Thuyết tương đối hẹp là gì? Phát biểu hai tiên đề Anhxtanh?

1. Lý thuyết về thuyết tương đối hẹp:

1.1. Thuyết tương đối hẹp là gì?

Thuyết tương đối hẹp, còn được gọi là Thuyết tương đối hẹp của Einstein, là một trong những khái niệm quan trọng và cách mạng trong lĩnh vực vật lý lý thuyết. Thuyết này được đề xuất bởi nhà khoa học nổi tiếng Albert Einstein vào năm 1905 thông qua bài báo nổi tiếng của ông, “Những nguyên lý của Thuyết tương đối hẹp” (“On the Electrodynamics of Moving Bodies”).

Hiện tượng gia tăng khối lượng của các vật thể khi chúng tiến gần tốc độ ánh sáng (được gọi là “điều chỉnh khối lượng”) là một trong những dẫn xuất quan trọng của Thuyết tương đối hẹp.

Khi một vật thể tiến gần tốc độ ánh sáng, năng lượng của nó gia tăng và do đó khối lượng của nó tăng lên theo một cách không thể hiện thị ở các tốc độ thấp hơn. Điều này dẫn đến hiện tượng thú vị rằng khi một vật thể tiến gần tốc độ ánh sáng, nó cần một lượng năng lượng vô hạn để đạt được tốc độ ánh sáng, và nó không thể đi nhanh hơn ánh sáng chuyên đi. Điều này tạo ra một giới hạn tốc độ tuyệt đối trong vật lý, là tốc độ ánh sáng c, và không có gì có thể vượt qua nó.

Hiện tượng này có tầm quan trọng lớn trong vật lý hiện đại và đã dẫn tới nhiều kết luận quan trọng, như việc giải thích tại sao không thể di chuyển nhanh hơn ánh sáng và tại sao các vật thể ở tốc độ gần tốc độ ánh sáng có các hiện tượng thú vị như tăng khối lượng và thời gian trôi chậm hơn so với quan sát từ các hệ thống tĩnh.

1.2. Hệ quy chiếu và chuyển động tương đối:

Hệ quy chiếu đóng một vai trò quan trọng trong thuyết tương đối hẹp. Thuật ngữ “hệ quy chiếu” ở đây đề cập đến một khung cảnh quan sát trong không gian mà không thay đổi trong chuyển động đều (tức là không có chuyển động gia tốc), và từ khung cảnh này, vị trí có thể được đo theo ba trục không gian. Hơn nữa, một hệ quy chiếu có khả năng xác định thời gian của các sự kiện bằng cách sử dụng một “đồng hồ” (nghĩa là bất kỳ thiết bị tham chiếu nào có cơ cấu chuyển động tuần hoàn).

Một sự kiện là một sự xuất hiện có thể được gắn cho tọa độ trong một hệ quy chiếu vào một thời điểm cụ thể trong thời gian và không gian: nó là một “điểm” trong không thời gian. Vì tốc độ ánh sáng là không đổi trong thuyết tương đối trong mọi hệ quy chiếu, các xung ánh sáng có thể được sử dụng để đo khoảng cách một cách rõ ràng và đồng thời đo thời gian mà các sự kiện xảy ra trên đồng hồ đo, thậm chí khi ánh sáng mất một khoảng thời gian để đi từ sự kiện đến đồng hồ sau khi sự kiện đã xảy ra.

Ví dụ, sự kiện như một vụ nổ của một quả bóng pháo có thể được coi là một “sự kiện”. Chúng ta có thể xác định hoàn toàn sự kiện này trong không thời gian bốn chiều: thời gian xảy ra và vị trí không gian 3 chiều của nó xác định tọa độ. Chúng ta gọi hệ quy chiếu này là S.

Trong thuyết tương đối, chúng ta thường muốn tính vị trí của một điểm từ một hệ quy chiếu khác.

Giả sử chúng ta có một hệ quy chiếu thứ hai là S’, trong đó các trục không gian và đồng hồ trùng khớp với của hệ S tại thời điểm bằng 0 và bắt đầu chuyển động với vận tốc đều v so với S theo hướng trục x.

Vì không có hệ quy chiếu tuyệt đối trong thuyết tương đối, khái niệm “đang chuyển động” không có ý nghĩa tuyệt đối, vì có thể xem xét một thứ đang chuyển động theo một hệ quy chiếu khác. Thực tế, hai hệ quy chiếu chuyển động với cùng một vận tốc trong cùng một hướng được coi là đang chuyển động cùng nhau. Do đó, S và S’ không cùng chuyển động

2. Phát biểu hai tiên đề Anhxtanh?

2.1. Khái quát chung về Anhxtanh với thuyết tương đối hẹp:

Einstein đưa ra thuyết tương đối hẹp lần đầu vào năm 1905 qua bài báo “Về điện động lực của các vật thể chuyển động” để giải quyết những bất hợp lý giữa cơ học Newton và phương trình Maxwell của điện từ học. Trong tình huống khi vật thể di chuyển với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng, các hiện tượng vật lý xuất hiện khác biệt so với dự đoán của cơ học cổ điển của Newton. Điều này dẫn đến phát triển thuyết tương đối hẹp, một lý thuyết mô tả chính xác hơn chuyển động của các vật thể ở tốc độ gần tốc độ ánh sáng.

Thuyết tương đối hẹp áp dụng cho tất cả các hệ tham chiếu quán tính và loại bỏ sự tồn tại của một hệ tham chiếu đặc biệt đứng yên. Các hiện tượng như hiệu ứng co độ dài, giãn thời gian, khối lượng tương đối, và sự tương đương của khối lượng và năng lượng đã được lý thuyết và được chứng minh thực nghiệm. Lý thuyết này đã thay thế khái niệm trước đó về thời gian phổ quát tuyệt đối bằng thời gian phụ thuộc vào hệ tham chiếu và vị trí không gian. Không còn có khoảng thời gian bất biến giữa hai sự kiện; thay vào đó, có khoảng không gian bất biến. Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp đã dự đoán sự tương đương của khối lượng và năng lượng, như được thể hiện trong công thức E = mc², trong đó c là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Một điểm đặc biệt của thuyết tương đối đặc biệt là sử dụng phép biến đổi Lorentz thay thế phép biến đổi Galileo của cơ học Newton. Thời gian và không gian không còn độc lập hoàn toàn và được tổ chức thành không-thời gian liên tục. Các sự kiện xảy ra vào cùng một thời điểm đối với một quan sát viên có thể xảy ra vào thời điểm khác với một quan sát viên khác.

Lý thuyết “đặc biệt” áp dụng cho các tình huống mà ảnh hưởng của lực hấp dẫn là không đáng kể. Để mô tả cả lực hấp dẫn, Einstein đã phát triển thuyết tương đối rộng vào năm 1915. Thuyết tương đối hẹp vẫn có giá trị và mô tả được cả chuyển động có gia tốc và các hệ tham chiếu chuyển đổi theo gia tốc (hoặc tọa độ Rindler).

Tính tương đối Galileo hiện nay coi là trường hợp xấp xỉ của nguyên lý tương đối Einstein ở các tốc độ nhỏ, và thuyết tương đối hẹp hiện thực hiện coi là trường hợp xấp xỉ của thuyết tương đối rộng ở trong trường hấp dẫn yếu hoặc ở trong một khoảng không gian nhỏ đủ để bỏ qua các hiệu ứng của trường hấp dẫn

2.2. Hai tiên đề cụ thể:

Thông qua hai tiên đề của mình, Albert Einstein đã đặt nền móng cho Thuyết Tương Đối Hẹp (Special Relativity) vào năm 1905. Dưới đây là phần giải thích chi tiết cho hai tiên đề này:

Tiên đề thứ nhất (Principle of Relativity):

Tiên đề này tuyên bố rằng mọi hiện tượng vật lý, bất kể là cơ học, nhiệt động lực học, hay điện từ học, đều xảy ra giống nhau trong tất cả các hệ tham chiếu quán tính. Hệ tham chiếu quán tính là các hệ tham chiếu mà không có gia tốc, nghĩa là không có lực nào tác động lên các vật thể trong hệ đó. Tiên đề này dẫn đến một số kết luận quan trọng:

Khái niệm về hệ tham chiếu đứng yên tuyệt đối (hay hệ tham chiếu tĩnh) không còn tồn tại. Tất cả các hệ tham chiếu quán tính đều tương đương và không có cách nào để xác định một hệ tham chiếu đứng yên tuyệt đối.

Không thể phát hiện sự tồn tại của môi trường ête (ether) truyền sóng điện từ (ánh sáng) với tốc độ khác biệt giữa các hệ tham chiếu.

Tiên đề thứ hai (Constancy of the Speed of Light):

Tiên đề này khẳng định rằng tốc độ ánh sáng trong chân không luôn luôn có giá trị cố định và không thay đổi, độc lập với vận tốc của người quan sát hoặc nguồn phát ánh sáng. Điều này có nghĩa là tốc độ ánh sáng $c$ là một hằng số tuyệt đối, và không thể thay đổi bằng bất kỳ phương tiện nào.

Tiên đề này có một số hệ quả quan trọng:

Giải thích kết quả của thí nghiệm Michelson-Morley, một thí nghiệm thất bại trong việc xác định tốc độ tương đối của Trái Đất trong không gian. Khi tốc độ ánh sáng là hằng số, không thể sử dụng công thức cộng vận tốc Galileo cho ánh sáng.

Tạo ra sự giới hạn về tốc độ tuyệt đối, không thể đạt được hoặc vượt qua tốc độ ánh sáng trong không gian.

Đưa ra mô hình không gian và thời gian kết hợp lại thành không-gian thời gian (spacetime) trong Thuyết Tương Đối Rộng sau này.

Những tiên đề này đã định hình cách chúng ta hiểu về vật lý và đã dẫn đến sự phát triển của Thuyết Tương Đối Hẹp, mở ra những tri thức mới và ứng dụng rộng rãi trong khoa học và công nghệ

3. Các hệ quả rút ra từ phép biến đổi:

Phép biến đổi Lorentz trong thuyết tương đối hẹp dẫn đến một số hệ quả quan trọng, tạo ra sự khác biệt đáng kể so với cơ học Newton khi tốc độ của các vật thể trở nên đáng kể so với tốc độ ánh sáng. Sự lớn về tốc độ ánh sáng so với các trải nghiệm hàng ngày của chúng ta dẫn đến sự kỳ lạ của một số hệ quả ban đầu của thuyết tương đối, nhưng chúng đã được kiểm chứng thực nghiệm và chứng minh là đúng.

Tính tương đối của sự đồng thời: Thuyết tương đối hẹp giới hạn khái niệm về sự đồng thời cho các sự kiện nhìn từ một hệ quy chiếu Galileo. Nói cách khác, nếu hai sự kiện xảy ra đồng thời trong một hệ quy chiếu, thì chúng thường không xảy ra đồng thời trong một hệ quy chiếu chuyển động so với hệ gốc. Phép biến đổi Lorentz có thể giải thích điều này. Tổng quát, nếu Δt = 0 trong hệ quy chiếu gốc, thì trong hệ quy chiếu chuyển động, chúng ta có Δt’ ≠ 0 nếu Δx ≠ 0. Điều này chỉ ra sự tương đối về kết quả đo lường giữa các hệ quy chiếu, với những hiệu ứng khác nhau dựa trên hướng của tốc độ chuyển động của hai hệ quy chiếu và hướng vuông góc với nó.

Sự giãn thời gian: Thuyết tương đối hẹp cũng dẫn đến sự giãn thời gian, một hiện tượng mà khoảng thời gian giữa hai sự kiện trong một hệ quy chiếu sẽ khác nhau so với việc đo nó trong một hệ quy chiếu khác đang chuyển động tương đối so với hệ gốc. Một đồng hồ đặt trong hệ quy chiếu chuyển động sẽ chạy chậm hơn so với một đồng hồ giống nhau đặt trong hệ quy chiếu đứng yên. Hiện tượng này đã được kiểm chứng thông qua nhiều thí nghiệm, bao gồm cả thí nghiệm về hiệu ứng Doppler trong tia anode.

Tuy có những nghịch lý tưởng tượng, như nghịch lý cặp song sinh, trong thuyết tương đối hẹp, chúng không dẫn đến mâu thuẫn logic. Thí dụ về cặp song sinh giúp giải thích sự khác biệt về quỹ đạo giữa một người trên tàu vũ trụ và một người ở lại trên Trái Đất. Hiệu ứng này không phải là một nghịch lý mà là kết quả tự nhiên của sự tương đối trong thuyết tương đối hẹp.