Công thức tính và cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

1. Công thức tính và cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

Trong đó:

• V: thể tích hình hộp chữ nhật.

• a: chiều dài hình hộp chữ nhật.

• b: chiều rộng hình hộp chữ nhật.

• h: chiều cao hình hộp chữ nhật.

2. Hướng dẫn cách tính thể tích hình hộp chữ nhật:

Dựa vào công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật lớp 5, mọi người có thể tiến hành thực hiện tính toán theo các bước sau đây:

Đầu tiên, xem xét chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Đây là những thông số quan trọng để tính toán thể tích. Chiều dài biểu thị độ dài của hình hộp, chiều rộng là độ rộng và chiều cao là độ cao.

Sau khi có các giá trị kích thước, sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Công thức này giúp tính toán mức độ chứa của hình hộp chữ nhật. Bằng cách nhân các giá trị kích thước lại với nhau, chúng ta có thể biết được khối lượng mà hình hộp chữ nhật có thể chứa.

Tiếp theo, ghi nhận giá trị của các kích thước hình hộp chữ nhật vào công thức. Đảm bảo nhập đúng các giá trị để đạt được kết quả chính xác. Lưu ý rằng các đơn vị đo của các kích thước phải được đồng nhất để tính toán chính xác.

Thực hiện phép tính để tính toán thể tích hình hộp chữ nhật, bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng, sau đó nhân kết quả với chiều cao. Điều này giúp chúng ta tính được khối lượng hoặc dung tích của hình hộp chữ nhật.

Kết quả thu được là giá trị thể tích của hình hộp chữ nhật, được đo bằng đơn vị khối (ví dụ: cm³). Thể tích này cho chúng ta biết được sự chứa đựng của hình hộp chữ nhật và có thể sử dụng để tính toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, vật lý hay kỹ thuật.

Đây là quy trình chi tiết và dễ hiểu để tính toán thể tích hình hộp chữ nhật. Bằng cách làm theo các bước trên, mọi người có thể dễ dàng tính toán và hiểu được khái niệm về thể tích trong hình hộp chữ nhật.

3. Một số dạng bài tập:

Dạng 1: Để tính thể tích của một hộp chữ nhật, chúng ta cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hộp. Thể tích của hộp chữ nhật được tính bằng công thức V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Đầu tiên, chúng ta nhân chiều dài của hộp với chiều rộng, sau đó nhân kết quả với chiều cao. Kết quả cuối cùng sẽ cho ta thể tích của hộp chữ nhật đó.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật biết chiều dài 6cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm. Tính thể tích hình đó.

Hướng dẫn giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

V = l x w x h

V = 6cm x 3cm x 2cm

V = 36cm^3

Dạng 2: Cho hình hộp chữ nhật biết thể tích và hai kích thước tương ứng. Yêu cầu của bài toán là tính kích thước cạnh còn lại của hình hộp chữ nhật đó. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và rút gọn để tìm ra kích thước cạnh còn lại. Sau đó, ta áp dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật để kiểm tra đáp án.

Ví dụ: Tính chiều rộng của một hộp chữ nhật có thể tích 240cm^3, chiều dài 8cm và chiều cao 5cm.

V = l x w x h240cm^3 = 8cm x w x 5cmw = 6cm

Dạng 3: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết 2 kích thước cạnh và thể tích tương ứng là một bài toán hóc búa trong hình học. Để giải quyết bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính thể tích và công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật. Sau đó, ta sẽ sử dụng các thông tin đã biết để tìm ra chiều cao của hình hộp chữ nhật. Việc này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về quy luật và mối quan hệ giữa các thành phần của hình hộp chữ nhật, từ đó nâng cao khả năng vận dụng kiến thức hình học vào thực tế.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật, biết thể tích 420cm^3, chiều dài 14cm và chiều rộng 3cm. Tính chiều cao của hình?

V = l x w x h420cm^3 = 14cm x 3cm x hh = 10cm

Dạng 4: Tính thể tích của một số hộp chữ nhật được cắt bỏ một phần.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật biết chiều dài 12cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 3cm nếu một phần của hộp bị cắt bỏ. Thể tích hình là bao nhiêu?

V = l x w x hV = (12cm x 6cm x 3cm) – (4cm x 3cm x 3cm)V = 648cm^3 – 36cm^3V = 612cm^3

Dạng 5: Để tính toán thể tích của một hộp chữ nhật khi có một lỗ hình tròn được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó, chúng ta cần áp dụng một số công thức và quy tắc hình học cơ bản.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định kích thước của hộp chữ nhật, bao gồm chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Sau đó, chúng ta sẽ tính diện tích của lỗ hình tròn bằng cách sử dụng công thức A = πr^2, với r là bán kính của lỗ hình tròn.

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính diện tích của mặt phẳng mà lỗ hình tròn được đục ra. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức A = d1 * d2, trong đó d1 và d2 là hai đường chéo của hình chữ nhật.

Cuối cùng, để tính toán thể tích của hộp chữ nhật với lỗ hình tròn, chúng ta sẽ sử dụng công thức V = A * h, trong đó A là diện tích của mặt phẳng mà lỗ hình tròn được đục ra và h là chiều cao của hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm và chiều cao 6cm nếu một lỗ hình tròn bán kính 2cm được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó. Thể tích hình là bao nhiêu?

V = l x w x hV = (10cm x 8cm x 6cm) – (pi x 2cm^2 x 6cm)V = 480cm^3 – 75.4cm^3V = 404.6cm^3

Dạng 6:. Tính thể tích của một hộp chữ nhật khi một góc của nó bị cắt bỏ.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm nếu một góc của nó bị cắt bỏ. Thể tích hình là bao nhiêu?

V = l x w x hV = (8cm x 6cm x 4cm) – (2cm x 2cm x 4cm)V = 192cm^3 – 16cm^3V = 176cm^3

Dạng 7: Tính thể tích của một số hộp chữ nhật không đều, có các mặt phẳng lệch nhau. Trước khi tiến hành tính toán, cần xác định kích thước của từng mặt hộp chữ nhật, bao gồm chiều dài, chiều rộng và chiều cao. 

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật không đều, có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Mặt phẳng dưới cùng của hộp là một hình tam giác đều với cạnh 6cm. Tính thể tích của hình.

V = l x w x hV = (10cm x 5cm x 4cm) + (1/2 x 6cm x 4cm)V = 200cm^3 + 12cm^3V = 212cm^3

4. Các bài tập áp dụng:

Bài 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Bài 2: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 6 m. Tính đường chéo của hình hộp chữ nhật.

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài cạnh đáy là 7 cm, chiều rộng cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Bài 4: Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 3000 m3, chiều rộng là 10 m và chiều cao của hồ là 12 m. Tính chiều dài của hồ.

Bài 5:  Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó đó.

Bài 6: Cho hình lập phương có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích 1 mặt của hình lập phương?

Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ có AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’.

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích đáy SABCD = 24cm2 và có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?

Bài 9: Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’, biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a.

Bài 10: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c:

a) a = 5cm, b = 4 cm, c = 9 cm

b) a = 1,5 m, b = 1,1 m, c = 0,5m

c) a = 2/5 dm, b = 1/3 dm, c = 3/4 dm.