Skip to content
 1900.6568

Trụ sở chính: Số 89, phố Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội

  • DMCA.com Protection Status
Home

  • Trang chủ
  • Về Luật Dương Gia
  • Lãnh đạo công ty
  • Đội ngũ Luật sư
  • Chi nhánh 3 miền
    • Trụ sở chính tại Hà Nội
    • Chi nhánh tại Đà Nẵng
    • Chi nhánh tại TPHCM
  • Pháp luật
  • Văn bản
  • Giáo dục
  • Bạn cần biết
  • Liên hệ Luật sư
    • Luật sư gọi lại tư vấn
    • Chat Zalo
    • Chat Facebook

Home

Đóng thanh tìm kiếm

  • Trang chủ
  • Đặt câu hỏi
  • Đặt lịch hẹn
  • Gửi báo giá
  • 1900.6568
Trang chủ Giáo dục

Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Lý thuyết Toán 10)

  • 02/06/202502/06/2025
  • bởi Cao Thị Thanh Thảo
  • Cao Thị Thanh Thảo
    02/06/2025
    Theo dõi chúng tôi trên Google News

    Với lý thuyết Toán lớp 10 Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 10.

      Mục lục bài viết

      • 1 1. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ | Lý thuyết Toán 10:
        • 1.1 1.1. Elip:
        • 1.2 1.2. Hypebol:
        • 1.3 1.3. Parabol:
      • 2 2. Giải bài tập về Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ sách chân trời sáng tạo:
      • 3 3. Bài tập trắc nghiệm:

      1. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ | Lý thuyết Toán 10:

      1.1. Elip:

      Cho hai điểm cố định và phân biệt . Đặt = 2c > 0 . Cho số thực a lớn hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho  được gọi là đường elip (hay elip). Hai điểm được gọi là hai tiêu điểm và  = 2c được gọi là tiêu cự của elip đó.

      Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm đó, thì có phương trình

      Ngược lại, mỗi phương trình có dạng (2), với a > b > 0, đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm , tiêu cự  và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.

      Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của elip tương ứng.

      Ví dụ: Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip. Tính tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm.

      Giải

      Ta có: a2 = 25, b2 = 16. Do đó . Vậy elip có hai tiêu điểm là và tiêu cự là . Ta có , nên tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 2a= 10.

      1.2. Hypebol:

      Cho hai điểm phân biệt có định và . Đặt . Cho số thực dương a nhỏ hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho được gọi là đường hypebol (hay hypebol). Hai điểm được gọi là hai tiêu điểm và  được gọi là tiêu cự của hypebol đó.

      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm đó, thì có phương trình

      Ngược lại, mỗi phương trình có dạng (4), với a, b >0, đều là phương trình của hypebol có hai tiêu điểm , tiêu cự và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mối điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 2a.

      Phương trình (4) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol tương ứng.

      Ví dụ: Cho hypebol có phương trình chính tắc . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của hypebol. Hiệu các khoảng cách từ một điểm nằm trên hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

      Giải

      Ta có . Vậy hypebol có hai tiêu điểm là và có tiêu cự 2c = 10. Hiệu các khoảng cách từ một điểm nằm trên hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng .

      1.3. Parabol:

      Cho một điểm F có định và một đường thẳng cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và  được gọi là đường parabol (hay parabol). Điểm F được gọi là tiêu điểm, được gọi là đường chuẩn, khoảng cách từ F đến  được gọi là tham số tiêu của parabol đó.

      Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F, đường chuẩn . Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên  . Khi đó, trong hệ trục tọa độ Oxy với gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng tia OF, parabol (P) có phương trình

      Xem thêm:  Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập

      (với p > 0) (5)

      Phương trình (5) được gọi là phương trình chính tắc của parabol (P).

      Ngược lại, mỗi phương trình dạng (5), với p > 0, là phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm và đường chuẩn .

      Ví dụ: Cho parabol (P):  

      a) Tìm tiêu điểm F, đường chuẩn  của (P).

      b) Tìm những điểm trên (P) có khoảng cách tới F bằng 3.

      Giải

      a) Ta có 2p = 1 nên p =

      Parabol có tiêu điểm và đường chuẩn

      b) Điểm thuộc (P) có khoảng cách tới F bằng 3 khi và chỉ khi  và MF = 3.

      Mặt khác  .

      Vậy .

      Vậy có hai điểm M thỏa mãn bài toán với tọa độ là

      2. Giải bài tập về Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ sách chân trời sáng tạo:

      Bài 1 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

      Viết phương trình chính tắc của:

      a. Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16;

      b. Hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12;

      c. Parabol có tiêu điểm

      Gợi ý đáp án

      a. Ta có 2a = 20; 2b = 16 => a=10; b=8.

      Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:

      b. Ta có:  

      Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là:

      c. (P) có tiêu điểm => p=1

      Vậy parabol (P) có phương trình:

      Bài 2 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

      Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên là tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng.

      Gợi ý đáp án

      Tọa độ các tiêu điểm của 

       Tọa độ các tiêu điểm của

      => Tọa độ tiêu điểm của 

      Bài 3 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

      Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:

      Chuẩn bị:

      Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.

      Thực hiện:

      Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván).
      Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh vào kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip (Xem minh họa trong Hình 15).

      Phải ghim hai cái đinh các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimet và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

      Gợi ý đáp án

      Ta có:  

      =>  Hai cái đinh cách mép chiều dài của tâm ván là 20cm, cách mép chiều rộng của tấm ván là

      Vòng dây có độ dài là

      Bài 4 trang 71 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

      Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16).

      Xem thêm:  Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm

      a. Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.

      b. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5m đến nóc nhà vòm.

      Gợi ý đáp án

      a. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

      Ta có: b=8m, 2a=20m, -> a=10m

      Vậy phương trình của elip (E) là:

      b. Điểm A cách chân tường 5m nên A = (5; 0). Ta có độ dài AB chính là khoảng cách từ điểm A đến nóc nhà vòm.

      Gọi  Vì   nên thay tọa độ B vào phương trình (E), ta được:  

      Vậy AB = 6,9 m.

      Bài 5 trang 71 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

      Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình là (Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tấm đối xứng của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

      Gợi ý đáp án

      Theo bài ra ta có: OA + OB = 150m,

      Thay y = 60 vào phương trình (H), ta được:

      Bán kính nóc bằng 

      Thay y = -90 vào phương trình (H), ta được:

       Bán kính đáy bằng

      Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

      Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6 m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.

      Gợi ý đáp án

      Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

      Theo bài ra ta có: AO = 6m, AD = 50 m, BD = 30m Rightarrowđiểm B có tọa độ B(24; 50).

      Gọi phương trình của parabol (P) là  

      Vì  nên thay tọa độ điểm B vào phương trình (P), ta được:

       Phương trình (P) là:

      Ta có: Độ dài đoạn ME chính là chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m. Gọi E = (m, 18), vì nên thay tọa độ E vào phương trình P, ta được:

      Vậy thanh cáp cách điểm giữa cầu 18m có chiều dài là 9,1104m.

      3. Bài tập trắc nghiệm:

      Câu 1. Elip (E):  có độ dài trục lớn bằng:

      A. 5;

      B. 12;

      C. 25;

      D. 50.

      Đáp án: B

      Tổng quát: Phương trình của Elip là     = 1 (a > b > 0), có độ dài trục lớn A1A2 = 2a.

      Xét

      ⇒A1A2= 2.6 = 12.

      Câu 2. Elip (E):4x2+16y2 = 1 có độ dài trục bé bằng:

      A. 2;

      B. 4;

      C. 1;

      D.  

      Đáp án: D

      Phương trình của Elip là   = 1 (a > b > 0), có độ dài trục lớn B1B2 = 2b.

      Xét (E):4x2+16y2 = 1 ⇔   = 1

      Câu 3. Elip (E): x2 + 4y2 = 16 có độ dài trục lớn bằng:

      A. 1;

      B. 2;

      C. 5;

      D. 8.

      Đáp án: D

      Gọi phương trình của Elip là  = 1, có độ dài trục lớn A1A2 = 2a.

      Xét (E):x2 + 4y2 = 16 ⇔   = 1

      ⇒ a = 4 ⇒ A1A2 = 2.4 = 8.

      Câu 4.Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?

      Đáp án: D

      Xét phương trình(E):   có dạng phương trình phương trình elip với a = 5, b = 12 nhưng không thỏa mãn a > b. Do đó (E) không là elip.

      Xem thêm:  Trung bình là gì? So sánh giữa trung bình và trung vị?

      Xét phương trình (F):  = 1 không có dạng của phương trình elip.

      Xét phương trình (G):   = x không có dạng của phương trình elip.

      Xét phương trình (H):   có dạng của phương trình elip với  thỏa mãn

        >0. Do đó D đúng.

      Câu 5. Elip (E):  có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

      A. 5;

      B. 10;

      C. 20;

      D. 40.

      Đáp án: C

      Phương trình của Elip là  = 1 có độ dài trục lớn A1A2 = 2a và độ dài trục bé là B1B2 = 2b.

      Xét (E):

      ⇒ A1A2 + B1B2 = 2.8 + 2.2 = 20.

      Câu 6. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

      A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆;

      B. Cho F1,F2 cố định với F1,F2  = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a  với a là một số không đổi và a < c;

      C. Cho F1,F2 cố định với F1,F2  = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a

      D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

      Đáp án: B

      Cho F1,F2 cố định với F1,F2 = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a  với a là một số không đổi và a < c;

      Câu 7. Dạng chính tắc của hypebol là?

      Đáp án: B

      Dạng chính tắc của hypebol là

      Câu 8.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là  với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

      A. Nếu c2 = a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0);

      B. Nếu c2 = a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2(0; – c);

      C. Nếu c2 = a2−b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0);

      D. Nếu c2 = a2−b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(0;c), F2(0;−c).

      Đáp án: A

      Nếu c2 = a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0).

      Câu 9.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là  , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số caca?

      Đáp án: C

      Xét phương trình hypebol . Khi đó

      Câu 10.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là  , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

      A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0);

      B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b);

      C. Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

      D. Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

      Đáp án: D

      Hypebol (H) có phương trình chính tắc là  , khi đó:

      Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0) và tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b). Do đó A đúng, B đúng.

      Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c. Do đó C đúng.

      Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài trục lớn là 2a. Do đó D sai.

      Trên đây là bài viết của Luật Dương Gia về Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Lý thuyết Toán 10) thuộc chủ đề Toán lớp 10, thư mục Giáo dục. Mọi thắc mắc pháp lý, vui lòng liên hệ Tổng đài Luật sư 1900.6568 hoặc Hotline dịch vụ 037.6999996 để được tư vấn và hỗ trợ.

      Duong Gia Facebook Duong Gia Tiktok Duong Gia Youtube Duong Gia Google

        Liên hệ với luật sư để được hỗ trợ

      •   Tư vấn pháp luật qua Email
         Tư vấn nhanh với Luật sư
      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Trung bình là gì? So sánh giữa trung bình và trung vị?

      Trung bình hay còn được gọi là giá trị trung bình là giá trị trung bình toán học đơn giản của một tập hợp hai hoặc nhiều số. Cùng bài viết tìm hiểu trung bình là gì? Trung vị là gì? So sánh trung bình và trung vị?

      ảnh chủ đề

      Chuyên đề Vi-et luyện thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất

      Chuyên đề Vi-et luyện thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10. Trong chuyên đề này, học sinh sẽ được ôn tập và thực hành các chủ đề quan trọng như đại số, hình học, số học, và giải tích.

      ảnh chủ đề

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên kèm theo một vài câu hỏi khác có liên quan nhằm giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về câu hỏi cũng như giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức mới hay và bổ ích, mời bạn đọc đón xem bài viết dưới đây chúc các bạn học tập thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm

      Phương trình tham số là một công cụ mạnh mẽ để tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Điều này giúp chúng ta tạo ra các phương trình chính xác và chi tiết cho đường thẳng nhanh chóng. Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo bài viết Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập

      Góc giữa 2 vecto: là góc ngắn nhất mà tại đó quay bất kỳ của hai vecto nào về vecto kia với điều kiện cả hai vecto có cùng phương. Để nắm chắc kiến thức cũng như ôn tập tốt về góc giữa hai vecto, mời các bạn tham khảo bài viết Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Phương pháp giải nhanh bất phương trình bậc 2 dễ hiểu

      Bất phương trình bậc 2 là một trong những dạng toán khó thuộc chương trình toán lớp 10 bởi tính đa dạng và phối hợp nhiều phương pháp giải của nó. Để hiểu rõ hơn và nắm chắc kiến thức, cách giải các dạng bài toán về bất phương trình bậc 2 mời các bạn tham khảo bài viết Phương pháp giải nhanh bất phương trình bậc 2 dễ hiểu dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác dễ hiểu

      Đường tròn ngoại tiếp tam giác còn có thể được gọi với một cái tên khác là tam giác nội tiếp đường tròn (hay tam giác nằm trong đường tròn). Dưới đây là bài viết về Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác dễ hiểu, mời các bạn cùng tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách giải phương trình bậc nhất ba ẩn và giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chuyên đề 1. Mời các bạn tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm

      Bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm. Mời các bạn học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn và trục nhỏ của Elip

      Bài viết Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây.

      Xem thêm

      -
      CÙNG CHUYÊN MỤC
      • NATO là gì? Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO)
      • Phân tích văn bản Viên tướng trẻ và con ngựa trắng
      • Bàn tay mở rộng trao ban tâm hồn mới tràn ngập vui sướng
      • Viết một sáng kiến kinh nghiệm nhằm thúc đẩy việc đọc sách
      • Các dạng bài tập cân bằng phương trình oxi hóa khử hay gặp
      • Thuyết minh Vườn quốc gia Cát Tiên (Đồng Nai) hay nhất
      • Phân tích và cảm nhận về chân dung Đô-xtôi-ép-ki hay nhất
      • Cây công nghiệp lâu năm được phát triển ở Đồng bằng sông Cửu Long là?
      • Xuất hay suất? Sơ xuất hay sơ suất? Xuất quà hay suất quà?
      • Viết 4 – 5 câu về tình cảm của em với một người thân
      • Thiên Địa Hội là gì? Nghĩa Hoà Đoàn là gì? Có vai trò gì?
      • Trình bày ý kiến về: Những lưu ý khi sử dụng ChatGPT
      BÀI VIẾT MỚI NHẤT
      • Dịch vụ Luật sư đăng ký thành lập trung tâm ngoại ngữ
      • Dịch vụ xin cấp giấy phép lao động cho người nước ngoài
      • Dịch vụ xin cấp thẻ tạm trú cho người nước ngoài trọn gói
      • NATO là gì? Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO)
      • Sáng kiến kinh nghiệm phát triển văn hóa đọc cho cộng đồng
      • Khóc nhiều sẽ bị gì? Khóc nhiều quá thì có bị mù không?
      • Dịch vụ đại diện xử lý xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ gia hạn hiệu lực văn bằng bảo hộ sở hữu trí tuệ
      • Dịch vụ đăng ký bảo hộ nhãn hiệu quốc tế uy tín trọn gói
      • Dịch vụ đăng ký thương hiệu, bảo hộ logo thương hiệu
      • Dịch vụ đăng ký nhãn hiệu, bảo hộ nhãn hiệu độc quyền
      • Luật sư bào chữa các tội liên quan đến hoạt động mại dâm
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      LIÊN KẾT NỘI BỘ
      • Tư vấn pháp luật
      • Tư vấn luật tại TPHCM
      • Tư vấn luật tại Hà Nội
      • Tư vấn luật tại Đà Nẵng
      • Tư vấn pháp luật qua Email
      • Tư vấn pháp luật qua Zalo
      • Tư vấn luật qua Facebook
      • Tư vấn luật ly hôn
      • Tư vấn luật giao thông
      • Tư vấn luật hành chính
      • Tư vấn pháp luật hình sự
      • Tư vấn luật nghĩa vụ quân sự
      • Tư vấn pháp luật thuế
      • Tư vấn pháp luật đấu thầu
      • Tư vấn luật hôn nhân gia đình
      • Tư vấn pháp luật lao động
      • Tư vấn pháp luật dân sự
      • Tư vấn pháp luật đất đai
      • Tư vấn luật doanh nghiệp
      • Tư vấn pháp luật thừa kế
      • Tư vấn pháp luật xây dựng
      • Tư vấn luật bảo hiểm y tế
      • Tư vấn pháp luật đầu tư
      • Tư vấn luật bảo hiểm xã hội
      • Tư vấn luật sở hữu trí tuệ
      Dịch vụ luật sư uy tín toàn quốc

      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Trung bình là gì? So sánh giữa trung bình và trung vị?

      Trung bình hay còn được gọi là giá trị trung bình là giá trị trung bình toán học đơn giản của một tập hợp hai hoặc nhiều số. Cùng bài viết tìm hiểu trung bình là gì? Trung vị là gì? So sánh trung bình và trung vị?

      ảnh chủ đề

      Chuyên đề Vi-et luyện thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất

      Chuyên đề Vi-et luyện thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10. Trong chuyên đề này, học sinh sẽ được ôn tập và thực hành các chủ đề quan trọng như đại số, hình học, số học, và giải tích.

      ảnh chủ đề

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên kèm theo một vài câu hỏi khác có liên quan nhằm giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về câu hỏi cũng như giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức mới hay và bổ ích, mời bạn đọc đón xem bài viết dưới đây chúc các bạn học tập thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm

      Phương trình tham số là một công cụ mạnh mẽ để tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Điều này giúp chúng ta tạo ra các phương trình chính xác và chi tiết cho đường thẳng nhanh chóng. Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo bài viết Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập

      Góc giữa 2 vecto: là góc ngắn nhất mà tại đó quay bất kỳ của hai vecto nào về vecto kia với điều kiện cả hai vecto có cùng phương. Để nắm chắc kiến thức cũng như ôn tập tốt về góc giữa hai vecto, mời các bạn tham khảo bài viết Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Phương pháp giải nhanh bất phương trình bậc 2 dễ hiểu

      Bất phương trình bậc 2 là một trong những dạng toán khó thuộc chương trình toán lớp 10 bởi tính đa dạng và phối hợp nhiều phương pháp giải của nó. Để hiểu rõ hơn và nắm chắc kiến thức, cách giải các dạng bài toán về bất phương trình bậc 2 mời các bạn tham khảo bài viết Phương pháp giải nhanh bất phương trình bậc 2 dễ hiểu dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác dễ hiểu

      Đường tròn ngoại tiếp tam giác còn có thể được gọi với một cái tên khác là tam giác nội tiếp đường tròn (hay tam giác nằm trong đường tròn). Dưới đây là bài viết về Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác dễ hiểu, mời các bạn cùng tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách giải phương trình bậc nhất ba ẩn và giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chuyên đề 1. Mời các bạn tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm

      Bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm. Mời các bạn học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn và trục nhỏ của Elip

      Bài viết Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây.

      Xem thêm

      Tags:

      Toán lớp 10


      CÙNG CHỦ ĐỀ
      ảnh chủ đề

      Trung bình là gì? So sánh giữa trung bình và trung vị?

      Trung bình hay còn được gọi là giá trị trung bình là giá trị trung bình toán học đơn giản của một tập hợp hai hoặc nhiều số. Cùng bài viết tìm hiểu trung bình là gì? Trung vị là gì? So sánh trung bình và trung vị?

      ảnh chủ đề

      Chuyên đề Vi-et luyện thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất

      Chuyên đề Vi-et luyện thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10. Trong chuyên đề này, học sinh sẽ được ôn tập và thực hành các chủ đề quan trọng như đại số, hình học, số học, và giải tích.

      ảnh chủ đề

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

      Câu trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác có đáp án dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên kèm theo một vài câu hỏi khác có liên quan nhằm giúp bạn đọc có thể hình dung rõ hơn về câu hỏi cũng như giúp bạn đọc có thêm nhiều kiến thức mới hay và bổ ích, mời bạn đọc đón xem bài viết dưới đây chúc các bạn học tập thật tốt.

      ảnh chủ đề

      Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm

      Phương trình tham số là một công cụ mạnh mẽ để tìm đường thẳng đi qua hai điểm. Điều này giúp chúng ta tạo ra các phương trình chính xác và chi tiết cho đường thẳng nhanh chóng. Để hiểu rõ hơn, mời bạn tham khảo bài viết Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập

      Góc giữa 2 vecto: là góc ngắn nhất mà tại đó quay bất kỳ của hai vecto nào về vecto kia với điều kiện cả hai vecto có cùng phương. Để nắm chắc kiến thức cũng như ôn tập tốt về góc giữa hai vecto, mời các bạn tham khảo bài viết Công thức và cách tính góc giữa hai vecto kèm bài tập dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Phương pháp giải nhanh bất phương trình bậc 2 dễ hiểu

      Bất phương trình bậc 2 là một trong những dạng toán khó thuộc chương trình toán lớp 10 bởi tính đa dạng và phối hợp nhiều phương pháp giải của nó. Để hiểu rõ hơn và nắm chắc kiến thức, cách giải các dạng bài toán về bất phương trình bậc 2 mời các bạn tham khảo bài viết Phương pháp giải nhanh bất phương trình bậc 2 dễ hiểu dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác dễ hiểu

      Đường tròn ngoại tiếp tam giác còn có thể được gọi với một cái tên khác là tam giác nội tiếp đường tròn (hay tam giác nằm trong đường tròn). Dưới đây là bài viết về Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác dễ hiểu, mời các bạn cùng tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Hướng dẫn cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

      Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách giải phương trình bậc nhất ba ẩn và giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chuyên đề 1. Mời các bạn tham khảo.

      ảnh chủ đề

      Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm

      Bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua 1 điểm. Mời các bạn học sinh tham khảo trong bài viết dưới đây.

      ảnh chủ đề

      Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn và trục nhỏ của Elip

      Bài viết Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây.

      Xem thêm

      Tìm kiếm

      Duong Gia Logo

      •   Tư vấn pháp luật qua Email
         Tư vấn nhanh với Luật sư

      VĂN PHÒNG HÀ NỘI:

      Địa chỉ: 89 Tô Vĩnh Diện, phường Khương Trung, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: dichvu@luatduonggia.vn

      VĂN PHÒNG MIỀN TRUNG:

      Địa chỉ: 141 Diệp Minh Châu, phường Hoà Xuân, quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

       Email: danang@luatduonggia.vn

      VĂN PHÒNG MIỀN NAM:

      Địa chỉ: 227 Nguyễn Thái Bình, phường 4, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

       Điện thoại: 1900.6568

        Email: luatsu@luatduonggia.vn

      Bản quyền thuộc về Luật Dương Gia | Nghiêm cấm tái bản khi chưa được sự đồng ý bằng văn bản!

      Chính sách quyền riêng tư của Luật Dương Gia

      • Chatzalo Chat Zalo
      • Chat Facebook Chat Facebook
      • Chỉ đường picachu Chỉ đường
      • location Đặt câu hỏi
      • gọi ngay
        1900.6568
      • Chat Zalo
      Chỉ đường
      Trụ sở chính tại Hà NộiTrụ sở chính tại Hà Nội
      Văn phòng tại Đà NẵngVăn phòng tại Đà Nẵng
      Văn phòng tại TPHCMVăn phòng tại TPHCM
      Gọi luật sư Gọi luật sư Yêu cầu dịch vụ Yêu cầu dịch vụ
      • Gọi ngay
      • Chỉ đường

        • HÀ NỘI
        • ĐÀ NẴNG
        • TP.HCM
      • Đặt câu hỏi
      • Trang chủ
      ID: 34230