Thống kê là gì? Các chức năng và phương pháp thống kê?

1. Thống kê là gì?

Thống kê là quá trình thu thập, xử lý, phân tích và diễn giải dữ liệu để rút ra thông tin có ý nghĩa. Thống kê được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, xã hội, y tế, giáo dục, khoa học, và kinh doanh nhằm hỗ trợ việc ra quyết định dựa trên dữ liệu thực tế.

Các khái niệm chính trong thống kê:

• Dữ liệu thống kê: Là tập hợp các số liệu thu thập được từ quan sát, khảo sát hoặc thí nghiệm.
• Thống kê mô tả: Gồm các phương pháp tổ chức, tóm tắt và trình bày dữ liệu như bảng biểu, đồ thị, các đại lượng trung tâm (trung bình, trung vị, mốt).
• Thống kê suy diễn: Dùng các phương pháp tính toán để dự đoán hoặc kiểm định giả thuyết dựa trên dữ liệu mẫu.
• Biến số thống kê: Là các đặc điểm hoặc thuộc tính có thể đo lường của một đối tượng nghiên cứu.
• Mẫu và tổng thể: Mẫu là một tập hợp con của tổng thể được chọn để nghiên cứu, từ đó suy luận về tổng thể.

Thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc đưa ra quyết định khoa học, quản lý kinh tế, và nghiên cứu xã hội.

2. Chức năng của thống kê:

Thống kê được chia ra làm 2 lĩnh vực, đó là: thống kê mô tả và thống kê suy luận. Do đó, mỗi lĩnh vực có riêng một chức năng của nó, tổng hợp 2 chức năng của 2 lĩnh vực này ta sẽ được chức năng của thống kê.

– Thống kê mô tả (Descriptive statistics): là các phương pháp liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính toán và mô tả các đặc trưng khác nhau để phản ánh một cách tổng quát đối tượng nghiên cứu.

– Thống kê suy luận (Inferential statistics): là bao gồm các phương pháp ước lượng các đặc trưng của tổng thể, phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng nghiên cứu, dự đoán hoặc ra quyết định trên cơ sở thu thập thông tin từ kết quả quan sát mẫu.

3. Phương pháp thống kê:

Chúng ta có 4 phương pháp thống kê, đó là: Thu thập và xử lý số liệu, điều tra chọn mẫu, nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng và dự đoán.

Thu thập và xử lý số liệu

Số liệu được thu thập thường rất nhiều và hỗn độn, các dữ liệu đó chưa đáp ứng được cho quá trình nghiên cứu. Để có hình ảnh tổng quát về tổng thể nghiên cứu, số liệu thu thập phải được xử lý tổng hợp, trình bày, tính toán các số đo; kết quả có được sẽ giúp khái quát được đặc trưng của tổng thể.

Nghiên cứu các hiện tượng trong hoàn cảnh không chắc chắn

Trong thực tế, có nhiều hiện tượng mà thông tin liên quan đến đối tượng nghiên cứu không đầy đủ mặc dù người nghiên cứu đã có sự cố gắng. Ví dụ như nghiên cứu về nhu cầu của thị trường về một sản phẩm ở mức độ nào, tình trạng của nền kinh tế ra sao, để nắm được các thông tin này một cách rõ ràng quả là một điều không chắc chắn.

Điều tra chọn mẫu

Trong một số trường để nghiên cứu toàn bộ tất cả các quan sát của tổng thể là một điều không hiệu quả, xét cả về tính kinh tế(chi phí, thời gian) và tính kiệp thời, hoặc không thực hiện được.chính điều này đã đặc ra cho thống kê xây dựng các phương pháp chỉ cần nghiên cứu một bộ phận của tổng thể mà có thể suy luận cho hiện tượng tổng quát mà vẫn đảm bảo độ tin cậy cho phép. đó là phương pháp điều tra chọn mẫu.

Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng:

Giữa các hiện tượng thông thường có mối liên hệ với nhau. ví dụ: mối liên hệ giữa chi tiêu và thu nhập; mối liên hệ giữa lượng vốn vay và các yếu tố tác động đến lượng vốn vay như chi tiêu, thu nhập, trình độ học vấn; mối liên hệ tốc độ phát triển với tốc độ phát triển của các ngành, lạm phát, tốc độ phát triển dân số… sự hiểu biết về mối liên hệ giữa các hiện tượng rất có ý nghĩa, phục vụ cho quá trình dự đoán

Dự đoán:

Dự đoán là công việc cần thiết trong tất cả lĩnh vực hoạt động. trong hoạt động dự đoán người ta có thể chỉ ra thành nhiều loại:

(1) Dự đoán dựa vào định lượng và dựa vào định tính. Tuy nhiên, trong thống kê chúng ta chủ yếu xem xét về mặt định lượng với mục đích cung cấp cho những nhà quản lý có cái nhìn mang tính khoa học hơn và cụ thể hơn trước khi ra quyết định phù hợp.

(2) Dự đoán dựa vào nội suy và dựa vào ngoại suy:

Dự đoán nội suy là chúng ta dựa vào bản chất của hiện tượng để suy luận. Ví dụ như chúng ta xem xét mối liên hệ giữa lượng sản phẩm sản xuất ra phụ thuộc các yếu tố đầu vào như vốn, lao động và trình độ khoa học kỹ thuật.

Dự đoán dựa vào ngoại suy là chúng ta chỉ quan sát sự biến động của hiện tượng trong thực tế, tổng hợp lại thành quy luật và sử dụng quy luật này để suy luận, dự đoán sự phát triển của hiện tượng. Ví dụ như để đánh giá kết quả hoạt động của một công ty người ta xem xét kết quả hoạt động kinh doanh của họ qua nhiều năm.

Ngoài ra, người ta còn có thể phân chia dự báo thống kê ra thành nhiều loại khác.

4. Ứng dụng thống kê:

Ứng dụng thống kê, lý thuyết thống kê và toán thống kê

“Thống kê ứng dụng” bao gồm thống kê mô tả và các ứng dụng của thống kê suy luận (bằng chứng cần thiết . Lý thuyết thống kê liên quan tới những lập luận logic cơ bản giải thích của phương pháp tiếp cận kết luận thống kê, cũng bao gồm toán thống kê. Toán thống kê không chỉ bao gồm các thao tác của phân phối xác suất cần thiết cho kết quả phát sinh liên quan đến các phương pháp tính toán và suy luận, nhưng còn khía cạnh khác nhau của các số liệu thống kê tính toán và thiết kế các thử nghiệm.

Học qua máy và khai thác dữ liệu

Có hai ứng dụng cho học qua máy móc và khai thác dữ liệu: quản lý dữ liệu và phân tích dữ liệu. Các công cụ thống kê cần thiết cho việc phân tích dữ liệu.

Thống kê trong xã hội học

Thống kê được áp dụng cho một loạt các môn học, bao gồm cả khoa học tự nhiên và xã hội, chính trị và kinh doanh. Thống kê tư vấn có thể giúp các tổ chức và công ty không có chuyên môn trả lời những thắc mắc.

Tính toán thống kê

Sự tăng nhanh và ổn định ở khả năng tính toán bắt đầu từ nửa sau thế kỷ 20 đã có một tác động đáng kể vào việc thực hành của môn khoa học thống kê. Mô hình thống kê lúc đầu gần như là của một lớp mô hình tuyến tính, nhưng khả năng tính toán, cùng với các thuật toán số học phù hợp, gây ra một lãi suất tăng trong các mô hình phi tuyến (như mạng thần kinh) cũng như tạo ra các kiểu mới, chẳng hạn như mô hình tuyến tính tổng quát và mô hình đa cấp.

Khả năng tính toán tăng cũng dẫn đến sự phổ biến ngày càng tăng của các phương pháp tính toán dựa trên chọn mẫu, chẳng hạn như xem xét hoán vị và khả năng tự hoán vị, trong khi các kỹ thuật như Gibbs lấy mẫu đã sử dụng mô hình Bayesian khả thi hơn. Các cuộc cách mạng máy tính có ảnh hưởng đến tương lai của số liệu thống kê với sự nhấn mạnh mới về “thử nghiệm” và thống kê “thực nghiệm”. Một số lượng lớn của tổng thể và đặc biệt là phần mềm thống kê tại thời điểm hiện tại.

Thống kê áp dụng cho toán học hay nghệ thuật

Theo truyền thống, thống kê có liên quan tới sự suy luận bản vẽ qua việc sử dụng một phương pháp bán tiêu chuẩn đã được “yêu cầu thử nghiệm” trong hầu hết các ngành khoa học. Điều này đã thay đổi việc sử dụng số liệu thống kê trong các bối cảnh không có kết luận. Những gì đã được coi là một chủ đề vô vị, thực hiện trong nhiều lĩnh vực như một mức yêu cầu, bây giờ được xem một cách nhiệt tình. Ban đầu một số người khó tính đã cười nhạo, nhưng hiện nay lại được coi là phương pháp cần thiết trong mọi lĩnh vực.

• Lý thuyết số tự nhiên n, biểu đồ phân rã của dữ liệu được tạo ra bởi một hàm phân phối có thể được chuyển đổi với các công cụ quen thuộc được sử dụng trong thống kê để cho thấy những điều cơ bản, mà sau đó có thể dẫn đến các giả thuyết.
• Phương pháp thống kê bao gồm các phương pháp dự báo được kết hợp với lý thuyết hỗn hợp và hình học nhân bản để tạo ra các tác phẩm video được đánh giá có vẻ đẹp tuyệt vời.
• Các quá trình nghệ thuật của Jackson Pollock dựa trên thí nghiệm nghệ thuật phân bố cơ bản trong tự nhiên được tiết lộ. Với sự ra đời của máy tính, các phương pháp thống kê được áp dụng để hợp thức hóa với các quá trình tự nhiên phân phối theo định hướng như vậy để thực hiện và phân tích nghệ thuật hình ảnh động.
• Phương pháp thống kê có thể được sử dụng để xác nhận trong nghệ thuật trình diễn, như trong một thẻ giả dựa trên quá trình Markov và chỉ hoạt động một thời gian nhất định, qua đó có thể dự đoán được việc sử dụng phương pháp thống kê.
• Thống kê có thể được sử dụng trong việc tạo hình nghệ thuật, như trong âm nhạc hay thống kê ngẫu nhiên phát minh bởi Lannis Xenakis, nơi âm nhạc biểu diễn rõ ràng. Mặc dù kiểu nghệ thuật không phải lúc nào cũng như mong đợi, nó diễn ra theo cách đó là được đoán trước và có hòa âm được bằng cách sử dụng thống kê.

Lĩnh vực chuyên môn

Các kỹ thuật thống kê được sử dụng trong một loạt các nghiên cứu khoa học và xã hội, bao gồm: ngành sinh học, tính toán sinh học, tính toán xã hội học, hệ thống sinh học, khoa học xã hội và nghiên cứu xã hội. Một số lĩnh vực sử dụng điều tra thống kê được áp dụng rộng rãi rằng họ có chuyên môn. Những ngành này bao gồm:

• Khoa học tính toán bảo hiểm (đánh giá rủi ro trong các ngành công nghiệp bảo hiểm và tài chính)
• Ứng dụng thông tin kinh tế
• Thiên văn học (đánh giá thống kê của dữ liệu thiên văn)
• Sinh học
• Thống kê kinh doanh
• Hóa học (phân tích dữ liệu hóa học)
• Khai thác dữ liệu (áp dụng thống kê và nhận dạng mẫu để khám phá tri thức từ dữ liệu)
• Dân số học
• Kinh tế học (phân tích thống kê các số liệu kinh tế)
• Thống kê năng lượng
• Thống kê kỹ thuật
• Khoa học nghiên cứu bệnh dịch (phân tích thống kê của bệnh)
• Địa lý và hệ thống thông tin địa lý, đặc biệt trong phân tích không gian
• Xử lý hình ảnh
• Thống kê y tế
• Thống kê về hành vi, tâm lý
• Độ bền cơ khí
• Thống kê xã hội

Ngoài ra còn có các loại cụ thể của phân tích thống kê cũng đã phát triển các thuật ngữ chuyên ngành thống kê các phương pháp thống kê:

• Thống kê đa biến
• Phân lớp thống kê
• Phân tích dữ liệu có cấu trúc (thống kê)
• Mô hình phương trình cấu trúc
• Phương pháp điều tra
• Phân tích sự tồn tại
• Thống kê trong các môn thể thao khác nhau, đặc biệt là bóng chày và bóng bầu dục.

Thống kê là một công cụ quan trọng trong cơ sở sản xuất kinh doanh. Nó được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát quá trình (như trong kiểm soát quá trình thống kê hoặc thông qua hệ thống), cho dữ liệu tóm tắt, và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Nó đóng vai là một công cụ quan trọng, và là công cụ duy nhất đáng tin cậy.