Biên độ dao động là gì? Biên độ của dao động điều hòa?

1. Biên độ dao động:

1.1 Biên độ là gì?

Biên độ là giới hạn giao động mà theo đó giới hạn giao động quy định trong một khoảng thời gian được xác định bởi khoảng giới hạn đã nói trên và khi đề cập đến biên độ chủ thể cần xác định được bản thân mình đang đứng trong lĩnh vực nào.

Vì biên độ không chỉ được quy định riêng trong các lĩnh vực kinh tế tài chính mà còn cả đối với một số vấn đề thuộc lĩnh vực vật lý và toán học.

Có 2 loại biên độ:

– Biên độ phụ: là biên độ phụ thuộc vào cách kích thích dao động và gốc thời gian.

– Biên độ dao: là biên độ dao động nguồn âm càng lớn thì âm phát ra càng to.

1.2. Biên độ dao động là gì?

Dao động có thể xem là sự dịch chuyển qua lại quanh 1 vị trí được gọi là vị trí cân bằng. Độ di chuyển lớn nhất so với vị trí ban đầu được gọi là biên độ dao động.

Một dao động cơ có thể tuần hoàn hay không tuần hoàn. Nếu ở các khoảng thời gian khác nhau đưa vật về vị trí cũ theo hướng cũ được gọi là dao động tuần hoàn. Tuỳ theo vật hoặc hệ vật dao động sẽ quyết định đến độ khó của nó.

Ví dụ: Con lắc đồng hồ là dao động tuần hoàn, nhưng chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ lại không được coi là dao động tuần hoàn.

1.3. Phân loại dao động:

Có 4 loại dao động:

Thứ nhất, dao động tự do: Dao động hay chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc các tính chất của hệ dao động, không phụ thuộc vào bất cứ các nhân tố bên ngoài nào gọi là dao động độc lập. Chu kì giao động tự do đó gọi là chu kì dao động độc lập.

Thứ hai, dao động tắt dần: Là dao động mà ở đó biên độ giảm dần theo thời gian

Nguyên nhân: Do có sự tác động của lực lên cơ hệ. Lực này sẽ thực hiện công âm và cơ năng của con lắc sẽ mất đi. Ma sát càng lớn, dao động dừng lại càng nhanh.

Thứ ba, dao động duy trì: Là dao động có biên độ không có thay đổi theo thời gian

Nguyên tắc sử dụng dao động, ta phải tác dụng vào con lắc một lực tuần hoàn với tần số là tần số cố định. Lực này phải nhỏ sao cho không làm thay đổi tần số riêng của con lắc, cung cấp cho nó một năng lượng đúng bằng phần năng lượng sẽ bị tiêu hao ở mỗi nửa chu kì.

Thứ tư, dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động luôn chịu tác dụng bởi ngoại lực biến thiên tuần hoàn, biểu thức lực có dạng là:

F = F 0 cos (ωt + φ) .

Có đặc điểm chính của dao động cưỡng bức như sau:

Về tần số: Trong khoảng thời gian ban đầu ngắn, dao động của vật sẽ là một dao động phức tạp bởi vì đó là sự kết hợp của dao động riêng và của dao động do ngoại lực tạo ra. Sau khoảng thời gian ngắn hơn, dao động sẽ bị mất đi hoàn toàn, chỉ còn những dao động do tác dụng của ngoại lực tạo nên và đó là dao động cưỡng bức vì dao động tổng hợp thường có tần số tương đương tần số của lực cưỡng bức.

2. Khái niệm biên độ của dao động điều hòa:

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian (định nghĩa SGK).

Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

Dựa vào mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta có thể xác định được trạng thái ban đầu và trạng thái dao động của vật.

Chu kì

Chu kì là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.

Đơn vị của chu kì là s (giây).

Tần số dao động

Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

Đơn vị của tần số là Hz (héc)

Tần số góc

Tần số góc ω là đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f.

Đơn vị của tần số góc là rad/s.

Một chu kì dao động vật đi được quãng đường là S = 4A

Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A.

3. Công thức tính biên độ của dao động điều hòa:

Ta có phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ)

Trong đó:

– x gọi là li độ dao động.

– A là biên độ dao động: nó là độ lệch cực đại của vật so với vị trí cân bằng. Vì thế biên độ dao động luôn là số dương.

– ω tần số góc (đơn vị rad/s).

– (ωt+φ) là pha dao động tại thời điểm t, φ gọi là pha ban đầu (đơn vị rad): khi vật chuyển động, pha dao động sẽ xác định vị trí cũng như chiều của chuyển động tại ngay thời điểm đang xét.

Chú ý: pha ban đầu φ có giá trị nằm trong khoảng từ -π tới π.

Dựa trên phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc và gia tốc:

– v = x’ = -ωAsin(ωt + φ)

– a = v’= -ω²Acos(ωt + φ) = -ω²x

Nhận xét: Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M đang chuyển động tròn đều trên một đường tròn có nhận đường kính là đoạn thẳng đã cho. Khi xét phương trình dao động điều hòa,ta chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động.

4. Một số câu hỏi về biên độ dao động điều hòa thường gặp:

Câu 1: Độ to của âm

Độ to của âm phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây ?

A.  Tần số dao động

B.  Biên độ dao động

C.  Thời gian dao động

D.  Tốc độ dao động.

Hướng dẫn:

Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ dao động: biên độ dao động lớn, âm phát ra to, biên độ dao động bé, âm phát ra nhỏ.

Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số dao động: tần số càng cao âm phát ra càng lớn và ngược lại.

Vậy chọn câu B.

Câu 2. Dao động điều hòa đổi chiều khi

A. lực tác dụng có độ lớn cực đại.

B. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

C. lực tác dụng biến mất.

D. không có lực nào tác dụng vào vật.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích: Dao động điều hòa đổi chiều khi vật ở vị trí biên khi đó lực tác dụng có độ lớn cực đại.

Câu 3. Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?

A. Vận tốc, li độ, gia tốc.

B. Động năng, biên độ, li độ.

C. Động năng, thế năng, cơ năng.

D. Cơ năng, biên độ, chu kì.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích: Khi một vật dao động điều hòa cơ năng, biên độ, chu kì không đổi theo thời gian.

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. thế năng của chất điểm giảm.

B. động năng của chất điểm tăng.

C. cơ năng được bảo toàn.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:

+ Li độ giảm => thế năng giảm.

+ Vận tốc tăng => động năng tăng.

+ Cơ năng được bảo toàn.

Câu 5. Một vật dao động theo phương trình x=4.cos(πt6) (cm)x=4.cosπt6 cm (t đo bằng giây). Tại thời điểm t₁ li độ là 2√323cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t₁ là 3 (s).

A. 1,2 cm.

B. -3 cm.

C. -2 cm.

D. 5 cm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Dùng PTLG:

 {x=4cosπt6=2√3v=x’=−π64.sinπt6<0⇒πt6=π6x=4cosπt6=23v=x’=−π64.sinπt6<0⇒πt6=π6

⇒x(t+3)=4cosπ6(t+3)(s)⇒xt+3=4cosπ6t+3(s)

⇒x(t+3)=4cos(πt6+π2)=−2(cm)

Câu 6: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ bằng 5 cm. Quãng đường vật đi được trong 2,5T là:

A. 10 cm.      B. 50 cm.

C. 45 cm.      D. 25 cm.

Biên độ dao động và biên độ dao động của điều hòa là một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Vật lý lớp 12. Nắm bắt lý thuyết và từ đó áp dụng kiến thức để giải bài tập sẽ giúp các bạn học sinh áp dụng tốt hơn trong quá trình làm bài tập của mình.