Công thức định luật Ôm với toàn mạch? Bài tập vận dụng?

1. Định luật Ôm đối với toàn mạch là gì:

– Georg Simon Ohm – một nhà vật lý người Đức chính là người phát biểu định luật Ohm (đọc là Ôm). Ông đã phát hiện ra điều kiện nhiệt độ không đổi, dòng điện đi qua một điện trở có giá trị xác định tỉ lệ thuận với điện áp đặt trên nó và tỉ lệ nghịch với giá trị điện trở đó. Tên gọi của định luật Ôm ngày nay được lấy theo tên của ông. 

– Định luật Ôm đối với toàn mạch: Cường độ dòng điện đi qua 2 điểm của một vật dẫn điện luôn có tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đi qua 2 điểm đó, và cường độ dòng điện tỷ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn.

Tóm gọn lại như sau: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

– Định luật Ohms chính là mối liên hệ giữa điện áp, dòng điện và điện trở, được biểu diễn bằng hệ thức sau: 

I = U/R

Trong đó:

+ I là cường độ dòng điện đi qua vật dẫn (đơn vị: ampe, kí hiệu: A).

+ U là điện áp trên vật dẫn (đơn vị: Vôn, kí hiệu: V)

+ R là điện trở (đơn vị: ôm, kí hiệu Ω).

(Công thức trên áp dụng đối với dòng điện có 1 điện trở)

Lưu ý:

– Hiệu điện thế của dây dẫn là sự chênh lệch về điện thế giữa hai cực của 1 nguồn

– Điện trở dây dẫn (R) chỉ đặc trưng tính chất cản trở dòng điện không phụ thuộc vào cường độ dòng điện và R luôn luôn là hằng số.

– Từ công thức trên, nếu biết được 2 trong 3 giá trị điện áp, dòng điện hoặc  điện trở thì sẽ tìm được giá trị còn lại như sau:

U = R.I

R = U/I

2. Công thức định luật ôm đối với đoạn mạch chỉ chứa điện trở:

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch chỉ chứa điện trở R tỷ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở R.

Công thức định luật ôm cho đoạn mạch được tính bằng công thức: I = U/R hoặc  U = I.R

Khi có nhiều điện trở mắc với nhau ở mạch ngoài, điện trở mạch ngoài trong biểu thức định luật Ôm là điện trở tương đương của mạch ngoài:

– Đối với đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp (R1-R2-…-Rn: 

Ta có công thức tính:

R_td = R₁ + R₂ + R₃ + …+R_n

U = U1 + U2 + … + Un

I = I1 = I2 = … = In

– Đối với đoạn mạch có điện trở mắc song song (R1 // R2 // … Rn):

Ta có công thức:

U = U1 = U2 = … = Un

I = I1 +I2 + … + In

3. Công thức tính định luật Ôm cho toàn mạch:

3.1. Thiết lập định luật Ôm cho toàn mạch:

– Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là độ giảm thế trên đoạn mạch đó. Nên tích I.R.N còn được gọi là độ giảm hiệu điện thế mạch ngoài.

– Suất điện động (ξ) của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong: ξ  = IR_N + Ir.

3.2. Công thức tính định luật Ôm cho toàn mạch:

Công thức định luật Ôm cho toàn mạch được tính bằng:

Trong đó:

+ I là cường độ dòng điện của mạch kín, có đơn vị ampe (A);

+ ξ là suất điện động của nguồn điện, có đơn vị vôn (V);

+ R_N là điện trở mạch ngoài, có đơn vị ôm (Ω);

+ r là điện trở trong của nguồn điện, có đơn vị ôm (Ω).

Từ công thức trên, ta có thể tính suất điện động theo công thức:

ξ = I.(R+r)   hoặc    ξ = U + I.r

– Lưu ý:

Suất điện động ξ = UN khi r = 0 hoặc mạch hở I – 0.

3.3. Hiện tượng đoản mạch:

Từ công thức định luật ôm cho toàn mạch, ta có thể rút ra một số nhật xét như sau:

– Hiện tượng đoản mạch là hiện tượng xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ ((RN ≈ 0). Khi đó, dòng điện chạy qua mạch sẽ có cường độ rất lớn (có thể đạt giá trị lớn nhất) và gây nên sự cố chập mạch điện, đây là một trong những nguyên nhân của nhiều vụ cháy :

– Khi đó ta nói rằng nguồn điện bị đoản mạch và I = E/r.

3.4. Hiệu suất nguồn điện:

– Hiệu suất nguồn điện được tính bằng công thức là:

– Nếu mạch ngoài chỉ có điện trở RN:

3.5. Công suất trong mạch điện:

Công suất của một mạch điện được kí hiệu là P (Power) là mức năng lượng được sinh ra hoặc hấp thụ của mạch điện trong một đơn vị thời gian.

– Ví dụ bóng đèn dây tóc và máy sưởi, năng lượng được chuyển đổi sang năng lượng dạng nhiệt, ánh sáng hoặc cả hai.

– Giá trị công suất P được tính bằng tích của điện áp và cường độ dòng điện, đơn vị là Watt (Oát), kí hiệu: W. 

– Kết hợp với định luật Ôm, công suất dòng điện được tính như sau: 

P = U.I = V²/R = I².R

– Nếu P > 0 thì thiết bị hấp thụ năng lượng hay nói cách khác là thiết bị sử dụng năng lượng. Nếu P < 0 thì thiết bị sinh ra năng lượng hay nói cách khác là thiết bị đó chính là nguồn năng lượng.

3.6. Công suất định mức:

– Thiết bị điện, điện tử được kèm theo thống số công suất định mức trên mỗi thiết bị. Thông số này cho biết công suất lớn  nhất mà thiết bị có thể chuyển hóa năng lượng điện sang năng lượng dạng nhiệt, quang hay cơ năng.

– Ví dụ bóng đèn dây tóc chuyển hóa năng lượng sang dạng quang năng (phát sáng) và nhiệt năng (tỏa nhiệt). Động cơ ddienj chuyển hóa năng lượng sang dạng cơ năng (vận hành).

– Đơn vị của công suất định mức là Watt (W).

– Trong thực tế, một số thiết bị điện thường để công suất ở dạng mã lực – hp (horsepower).

– 1 hp = 746 W

– Khi đó thì các tham số liên quan đến mạch điện được tính như sau:

Điện áp rơi trên điện trở R: U = I x R 

Dòng điện: I = U / R

Điện trở: R = U / I

Công suất: P = U x I

Như vậy, công suất mạch điện chỉ xuất hiện khi có cả điện áp và dòng điện. với trường hợp mạch hở, khi đó dòng điện bằng 0, công suất P  = V.0 = 0. Nếu trường hợp ngắn mạch xảy ra thì điện áp bằng 0, công suất P = 0. I = 0.

3.7. Năng lượng trong mạch điện:

– Năng lượng là đại lượng đo khả năng làm việc của mạch điện. Đơn vị đo năng lượng mạch điện là Joule (J). Kí hiệu năng lượng là A.

– Năng lượng được tính bằng tích công suất và thời gian tiêu thụ, cụ thể là:

– Từ công thức trên ta suy ra như sau: P = A/t 

– Trong thực tế, người ta còn sử dụng đơn vị KWh hay còn gọi là số điện để đo năng lượng điện cho thiết bị.

1 KWh = 1000W.3600(s) = 3 600 000 (J).

3.8. Định luật ôm cho toàn mạch với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:

– Theo định luật Ôm: ξ = I.(R+r) =>

– Công của nguồn điện sản ra trong thời gian t: A = ξ.I.t

– Nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch: Q = (R_N + r).I².t

– Theo định luật bảo toàn năng lượng: 

Như vậy, điện năng do nguồn điện cung cấp bằng tổng điện năng tiêu thụ trên mạch ngoài và mạch trong. Định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng.

4. Bài tập áp dụng:

Câu 1. Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì hiệu điện thế mạch ngoài:

A. tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy trong mạch.

B. tăng khi cường độ dòng điện trong mạch tăng.

C. giảm khi cường độ dòng điện trong mạch tăng.

D. tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện chạy trong mạch.

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ta có hiệu điện thế mạch ngoài U_N = I.R_N = E – Ir ⇒ khi I tăng thì U_N giảm.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch chỉ chứa điện trở R tỉ lệ với hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở R.

B. Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phàn của mạch.

C. Công suất của dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

D. Nhiệt lượng toả ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.

Hướng dẫn:

Chọn D.

Nhiệt lượng toả ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.

Câu 3. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, Suất điện động ξ = 6 V và có điện trở trong r = 2Ω, các điện trở R₁ = 5Ω, R₂ = 10Ω, R₃ = 3Ω.

a) Tính điện trở của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện I chạy trong mạch chính và hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài. 

c) Tính hiệu điện thế U₁ giữa hai đầu điện trở R₁.

Bài giải:

a) Điện trở mạch ngoài là:

R_N = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 10 + 3 = 18 W

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là:

Hiệu điện thế mạch ngoài

U = IR_N = 0,3.18 = 5,4 (V)

c) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁

U₁ = IR₁ = 0,3.5 = 1,5 (V)

Câu 4. Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn.

Bài giải:

Khi điện trở của biến trở là 1,65 W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, ta có:

Khi điện trở của biến trở là 3,5 W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V, ta có:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   Vậy, nguồn điện có suất điện động 3,7V và điện trở trong 0,2Ω.