Công thức và cách tính hệ số ma sát trượt? Bài tập vận dụng?

1. Khái niệm hệ số ma sát trượt là gì?

Hệ số ma sát trượt là một khái niệm quan trọng trong bộ môn Vật lý. Vậy khái niệm hệ số ma sát trượt là gì?

Hệ số ma sát trượt là tỉ số giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của áp suất.

Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và trạng thái của hai bề mặt tiếp xúc và được dùng để tính lực ma sát trượt.

2. Công thức hệ số ma sát trượt:

Ta có, công thức hệ số ma sát trượt như sau:

 Trong đó:

+ μt là hệ số trượt

+ N là phản ứng lớn (N)

+ Fmst là lực trượt masat lớn (N)                      

3. Kiến thức mở rộng của hệ số ma sát trượt:

– Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một mặt phẳng, có phương ngược với phương của vận tốc, có tỉ số lớn tương ứng với áp suất lớn.

Fmst = μt.N

Trong đó:

+ μ là hệ số ma sát trượt

+ N là phản ứng lớn (N)

– Trường hợp vật nằm trên mặt phẳng nằm ngang, lực kéo về tác dụng lên vật song song với quãng đường chuyển động, ta có: N = P

– Trường hợp vật nằm trên mặt phẳng nằm ngang, hợp lực tác dụng lên vật hợp với phương ngang một góc, ta phân tích lực thành hai thành phần theo quy tắc hình bình hành như hình vẽ. Chúng ta có:

Chọn chiều dương như hình vẽ ta tìm được độ lớn: N = P – Fk.sinα

– Trường hợp vật nằm trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, ta có: N = Py = P.cosα

4. Ví dụ minh họa của hệ số ma sát trượt:

Câu 1: Một vật có khối lượng m = 1kg đang đứng yên. Tác dụng vào vật một lực F = 5N hợp với phương chuyển động một góc 300. Sau khi chuyển động được 4s vật đi được quãng đường 4m, cho vận tốc g = 10m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và bề mặt là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ mà vật chịu tác dụng của các lực:

Theo định nghĩa của Newton, ta có:

Hình chiếu lên trục Ox: F.cosα – Fms = ma (1)

Phép chiếu trên hệ Oy: N – P + F.sinα = 0 => N = P – F.sinα (2)

Từ (1) và (2) => F.cosα – μ.(P – F.sinα) = ma

Vì thế

Câu 2: Một vật có khối lượng 1kg nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một lực có độ lớn 2√2N và hợp với phương ngang một góc 450 cho g = 10m/s2 và hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2. Cho biết lực trên, hãy xác định độ lớn ma sát giữa vật và sàn để vật chuyển động thẳng đều?

Câu trả lời:

Đối với chuyển động thẳng đều thì a = 0 (m/s2)

Từ ( I ) ta có => F.cosα – μ.(P – F.sinα) = 0

5. Bài tập vận dụng hệ số ma sát trượt:

Bài tập 1: Một ô tô khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động thẳng đều trên một đoạn đường thẳng. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực cản trở chuyển động của xe trên mặt đường (bỏ sức cản của không khí)

Câu trả lời:

Lực cản lại chuyển động của xe trên mặt đường là lực ma sát

Fmsl = μl.N = μl.mg = 0,08. 1500.9,8 = 1176 NỮ

Bài tập 2: Một vật có khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động trượt ngang nhờ một lực F → hợp với phương ngang một góc 30°. Độ lớn F = 2 N. Sau khi bắt đầu chuyển động được 2s vật đã đi được quãng đường 1,66 m. Cho g = 10 m/s2. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng

Câu trả lời:

Chọn chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động

Áp dụng định luật II Newton:

Fms→ + P→ + N→ + F1→ + F2→ = m.a→

Chiếu phương trình lên chiều dương của phương nằm ngang, ta có:

– Fms + F2 = ma (1)

Chiếu phương trình theo chiều dọc dương, ta có:

N + F1 = P

⇒ N = mg – F.sin30°

⇒ phương trình (1) trở thành: – μ( mg – F.sin30° ) + F.cos30° = ma (2)

Lại có:

Thay thế vào phương trình (2):

– μ(1,10 – 2,sin30°) + 2,cos30° = 1,0,83

μ = 0,1

Bài 3: Một toa tàu khối lượng m = 80 tấn chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của một lực kéo F = 6.104 N. Xác định lực ma sát và hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường.

Trả lời:

Đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều Fms→ cân bằng với F→

⇒ Fms = 6.104 N = mg

Bài 4: Một đầu máy xe lửa tác dụng lực kéo để kéo một toa xe khối lượng m = 3 tấn chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2. Hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là k = 0,02. Xác định lực kéo của đầu máy. Cho g = 9,8 m/s2

Trả lời:

Chọn chiều dương làm chiều lái

Áp dụng định luật II Newton:

Fms→ + P→ + N→ + F→ = m.a→

Chiếu phương trình trên theo chiều dương, ta có:

F – Fms = ma

⇒ F = ma + kmg = 3.103.(0,2 + 0,02.9,8) = 117,6 N

Bài 5: Một chiếc xe lăn khi được đẩy bởi một lực F = 20 N nằm ngang thì chuyển động thẳng đều. Khi chất một vật có khối lượng 20kg lên xe thì phải tác dụng một lực F’ = 60N theo phương ngang để xe chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường. Cho g = 10 m/s2

Trả lời:

Xe chuyển động thẳng đều:

⇒ Fms = F

+ Khi không xếp hàng:

mg = F (1)

Khi xếp hàng:

μ(m+20)g = F’

⇒ 60m = 20m + 400

m = 10 kg

Thay vào (1) μ.10.10 = 20 μ = 0,2

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Một vật m = 1,5 tấn chuyển động trên đường nằm ngang thì chịu tác dụng của một lực 3300 N. Cho ô tô chuyển động với vận tốc ban đầu 10 m/s. Sau khi đi được 75 m, nó đạt vận tốc 72 km/h. Độ lớn lực ma sát giữa xe và mặt đường là:

A. 100N B. 200N C. 300N D. 400N

Câu trả lời:

Ta có: v2 – v02 = 2as

Áp dụng định luật II Niutơn và quy về hướng chuyển động của vật:

⇒ -Fms + F = ma

⇒ Fms = 3300 – 1,5.103,2 = 300 N

Câu 2: Một vật khối lượng 1 đang chuyển động với vận tốc không đổi trên mặt đường nằm ngang. Lực phát động là 2000 N. Lực ma sát của ô tô với mặt đường là bao nhiêu?

A. 2000 N B. 200 N C. 1000 N D. 100 F

Câu 3: Chọn ký hiệu đúng

A. Khi có lực tác dụng vào một vật còn vật đứng yên thì đã có lực ma sát.

B. Lực ma sát trượt luôn tỉ lệ thuận với khối lượng vật.

C. Lực ma sát tỉ lệ với diện tích tiếp xúc.

D. Tất cả đều sai

Câu 4: Chọn ký hiệu đúng

A. Lực ma sát luôn làm vật dừng chuyển động

B. Hệ số ma sát trượt lớn hơn hệ số ma sát trượt.

C. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào cảm ứng.

D. Lực ma sát xuất hiện thành từng cặp trực đối với hai vật tiếp xúc với nhau.

Câu trả lời:

Chọn một

Câu 5: Chọn cách diễn đạt đúng:

A. Lực ma sát trượt phụ thuộc vào mặt tiếp xúc

B. Lực ma sát trượt phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc

C. Khi một vật chịu tác dụng của lực F và đứng yên thì lực ma sát lớn hơn ngoại lực

D. Vật đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang vì trọng lực và lực ma sát tác dụng lên vật bằng nhau

Câu 6: Cách viết công thức tính lực ma sát trượt nào sau đây là đúng?

A. Fmst = μt N

B. Fmst = μt N→

C. Fmst→ = μt N→

D. Fmst→ = μt N

Câu trả lời:

Chọn một

Câu 7: Một cái tủ có trọng lượng 1000 N được đặt trên sàn nằm ngang. Hệ số ma sát tĩnh giữa tủ và sàn là 0,6 N. Hệ số ma sát trượt là 0,50. Người ta muốn di chuyển tủ lạnh nên lực nằm ngang tác dụng lên tủ lạnh có độ lớn là:

A. 450N B. 500N C. 550N D. 610N

Câu trả lời:

Để vật chuyển động theo phương ngang, ta cần tác dụng một lực lớn hơn độ lớn lực ma sát:

F > Fmsn = μmsn.P = 0,6.1000 = 600 N

Trong 4 đáp án chỉ có đáp án D là đạt yêu cầu

Câu 8: Ô tô chuyển động thẳng đều không phụ thuộc vào lực kéo vì:

A. Trọng lực cân bằng với phản ứng

B. Lực kéo cân bằng với ma sát với mặt đường

C. Các lực tác dụng lên nhau cân bằng

D. Trọng lực cân bằng với lực kéo

Câu trả lời:

Câu 9: Một tủ lạnh khối lượng 90 kg trượt thẳng đứng trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0,50. lực ngang đẩy tủ lạnh là gì? Lấy g = 10 m/s2

A. F = 45N B. F = 450N C. F > 450N D. F = 900N

Câu trả lời:

Fmst = μt mg = 0,5.90.10 = 450 N

Câu 10: Một vật trượt có ma sát trên mặt tiếp xúc nằm ngang. Nếu giảm diện tích tiếp xúc của vật đó đi 3 lần thì lực ma sát trượt giữa vật và mặt tiếp xúc lớn sẽ:

A. giảm 3 lần.

B. tăng lên 3 lần.

C. giảm 6 lần.

D. không thay đổi

Câu trả lời:

Độ lớn của lực ma sát không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc