháp dùng tỉ số:

Học sinh tìm xem số máy bơm tăng lên so với lúc đầu mấy lần , thì thời gian bơm sẽ giảm đi bấy nhiêu lần và giải như sau :(Vì hai đại lượng số máy bơm và thời gian là hai đại lượng biến thiên theo tỉ lệ nghịch)

6 máy bơm so với 3 máy bơm lớn gấp:

6 : 3 = 2 (lần)

Thời gian để 6 máy bơm hút cạn nước hồ là :

4 : 2 = 2 (giờ).

Đáp số : 2 giờ

Bài 5: 

Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán rau người đó thu được

52 500 đồng.Hỏi:

a- Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b- Người đó đã lãi bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:

a-Để tìm được số tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn chính là đi tìm tỉ số phần trăm của tiền vốn và tiền sau khi bán thu được.

b- Chính là tìm tỉ số của số tiền lãi với tiền vốn.

Qua đó ta thấy cần biết giá trị nào là tiền vốn(42 000 đồng), giá trị nào là tiền sau khi bán (52 500 đồng).

Giải :

a-Số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:

52 500: 42 000 = 1,25

1,25 = 125 %

b- Tỉ số tiền vốn là 100% thì số tiền bán rau là 125%. Do đó số lãi là:

125% – 100% = 25%

Đáp số a- 125%, b- 25%

Bài 6:

Cuối năm 2000 số dân của một phường là 15 625 người.Cuối năm 2001 số dân của phường đó là 15 875 người.

Hỏi :

a-Từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân của phường đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

b-Nếu từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số dân của phường đó cũng tăng bấy nhiêu phần trăm thì cuối năm 2002 số dân của phường đó là bao nhiêu người?

Phân tích:

Để tìm được số dân tăng thêm năm 2001 là bao nhiêu % ta cần tìm được số dân tăng là bao nhiêu người?

Tìm số người tăng thêm của năm 2002, mới tìm được số người dân cuối năm 2002 của phường đó.

Từ đó học sinh tìm ra các phép tính tương ứng và giải:

a-Từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số người tăng thêm là:

15875 – 15 625 – 250 (người)

Tỉ số phần trăm số dân tăng thêm là:

250 : 15 635 = 0,016

0,016 = 1,6%

b- Từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số người tăng thêm là:

15875 x 1,6 : 100 = 254 (người)

Cuối năm 2002 số dân của phường đó là:

15875 + 254 = 16 129 (người).

Đáp số : a- 1,6%.

b- 16 129 người.

Bài 7: Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền.

Giải

Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là:

27 – 7 = 20 (đội bóng chuyền)

Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)

Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 – 197 = 25 (người), mà tổng số đội vẫn không đổi.

Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 – 6 = 5 (người)

Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đội bóng đá là:

25 : 5 = 5 (đội)

Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 – 5 = 15 (đội)

Còn số đội bóng đá là: 7 + 5 = 12 (đội)

Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.

Bài 8: Số gà nhiều hơn số thỏ là 28 con. Số chân gà nhiều hơn số chân thỏ là 40 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?

Giải

Giả sử có 10 con thỏ, thế thì có: 10 + 28 = 38 (con)

Số chân gà là: 38 x 2 = 76 (chân)

Số chân thỏ là: 10 x 4 = 40 (chân)

Hiệu số chân gà và thỏ là: 76 – 40 = 36 (chân)

Vì thực tế thì số chân gà hơn số chân thỏ tới 40 chân nên ta phải tìm cách thêm vào hiệu trên: 40 – 36 = 4 (chân)

Ta thấy nếu cùng bớt một con thỏ và một con gà thì hiệu số gà và thỏ vẫn không thay đổi song hiệu số chân gà và thỏ sẽ tăng thêm: 4 – 2 = 2 (chân)

Để hiệu số chân tăng thêm 4 thì số thỏ và gà phải bớt đi là : 4 : 2 = 2 (con)

Vậy số thỏ là: 10 – 2 = 8 (con thỏ)

Số gà là: 38 – 2 = 36 (con gà)

Đáp số là : 36 con gà và 8 con thỏ

Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút.

Giải:

Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về trên quãng đường AB là: 30 : 45 = 2/3.

Vì quãng đường như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và thời gian về là 3/2.

luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = 3 (phần).

Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là :

100 : 2 x 51 = 2550.

3. Các bước để giải toán có lời văn:

Để hỗ trợ học sinh trong việc xác định các bước giải một bài toán có phần văn bản một cách chính xác, thường có những bước cơ bản sau đây:

Bước 1: Đầu tiên, học sinh cần đọc đề toán một cách kỹ lưỡng, nhìn nhận các vấn đề quan trọng nhất và loại bỏ những chi tiết không cần thiết để làm cho bài toán trở nên ngắn gọn và rõ ràng hơn.

Bước 2: Tiếp theo, học sinh cần thảo luận và phân tích đề bài, từ đó tìm ra hướng giải phù hợp nhất cho bài toán.

Bước 3: Sau khi hiểu rõ vấn đề, học sinh cần tóm tắt lại đề toán một cách súc tích, làm nổi bật các thông tin quan trọng.

Bước 4: Tiến đến việc giải bài toán bằng cách sử dụng các phép tính toán học hoặc logic phù hợp.

Bước 5: Cuối cùng, học sinh cần kiểm tra lại kết quả đã đạt được, cũng như xem xét xem còn phương pháp giải nào khác có thể hiệu quả hơn hay không.