Công thức tính cảm ứng từ tổng hợp chuẩn nhất Vật lý 11

1. Công thức tính cảm ứng từ:

* Công thức tính cảm ứng từ tổng hợp là:

B = μ₀ . ∑ (I . dl x r) / (4π . r³) 

Trong đó:

– B là cảm ứng từ tại một điểm cụ thể.

– μ₀ là hằng số từ trường công cụ (4π x 10^(-7)) (T.m/A).

– I là dòng điện trong từng dây.

– dl là đoạn dòng điện trên dây.

– r là khoảng cách từ điểm đo đến dây dẫn.

* Công thức tính cảm ứng từ.trong dây dẫn thẳng dài vô hạn:

Trong đó:

– B là cảm ứng từ.

– F là lực từ.

– I là cường độ dòng điện chạy qua dây.

– l là chiều dài dây.

* Công thức tính cảm ứng từ trong vòng dây dẫn tròn:

Trong đó:

– B là cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây dẫn.

– I là đường độ dòng điện đi qua.

– R là bán kính vòng dây.

* Công thức tính cảm ứng từ trong ống dây:

Trong đó:

– B là cảm ứng từ tại 1 điểm bên trong lòng ống dây.

– I là cường độ dòng điện.

– N là số vòng dây.

– R là chiều dài ống dây.

2. Lí thuyết về cảm ứng từ:

2.1. Cảm ứng từ được hiểu như thế nào?

– Cảm ứng từ là một đại lượng vật lý quan trọng, đo đạc tại một điểm cụ thể trong một từ trường.

– Đại lượng này thường được ký hiệu là B và chứa đựng thông tin quan trọng về độ mạnh, hướng và tác động của từ trường. Nói cách khác, cảm ứng từ mô tả độ mạnh yếu và hướng của từ trường tại một điểm.

– Đơn vị đo của cảm ứng từ là Tesla (T), được đặt theo tên của nhà bác học Nikola Tesla.

– 1 Tesla (T) là độ lớn của cảm ứng từ của vòng dây dẫn kín có diện tích mặt phẳng chắn bên trong là 1m vuông. Khi từ thông giảm xuống 0 trong 1 giây, sẽ gây ra suất điện động 1 volt.

– Để đo cảm ứng từ, chúng ta sử dụng một phép đo dựa trên tương tác giữa dòng điện và từ trường. Phép đo này thường được thực hiện bằng cách đo thương số giữa tác động lên một dây dẫn đang mang dòng điện và tích của cường độ dòng điện đó với chiều dài của dây dẫn. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách từ trường tác động lên dòng điện và tạo ra cảm ứng từ, cung cấp thông tin quan trọng về sự tương tác giữa điện và từ trường trong các hệ thống vật lý và điện tử.

– Cảm ứng từ (induction) là một khía cạnh quan trọng của vật lý và điện từ, và nó có nhiều ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

– Cảm ứng từ có thể được tính toán thông qua các công thức vật lý, phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của dây dẫn cũng như cường độ dòng điện chạy qua dây. 

Ví dụ, đối với một dây dẫn thẳng dài, cảm ứng từ tại một điểm cách dây một khoảng r có thể được tính bằng công thức B = μ₀I/(2πr), trong đó μ₀ là hằng số từ thông, I là cường độ dòng điện và r là khoảng cách từ điểm đến dây dẫn. 

– Cảm ứng từ có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày và trong các lĩnh vực công nghệ, từ việc tạo ra dòng điện xoay chiều trong các máy phát điện đến việc sử dụng trong các cảm biến từ để đo độ dày của các tạp chất bám vào thành ống sắt. 

– Cảm biến từ là thiết bị sử dụng hiện tượng cảm ứng từ để chuyển đổi một đại lượng vật lý thành một tín hiệu điện, có thể được sử dụng trong các thiết bị điều khiển từ xa như cửa tự động, chuông cửa không dây, và hệ thống báo trộm. 

2.2. Mở rộng:

* Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài:

Từ trường xung quanh một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện được mô tả bởi các đường sức từ có hình dạng đồng tâm, hướng vòng cung xung quanh dây dẫn.

Véc tơ cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r:

– Có điểm đặt tại điểm ta xét

– Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và điểm ta xét

– Có chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải

– Có độ lớn: B = 2.10^-7. I/r.

Trong đó:

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T)

+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A)

+ r là khoảng cách từ dòng điện đến vị trí ta xét, có đơn vị mét (m).

* Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn:

Từ trường trong một ống dây dẫn hình trụ được tạo ra bởi dòng điện chạy qua các vòng dây. Khi dòng điện cường độ I chạy qua, từ trường bên trong ống dây là đều và các đường sức từ là những đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau. 

Véc tơ cảm ứng từ  tại tâm O của vòng dây:

– Có điểm đặt tại tâm vòng dây

– Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây

– Có chiều tuân theo quy tắc: vào mặt Nam ra mặt Bắc

– Có độ lớn: B = 2p.10^-7.I/R

Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì: B = 2p.10^-7.I/R

Trong đó:

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T)

+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A)

+ R là bán kính vòng dây mang dòng điện, có đơn vị mét (m);

+ N là số vòng dây.

* Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ:

+ Véc tơ cảm ứng từ  trong lòng ống dây (tại vùng có từ trường đều):

– Có điểm đặt: tại điểm ta xét

– Có phương song song với trục ống dây

– Có chiều vào Nam ra Bắc hoặc xác định theo qui tắc nắm tay phải

– Có độ lớn: B = 4p.10^-7.N/l.I = 4p.10^-7 nI

Trong đó:

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T)

+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A)

+ N là tổng số vòng dây

+ l là chiều dài ống dây, có đơn vị mét (m)

+ n = N/l là số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của ống dây

3. Bài tập vận dụng liên quan:

Bài 1: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8 (cm). Cảm ứng từ tại M có độ lớn là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được các vecto cảm ứng từ  như hình vẽ.

Cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại M là:

B1 = 2 . 10^−7 . I1/r1 

= 2 . 10^−7 . 5/0,08

= 1,25 . 10^−5(T)

Điểm M cách dòng điện I2 một khoảng là r2 = 8 + 32 = 40 cm = 0,4 m

Cảm ứng từ do dòng điện I2 gây ra tại M là:

B2 = 2 . 10^−7. I2/r2

=2 . 10^−7.1/0,4

=0,05 . 10^−5(T)

Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường

Và vecto B cùng chiều với vecto cảm ứng từ B1.

Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn và chiều như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được các vecto cảm ứng từ như hình vẽ.

Vì M nằm trong mặt phẳng hai dòng điện và cách đều hai dòng điện nên khoảng cách từ M đến mỗi dòng điện là 16 cm = 0,16 m.

Cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại M là:

B1 = 2 . 10^−7 . I1/r1

= 2 . 10^−7 . 5/0,16

= 0,625 . 10^−5 (T)

Cảm ứng từ do dòng điện I2 gây ra tại M là:

B2 = 2 . 10^−7 . I2/r2

= 2 . 10^−7 . 1/0,16

= 0,125 . 10^−5 (T)

Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường

Và vecto B cùng chiều với vecto cảm ứng từ B1; B2.

THAM KHẢO THÊM:

• Duoc-mo-nhieu-chi-nhanh-trne-cug-mot-dia-phuong-khong.png.png
• Cong-an-phuong-gia-thuy.png.png